基于层次分析法的地铁站点脆弱性评价

宫 剑，沈吟东

(华中科技大学 自动化学院,湖北 武汉 430074)



基于层次分析法的地铁站点脆弱性评价

宫 剑，沈吟东

(华中科技大学 自动化学院,湖北 武汉 430074)

针对地铁网络的脆弱性分析，利用地铁拓扑结构和运营客流分布，提出一个基于层次分析法的站点脆弱性评价方法。首先建立了由干扰因子、脆弱点和脆弱元件构成的地铁网络脆弱链模型；然后从地铁拓扑结构和运营客流分布角度，对站点脆弱性进行定量分析，并应用层次分析法自动选择脆弱站点；最后通过实例验证了该评价方法的有效性。

地铁网络；脆弱性评价；层次分析法；拓扑结构；运营客流分布

城市地铁网络系统(urban metro network system, UMNS)具有运量大、速度快、准点、安全、环保、节约能源和用地等特点[1]，在缓解城市交通压力中日益成为城市交通系统的关键环节。UMNS在给人们出行带来巨大便利的同时，也存在着许多潜在的危险因素，可能引发各种突发事件。2001年5月22日台北地铁淡水线士林站附近轨道发生裂缝，地铁被迫减速，致使10万市民受阻。2003年2月18日，韩国大邱地铁发生纵火事件，造成16人死亡，146人受伤，318人失踪[2]。2009年12月22日，上海地铁1号线发生电力故障，在高峰时段停运约4 h，50万市民出行受阻[3]。

随着UMNS在运输体系中的作用逐渐增加，加之地铁事故频发，而地铁系统脆弱性研究为制定应急管理对策和提高城市地铁系统防灾抗灾能力提供基础和依据，因此，UMNS脆弱性的研究已成为热门课题。一些大型地铁事故的发生，不仅暴露了地铁网络的缺陷弱点和薄弱环节，而且暴露了对其脆弱性的范围、影响程度和失效后果等知识的缺乏[4]。TIMMERMANN于1981年首先提出了脆弱性的概念，用来分析系统由于存在固有的缺陷弱点和薄弱环节，对灾害事件的承受及恢复的能力，这是系统的一种隐性属性[5-6]。目前，国外针对地铁网络脆弱性已经进行了十几年的研究，但是仍然存在局部化和碎片化的问题，不同学科从自身视角定义和使用脆弱性。国内在这方面的研究起步较晚、研究成果也比较少[7]。目前有关地铁网络脆弱性指标主要是反映地铁拓扑结构的脆弱性[8-11]，包括度、路径长度、网络效率和介数值等，对于地铁网络流量相关的指标却很少涉及。实际上，客流对于地铁网络脆弱性的影响很大。将随时间变化的客流量引入到地铁脆弱性评价中，能够使得相关指标更加合理，从而更好地反映地铁脆弱性。

为此，笔者把地铁网络拓扑结构和运营客流分布相结合，提出一个基于层次分析过程(AHP)的站点脆弱性评价方法。提出地铁网络脆弱性的概念，并利用地铁网络的特点，建立脆弱性概念模型；然后从拓扑结构和客流分布角度分析地铁站点的脆弱性指标，并建立层次分析模型，自动选择脆弱性高的站点，为突发事件的预防、应急救援提供依据。

1 地铁网络脆弱性的概念

关于地铁网络脆弱性的概念，许多学者从不同角度对其解读，目前尚没有一个统一的定义。地铁网络的系统状态是一个相关概念，可以简单将其分为3种状态：正常态En、中间态Ei和危急态Ev。其中，正常态指地铁网络处于正常运营状态，系统一切稳定；中间态指地铁网络由于某些原因部分处于非正常状态，系统仍然处于运营状态，但是系统局部已经出现不稳定；危急态指地铁网络某些部分出现故障，处于瘫痪状态，系统无法正常运行。脆弱性可以看作是地铁网络系统从中间态到危急态转变的一个完整轨迹，地铁网络系统元件状态转变示意图如图1所示，其中圆圈代表网络元件。

图1 地铁网络系统元件状态转变示意图

由图1可知，网络中部分元件从中间态转变到危急态，又导致部分元件处于中间态，最终导致系统处于危急态。通过辨析系统的状态(地铁网络某些元件失效)，可以评估系统在危急态的失效后果。地铁网络脆弱性分析，其实就是寻找系统已经暴露或者尚未暴露的脆弱性，即评估地铁网络元件的失效后果。

2 地铁网络脆弱链模型

脆弱性是地铁网络的隐性属性，正常运行时并不显现，当干扰因子出现，会导致网络中站点、路段故障甚至是部分区域瘫痪，产生脆弱性事件，即事故。为了从系统内外角度分析脆弱性事件的发生，笔者建立了由干扰因子、脆弱点和脆弱元件构成的地铁网络脆弱链模型，如图2所示。

图2 地铁网络脆弱链模型

干扰因子是事故产生的起因，包括自然灾害、火灾、恐怖袭击等。当干扰因子产生，会诱发地铁网络暴露在外的脆弱点进入不稳定状态，使其失效。地铁网络是开放系统[12]，实时与外界环境存在能量、物质和信息交互，干扰因子对脆弱点的诱发现象时时发生，难以避免。

脆弱点是脆弱元件暴露在干扰因子下的部分，是脆弱性事件诱发的主体。脆弱点会将产生的影响传递、放大、累加至相连的网络元件，使其进入不稳定状态。进而，由于脆弱点与脆弱元件的连接性，导致脆弱点与脆弱元件之间传递作用不可避免。

