基于灰色预测模型GM(1，1)的建筑垃圾产量研究

周豪奇，张云宁，赵 杰

(1.河海大学 商学院，江苏 南京 211100；2.中国联合工程公司电力工程设计研究院，浙江 杭州 310052)



基于灰色预测模型GM(1，1)的建筑垃圾产量研究

周豪奇1，张云宁1，赵 杰2

(1.河海大学 商学院，江苏 南京 211100；2.中国联合工程公司电力工程设计研究院，浙江 杭州 310052)

目前，对于建筑垃圾的资源化研究，我国尚处于起步阶段，建筑垃圾的产量研究可为其提供有力的数据基础。通过分析2004—2013年的建筑施工面积，利用面积估算法对建筑垃圾的产量进行估算。采用灰色预测模型对垃圾产量进行精确预测和分析，发现我国建筑垃圾的产量巨大，在未来几年内将呈现持续增长趋势，并因此提出了发展建筑垃圾资源化产业，为有效解决这一问题提供思路。

建筑垃圾；灰色预测；GM(1,1)模型

改革开放以来，我国的社会和经济建设都得到了快速发展，城市化改造的进程不断加快，建筑业也得到迅猛发展，这导致了建筑垃圾的不断产生和增长。目前，世界上还没有一个权威的国际计算规则来统计建筑垃圾的产量，学者们对于建筑垃圾的产量算法研究很多，但都没形成统一的意见。考虑到建筑垃圾的组成较为复杂，其中建筑施工垃圾和拆除垃圾占绝大部分，笔者主要从建筑施工和建筑拆除产生的垃圾入手，对建筑垃圾产量进行估算和预测。

1 建筑垃圾产量估算

国内学者赵军等[1-5]对建筑垃圾的产量估算主要按照建筑面积、施工材料消耗量和城市人口产出比3个角度来进行，由于施工材料消耗量受建筑结构的变化影响较大，城市人口不断发生变化，运用后面两种方法可能产生的变动较大，不够精确。笔者主要按照建筑面积来进行计算：建筑施工垃圾年产量=单位面积建筑垃圾产量×建筑年施工面积。一般情况下，1×104 m2的建筑物将会产生500～600 t的建筑垃圾。笔者考虑了中国建筑行业的实际情况及建筑施工技术的不断创新，计算时拟用0.055 t/m2作为计算基数。

建筑拆除垃圾是建筑垃圾的主要组成部分，因拆除建筑物结构的差异，导致其成分的复杂性。笔者按照面积法对其估算：建筑拆除垃圾年产量=单位面积建筑垃圾产量×建筑年拆除面积。王红娜[6]研究指出拆除1 m2建筑物会产生约1.0～1.3 t的建筑垃圾。据相关统计，每拆除1 m2砖混结构建筑物约产生1.0 t的建筑垃圾，拆除1 m2框架结构建筑将会产生1.2 t以上建筑垃圾。根据我国现阶段对建筑垃圾的处理现状，现按照每拆除1 m2旧建筑物产生1.2 t的建筑垃圾来计算。对于建筑拆除垃圾产量，按照当年新建筑面积的10%来进行计算。已知建筑施工垃圾和建筑拆除垃圾的年产量，可得：建筑垃圾年产量=建筑施工垃圾年产量+建筑拆除垃圾年产量。

根据国家统计局2004—2013年已建成的建筑施工面积，结合单位面积垃圾产量0.055 t/m2，估算我国建筑施工垃圾年产量。建筑拆除垃圾按施工面积的10%计算，单位面积垃圾产量为1.2 t，可估算出建筑拆除垃圾年产量。通过对建筑施工垃圾和建筑拆除垃圾的估算，可以得出我国2004—2013年建筑垃圾年产量估算表，如表1所示。从表1可以看出建筑拆除垃圾产量是每年在不断增长，相对于建筑施工垃圾产量而言，建筑拆除垃圾的数量是建筑施工垃圾的2倍之多，这与上述建筑拆除垃圾占据建筑垃圾总量的绝大部分相吻合。

2 建筑垃圾产量预测

对建筑垃圾的产量进行预测，一方面可以知道未来垃圾产量的变化趋势；另一方面可以针对预测的产量进行研究分析，有助于采取一定的防范措施，减少垃圾产生量，提高建筑垃圾资源化利用效率。这些数据可为政府以及相关建筑垃圾资源化企业提供基础依据。

表1 2004—2013年我国建筑垃圾年产量估算表

灰色预测模型是一种较为适用的模型，其核心是GM(1,1)模型，可根据少量的已知信息进行建模和预测，当前已应用于各类实际预测模型中。该模型类似一个微分和差分方程，同时具有指数、差分、微分等数学特性，模型的参数和结构可根据已知的参数变化来选择少量的数据信息，打破了大样本数据建模的局限性，这无疑是数学建模中的一种创新和突破[7-11]。笔者考虑到建筑垃圾的特殊性及数据来源局限性，因此采用灰色预测模型。

2.1 灰色预测模型GM(1,1)的建立

GM(1,1)模型是在累加基础上，生成的数列预测模型，具体步骤如下：

(1)设时间序列x(0)(t)={x(0)(1),x(0)(2),…，x(0)(n)},有n个观察值x(0)(i)(i=1,2,…,n)，其是所需要预测的原始数据，且都是非负数。对原始数据进行一次累加处理得到一个新的数列x(1)(t)={x(1)(1),x(1)(2),…，x(1)(n)},其中：

(1)

与原始数列相比较，新数列有效弱化了数据的随机性和波动性，平稳性得到了一定程度的提高。

(2)设置微分方程以表示新数列的变化趋势：

(2)

