改善电网电压延迟恢复的动态电压/无功灵敏度方法

付　聪，孙　闻，李晓明

（1.广东电网有限责任公司电力科学研究院，广州 510080；2.东北电力大学电气工程学院，吉林 132012）

改善电网电压延迟恢复的动态电压/无功灵敏度方法

付聪1，孙闻1，李晓明2

（1.广东电网有限责任公司电力科学研究院，广州 510080；2.东北电力大学电气工程学院，吉林 132012）

为改善故障后电网电压的恢复，本文对机组无功出力对关键母线电压恢复的影响展开研究。首先分析了电网故障存在电压恢复问题的原因以及发电机在电压恢复过程的作用，建立了机组的动态电压无功灵敏度模型，并利用该模型提出一种评估故障后励磁机组对关键母线电压恢复贡献的方法。最后在2013年广东电网丰大极限方式下，对电网所存在的电压延迟恢复问题进行仿真计算。结果表明，本文提出的方法对缩短关键母线电压恢复时间有参考意义。

关键母线；积分映射；动态电压/无功；灵敏度；电压延迟恢复

近年来，我国部分区域已发展成为交直流并联运行的超高压、远距离、大容量送电的互联电网。受端电网负荷的高度密集，区外送入电力比例较高且形成多回直流集中馈入的现状使系统无功电压与交直流互联系统之间的相互影响非常紧密。受经济发展和环境的制约，电力系统的运行越来越接近其极限状态，电压稳定问题日益突出［1-5］。

电压是电能质量的重要指标之一，维持正常的电压水平是电力系统安全运行的重要保障，电网电压水平与无功功率平衡密切相关，合理调控无功电源是保证系统稳定及电压水平的重要措施。发电机作为电力系统中重要的动态无功电源，具有无功调节快速、自动调节范围大以及无需额外投资等特点［6］。在系统发生故障而电压跌落的情况下，充分利用发电机的动态无功资源，优化发电机的快速无功励磁控制，为受端电压跌落提供及时、充足的无功补偿，提高电网的动态无功支持能力，确保电网安全稳定运行是有待研究的课题之一。

传统的静态电压稳定研究，提出了许多方法评估电网的电压稳定极限及稳定裕度。比较成熟的电压无功灵敏度方法，主要是基于工作点潮流方程的雅可比矩阵计算，用以研究系统稳态发电厂机组无功变化对系统电压的影响。

从本质上看，电力系统电压稳定是一个复杂的动态问题［7］。传统的静态电压稳定分析方法不适用于动态分析，文献［8］分析了静止同步补偿器STAT-COM（static synchronous compensator）在动态电压稳定中的重要作用；文献［9］通过仿真验证发电机高压侧电压控制在提升系统动态电压稳定性方面的重要作用；文献［10］中建立了发电机励磁系统调差系数的优化模型和优化方法，分析了调差系数对电网运行电压的影响，验证了调差系数优化方法在降低系统网损、改善电网运行电压水平的效果。但是，在系统发生故障之后的动态过程中，发电机无功控制对系统关键母线电压恢复的影响尚未得到充分的研究。

本文提出一种基于积分映射的动态电压无功灵敏度指标。该指标能正确评估系统扰动后各发电厂机组无功出力对关键母线电压恢复所产生的影响，对解决故障后关键母线存在电压恢复时间较长的问题具有重要意义。应用电力系统分析软件PSD-BPA（power system department-Bonneville power administration，以下简称BPA）对2013年广东电网丰大极限方式故障后存在电压恢复问题的母线进行仿真计算，验证了本文所提方法的正确性及有效性。

1　电网故障后电压恢复问题分析

故障后系统即便是电压稳定的，但系统中某些母线的电压却可能要经历较长时间（数秒到数十秒）才能恢复至正常水平，这种现象即所谓的电压延迟恢复问题，其原因尚待进一步研究，但较长时间低电压会使感应电动机负荷从电网吸收无功增多，进一步延缓系统电压恢复的时间。故障后较长时间的低电压会使这些母线上的电压敏感类负荷不能正常工作，从而导致系统负荷损失［11］。

