基于灰色理论的光伏发电系统出力预测方法

侯 伟肖 健牛利勇

（1.北京市电力公司，北京 100031; 2.国网物资有限公司，北京 100120; 3.北京交通大学，北京 100044）

基于灰色理论的光伏发电系统出力预测方法

侯 伟1肖 健2牛利勇3

（1.北京市电力公司，北京 100031; 2.国网物资有限公司，北京 100120; 3.北京交通大学，北京 100044）

本文对电动汽车充电站光伏发电系统发电能力进行分析，假定光伏发电并网逆变器可以保证光伏池板阵列始终工作在输出最大功率的工况下，建立光伏发电系统模型，利用灰色预测理论建立了光伏发电系统的发电量预测模型，对光伏发电系统的未来发电量进行预测。

光伏发电系统；发电量；分析；预测

电动汽车是解决化石能源依赖、大气污染严重等问题的一个有效途径，世界主要国家和大型汽车制造商都予以了重点关注。我国也在近几年连续出台激励政策，使得电动汽车应用已经从公共交通领域进行了私人乘用领域。

充电站是保证电动汽车运行的重要基础设施。随着私人乘用电动汽车的推广，充电设施将逐渐深入到配电网的末端，从而对配电网的运行带来新的影响。同时，光伏发电和储能等分布式发电技术的发展，又使配电网的发展进入了新的阶段。因此，建设结合了光伏发电、电池储能和充电设施的主动配电网，将成为面向大规模电动乘用车应用的一个重要方向[1]。

本文利用灰色预测理论建立了光伏发电系统的发电量预测模型，为电动汽车充电站光伏发电系统实施提供了保障。

1 光伏发电系统的模型

太阳能光伏电池（Photovoltaic, PV）是利用半导体材料的光电效应将太阳能转化为电能的设备，其发出的直流电通过逆变器转化成交流电输送至用电端或者电网中。

光伏电池的等效电路如图1所示，其中电流源Iph用于模拟太阳能光伏电池的“光生电流”，二极管D用于模拟太阳能电池的半导体特性，并联电阻RP用于模拟内部漏电损耗，串联电阻RS用于模拟材料电阻和接触电阻损耗。

图1 光伏电池等效电路

该等效电路输出的伏安特性表达式为

式中，I为输出电流；U为输出电压；IO为二极管反向饱和漏电流；q为电子电荷（1.6×10-19C）；A为二极管理想因子；K为玻尔兹曼常数（1.38×10-23J/K），T为环境温度（T=t+273K）。

研究表明，光伏电池输出电压相对太阳光的强弱变化比较小，输出电流相对太阳光的强弱变化比较大，但无论太阳光是强还是弱，光伏电池的输出都有一个最大功率点[2]。

光伏逆变器的一个重要功能即是通过恰当的控制方法，使光伏电池在不同条件下，都工作在最大功率线上。目前国内外已经提出了多种最大功率点跟踪控制方法，如电压跟踪法、扰动观察法、功率回授法和增量电导法等[3]。在本文中，假定光伏发电并网逆变器可以保证光伏池板阵列始终工作在输出最大功率的工况下。

2 光伏发电系统发电量分析

利用一个 10kWp光伏发电系统的实际运行数据来分析本地的光伏发电系统一般出力情况。该10kWp光伏发电系统的池板阵列安装于充电站的楼顶上，紧邻本项目的安装地点，因此对本项目中光伏发电系统的出力预测具有非常大的参考价值。

10kWp光伏发电系统连续5年内的每日发电量情况示于图2中。对不同年度同一天的数据进行统计分析，其均值、标准差和变异系数的情况示于图3中。其中，均值、标准差和变异系数的定义如式（2）至式（4）所示。

从统计分析结果可见，光伏发电系统的每日发电量，无论从纵向比较来看，还是从横向比较来看，其离散性都较大，充分表明了光伏发电系统所具有的随机性高这一典型特性。因此，在进行光伏发电系统出力预测时，想要获得比较精确的日发电量预测结果是非常困难的。

图2 10kWp光伏发电系统日发电量（5年）

图3 10kWp光伏发电系统日发电量均值、标准差和变异系数（5年）

将 10kWp光伏发电系统发电量的统计时间跨度扩大到“月”时，连续5年内的每月发电量情况示于图4中。对不同年度同一月的数据进行统计分析，其均值、标准差和变异系数的情况示于图5中。通过统计分析结果可知，在“月”的统计尺度上，光伏发电系统的发电量表现出了一定的规律性，即在1、2、11、12四个月份的发电量普遍较低，7—10四个月份的发电量次之，而发电量最高的为3—6四个月份。

将 10kWp光伏发电系统发电量的统计时间跨度扩大到“年”时，连续5年的每年发电量情况示于表1中。由统计结果可见，光伏发电系统的年度发电总量虽然有波动，但其差别已经较小，非常接近于一个固定的均值。

图4 10kWp光伏发电系统月发电量（5年）

图5 10kWp光伏发电系统月发电量均值、标准差和变异系数（5年）

3 光伏发电系统发电量预测

通过统计分析可知，要进行准确的光伏发电系统每日发电量预测是非常困难的，但可以在月度的尺度上进行发电量的大致预测，并且在年度的尺度上进行比较精确的预测。本节利用灰色预测理论建立了光伏发电系统的发电量预测模型，用以依据历史数据对光伏发电系统的未来发电量进行预测。

