度量性概念教学需把握三个环节

朱友亮

[摘 要]在小学数学教学中，度量性概念是一个重要的概念，也是教学研究的重点。结合实践，从度量单位的产生、建构和应用三个方面入手，进行有效的课堂引导，可提升度量性概念教学的实效。

[关键词]小学数学 度量性概念 认知冲突 经验 应用

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-047

概念是数学教学的重点，也是发展学生思维的重要节点。在小学数学教学中，度量性概念是数学概念的重要组成部分，包括了反映度量单位的概念，也包含了对两种事物的差异进行量化的概念。度量性概念来源于生活中的比较，并对比较的结果进行了量化。如何让学生认识并掌握度量性概念呢？笔者认为，教师要把握以下环节：

一、创设冲突，感知度量性概念的重要性

在数学教学中，学生每学习一个知识时都会想：我为什么要学它？然后才由此产生学习诉求，这也是课堂教学的起点所在。度量性概念来源于生活实践活动，是对生活的抽象提炼和概括。在教学中，教师要积极创设认知冲突，让学生产生原有的度量单位已经无法满足使用需求，需要一种新的度量单位介入的意识，从而由此感受到度量性概念的必要性，产生探究度量单位的内在动力。

例如，教学“平方分米、平方厘米”时，笔者让学生以平方厘米为单位去测量课桌的面积。学生对此感到很困难，因为用平方厘米来测量实在是太慢了，他们认为必须要用大一点的面积单位才行。至此，学生对新的度量单位产生了认知需求。结合已经学习的度量单位厘米、平方厘米和分米，学生进行了联想和类比，推理得到新的面积单位——平方分米。另外，教师还可以通过出示一组数据，指向新单位的产生。如，教学“平均数”时，笔者为学生提供了4位选手的成绩：5，5，5；3，4，5；3，7，3；5，8，9。随后，笔者提问：“应该分别用哪个数来表示4位选手的水平呢？”在疑问的驱使下，学生进行直观比较，采用移多补少的方法寻找突破，发现可以将总成绩进行等分，用平均数表示他们的水平。这样教学，使学生对平均数这个概念有了深刻认知。

以上环节，教师有效创设认知冲突，激活学生的思维，促使学生深入探究新度量性概念的产生过程，实现了度量性概念教学的实效性。

二、激活经验，丰富度量性概念的感性体验

对学生来说，度量性概念的掌握依靠的是数学活动经验的积累。与此同时，已有的活动经验应被有效激活。因此，教师在教学中要重视激活学生的经验，帮助学生丰富度量性概念的感性体验，促进学生的思维向抽象阶段过渡。

例如，教学“角的度数”时，笔者向学生展示了3个不同坡度的滑梯（滑梯有高有矮），然后问：“你喜欢玩哪一个？”学生都回答说喜欢玩高的，因为高的滑起来速度快，比较刺激。这是人的天性，也是孩子固有的经验。笔者继续问：“你还有什么发现？”学生思考了一会，回答：“这3个滑梯的倾斜程度都不一样。”此时，笔者顺势引入角度大小的概念，介绍量角器和测量角的方法，引导学生尝试测量滑梯的角度。学生非常自然地进入新知学习环节，并在已有经验的基础上，丰富了与角度有关的感性体验。

以上环节，教师为学生创设了有效的情境，激活了学生的已有经验，让学生获得及时的刺激，增强了体验，使数学课堂教学实现了完整、和谐、有效。

三、强化应用，深化度量性概念的准确认知

度量性概念的准确认知，需要通过实践应用才能得以实现。因此，在教学中，教师要强化应用，深化学生对度量性概念的认知，帮助学生建构度量性概念体系，促进问题解决。

例如，教学“认识公顷”时，在学生对公顷的概念有初步了解后，笔者出示了一道题：“明孝陵、玄武湖和红山动物园的面积如果用公顷来表示，应该怎样换算？”根据已经学过的知识，学生调动自身的经验储备，将面积与公顷这两个度量性概念建立了紧密的联系。但这并不表示学生已经熟练掌握了公顷的概念。笔者继续设计应用类习题，让学生巩固认知：北师大面积为220（ ），南京胡同小学的面积为6299（ ），南京城区面积为76.44（ ）。这道应用性习题，需要学生调动认知体系中的度量性概念表象，并利用一些网络搜索工具进行验证，才能实现正确的概念建构。对于南京城区的面积，学生通过对比和验证发现，除了平方米和公顷等面积单位外，还可以用一种比它们更大的面积单位——平方千米去表示。这是学生在认识了平方米和公顷、对度量性概念有了更深的理解之后，经过思考而推理出的更大的面积单位。

以上环节，教师强化度量性概念的实际应用，让学生在应用中体验和把握度量性概念，深化了学生对度量性概念的认知水平，提高了课堂教学效果。

总之，在度量性概念的教学中，不少具有共性的概念教学是有规律可循的。概念是抽象的，需要教师巧妙创设认知冲突，激活学生的经验，强化应用，降低概念的抽象性，从而帮助学生准确把握概念的表象，建构数学概念体系。

（责编 吴美玲）