电力系统电压的安全性，要求系统扰动后具有维持稳定运行的能力。尽管如此，目前电网在安全分析中亦考核系统扰动后的母线电压低于某个给定值的持续时间是否超出指定的时间，若超出则认为其存在电压恢复问题。目前，多数文献都用跌落的幅值和持续时间作为描述电压跌落的特征量［12-13］，在IEEE电能质量标准中对电压跌落特征量的界定范围是幅值在0.1 p.u.至0.9 p.u.之间，持续时间为0.01 s至1 min［14］。为保证电力系统安全运行，国内外许多电力公司都对系统故障后的电压恢复速度做了明确的要求。国家电网公司在《电力系统安全稳定计算技术规范》［15］中也对电压延迟恢复问题做了具体的规定。

改善电压延迟恢复问题通常从负荷和系统两方面着手。负荷侧的措施主要是通过保护系统快速切除部分负荷。系统侧的措施主要是进行快速无功功率补偿。发电机作为系统中重要的无功电源，在系统故障后，能提供快速动态无功支持而有效地抑制或改善电压延迟恢复问题。

本节以广东电网2013年丰大极限方式下的某三相短路单相中开关拒动故障（以下称“三永中开关拒动”）的BPA仿真结果说明系统存在的电压延迟恢复问题。该故障（以下称作故障A）的情况为：0.1 s时500 kV安莞线线莞城侧发生三相短路故障，中开关单相拒动，0.45 s时同串另一回线路（水莞甲线）跳闸。故障后莞城站附近区域220 kV大朗站、立新站和跃立站母线电压明显出现电压延迟恢复问题，其仿真曲线如图1所示。

图1　故障A伴随的220kV大朗站、立新站、跃立站母线电压BPA仿真曲线Fig.1　BPA simulation curves of bus voltage of 220 kV at Dalang，Lixin，Yueli stations with fault A

图1表明故障A发生后，莞城站附近区域220 kV的大郎站、立新站、跃立站母线电压存在明显的电压延迟恢复问题。其中故障后大朗站母线电压持续低压时间较长，低于0.75 p.u.的持续时间为79周波，低于0.95 p.u.的持续时间为206.5周波。按我国《电力系统安全稳定导则》［16］和《南方电网安全稳定计算分析导则》［17］，上述母线电压已超出了“暂态和动态过程中系统中枢点母线电压下降持续低于0.75 p.u.的时间不超过1 s”的标准。

2　发电机动态无功响应特性

电网故障后，系统中某些关键母线发生电压跌落，关键母线附近发电机能够迅速启动无功控制，补偿系统中的无功不足。同步发电机主要是通过调节励磁电流实现对无功功率的调节，励磁参考电压变化会提升励磁电流，从而加大发电机无功功率输出。

对故障A，本节以广蓄电厂为例，分析发电机励磁参考电压控制对发电机动态无功输出的影响。图2所示为广蓄电厂发电机，在故障A发生后，分别实施2%励磁参考电压阶跃控制和未实施励磁控制两种情况下的无功功率输出曲线。

图2　故障A后，广蓄电厂#1机的无功功率输出BPA仿真曲线Fig.2　BPA simulation curves of reactive power output of #1 generator in Guangxu Power Plant with fault A

图2表明，对广蓄电厂#1机组设置2%励磁参考电压阶跃控制能够在故障发生1.2 s后快速增大发电机的无功输出。该仿真结果说明励磁参考电压阶跃控制对机组无功功率输出增加影响显著，对改善母线电压延迟恢复有一定效果。

上述仿真针对实际电网故障采用BPA软件进行，得出以下结论：①电网故障会诱发系统某些关键母线的电压延迟恢复问题；②发电机组自启动快速励磁参考电压阶跃控制能够增加发电机的动态无功输出。但目前，鲜有文献研究应优先启动哪些电厂机组参与无功控制这一工程问题。

