单相变压器直流偏磁及抑制措施分析

张师赫苏 帅刘 青

（1.江苏省电力公司检修分公司，南京 210019；2.西安科技大学，西安 710054）

单相变压器直流偏磁及抑制措施分析

张师赫1苏 帅2刘 青2

（1.江苏省电力公司检修分公司，南京 210019；2.西安科技大学，西安 710054）

直流偏磁会导致变压器噪声增大、振动加剧、局部过热，并向电网中输入大量谐波，影响继电器保护装置的正确动作等不利影响。因此，研究直流偏磁对变压器的影响及其抑制措施具有重要意义。本文利用有限元分析软件Maxwell 2D，建立了单相变压器的瞬态电磁场分析模型，分析对比了铁心及铁轭在不同直流入侵情况下的内部磁场变化。根据统一磁耦合电路（UMEC）模型，利用PSCAD仿真分析了不同直流偏磁下，变压器的空载励磁电流谐波特征。同时，研究了自激补偿法及外加直流源补偿法对直流偏磁的抑制效果。结果表明：变压器发生直流偏磁时，漏磁通增大，导致铁心发热，发热量最高点出现在铁轭与铁心交接处。自激补偿法及外加直流源补偿法对直流偏磁有较好的抑制效果。

直流偏磁；统一磁耦合电路模型；变压器

直流偏磁是变压器由于某种原因受到直流入侵而引起其磁通偏向时间轴一侧。引起变压器直流偏磁主要的原因有：太阳活动引起的地磁暴以及HVDC单极运行方式[1-2]。这两种情况下，在两台接地变压器中性点之间会出现电位差，引起变压器直流偏磁。此外，大容量的单相负荷（如高速电气化铁道，金属冶炼电炉）三相不对称运行，或零序分量等情况下也会引起变压器直流偏磁。直流偏磁会引起变压器半波饱和，严重危及电网安全运行，因此有关直流偏磁的研究引起国内外学者研究的广泛关注。目前针对变压器直流偏磁的研究中，文献[3-4]研究了不同结构变压器遭受直流偏磁的情况进行研究。李晓飞等人对几种常见直流偏磁情况下的理论和变压器模型进行了对比，仿真并验证了它们的优缺点[5-7]。本文将基于有限元法及电路-磁路耦合法对单相变压器直流偏磁情况下的内部磁场及励磁电流进行分析。

1 变压器场路耦合模型的建立

电磁分析问题实际上是求解给定边界下的Maxwell方程组问题，Maxwell方程组是研究和分析电磁现象的一个基本依据，瞬态电磁场路模型对变压器的内部磁力线及磁感应强度分布进行分析[8-9]。计算所采用的变压器参数见表1，图1为Maxwell 2D中搭建的单相变压器模型。

表1 单相变压器参数

对变压器分别通入直流电流为 0、5A、10A、30A、100A分析其特定时间点的内部磁场变化。只有恰当的剖分网格，才能得到精确的仿真结果，图1为对单相变压器进行剖分后的示意图。

图1 单相变压器网格剖分示意图

表2所示，列出了变压器在不同直流电流入侵情况下磁力线及磁感应强度的峰值。由表2可知，通入的直流电流从0上升至100A时，磁力线及磁感应强度最大值都在上升。通入直流电流超过 10A时，磁感应强度峰值的增长速度出现降低趋势，说明此时变压器铁心硅钢片已经达到饱和。当直流升高到30A以后，磁感应强度的上升速度明显降低，这是由于此时铁心已经严重饱和。所以，磁感应强度的峰值不会在此基础上有太大变化。此时，由于直流电流的通入而引起的磁场变化已经对变压器的安全运行构成了威胁。

表2 不同直流偏磁下变压器磁力线、磁感应强度的最大值

为了更深入地分析变压器内部磁场的变化趋势，本文选取1、2、3、4四处位置的磁感应强度进行分析。图2所示为1、2、3、4四个位置在t=0.005s时，变压器受到不同直流电流入侵时的磁感应强度曲线。