其中，a、u为辨识参数，可用最小二乘法拟合得到:

(3)

其中，YN=[x(0)(2),x(0)(3),…，x(0)(n)]T。

(3)构造数据矩阵B：

(4)

(4)求出预测模型：

(5)

2.2 预测未来产量

2.2.1 数据分析

由表1可知，建筑垃圾年产量的原始数据为:x(0)(t)={54 422,61 730,71 777,84 351,92 841,103 004,123 904,149 070,172 625,197 744},将其进行一次累加数据序列得到：x(1)(t)={54 422,116 152,187 929,272 280,365 121,468 125,592 029,741 099,913 724,1 111 468}。通过计算可得：

YN=[61 730,71 777,84 351,92 841,

103 004,123 904,149 070,172 625,197 744]T

将YN、B代入式(3)，通过矩阵的相关组合运算得到：a=-0.148 451 442，u=47 522.229 52。将其代入式(5)可得预测模型为：

x(1)(t+1)=374 541.689 3×e0.148 451 442t-

320 119.689 3

(6)

2.2.2 模型检验

表2 2004—2013年我国建筑垃圾年产量预测计算值与实际值的相对误差

2.2.3 预测建筑垃圾

根据得到的预测模型对2014—2020年的建筑垃圾年产量进行预算，如表4所示。将建筑垃圾的预测值和实际值进行对比，如图1所示。

表3 模型精度等级表

通过对比可以看出2004—2013年建筑垃圾产量的预测值和实际值接近重合，说明GM(1,1)模型对建筑垃圾产量的预测十分精确。未来几年建筑垃圾的产量还会继续增长，到2020年将突破5×109t。如此巨量的建筑垃圾若不及时采取合理的措施，将占用更多的土地资源，污染自然环境，严重影响人们的生活。因此，对建筑垃圾进行有效的资源化处理是人们亟需考虑的问题。

表4 2014—2020年的建筑垃圾年产量预测值

图1 建筑垃圾年产量预测值与实际值对比

3 构建建筑垃圾资源化产业

3.1 产业模型的构建

面对巨大的建筑垃圾产量，应当加大对建筑垃圾资源化企业的投入，加快发展建筑垃圾资源化行业。建筑垃圾资源化产业的形成涉及到的部门和企业较多，包括政府部门、科研机构、建筑垃圾资源化企业、建筑垃圾处理设备制造企业、设计单位、开发商和建筑企业、社会大众。产业的规范化和系统的正常运行需要这7大主体相互配合和协调。基于7大主体之间的紧密联系，提出建筑垃圾产业链的运作模型，如图2所示。

图2 建筑垃圾产业链的运作模型图

3.2 模型分析

通过GM(1，1)模型预测证实了我国建筑垃圾数量增长趋势明显，相比其他发达国家，在我国大力发展建筑垃圾资源化产业，会取得更加显著的效果。政府应大力扶持，通过一系列制度和政策来推动我国建筑垃圾资源化产业的发展。由图2可以看出，建筑垃圾资源化产业的运作过程中，上述7大主体之间相互作用、相互影响，其中，政府部门起关键作用。这是由于建筑垃圾资源化属于一种公益项目，其正常运转离不开政府部门的监督和引导。在产业运作过程中有两个主角，分别是建筑垃圾资源化企业、开发商和建筑企业。开发商和建筑企业在日常工作中将会产生一系列的建筑垃圾，这些垃圾会送到资源化企业，资源化企业对回收的建筑垃圾进行处理产生再生产品，这些再生产品可继续供应给相关开发商和建筑企业，两者之间构成了一种循环的内部产业链。从宏观角度来看，建筑垃圾资源化企业同开发商和建筑企业形成的内部循环构成了建筑垃圾资源化产业的核心力量。设计单位、科研机构和设备制造企业等构成了外部环境的辅助力量。

4 结论

笔者通过对建筑施工垃圾和建筑拆除垃圾的计算来估计建筑垃圾的产量，利用灰色预测模型对建筑垃圾的产量进行了预算，预测未来几年建筑垃圾产量巨大并持续增长，并因此提出了大力培植和发展建筑垃圾资源化企业，以有效地处理建筑垃圾，减少建筑垃圾的产量，为良好的生存环境和经济建设服务。

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[3] 陈家珑.我国建筑垃圾资源化利用现状与建议[J].建设科技,2014(1):9-12.

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[6] 王红娜.西安市建筑垃圾资源化利用研究[D].西安：长安大学,2014.

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[9] 邓聚龙.灰色控制系统[M].武汉:华中科技大学出版社，1997:418-419.

[10] 邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉:华中科技大学出版社，1990:1-5.

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ZHOU Haoqi:Postgraduate; School of Business, Hohai University, Nanjing 211100, China.

The Construction Waste Production Based on the Grey Prediction Model GM(1, 1)

ZHOUHaoqi,ZHANGYunning,ZHAOJie

At present, the research of recycling of construction waste is still in the initial stage in our country, construction waste production research can provide powerful data for its data foundation. The paper uses construction area estimation, and combines with the construction area related data of 2004—2013 to estimate the output of construction waste. And it uses the grey prediction model GM (1,1) to predict and analyse the waste production, the results shows that the output of construction waste is huge in China, construction waste will be showed a trend of sustained growth in the next few years. And it puts forward the development of construction waste resource industry, and provide an effective solution to this problem.

construction waste; grey prediction; GM (1,1) model

2095-3852(2016)05-0612-04

A

2016-05-13.

周豪奇(1993-)，男，安徽安庆人，河海大学商学院硕士研究生.

TU5 DOI：10.3963/j.issn.2095-3852.2016.05.020