3　动态电压/无功灵敏度模型

本节提出一种基于积分映射的动态母线电压对电厂机组无功输出的灵敏度指标，该指标反映系统故障后关键母线电压恢复程度随发电机动态无功输出程度的变化。

3.1关键母线的电压增量测度的积分映射模型

当系统受到大的扰动或发生故障时，某些变电站关键母线发生电压跌落，某电厂发电机快速自启动励磁控制，增加无功输出。假设故障时，关键母线l的电压增量测度计算式为

3.2机组无功出力的增量测度积分映射模型

动态过程中电压对电厂无功灵敏度模型的建立，除了要计算故障后关键母线电压的增量测度，还需评估电厂机组本身实施励磁参考电压阶跃控制后的无功出力增量测度，其计算式为

发电厂机组无功出力增量测度反映系统故障后，邻近区域发电厂机组采用励磁参考电压阶跃控制增发无功的能力，其值越大，表明相同励磁控制机组增发无功的数值越大。

3.3关键母线电压对发电机无功出力的动态灵敏度

传统的母线电压对机组无功出力的灵敏度分析方法［18-21］以潮流方程为基础，属于静态电压稳定研究的范畴。例如灵敏度指标Sli=dVl/dQi表示在工作点处，发电机i每增加一个单位的无功出力，对母线l电压增量的贡献，其值可由工作点处极坐标雅可比矩阵计算。

结合静态电压稳定分析中的灵敏度定义的思想，用关键母线l的电压增量测度和机组的无功出力增量测度定义故障后系统的关键母线电压对发电机无功出力的动态灵敏度，即

上述基于积分映射所得的动态电压对无功出力的灵敏度主要反映当系统电压跌落后，发电厂机组无功出力控制对关键母线电压恢复贡献的大小。该动态电压/无功灵敏度指标将系统扰动后的关键母线电压恢复测度作为状态变量，发电机组的励磁参考电压阶跃控制后的无功出力作为控制变量，当发电机组的励磁参考电压阶跃控制的无功出力发生变化时，关键母线电压也随着变化，显然，由式（5）可知，μli值越大，表明发电厂i机组相同的无功出力增量对电网的关键母线电压恢复的贡献就越大。

当系统受到扰动后，即可根据动态电压/无功灵敏度μ值的大小，选择参与励磁参考电压阶跃控制的发电厂机组。一般μ越大，对缩短母线电压恢复时间效果越好。

4　算例分析

根据本文提出的基于积分映射动态/电压无功灵敏度检测方法，应用PSD-BPA软件，对2013年广东电网丰大极限方式进行故障仿真计算，分析中负荷采用50%感应电动机+50%恒阻抗模型。

本节仍选定故障A对本文提出的方法进行仿真验证。由图1可知，故障A后，莞城站附近区域220 kV大朗站、立新站和跃立站存在电压延迟恢复问题。针对故障后220 kV大朗站母线电压恢复时间较长的问题，分别启动莞城站邻近5个区域（深东惠、广佛、潮汕、广州和深圳）各个电厂机组励磁阶跃控制，本文中仅选取广佛区域各电厂励磁参考电压分别实施2%和1%阶跃控制进行研究分析。图3所示为故障后，广佛区域广蓄电厂参与励磁参考电压2%和1%阶跃励磁控制及无励磁参考电压阶跃控制，大朗站220 kV母线电压仿真曲线。

图3中仿真结果表明，励磁控制对改善大朗站220 kV母线电压恢复有一定效果。由仿真结果大朗站母线电压的电压增量测度为0.005 9，广蓄电厂机组的无功出力增量测度52.852 9，得到相应的动态电压/无功灵敏度为0.024 6。广佛区域其他各个电厂机组分别实施阶跃励磁控制的相应计算结果列于表1（只列出动态灵敏度 μli最大的5个发电厂）。

图3　故障A发生后，广蓄电厂实施励磁控制前后，220 kV大朗站母线电压仿真曲线Fig.3　With fault A，the BPA simulation curves of bus voltage of 220 kV at Dalang station for generators in Guangxu power plant with and without exciter control

表1　故障A发生后，实施励磁控制后相应计算结果Tab.1　Corresponding results after excitation control with fault A

表1第2列表示广佛地区机组实施励磁控制时大朗站220 kV母线的电压增量测度，其中广蓄电厂最大，恒益电厂次之。的大小准确地反映电厂的励磁控制对大朗站220 kV母线的电压恢复的控制效果。

表1第3列数据表示广佛地区机组实施相同的励磁参考电压阶跃励磁控制时，其输出无功增量的大小。其中广蓄电厂的无功出力测度最大，有利于故障后向系统输出更多的无功。

结合表1第2列和第3列数据，由式（5）计算可得，广佛区域各个发电厂机组实施励磁参考电压阶跃控制后，大朗站220 kV母线电压对发电厂机组无功出力的积分映射灵敏度（按从大到小排序）如第4列所示。该列灵敏度数据表明，对故障A，广蓄电厂励磁控制相应的积分映射灵敏度最大，恒益电厂次之。按式（5）的灵敏度定义，对故障A，广佛区域首先启动灵敏度μli较大的机组参与励磁参考电压阶跃控制，对改善220 kV大朗站母线电压恢复时间应有较大的效果。

