大学物理实验中的比较法及应用研究

林立华，周 群，汤 猛

（上海理工大学 公共实验中心，上海 200093）

大学物理实验中的比较法及应用研究

林立华，周 群，汤 猛

（上海理工大学 公共实验中心，上海 200093）

物理实验中的比较法是一种基本且极其重要的研究方法。该文在深入研究比较法的基础上，概括了比较法在物理实验中的应用实例，详细分析了比较法在实验中的巧用及优点。物理教学的实践表明，充分重视解决问题的科学方法不仅能有效地促进物理实验的改革和教学质量的提高，而且有益于开拓学生的思维，培养学生独立设计实验和独立完成实验的能力。

物理实验；比较法；应用研究

物理学是自然科学体系中一门重要的基础科学［1］，是现代技术的支柱。同时物理学又是一门实验科学［2］，许多理论和规律都是以实验的新发现为依据被提出来而又进一步被实验所证实的。因此，实验既是自然科学研究的基本方法，又是自然学科教学的重要手段。

通过物理实验教学实践发现，为了获得准确的实验结果，除了熟悉正确的实验原理和实验步骤外，对于不同的测量对象，不同的实验性质，采用不同的实验方法和操作技巧是十分重要的［3-4］。而比较法则是常用的，有效的方法之一［4］。比较法就是根据同一实验原理，在控制了若干相同条件下，对两种物质（标准的及待测的）进行同样实验，比较它们的实验结果，从已知量来推出未知量的实验方法［4］。在一些大学物理实验中恰当地采用比较法，能够使实验内容化繁为简、便于理解，还能提高实验的精确度和操作的简便性等等。此外，适时地采用比较法能够启发学生思考，增强学生对相似知识的辨析能力和迁移能力，从而逐步培养和发展学习能力。

比较法是物理量测量中最普遍、最基本和最常用的测量方法，可分为直接比较法和间接比较法两种［5］。下面就比较法在大学物理实验中的巧用进行详细介绍。

1 直接比较法

在测量过程中，将被测量与已知的同类物理量或标准量进行比较，直接获得被测量的数值的测量方式称为直接测量，它通常应用于基本物理量的测量。例如，用量杯测量液体体积、用游标卡尺测长度、用伏特表测电压和在等臂天平上用砝码测质量等方法均属于直接比较测量法。这种方法在物理量测量过程中简单方便、易操作，因而得到较广泛应用。但其测量精度受到量具及仪器自身精度的影响，因而需不断提高量具的精度来实现较高精度的测量。

2 间接比较法

由于某些物理量难于制成标准量具，无法进行直接比较而测出，这需设法将被测量利用物理量之间的函数关系转变为另一种能与已知标准量直接比较的物理量。这种借助于一些中间量或将被测量进行某种变换来间接实现比较测量的方法称为间接比较法［6］。例如，利用水银热膨胀与温度的线性关系做成的水银温度计就是一种间接比较法。

有时还可以将被测量转换成能够进行比较的另一种物理量再进行比较，即同时利用转换法和比较法。例如，利用利萨如图形测量交流电信号频率［7］，在示波器的水平偏转板和竖直偏转板上分别输入正弦信号，其中一个频率为待测电信号，另一个频率为可调的标准电信号。调节标准电信号的频率，当它们的频率比值为简单的整数比时，荧光屏上显示出利萨如图。利萨如图与两个正弦信号的频率有如下关系:

式中，Nx为水平方向切线与利萨如图的切点数，Ny为竖直方向切线与利萨如图的切点数。因此，利萨如图间接比较两个电信号的频率，如表1所示。

表1 利萨如图与频率的关系

从而利用式（1）计算出待测电信号的频率。因此，只需知道其中一个信号的频率，通过比较李萨如图形上数得的切点数Nx和Ny，就可以求出另一个待测信号的频率。

2.1 补偿平衡比较法

在物理实验和科学研究中，平衡测量、补偿测量或示零测量是一种常用的测量方法。即利用被测量对仪器的作用，与标准量对仪器的作用相互抵消（或补偿），由指零仪表做出判断的方法。当指示仪表指示为零时，表示两者的作用相等，仪器达到平衡状态（或补偿状态），此时按一定的关系可计算出被测量的数值。这种方法即为平衡法（或补偿法）［8］。例如等臂天平称质量、惠斯通电桥测量中值电阻、双臂电桥测量低值电阻、电位差计测电压等等。

平衡法（或补偿法）的特点是以平衡指示器指零作为测量系统平衡的判据，因此也称为“示零法”。显然，平衡法（或补偿法）测量的准确度主要取决于度量器的准确度和指零仪表的灵敏度。由于平衡指示器的灵敏度可以做的很高，所以可以进行高精度的比较测量。比如物理天平的不确定度可以在几十毫克范围内，惠斯通电桥测量中值电阻的相对不确定度低于0.1等等。因此，平衡法在物理实验测量中应用广泛。

