基于Boost电路光伏发电系统MPPT采样周期分析

石季英，刘紫玉，张　文

（天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072）

基于Boost电路光伏发电系统MPPT采样周期分析

石季英，刘紫玉，张文

（天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072）

由于光伏发电系统的非线性特性，难以运用数学手段确定其最大功率跟踪MPPT（maximum power point tracking）过程输出功率的合理采样周期。针对基于Boost电路光伏发电系统进行MPPT过程，对工作点输出功率最佳采样周期进行仿真和采样，分析了全过程采样周期的分布规律。分析表明，不同环境条件下，最佳采样周期最大值近似为恒定值，因而选取该恒定值作为适合于MPPT全过程的采样周期，保证了MPPT算法的跟踪速度和跟踪精度。

采样周期；最大功率跟踪；Boost变换器；光伏发电系统；非线性

太阳能的低维护性和环境友好性，使其成为新能源研究焦点，光伏发电也随之成为重点研究对象。对于光伏发电系统，效率是其核心问题，提高系统效率的一个重要措施就是最大功率跟踪MPPT（maximum power point tracking），常见的MPPT方法有爬山法［1］、扰动观察法［2］、电导增量法［3］、粒子群算法［4-5］和人工鱼群算法［6］等。实验研究发现，系统输出功率采样周期设计不合理将会影响MPPT算法的跟踪速度和稳态特性。如果采样周期较小，则采样得到的数据并非是相应占空比下系统输出功率稳定值，导致功率损失严重，甚至造成跟踪失效。而采样周期较大，则会使MPPT的跟踪速度降低。因此，采样周期的合理选取对于MPPT算法的性能有着至关重要的意义。

然而，光伏发电系统中，光伏电池和Boost变换器的强非线性使得MPPT过程中每个工作点采样周期难以用精确的数学公式来确定。文献［7］结合小信号数学模型分析了系统输出功率采样周期，但其分析仅局限于MPPT附近输出功率采样周期，并不适用于MPPT全过程。本文通过对参数一定的基于Boost电路光伏发电系统在不同环境条件下进行研究和仿真，发现了MPPT过程中工作点输出功率最佳采样周期的分布规律，即工作点最佳采样周期在输出功率全局峰值和局部峰值处最小，占空比趋于0或1时最大，且不同环境条件下，其最大值近似为恒定值。因而，将MPPT算法的采样周期设置为该恒定值，保证了MPPT的跟踪速度和跟踪精度。最后，通过MATLAB仿真和实验验证了该采样周期选取的合理性和有效性。

1　基于Boost电路光伏发电系统的非线性分析

1.1光伏电池的非线性特性

光伏电池的工作原理可以用一个等效电路［8］来描述，如图1所示。

图1　光伏电池等效电路Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cell

光伏电池IPV-UPV特性关系方程为

式中：IPV为光伏电池工作电流；UPV为光伏电池的输出电压；Iph为光生电流；ID0为二极管反向饱和电流；q为电子电荷常数；A为二极管品质因数；K为玻耳兹曼常数；T为绝对温度；Rsh为光伏电池内部并联电阻；Rs为光伏电池内部串联电阻。光伏电池P-U输出曲线见图2。

图2　光伏电池P-U输出曲线Fig.2　P-U output curve of photovoltaic cell

由式（1）和图2可知，光伏电池在太阳光辐射强度、环境温度和负载条件影响下，输出功率随电压变化呈非线性分布［9］。且在一定外界环境条件下，功率曲线存在一个最大功率点。但是，光伏电池非线性使得最大功率点难以通过严格的数学理论分析得到。

1.2Boost电路的非线性特性

Boost电路工作时，由于开关器件的存在，电路的拓扑结构在不同时段发生周期性变化；另外，MPPT反馈控制环节的引入，导致电路的占空比随输入电压等发生变化。从总体上看，Boost电路是一种分段光滑的非线性系统［10-11］。这种特性将导致其物理量出现非常复杂的非线性动力学行为，例如混沌现象和分岔现象等［12］。