为验证上述结论，选择故障A发生后，动态灵敏度μli最大的5个发电厂和最小的5个发电厂分别实施2%励磁阶跃控制，并将其仿真结果绘制于图4，与未实施励磁阶跃控制的电压仿真曲线比较。由仿真结果可以看出，故障A发生后，未实施励磁控制时，大朗站母线电压恢复至0.75 p.u.的时间为2.0 s，选择灵敏度较低的5个电厂参与励磁控制时的恢复时间为1.42 s，而灵敏度较高的5个电厂实施励磁控制时恢复时间缩短至0.8 s，符合相关导则中规定的暂态电压稳定标准。上述仿真结果说明，本文提出的灵敏度指标能够准确地反映机组励磁控制改善母线电压恢复的效果，对选择电厂机组参与励磁控制，改善关键母线的电压恢复特性有一定的参考意义。

图4　故障A下，指定电厂参与励磁控制后220 kV大朗站母线电压曲线Fig.4　Curves of bus voltage of 220 kV at Dalang station after excitation control of specified plants with fault A

5　结语

本文提出一种基于积分映射的电压无功灵敏度方法，用以评估扰动后各发电厂机组无功出力对关键母线电压恢复的影响。在2013年广东省电网丰大极限运行方式下，对莞城-宝安线路莞城侧发生三相短路中开关单相拒动故障的仿真计算结果表明，本文提出的基于积分映射的电压无功灵敏度能够有效反映故障后发电厂机组励磁控制对关键母线电压恢复贡献的大小，对加快故障后的电压恢复速度有一定的意义。

［1］苏永春，程时杰，文劲宇（Su Yongchun，Cheng Shijie，Wen Jinyu）.电力系统动态稳定性的解析延拓分析（Power system dynamic voltage stability analysis and stability type discrimination）［J］.中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2007，27（4）：9-14.

［2］刘益青，陈超英，梁磊，等（Liu Yiqing，Chen Chaoying，Liang Lei，et al）.电力系统电压稳定性的动态分析方法综述（Review of dynamic analysis art of voltage stability in power systems）［J］.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2003，15（1）：105-108.

［3］汤涌，仲悟之，孙华东（Tang Yong，Zhong Wuzhi，Sun Huadong）.电力系统电压稳定机理研究（Study on mechanism of power system voltage stability）［J］.电网技术（Power System Technology），2010，34（4）：24-29.

［4］刘道伟，韩学山，王勇（Liu Daowei，Han Xueshan，Wang Yong）.在线电力系统静态稳定域的研究及其应用（Studies on the on-line static stability region in power systems and its application）［J］.中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2009，29（34）：42-49.

［5］程振龙，唐晓骏，任惠（Cheng Zhenlong，Tang Xiaojun，Ren Hui）.考虑电压稳定约束的无功补偿优化配置（Optimal configuration of reactive power compensation considering voltage stability constraints）［J］.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2015，27（4）：86-91.

［6］安军，穆钢，郑太一，等（An Jun，Mu Gang，Zheng Taiyi，et al）.改善电网电压水平的发电机励磁系统调差系数优化策略（Optimization strategy for generation excitation system adjustment coefficient in improving voltage level of power systems）［J］.电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2013，37（23）：97-101.

［7］孙华东，周孝信，李若梅（Sun Huadong，Zhou Xiaoxin，Li Ruomei）.计及感应电动机负荷的静态电压稳定性分析（Static voltage stability analysis considering induction motor loads）［J］.中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2005，25（24）：1-7.

［8］陈闽江，陈陈，吴蓓，等（Chen Minjiang，Chen Chen，Wu Bei，et al）.计及STATCOM的动态电压稳定概率评估（Dynamic voltage stability probabilistic assessment considering STATCOM）［J］.高电压技术（High Voltage Engineering），2010，36（4）：1032-1037.

［9］程林，孙元章，贾宇，等（Cheng Lin，Sun Yuanzhang，Jia Yu，et al）.发电机励磁控制中负荷补偿对系统稳定性的影响（Effect of load compensation in excitation control on system stabilities）［J］.中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2007，27（25）：32-37.