图2 A、B、C、D处的磁感应强度分布图

图2（a）、（c）中灰色波形表示位置1处的磁感应强度，黑色波形代表位置2处的磁感应强度，可以看出，当电流从0上升至100A，两个位置的波形曲线均整体上升，且铁轭不与铁心交界处的磁感应强度升高明显。图2（b）、（d）分别为位置3、位置4处磁感应强度波形，灰色代表位置 3处，黑色代表位置4处。由图2可以看出，磁感应强度的最大值出现在上下铁轭与左右铁轭的接合处；铁心磁感应强度的平均值最大。并且当直流量增加时，所有位置的磁感应强度均会明显增加，可能导致发热量明显增大，严重时可破坏绝缘，甚至导致变压器烧毁。

2 励磁电流及谐波分析

2.1 变压器磁路模型

单相三绕组变压器的磁路及等效磁路如图3所示[5]。P1、P2、P3为铁心磁导，P7、P8为铁轭磁导，P4、P5、P6为漏磁导，由于变压器铁轭所用材料相同，因此上下铁轭磁的磁导相同，此处为等效总磁导。磁路方程为

式中，[φs]为绕组支路磁通矩阵，[φr]为非绕组支路磁通矩阵，[Mss]、[Msr]、[Mrs]、[Mrr]是M矩阵的分割矩阵，[Nss]、[is]分别是[N]和[i]的分割矩阵。

图3 单相三绕组变压器磁路及其等值磁路

变压器电感矩阵为

式中，[Uss]对应于[Nss]，指绕组额定电压构成的矩阵。变压器的绕组匝数用一次侧及二次侧绕组的额定电压替换，避免了使用变压器的绕组匝数。

因此变压器暂态方程为

式中，u1、u2分别表示变压器一、二次侧的电压，R1、R2分别表示变压器一次侧、二次侧绕组电阻，令Rk1=Rk2=Rd/2，i1、i2为未知量，对该式进行数值积分可得每一仿真时刻的电流值。

2.2 仿真分析

采用参数见表 1的单相变压器进行研究，图 4为变压器空载时，一次侧电流波形及快速傅里叶分析得出的频谱图，可知，此时励磁电流出现尖顶波，说明此时变压器铁心材料已经饱和，但是，波形依旧是相对于横坐标对称的，这是因为没有直流通入，虽然变压器工作在饱和区，但是并没有出现偏磁现象。由FFT分析可见，虽然由于变压器的饱和，产生奇次谐波，而励磁电流依旧是正负半周对称，所以没有出现偶次谐波。

图4 单相变压器空载励磁电流

图5为单相变压器空载，且工作在额定电压时，通入10A直流电流，绕组一次侧的励磁电流波形及其快速傅里叶分析得出的频谱图，由图可知，当通入10A直流电流时，励磁电流波形向正半轴偏移严重，并且电流幅值的增加明显，由频谱图可以看出，励磁电流中3次谐波含量降低，5次谐波消失殆尽，同时偶次谐波大幅增长，由傅里叶级数原理可知，当电流波形不再关于横坐标对称（即变压器中出现直流分量）时，频谱中不仅包含奇次分量，并且同时存在偶次分量，并且这种现象随着偏移程度的增加而越加明显。

图5 单相变压器通入10A直流时励磁电流

3 变压器直流偏磁的抑制措施

针对直流偏磁对变压器产生的不利影响，目前，采取的抑制措施主要有：变压器中性点串联电阻接地，中性点串联电容接地，反向电流补偿，交流输电线路串联电容等。这些抑制措施是从减弱、消除、补偿直流电流方面采取的外部抑制措施。本文根据变压器内部结构研究自激补偿法对直流偏磁的抑制效果。

3.1 自激补偿法

自激补偿法的本质就是利用变压器的第三绕组产生一个相反的磁动势，抵消掉铁心柱上由直流电流通入而引起的直流磁动势F2dc。其原理如下：

那么变压器的磁动势平衡应满足方程：

即

式中，F1′为有直流电流存在时，装有补偿绕组的变压器一次绕组磁动势；F1′为有直流电流存在时变压器一次侧绕组磁动势；F1为变压器一次侧绕组磁动势；F2为变压器二次侧绕组磁动势；Fm为变压器合成磁势。