综上所述，基于Boost电路的光伏发电系统，在光伏电池和Boost变换器的共同作用下，表现为一种强非线性特性。因此，很难选取一个合适的数学模型来确定适用于MPPT全过程的采样周期。

2　基于Boost电路光伏发电系统采样周期分析

基于Boost电路光伏发电系统实现MPPT过程中，电路在每一次扰动之后，系统输出功率需经历一个稳定时间的振荡过程才能收敛到稳定值。可见，必须选择合理的采样周期，才能保证采样数据的准确性。如果采样周期较小，采样数据为暂态值，可能导致跟踪失效；而采样周期较大，则影响MPPT的跟踪速度。图3所示为基于Boost电路光伏发电系统。

图3　基于Boost电路光伏发电系统Fig.3　Boost-based photovoltaic power generation system

本文采用MATLAB，首先对图3所示的基于Boost电路光伏发电系统在不同环境条件下进行研究和仿真。该仿真模型中，光伏阵列由3个参数相同的光伏电池串联而成，每一光伏电池的参数如下：短路电流Isc=3.8 A，开路电压Uoc=21.1 V，最大功率点处电流Im=3.5 A，最大功率点处电压Um=17.1 V。Boost变换器模型参数为：C1=200 μF，C2=90 μF，L=0.15 mH，Rload=40 Ω，开关频率为50 kHz。

仿真过程中，系统始终保持增大占空比d的扰动方式运行，即d2=d1+Δd，其中d2为扰动后的调整占空比，d1为当前系统占空比，Δd为调整步长，Δd=0.01。Boost电路在每一次扰动之后，系统每经过10 μs对输出功率进行采样，当连续两次采样数据关系满足式（2）时，认为系统输出功率趋于稳定值，记录当前时间为Tmin，即为当前d所对应的输出功率最佳采样周期。

式中：Pnew和Pold分别为当前周期和前一周期功率采样值；ε为条件阈值，本文中取0.005。

本文通过上述研究和仿真，发现对于参数一定的基于Boost电路光伏发电系统，其MPPT过程中工作点最佳采样周期的分布有一定规律性，如图4～图7所示。

图4所示为系统中光伏阵列在均匀光照且不同光照条件下，温度恒为25℃时的输出功率及其最佳采样周期曲线。曲线S1、S2和S3的光照强度和温度分别为：1 000 W/m2和25℃，800 W/m2和25℃，以及500 W/m2和25℃。图4（b）中曲线S1、S2和S3基本趋于一致。由图4（a）、（b）可知，该光伏阵列在相同恒定温度，不同恒定光照条件下，最佳采样周期规律分布曲线具有近似相同的规律：在最大功率点附近有最小的最佳采样周期，在占空比d趋近于1时，最大采样周期达到最大值，且在3种不同光照条件下，该最大值几乎一致，约为0.008 46 s。

当系统中光伏阵列在不同恒定温度，光照均匀且恒定为1 000 W/m2条件下，系统输出功率及其最佳采样周期曲线如图5所示。曲线T1、T2和T3的光照强度和温度分别为：1 000 W/m2和50℃，1 000 W/m2和25℃，以及1 000 W/m2和0℃。图5（b）中，曲线T1、T2和T3基本趋于一致，其中曲线T1和T2几乎重合。由图5（a）、（b）可知，该光伏阵列在相同恒定均匀光照，不同恒定温度条件下，其最佳采样周期最小值均存在于最大功率点附近，在占空比d趋于1时，最佳采样周期达到全过程的最大值，而且在不同温度条件下，该最大值几乎一致，为0.008 41 s。

图4　不同光照条件下采样周期曲线Fig.4　Sampling period curves under different illumination conditions

图5　不同温度条件下采样周期曲线Fig.5　Sampling period curves under different temperature conditions

图6　温度一定而遮阴情况不同条件的采样周期曲线Fig.6　Sampling period curves under different shading conditions and certain temperature