［10］王明星，穆钢，安军，等（Wang Mingxing，Mu Gang，An Jun，et al）.电力系统多时段多目标的发电机励磁系统调差系数优化整定（Multi-time interval and multi-objective optimization setting of difference coefficient of generator excitation system）［J］.电网技术（Power System Technology），2013，37（11）：3178-3183.

［11］童礼系，方万良（Tong Lixi，Fang Wanliang）.解决电压延迟恢复问题的动态无功规划方法研究（Dynamic VAR planning method for mitigating fault-induced delayed voltage recovery problems）［J］.陕西电力（Shaanxi Electric Power），2012，23（8）：10-15.

［12］陈伟，赵锦苹（Chen Wei，Zhao Jinping）.复杂电网中电压跌落凹陷域的仿真分析（Simulation analysis on vulnerability area of voltage dip in complex power grid）［J］.电网技术（Power System Technology），2014，38（5）：1322-1327.

［13］王宾，潘贞存，徐文远（Wang Bin，Pan Zhencun，Xu Wenyuan）.配电系统电压跌落幅值估算分析（Voltage sags profile estimation for power distribution systems）［J］.中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2005，25（13）：29-34.

［14］IEEE Std 1159—1995，IEEE recommended practice for monitoring electric power quality［S］.

［15］Q/GDW404—2010，电力系统安全稳定计算技术规范［S］.

［16］DL755—2001，电力系统安全稳定导则［S］.

［17］Q/CSG11004—2009，南方电网安全稳定计算分析导则［S］.

［18］张玉珠，徐文忠，付红艳（Zhang Yuzhu，Xu Wenzhong，Fu Hongyan）.结合灵敏度分析的变电站电压无功控制策略（Voltage and reactive power control on global optimization control based on sensitivity）［J］.电力系统保护与控制（Power System Protection and Control），2009，37（2）：37-42.

［19］吴政球，李日波，钟浩，等（Wu Zhengqiu，Li Ribo，Zhong Hao，et al）.电力系统静态电压稳定极限及裕度计算综述（Summary of power system’s static voltage stability limitation and load margin calculation）［J］.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（1）：126-132.

［20］李日波，吴政球，葛建伟，等（Li Ribo，Wu Zhengqiu，Ge Jianwei，et al）.灵敏度法求取戴维南等效参数的静态电压稳定分析（Analysis for static-state voltage stability based on obtaining Thevenin equivalent parameters with sensitivity method）［J］.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（6）：76-80.

［21］袁骏，段献忠，何仰赞，等（Yuan Jun，Duan Xianzhong，He Yangzan，et al）.电力系统电压稳定灵敏度分析方法综述（Summarization of the sensitivity analysis method of voltage stability in power systems）［J］.电网技术（Power System Technology），1997，21（9）：7-10.

Dynamic Voltage/Reactive Power Sensitivity Method for Improving Fault-induced Delayed Voltage Recovery of Power Grid

FU Cong1，SUN Wen1，LI Xiaoming2
（1.Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Corporation，Guangzhou 510080，China；2.School of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China）

In order to improve the recovery of power grid voltage after fault，this paper studies the effect of reactive power output on the recovery of critical bus voltage.First，this paper analyzes the reason of delayed voltage recovery after the fault，and the effects of a generator on the voltage recovery process.Then，based on the construction of a dynamic voltage reactive power sensitivity model，a method for evaluating the contribution of excitation generator to the critical bus voltage is proposed.Finally，the delayed voltage recovery of Guangdong power grid in 2013 under the ultimate condition is simulated.The results show that the method proposed in this paper can provide reference for reducing the recovery time of critical bus voltage.

key bus；integral mapping；dynamic voltage/reactive power；sensitivity；delayed voltage recovery

TM743

A

1003-8930（2016）10-0042-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.10.008

2015-03-27；

2016-01-13

广东电网有限责任公司科技项目（K-GD2014-0518）

付聪（1988—），男，硕士，工程师，研究方向为电力系统分析。Email：fucong_vip@126.com

孙闻（1983—），男，博士，高级工程师，研究方向为电力系统稳定分析与控制。Email：epsunwen@126.com

李晓明（1989—）男，硕士研究生，研究方向为电力系统运行与控制。Email：18692656020@163.com