智能投影寻踪方法在能效分级测评中的应用

马立新，原晓琴，项　庆

（上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海 200093）

智能投影寻踪方法在能效分级测评中的应用

马立新，原晓琴，项庆

（上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海 200093）

为了深入研究电力能效测评系统采集海量数据并精细量化节能方案，根据电能质量国际标准，引入能效等级概念从多维度评测电力能效状态。首先建立能效的投影寻踪等级评价模型，采用人工鱼群算法寻求最佳投影方向，并将该模型应用于电力能效等级的评价。研究表明，基于人工鱼群算法的投影寻踪等级评价模型对用电单位进行能效分析及评级，能精细量化反映用电单位的能效状态。评测过程无需人为确定权重，避免了传统评价方法因主观原因造成的误差。实例计算表明，评价结果具有较高的准确性和可行性。测评方法简捷高效，为能效分级与测评提供了新算法。

用电单位；能效等级；人工鱼群算法；投影寻踪

新电改方案明确提出要坚持节能减排，并积极开展电力需求侧管理和能效管理。能效测评系统助力企业节能减排。能效评测与分级是能效测评的重要依据。对企业进行能效测评与分级不仅可以让企业根据自身能效状况制定节能改造方案，进行有序用电、智能用电、节约用电，而且能够促进该企业产能升级，提升用电对象的能效水平，为达到与发电企业直接交易购电的国家准入标准奠定了基础［1］。

长期以来，我国的能效测试与评估工作进展缓慢，社会上大部分能效评估仅针对单台用能设备，而对用能系统的能效测评与分级的研究工作开展较少。文献［2-4］分别采用的层次分析法、模糊数学法、概率统计等评估方法定量评估电能质量。但上述方法均较强地依赖于人的主观分析，而影响了评估结果的客观性。本文将基于人工鱼群算法AFSA（artificial fish school algorithm）的投影寻踪PP（projection pursuit）理论应用于能效测评系统，建立企业的AFSA-PP能效分级模型。测评过程完全不受人为因素影响，测评等级能充分反映企业的能效状况。

1　电力能效投影寻踪模型的构建

投影寻踪［5］是用来处理和分析高维数据的一种有效方法，其基本思想是：将散布于高维空间的数据投影到低维子空间上，通过优化投影指标，寻找出能反映高维数据结构的投影，在低维空间上对数据进行分析，以达到分析高维数据的目的。根据给定的判别标准，利用投影特征值对评价样本进行等级评价，建立投影寻踪等级评价PPE（projection pursuit grade evaluation）模型。投影寻踪等级评价模型的建模步骤如下。

1）样本评价指标归一化处理

设能效等级值为y（i），各指标值的样本集为｛x*（i，j）|i=1，2，···，n；j=1，2，···，p｝，其中x*（i，j）为第i个样本的第 j个投影指标。对数据进行归一化处理的目的是消除各指标量纲不同的影响，统一各指标值的变化范围。对于越大越优和越小越优的指标分别为

式中：xmax（j）为第 j个指标值的最大值；xmin（j）为其最小值；x（i，j）为指标值归一化后的序列。

2）构建投影指标函数

把p维数｛x（i，j）|j=1，2，···，p｝投影到以 a=｛a（1），a（2），···，a（p）｝为投影方向的一维投影值z（i），即

投影目标函数为

式中：Sz为投影值z（i）的标准差；Dz为投影值z（i）的局部密度；Rzy为z（i）与y（i）的相关系数；r（i，j）为样本之间的距离；R为局部密度的窗口半径，（rmax+ p/2）≤R≤2p，rmax=max r（i，j）；u（R-r（i，j））为单位阶跃函数，当R≥r（i，j）时，其值为1，反之为0；Ez为｛z（i）|i=1，2，…，n｝的平均值；Ey为｛y（i）|i=1，2，…，n｝的平均值。

3）计算最佳投影方向

通过分析式（5）可知，Q（a（j））的值随着投影方向a的变化而变化。因此可通过求解投影目标函数最大化问题来寻找最佳投影方向，即求解

本文采用人工鱼群算法来解决上述优化问题。

4）能效等级评价

在获得最佳投影方向之后，计算各样本点的投影值z（i），将z（i）排列后可以得到样本集投影值的散点图，投影值与等级值一一对映，投影值越大，反映能效水平越好。通过对散点图中各段进行线性插值近似得到一个分段连续函数，即为能效等级评价的数学模型。实例中将待评价样本进行归一化处理后计算得到投影值，将投影值代入能效等级评价模型即可得到此样本所属等级。