当系统中光伏阵列在不同局部遮阴情况下，且温度恒为25℃时的系统输出功率及其最佳采样周期曲线，如图6所示。仿真模型中的光伏阵列由3个参数相同的光伏电池串联而成，本文通过分别对3个光伏电池施加不同的光照强度来模拟局部遮阴现象。曲线S4、S5和S6的光照强度和温度分别为：1 000 W/m2、1 000 W/m2、800 W/m2和25℃，1 000 W/m2、1 000 W/m2、500 W/m2和25℃，以及800 W/m2、800 W/m2、500 W/m2和25℃。图6（b）中，曲线S4、S5和S6基本趋于一致。由图6（a）、（b）可知，光伏阵列在相同恒定温度、不同遮阴状况下，最佳采样周期的最小值和最大值分别在极值点附近且占空比趋于1附近，而且不同遮阴状况下最佳采样周期的最大值是几乎一致的，为0.008 37 s。

当系统中光伏阵列在局部遮阴情况一定且不同温度条件下，系统输出功率及其最佳采样周期曲线，如图7所示。曲线T4、T5和T6的光照强度和温度分别为：1 000 W/m2、1 000 W/m2、800 W/m2和50℃，1 000 W/m2、1 000 W/m2、800 W/m2和50℃，以及1 000 W/m2、1 000 W/m2、800 W/m2和0℃。图7（b）中，曲线T4、T5和T6几乎重合。由图7（a）、（b）可知，最佳采样周期的最小值和最大值仍然分别在极值点附近和占空比趋于0或1附近，而且相同遮阴条件、不同温度条件下，该最大值仍然几乎一致，为0.008 38 s。

由上述图形分析可知，对于参数一定的基于Boost电路光伏发电系统，其不同工作点输出功率的最佳采样周期并不是固定不变的，其分布有一定规律性：在环境条件一定时，工作点在输出功率全局峰值和局部峰值处，其最佳采样周期趋于一致，且达到全过程最小值；当占空比d趋于0或者1时，系统输出功率最佳采样周期取得最大值；在不同环境条件下，系统输出功率最佳采样周期曲线随P-d曲线的不同而发生变化，但其最佳采样周期的最大值近似为一个恒定值。

图7　遮阴情况一定，温度不同条件下采样周期曲线Fig.7　Sampling period curves under different temperatures and certain shading

3　仿真分析

本文通过研究和仿真，发现参数一定的基于Boost电路光伏发电系统MPPT过程中，系统最佳采样周期在功率全局峰值和局部峰值处最小，在占空比趋于0或1时最大，且不同环境条件下，其最大值近似为恒定值。为了保证每一个工作点输出功率采样值的准确性和快速性，本文选取该恒定值作为适合于MPPT全过程的采样周期，且采用扰动观察算法对该光伏发电系统进行MATLAB仿真验证。

3.1仿真模型

本文仿真模型使用图3所示的基于Boost电路MPPT系统，由图4～图7可知，该参数下的光伏发电系统在不同环境条件下，系统输出功率最佳采样周期最大值几乎恒定，考虑一定余量，本系统的采样周期选取为0.008 5 s。仿真中，光伏阵列由3个光伏电池串联而成，且处于均匀光照和恒定温度条件下。本文采用扰动观察法分别对光伏阵列处于光照强度和温度分别为1 000 W/m2、25℃和800 W/m2、20℃的两种环境条件下的MPPT进行仿真。

3.2仿真结果和分析

选取采样周期分别为0.003 0 s、0.012 0 s、0.008 5 s，图8和图9分别为系统在1 000 W/m2、25℃和800 W/m2、20℃的两种环境条件下的输出功率仿真波形。

图8　光照强度1 000 W/m2，温度25℃的输出功率仿真波形Fig.8　Simulation waveforms of output power when illumination intensity is 1 000 W/m2and temperature is 25℃