如图1所示，惠斯通电桥［9］测量电阻Rx，其测量原理是采用比较法测电阻，从本质上讲也是一种平衡测量，因为只有当电桥平衡时（检流计G示零）才能得出的关系而计算出R。又

x如图2所示，为电位差计测量电池电动势［10］的基本电路，应用了补偿原理和比较法，使测量结果的准确度大大提高。其原理是:

图1 惠斯通电桥测电阻Rx电路图

图2 电位差计测量电池电动势电路图

当合上电键K时，调节电阻R，使电阻AB上产生特定大小的电流I，然后再合上电键K1，调节触头C在电阻AB上的位置，使检流计G指零，则待测电动势 EX被电位差 UAC所补偿，这时有:EX= UAC=IRAC。

2.2 替代比较法

我国古代“曹冲称象”就是一例替代比较法的典型应用。当有些物理量难以用直接比较测量法测量时，可利用待测量与同类标准量之间的函数关系间接比较测出其值。如图3所示，是将待测电阻Rx与一个可调节的标准电阻Rs进行间接比较的测量示意图。若稳压电源输出V保持不变，调节标准电阻值Rs，使开关S在“1”和“2”两个位置时，电流的指示值不变，则又如:为了精密地测量电流计的内阻而又不使电流计过载，可以采用图4所示电流计内阻的测量电路；利用K1、K2将待测电流计G、标准表μA、可变电阻R和电池接成一个回路，调节R，在电流计不过载的情况下使标准表（μA）有较大的读数并记下标准表的读数；然后将K2合向可变标准电阻（电阻箱）R0侧，调节R0使标准表（μA）的读数等于原来的读数，则此时电阻箱的指示数值即是电流计的内阻。如图5所示，也是用替代比较法测电表内阻的电路图。将可变标准电阻（电阻箱）R0代替表头内阻Rx，使流经它们的电流值相同，此时，R0的读数就是表头的内阻值Rx。因此，采用替代比较法需满足一定的条件:被替代的待测量与标准量的关系简单且完全等效；可通过比较系统将被测量与标准量连续起来实现比较；可通过精密仪器判别替代的等效性。

图3 间接比较法示意图

图4 电流计内阻的测量电路

图5 电流计内阻的测量电路

2.3 比率测量法

通过将一个未知量X与一已知量S的某分数或倍数进行比较，即X=KS（K为比例系数，由实验定出）来达到测量未知量X的目的，称为比率测量法［8-11］。如杆秤、不等臂天平、滑线式电桥和线式电位差计等；在线式电位差计中将标准电压Us加到粗细均匀的电阻丝（总长为L0）的两端，通过移动电阻丝上的触点，得到某一确定的长度Lx，若Lx/L0=K，则K也是电压差的比值（即当与电阻丝触点和待测电压相连的检流计指示为零，那么Ux/Us=K；Ux=KUs）再如，惠斯通电桥（如图6所示）的倍率旋钮档的设计，就是利用了比率测量法的原理，即利用R1/R2=K（K=0.001，0.01，0.1，1，10，100，1 000）来达到改变量程的目的。

图6 惠斯通电桥仪器面板图

实际上，所有测量方法的本质都是将待测量与标准量进行比较的过程，只不过比较的形式不都是那么明显而已。

3 结束语

综上所述，物理实验中的比较法是一种极其重要的、基本的研究方法。作为物理实验教育工作者，应善于发现和概括科学知识内容中隐含的科学方法，提高方法论研究的相关素养。物理实验教学的实践表明，充分重视研究问题的科学方法、深入探讨实验设计的构思，能有效地促进物理实验的改革和教学质量的提高。同时，引导学生在学习实验构想的基础上对已学实验进行分类，对开拓学生思维，培养学生独立完成实验工作的能力，独立进行设计性实验的能力是非常重要的。

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Research on the Comparative Method and Application in College Physics Experiments

LIN Lihua，ZHOU Qun，TANG Meng
（Public Experiment Center，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Comparative method of physics experiments is an extremely important and fundamental research method.In this paper，on basis of in-depth study on comparative method，application examples of comparative method in physics experiments are summarized and wise usage of comparative method and the advantages in the experiment are analyzed in detail.Physical teaching practice shows that full attention to the scientific research methods for solving problems can effectively promote the teaching quality of physics experiment and be beneficial for physics experiment reform，thereby opening up thinking of students and enhancing the ability to design and accomplish experiments independently.

physics experiment；comparative method；applied research

G642

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2016.05.054

2015-10-08；修改日期：2015-11-13

2015年度上海理工大学“精品本科”教学改革项目（2015-JPBKZ-017）；2015上海市教委重点课程项目（1K-16-204-00）。

林立华（1987-），男，硕士，助理实验师，主要从事大学物理实验教学及研究。