太阳影子定时定位算法研究

太阳影子定时定位算法研究

太阳影子定位技术是由太阳光对人类生活的影响发展起来的。近年来，随着大数据信息时代的到来，该项技术可结合计算机软件，精准计算出时间与地理位置。

太阳影子长度的变化规律分析

研究思路

a .2015年10月22日即为当年第295天。

b .经纬度单位换算公式：

c.由于太阳与地球之间的距离和相对位置随时间在变化，当地真太阳时计算公式：

d .太阳高度角∂纬度φ和赤玮角δ

计算结果与结果分析

根据太阳赤纬角公式：

计算出该日的太阳赤纬角：

真太阳时与钟表指示的时间（平太阳时）之间总会有所差异，它们的差值为时差，即：=

得出影长：

影子定位及确定直杆所处地点

太阳高度角∂、太阳赤玮角δ、太阳时角t、物体所在地纬度φ有如下函数关系：

时角t 与经度φ0的关系：

在上式中，太阳赤纬角δ由时期N决定， 在求解影子定位中为常数，而在确定直杆所处地点与时间中为变量。将sinδ简记为a ，cosδ简记为b ，得到：为一个由确定的参数，记为Xi；把记为Yi，把sin∂i简写为Zi，即：

第i 行与第i-1行作差来消除未知量。作差可得到：

上式转化为：

M为设立的一个量，变量是与经度φ0有关的φ1和与∂i i有关的Zi，即Mi 的方程如下：

太阳高度角：

代入式子，有：

由式（18）立杆高度H已知，即高度角α可知：

易得每两组数据（xi，yi）和（xi+1，yi+1）可以确定一组经纬度φ和φ1。计算出该物体所在地经纬度数据为：φ1=E108.88，φ=N19.454，位于海南岛西海岸附近，地理位置为海南省东方市。

确定视频拍摄地点

成像原理

相机的成像假定为理想状态下的针孔成像模型。

世界坐标系（Ow；Xw，Yw，Zw）：以杆底为坐标原点Ow，直杆所在直线为Yw轴，地平面所在平面为XwOwZw面。

相机坐标系（Oc； Xc， Yc， Zc）：以相机光心Oc点为坐标原点，XcOcYc面与成像平面平行，Zc轴为相机的光轴，与图像平面垂直。设P 点在该坐标系下坐标为（x， y， z）。

像平面坐标系（o'； x'， y '）：以像所在平面取坐标原点，与直杆平行所在直线为x轴，建立平面直角坐标系

设点P 在世界坐标系下坐标为（X， Y， Z），对应在相机坐标系下的坐标为（x， y， z），像平面上的坐标为（x'， y'），世界坐标系和相机坐标系的齐次坐标分别为（X， Y， Z ，1）T与（x， y， z ，1）T，则：

其中R 和T 为相机的标定参数。R 为正交矩阵，称为坐标系之间的旋转矩阵，则取单位矩阵T 为相机坐标系和世界坐标系的平移向量（x0，y0，z0）T。

模型建立

设f为该相机像素，即为图OcO'物理距离。则像素、世界坐标系和像平面坐标系的关系：

写成矩阵形式：

坐标原点可能存在平移，则可建立相机坐标系与世界坐标系的关系：

图1 相机成像原理

结合式子，像平面与现实世界的对应关系：

模型的求解与分析

模型一：

取XwOwZw平面，即Y=0，则有：

由于物体在相平面中的长度l'和现实中的长度l的比值等于焦距f 和相机坐标系与世界坐标系Z 轴方向的平移距离z0，即：

得到坐标系平移参数x0y0：

即：

测出图像中直杆的顶点坐标为（x1'，y1'），由：

计算出z0。即可求出直杆所在地的地理位置和时间。

模型二：

即可求出直杆的影长，从而确定所在的时间和地理位置。

结语

三维立体几何模型建立在数学公式及定理之上，具有严密的逻辑推理，思路清晰。本文所解决的问题可考虑使用新的算法来进行优化，例如蚁群算法、模拟退火算法等，精确计算经纬度数据。

10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.21.003