由图8和图9分析可知，当采样周期较小，其值为0.003 0 s时，系统输出功率采样值并不是MPPT算法扰动之后的稳定输出值，在特殊情况下可导致算法失效；且当系统趋于稳态时，系统进入四点振荡模式，振荡剧烈，功率损失比较大。当采样周期较大，取为0.012 0 s时，虽然系统跟踪到最大功率点后波动较小，但其跟踪时间为0.720 s，使得MPPT算法的跟踪速度和效率较低。当采样周期取0.008 5 s，即使在不同的环境条件下，系统都可以保证跟踪过程中每个工作点输出功率采样值是扰动之后趋于稳定状态的数值，且系统跟踪到最大功率点的时间都较短，分别为0.516 s和0.440 s，兼顾了MPPT的跟踪精度和跟踪速度；工作点工作在最大功率点处时，系统进入典型的三点振荡模式，功率波动较小。

由于电导增量法和粒子群算法等也需要连续采样系统输出功率，所以该采样周期的选取方法对于其也适用。

图9　光照强度800 W/m2，温度20℃输出功率仿真波形Fig.9　Simulation waveforms of output power when illumination intensity is 800 W/m2and temperature is 20℃

4　实验结果

实验所使用的太阳能电池板最大功率为90 W；最大功率点处电压Um=17.5 V，最大功率点处电流Im=5.4 A；开路电压Uoc=22 V，短路电流Isc=6.02 A。实验采用自制标准Boost升压电路，主控芯片为TI公司的TMS320F2812。实验当天光照充足，室外温度大约为23℃，光伏电池在均匀光照条件下。

实验时，由于实验条件所限，用示波器观察并记录电阻负载两端的电压（Uload）波形，间接反映光伏电池的功率输出。首先，在Boost电路占空比接近1时（实验中取0.85），利用示波器测得过渡过程所需时间，确定采样周期为0.009 7 s，如图10所示。

图10　d=0.85的输出电压波形Fig.10　Output voltage waveform when d=0.85

图11　不同采样周期下输出电压波形Fig.11　Output voltage waveforms with different sampling periods

然后，将系统采样周期分别取0.0050s、0.0150s、0.009 7 s，使用扰动观察法对光伏发电系统进行最大功率跟踪，实验结果如图11所示。从该图可以看出，采样周期的大小直接影响到MPPT算法的性能和输出电压的振荡幅度。实验结果验证，将系统最佳采样周期曲线最大值（占空比趋于1所对应的采样周期）作为MPPT算法的采样周期，能够同时兼顾跟踪速度和跟踪精度。

5　结语

本文通过对参数一定的基于Boost电路光伏发电系统进行研究和仿真，发现其在实现MPPT过程中工作点最佳采样周期在输出功率全局峰值和局部峰值处最小，在占空比趋于0或1时最大，且不同环境条件下，其最大值近似为恒定值。结合其规律，将MPPT算法的采样周期设置为该恒定值，有效地避免了因采样不准确而导致算法失效，同时兼顾了MPPT追踪速度和追踪精度。最终通过仿真和实验验证了该采样周期选取的合理性和有效性。

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Analysis of MPPT Sampling Period of the Boost-based Photovoltaic Power Generation System

SHI Jiying，LIU Ziyu，ZHANG Wen
（School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Due to the nonlinearity of photovoltaic power generation system，it is difficult to determine a proper sampling period at each operating point in the maximum power point tracking（MPPT）mathematically.Based on the simulation and sampling of the optimal sampling period during MPPT for the Boost-based photovoltaic power generation system，this paper analyses the distribution pattern of the sampling period.It is indicated that since the maximum of optimal sampling period approximates to a constant value under different environmental conditions，this value is selected as the proper sampling period for the whole process of MPPT，which ensures the tracking speed and precision of MPPT.

sampling period；maximum power point tracking；Boost converter；photovoltaic power generation system；nonlinearity

TM615

A

1003-8930（2016）10-0055-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.10.010

2015-06-30；

2016-01-27

天津市自然科学基金重点资助项目（12JCZDJC21300）

石季英（1959—），男，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为光伏发电并网技术。Email：eesjy@163.com

刘紫玉（1990—），女，硕士研究生，研究方向为光伏发电并网技术。Email：rr880411@163.com

张文（1990—），男，硕士研究生，研究方向为光伏发电并网技术。Email：eewenzi@163.com