2　人工鱼群算法的优化过程

人工鱼群算法的基本思想［6］是：在一片水域中，鱼生存数目最多的区域一般就是本水域中富含营养物质最多的地方，依据这一特点来模仿鱼群的觅食、聚群和追尾行为，从而实现全局寻优。

人工鱼群算法主要实现步骤如下：

步骤1初始化，定义参数人工鱼群的规模N，在定义域的范围内随机产生鱼群的位置，对人工鱼群的感知距离Visual，移动的最大步长Step，拥挤度因子δ及觅食行为的最大尝试次数try_number进行初始化定义；

步骤2判断是否达到最大迭代次数，如果未达到，则执行步骤3，否则执行步骤4；

步骤3执行行为选择策略，选择合适的行为进行下一步移动，调整鱼群的位置；

步骤4算法结束，输出最优解。图1所示为人工鱼群算法寻优流程［7］。

图1　人工鱼群算法寻优流程Fig.1　Flow chart of artificial fish school algorithm optimization

3　实例分析

3.1电力能效指标体系构建及分级

目前，国家对整个用电系统的能效测评与分级的工作开展较少，尚未建立统一的能效标准。本文从多角度提取能反映企业电力能效的指标，综合考虑电能能效、经济能效和环保能效，参照电能质量国家标准及国家环保标准，选取能效指标并制定能效指标分级标准。

根据半年中能效测评系统对某企业的各个用电对象的监测，对得到的数据进行分析，最后筛选出9项反映该电力企业的能效指标，分别是电力系统频率允许偏差、电流谐波总畸变率、电流谐波奇次畸变率、电流谐波偶次畸变率、供电电压允许偏差、三相电压允许不平衡度、功率因数、万元经济增加值和硫排放［8］。

本文根据能效测评对象的特性，参照电能质量标准以及环保标准，将能效状况划分为以下7个等级：优质、良好、合格、轻微污染、轻度污染、中度污染、重度污染［9］。这种划分方法不仅能细致、清晰、全面地评估能效状况，而且能从等级中推测出用电系统的主要用电设备类型，进而给出相应的节能减排方案。

3.2实例分析

表1是上海市某企业电力能效指标的2014年8月某天的测试数据。

将能效的各单项指标进行分级，如表2所示。根据随机分布的原理，在上述区间生成任意多的样本，同理也可以在其他等级内生成同样多的样本，然后对样本进行归一化处理。本实例从样本集中选用350个样本集。样本集记为｛x（i，j），y（i）｝，且i=1，2，···，350，j=1，2，···，9。利用上述方法建立电力能效投影寻踪模型。

表1　上海市某企业的电力能效指标测试数据Tab.1　Electric power energy efficiency index data of the enterprise in Shanghai

本文采用Matlab R2013a软件进行分析，经过多次试验选定人工鱼群算法参数：人工鱼群规模N=30，感知距离Visual=0.3，移动步长Step=0.3，拥挤度因子δ=0.3。经计算得到最佳投影方向a*=［0.275，0.320，0.342，0.290，0.313，0.361，0.334，0.335，0.411］.

将a*代入式（2）得到一维最佳投影值

通过样本集投影值的散点图得到能效等级评价的数学模型为

将表1的数据标准化后与最佳投影方向相乘，即可找到反映该企业电力能效状况的最佳投影值z（i）=2.178，将最佳投影值代入式（10），即可得到y（i）=2.928。

采用本文评估方法得到的结果是2.928级，即该企业的电力能效等级是合格，离良好等级2级还有较大差距。通过分析该各个节点的数据，得出该企业电流谐波畸变指标和硫排放指标对结果影响较大，可以采取安装谐波治理装置和脱硫装置的措施进行相应的节能改造。而运用文献［2-4］的方法得到的评估等级是第3等级，只能粗略地判定评估等级，而本文的方法不仅可以判定等级，而且能反映处于该等级的程度，评估结果更准确细致。

表2　能效指标分级标准Tab.2　Grading standards of energy efficiency index

4　结语

本文利用投影寻踪模型对能效进行预测，采用人工鱼群算法对模型进行优化，选取9个能效指标、350个样本进行了能效实例预测及分级。评价过程中无需人为确定权重，具有较高的预测准确度，评价方法有效可行。将投影寻踪模型应用于能效测评与分级，不仅能反映用能系统的电力能效水平，而且适应了新电改中智能电网发展的需要。应用实例表明，该方法预测及分级效果准确有效，可以直接衍生在电力能效测评系统中，具有很好的实用价值。

［1］徐永海，肖湘宁（Xu Yonghai，Xiao Xiangning）.电力市场环境下的电能质量问题（Power quality problems in deregulated power systems）［J］.电网技术（Power System Technology），2004，28（22）：48-52.