自激补偿法原理如图6所示，将变压器的第三绕组接成三角形，并串联在二次绕组的中性线上。由于三次绕组同一二次绕组一样，都绕在同一铁心上，如此接法可以使直流电流先通过三次绕组，再进入到二次绕组。由于三次绕组为三角型连接（三相串联），而二次绕组为星形连接（三相并联），所以存在问题：补偿绕组中流过的直流为二次绕组中流过直流的3倍，即既要使三次绕组的匝数变为二次绕组的1/3，这样，三次绕组在铁心柱上产生的直流磁动势F3dc才能完全抵消掉二次绕组中产生的直流磁动势F2dc。

图6 自激补偿法原理

以A相为例分析不同直流偏磁条件下一次侧励磁电流，以及自激补偿法对直流偏磁的抑制效果，仿真结果如图7、图8所示。

图7 补偿前的励磁电流

图8 补偿后的励磁电流

可见，加装补偿绕组以后，励磁电流并没有明显向上偏移的趋势，畸变程度也不是很明显，自激补偿法对抑制直流偏磁现象效果明显。

3.2 外加直流源法

外加直流源补偿法的变压器结构及接线方式与自激补偿类似，只是第三绕组没有接入第二绕组的中性点，而是通以独立的直流电流[10-11]，如图 9所示。直流补偿电源可以调节，单相变压器在实际运行时为使补偿效果达到最佳，补偿电流与变压器中性点流入直流电流保持对应关系，一般补偿绕组所加补偿电流的大小应为变压器中性点流入直流电流的1/3。

以A相为例分析一次侧励磁电流波形、励磁电流波形经快速傅里叶变换（FFT）后的频谱以及磁链波形。仿真结果如图10所示。对比可知，外加直流源补偿法对抑制直流偏磁现象效果明显，可用于抑制直流偏磁。

图9 外加直流电源补偿法原理

图10 外加直流补偿后的A相励磁电流

4 结论

本文利用有限元 Maxwell 2D软件建立了单相变压器的瞬态电磁场模型，通过仿真计算得出，单相变压器在直流电流入侵时，铁心饱和，漏磁通增大，导致发热量升高，铁心发热量最高点出现在铁轭与铁心交接处。直流偏磁现象会使磁链正向偏移，励磁电流畸变，导致偶次谐波含量增加；加装补偿绕组能有效抑制直流偏磁，但是在采用自激补偿法时，需要在中性点上增加旁路装置。外加直流源同样可以有效抑制偏磁，但是在不平衡运行情况下，容易产生过补偿。

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Analysis of DC Bias and Suppressing Measure of Single-phase Transformer

Zhang Shihe1Su Shuai2Liu Qing2
(1.Jiangsu Electric Power Maintenance Branch Company, Nianjing 210019; 2.Xi’an University of Science & Technology, Xi’an 710054)

DC bias of transformer will lead to the increase of noise, vibration and heat , injected a large number of harmonics into the grid , affect the correct operation of protection devices and reduce the system voltage etc.Therefore, the study of DC bias and its suppression measures have a great practical significance and long-term strategic significance.The model of transient electromagnetic field of single-phase transformer had been established to analyze the internal magnetic field changes in core and yoke under different DC currents by using finite element analysis software -Maxwell 2D.Based on the Unified Magnetic Equivalent Circuit (UMEC) model of transformer, the excitation current and its harmonic when DC bias occurs had been analyzed by using PSCAD.The effects to inhibit DC bias of self-excited compensation method and applied DC compensating power supply method had been compared.The simulation results shows when the transformer under DC bias, the leakage flux increases, which leads to the core heated, the highest temperature appears in the junction of yoke and core.The self-excited compensation method and applied DC compensating power supply method have significant effect to suppress DC bias of transformer.

DC bias; unified magnetic equivalent circuit model; transformer

张师赫（1988-），男，黑龙江省大庆人，硕士，助理工程师，主要从事电力系统的运行检修工作。