如何引导学生从“做题机器”成为“再创造”者的角色转化

倪富能

摘 要 “再创造”教学就是让学生在现实活动中通过自己的实践和思考去“创造”数学知识，去获得新的数学知识，而不是生吞活剥的将既有的数学知识灌输给学生。也就是说使学生在老师的指导下积极参与知识的发现，亲身体验知识创造的经历，从而达到培养学生的创造能力、使所学的知识达到内化的目的。

关键词 做题机器 再创造

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）21-0094-02

“再创造”数学教学思想是由荷兰教育家弗赖登塔尔所倡导的教学原则。“再创造”教学就是让学生在现实活动中通过自己的实践和思考去“创造”数学知识，去获得新的数学知识，而不是生吞活剥的将既有的数学知识灌输给学生。也就是说使学生在老师的指导下积极参与知识的发现，亲身体验知识创造的经历，从而达到培养学生的创造能力、使所学的知识达到内化的目的。

为了提高教学质量，让学生能成功地进行角色转化。我对“再创造”的教学模式设计了以下四个阶段：创设情境、再创解决、然后再创、反思升华。

一、“创设情境”阶段

“创设情境”阶段是指教师为学生创设合适的情景，它要符合问题性原则、情景性原则，采取激发动机、数学现实策略，从学生已有知识经验出发，激发学生的学习兴趣。

例如：我的问题情景是以人教版五年级上册教材p86，p87，p89的《平行四边形的面积》的内容来设计，教学时我利用第86页的主题图作为新旧知识的过渡桥梁，引导学生观察情境图，充分发表自己的见解。同时，借助主题图能呈现学生原有的认知基础，有利于教师根据学生实际展开教学。接着我又将主题图结合我们学校实际做成多媒体课件，把学习的内容与学生生活紧密联系起来，使学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界，以提高学习的兴趣和教学的有效性。如第87页，先以书数方格导入，数方格实质是数单位面积。每排几个，有这样的几排。填表环节先让学生独立完成，然后再组织学生对填表的结果进行讨论。学生比较容易发现两个图形的底与长、高与宽和面积分别相等。接下来，进一步提问：你能想到什么？培养学生联想、猜测的能力，同时为下一步的探究提供思路。根据讨论提出猜想：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算面积？为什么要转化为长方形？我的问题情景以问题的形式呈现，目的在于揭示事物的矛盾或引起学生内心的冲突，打破主题已有的认知结构的平衡状态，唤起学生的情绪和思维，使其进入学习活动之中，把单向的灌输式传授知识变成学生自主活动式学习。

二、“再创解决”阶段

“再创解决”阶段是指教师从观念和方法的高度运用数学化策略启发学生探求思路，使其通过再创造来实现问题解决，同时在问题解决的过程中，再创造自己的数学知识。学习者以刚才的问题为基础，我把第89页的内容制作成直观的动画割补法课件，给学生引路，学习者就沿着问题解决的方向前进。接着学生自己动手转化，每个学生准备两个完全一样的平行四边形和一把剪刀，我注意巡视和个别指导。在学生利用不同方法割补转化长方形时，都给予肯定。接下来，通过观察对比，让学生发现转化前后图形之间的内在联系，转化前后两个图形之间的等量关系，为有效推导平行四边形面积的计算公式提供了有力的支撑，共同推导出：平行四边形的面积=底赘摺

三、“解后再创”阶段

“解后再创”阶段指的是立足于主体性、开放性原则让学生从解决问题出发，派生出一些常规问题和开放性问题。我的教学经历了“猜想—动手实验—验证猜想—推导概括”的步骤开展探究活动后，学生已有了一定的知识经验，利用教材第89页第1—5题，让学生加强面积计算的常规性训练，教师在习题教学中，可根据习题特点和学生实际情况，对习题进行引申和挖掘，即通过开拓题型、题设、结论，引导学生追根问底，以培养学生的探索精神。如第2题、第3题等，让学生根据图形的特点和面积计算的要求开展训练，练习形式可以多样性。第4题是带有探究性的面积计算，可以让学生先独立做，再交流方法和结果。第5题让学生运用平行四边形的面积公式解决生活中的实际问题。通过应用和变式，再次促进学生对公式的灵活应用。

四、“反思升华”阶段

“反思升华”阶段是指教师要引导学生对所用方法进行概括、提炼和升华，挖掘出其中的数学思想，为以后“再创造”打下坚实的基础。

1.理清自己的推导经历，如何将未知转化为已知的过程中，收获了什么？

2.我需要什么手段、什么资源来解决这个问题？

3.我如何在头脑中重新组织问题以帮助自己理解？

4.解决问题或完成任务的最佳策略是什么？

5.（开始解决问题时）我的问题解决是否有意义？我是否找对了思路？（一旦问题解决后）我解决了问题吗？如果没有，哪里出错了，我的问题出现在哪里？

6.今后学习中，将“转化”的数学思想方法用在其他图形的面积公式推导上，并且加以应用发展。

参考文献：

[1]费赖登塔尔.陈昌平，唐瑞芬等译.作为教育任务的数学[M].上海：上海教育出版社，1995，（3）.

[2]钱珮玲.对数学教育研究的几点思考[J].数学通报，2001，（7）.