［2］赵霞，赵成勇，贾秀芳，等（Zhao Xia，Zhao Chengyong，Jia Xiufang，et al）.基于可变权重的电能质量模糊综合评价（Fuzzy synthetic evaluation of power quality based on changeable weight）［J］.电网技术（Power System Technology），2005，29（6）：11-16.

［3］唐会智，彭建春（Tang Huizhi，Peng Jianchun）.基于模糊理论的电能质量综合量化指标研究（Research on synthetic and quantificated appraisal index of power quality based on fuzzy theory）［J］.电网技术（Power System Technology），2003，27（12）：85-88.

［4］江辉，彭建春，欧亚平，等（Jiang Hui，Peng Jianchun，Ou Yaping，et al）.基于概率统计和矢量代数的电能质量归一量化与评价（Power quality unitary quantification and evaluation based on probability and vector algebra）［J］.湖南大学学报：自然科学版（Journal of Hunan University：Natural Sciences），2003，30（1）：66-70.

［5］付强，赵小勇.投影寻踪模型原理及其应用［M］.北京：科学出版社，2006.

［6］李晓磊（Li Xiaolei）.一种新型的智能优化方法——人工鱼群算法（A New Intelligent Optimization Method——Artificial Fish School Algorithm）［D］.杭州：浙江大学电气工程学院（Hangzhou：College of Electrical Engineering，Zhejiang University），2003.

［7］李晓磊，邵之江，钱积新（Li Xiaolei，Shao Zhijiang，Qian Jixin）.一种基于动物自治体的寻优模式：鱼群算法（An optimizing method based on autonomous animals：fish-swarm algorithm）［J］.系统工程理论与实践（Systems Engineering-Theory&Practice），2002，22（11）：32-38.

［8］刘颖英，徐永海，肖湘宁（Liu Yingying，Xu Yonghai，Xiao Xiangning）.地区电网电能质量综合评估新方法（Analysis of new method on power quality comprehensive evaluation for regional grid）［J］.中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2008，28（22）：130-136.

［9］欧阳森，杨家豪，石怡理（Ouyang Sen，Yang Jiahao，Shi Yili）.基于竞争机制的电能质量动态评估方法（Dynamic evaluation method of power quality based on the competitive mechanism）［J］.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2015，27（2）：1-7.

Application of Intelligent Projection Pursuit Method in Classification of Energy Efficiency Evaluation

MA Lixin，YUAN Xiaoqin，XIANG Qing
（School of Optical-Electrical and Computer Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

To deeply research the electric power energy efficiency evaluation system which collects a vast amount of data，and quantify the energy-saving scheme in detail，the concept of energy efficiency grade is introduced to multidimensionally evaluate the power state of energy efficiency according to the national standard of power quality.A projection pursuit grade evaluation model of energy efficiency is established first，then artificial fish school algorithm（AFSA）is used to seek the optimal projection direction.This model is applied to the evaluation of electric power energy efficiency grade.Results show that energy efficiency analysis and classification of power units using projection pursuit grade evaluation model based on AFSA reflects the state of energy efficiency of power units quantitatively.The evaluation is processed without artificial weights to avoid the traditional evaluation method of error due to subjective reasons.Example calculation shows that the evaluation result has high accuracy and feasibility.The evaluation method is simple and efficient，and provides a new algorithm for the classification and evaluation of energy efficiency.

power unit；energy efficiency grade；artificial fish school algorithm（AFSA）；projection pursuit

TM73

A

1003-8930（2016）10-0008-04

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.10.002

2015-06-11；

2016-01-18

马立新（1960—），男，博士，教授，研究方向为电能质量监控与能效测评技术、智能电网与智能科学、电气设备状态监测与诊断、电力系统分析与优化运行、风光发电智能控制系统。Email：malx_aii@sina.com

原晓琴（1990—），女，通讯作者，硕士研究生，研究方向为电能质量监控与能效测评技术。Email：zdhyuanxiaoqin@163.com

项庆（1991—），男，硕士研究生，研究方向为电能质量监控与谐波治理。Email：330378874@qq.com