3.1 灰色系统理论

邓聚龙教授于1982年3月在《SYSTEMS AND CONTROL LETTER》（《系统与控制通讯》）杂志上发表了题为“Control Problems of Grey Systems”（“灰色系统的控制问题”）的论文，在国际上首创提出了灰色系统理论。灰色系统理论诞生后，立即受到国内外学术界和广大实际工作者的积极关注，经多个领域的使用，证实了灰色预测模型的预测精度[4]。

灰色系统是指信息不完全的系统，包括系统因素不完全明确、因素关系不完全清楚、系统结构不完全知道、系统的作用原理不完全明了等情况。灰色系统理论研究的就是这类贫信息系统的建模方法，从而提供了一种贫信息情况下解决系统问题的新途径。

灰色系统理论把一切随机过程看做是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程，对灰色量不是从寻找统计规律的角度，通过大样本进行研究，而是用数据生成的方法，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数列后再作研究。灰色理论认为系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是杂乱无章的，但它毕竟是有序的，有整体功能的，在杂乱无章的数据后面，必然潜藏着某种规律，灰数的生成是从杂乱无章的原始数据中去开拓、发现、寻找这种内在规律。

对于本文研究的光伏发电系统而言，比较符合灰色系统的定义，即影响发电量的随机因素多样化，影响机理复杂多样，发电量与影响因素之间没有确定的函数关系，而历史数据量又难以满足进行大样本统计分析的要求，所以灰色系统理论正好适用于对光伏发电系统进行发电量预测。

表1 10kWp光伏发电系统年发电量（5年）

3.2 GM（1,1）预测模型

在灰色系统理论中应用最广泛的灰色动态预测模型称为GM（1,1）模型，该模型由一个单变量的一阶微分方程构成，主要用于复杂系统某一主导因素特征值的拟合和预测，以揭示主导因素变化规律和未来发展变化态势。

GM（1,1）模型通过叠加数据形成指数分布的数列，综合反映了复杂现象总体数量上的变动状态，也可以据此分析现象总体变动中受各因素变动的影响程度，从而利用连续的指数数列对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。

GM（1,1）模型的基本建模思路如下：

则其解的基本形式为

利用最小二乘法求解上述微分方程中的参数ˆa和ˆu，可得

其中：

3.3 光伏发电系统发电量预测

本文根据上述的GM（1,1）预测模型建模方法在Matlab中编制了预测程序，利用10kWp光伏发电系统连续5年内的月发电量历史数据，对第六年的月发电量进行了预测。预测结果与实际运行数据示于表2及图6中。为了评估预测的精度，利用下式计算预测结果的预测误差，结果也示于表2中。

表2 光伏发电系统月发电量

根据预测结果可知，GM（1,1）模型可以较好地预测光伏发电系统的月发电量，最大预测误差为22.00%，最小预测误差为5.27%。而当对12个月的发电量进行累加得到全年的发电量时，预测值已经非常接近实际值，仅有0.10%的预测误差。

由于新建的校园充电站中的 50kWp光伏发电系统尚未形成可用的运行数据，因此本文基于对10kWp光伏发电系统的研究，采用等比例扩大（K=5）的方式来预测50kWp光伏发电系统的月发电量和年发电量，所得数据也列于表2中。

图6 10kWp光伏发电系统月发电量（第6年）

4 结论

本文根据光伏电池典型P-U曲线簇，利用一个10kWp光伏发电系统的实际运行数据分析了本地的光伏发电系统一般出力情况。结合灰色预测理论建立了光伏发电系统的发电量预测模型，用以依据历史数据对光伏发电系统的未来发电量进行预测。

电量预测综合反映了复杂现象总体数量上的变动状态，可以据此分析总体变动中受各因素变动的影响程度，从而利用连续的指数数列对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。该结果能够满足研究人员基于光伏发电系统开展研究工作，并将研究成果进行二次开发并集成入电动汽车充电站监控系统的需求，以便于研究人员提出基于模型的二次开发支持方案，并对二次开发的流程和支持模块进行下一阶段设计[5]。

[1]王成山, 李鹏.分布式发电、微网与智能配电网的发展与挑战[J].电力系统自动化, 2010, 34(2): 10-14, 23.

[2]Lamb H C, Stefanakos E K, Smith T, Krakow B, et al.Efficient photovoltaic charging of electric vehicles[C]//Southcon/94 Conference Record, 1994, 47-52.

[3]Ingersoll J G, Perkins C A.The 2.1kW photovoltaic electric vehicle charging station in the city of Santa Monica, California[C]//Conference Record of the Twenty Fifth IEEE Photovoltaic Specialists Conference，1996, 1509-1512.

[4]Abella M A, Chenlo F.Photovoltaic charging station for electrical vehicles[C]//Proceedings of 3rd World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, 2003: 2280-2283.

[5]康微微, 鞠振河.新能源光伏汽车充电站的现状分析与研究[J].太阳能, 2014(10): 12-15, 40.

Analysis of Power Generation Capacity of Photovoltaic Power Generation System in Electric Vehicle Charging Station

Hou Wei1Xiao Jian2Niu Liyong3
(1.Beijing Electric Power Company, Beijing 100031; 2.State Grid Material Company, Beijing 100120; 3.Beijing Jiaotong University, Beijing 100044)

This paper analyzed power generation capacity of photovoltaic power generation system in electric vehicle charging station.It is assumed that the PV grid connected inverter can ensure that the PV cell array is always working in the output of the maximum power, and the PV system model is established.The power generation forecasting model is established by using the grey forecasting theory.

photovoltaic power generation system; power generation capacity; analysis; forecasting

侯 伟（1983-），女，山东省寿光市人，硕士，工程师，主要从事电网运行检修以及物资管理工作。