脆弱元件是脆弱性事件产生的网络元件，包括脆弱站点和脆弱路段，由脆弱点引发的危害导致其失效时，即产生脆弱事件。当脆弱站点和脆弱路段受到影响失效会将影响传递给相连的站点和路段。当网络元件失效变为脆弱元件，其又生成脆弱性事件，新的脆弱性事件又可能产生新的干扰因子，致使新一轮脆弱性事件生成。可见，对地铁网络元件的脆弱性辨识是评价网络脆弱性的关键。站点瘫痪可能会导致相连的路段瘫痪，因此对于地铁网络的脆弱性分析可以针对脆弱站点进行，通过选取分析站点结构脆弱性和状态脆弱性指标，来分析站点的脆弱性。

3 站点脆弱性指标

针对站点脆弱性，分析的重点主要在服务能力的两个层面：地铁拓扑结构和客流需求状态，共同决定了地铁网络脆弱元件所在。前者是相对静态，以结构性为主的特性；后者则是动态的、状态化的特性。由此依照服务能力，站点脆弱性可分为结构脆弱性和状态脆弱性。结构脆弱性标度了地铁拓扑结构的脆弱性，而状态脆弱性标度了地铁流量状态层面脆弱性。

3.1 站点的结构脆弱性定量分析

研究地铁网络，首先要了解城市地铁网络的各种特征，才能探索网络更深层次的本质，地铁网络最直接的网络形态就是其拓扑结构，且拓扑结构是研究地铁网络最直接的信息。基于网络理论和方法，以车站为站点，相邻车站的区间为路段，构造地铁路网络模型。将地铁网络描述为一个无向图G=(V,E)，其中：①站点集V={i|i=1,2,...,n}表示地铁网络G中n个站点的集合；②路段集E={eij|i,j∈V,i≠j}表示相邻两个车站间路段的集合，eij为由相邻站点i和j构成的路段。将地铁网络拓扑化后，利用复杂网络的特性指标对站点结构进行研究。

(1)度。度是图论中最基本的测度指标之一，能够衡量站点在路网中的局部凝聚能力。任意站点i的节点度di是指网络中与站点i相连的路段的个数，即：

(1)

因此，站点i连接的路段越多，则度越大，其局部拓扑重要度就越大。

(2)介数。介数反映了车站在信息传递中的重要性，能够刻画车站在网络中的重要程度。任意站点i的介数值bi是指网络中所有最短路径中经过该站点i的数量比例，即：

(2)

式中：njk为站点j到k最短路径的数量；njk(i)为站点j到k经过站点i最短路径的数量。

3.2 站点的状态脆弱性定量分析

站点状态脆弱性主要反映的是地铁客流状态在站点失效的情况下，是否会呈现较大的扰动和供需失衡。研究站点状态，可以选用站点客流量、高峰客流密度和高峰持续时间密度等指标进行分析。

(3)

(2)高峰客流密度。高峰客流密度是指站点高峰客流量在其所承担的总流量中所占的比重，其值越大，代表该站点在高峰时段客流运输的作用越重要。则任意站点i的高峰客流密度ρi(θ)可表示为：

(4)

(3)高峰持续时间密度。高峰持续时间密度是指站点高峰时段的时长之和在整个运营时段所占的比重，其值越大，代表该站点在运营过程中受客流影响越大。则任意站点i的高峰客流密度ρi(t)为：

(5)

其中，lit表示在站点i第t时段的运营时长。

3.3 站点脆弱性的层次结构模型

由于每个站点具有两类脆弱性指标，而每类指标的权重是不同的，因此，可以应用层次分析法来解决该站点排序问题。层次分析法的主要步骤包括：建立层次分析模型、组建判断矩阵及一致性校验、层次总排序。层次分析法中的关键问题是对问题的分层建模，将层次模型分为目标层、指标层和对象层。

针对站点，从结构角度进行分析，站点度和介数反映了站点在网络连通效率的大小。从交通需求角度，站点客流量、客流密度和高峰持续时间反映了站点的网络运输能力。因此对于地铁网络站点脆弱性分析，可以选择利用结构型指标(站点度di和介数值bi)，以及状态型指标(站点客流量θi(Δt)、站点高峰客流密度ρi(θ)和站点高峰持续时间密度ρi(t))来进行综合衡量，建立地铁站点脆弱性的层次结构模型，如图3所示。

图3 地铁站点脆弱性的层次结构模型

根据图3的层次结构模型，可以计算出各指标的权重值，得到权重向量w=(w1,w2,w3,w4,w5)，站点i的脆弱值vi可由式(6)计算得到：

(6)

4 仿真分析

笔者采用某市2015年的地铁网络进行脆弱性分析，其基本信息如表1所示。该市地铁网络分布格局主要分为南、北两个部分。南部地铁网络分布较为稀疏，线路换乘站点较少，居民出行相对不便；北部地铁网络分布较为紧凑，线路多而且拥有大量换乘站点，交通相对便利。

表1 某市2015年的地铁网络基本信息

客流数据选取了该地铁网络(不包括延长线)2015年1月份的日均客流数据。从客流分布发现，该市南部客流相对较少，北部客流相对较多。这与地铁网络布局相一致。进一步究其原因发现：南部主要是高新开发区，大型商城和居民区相对较少；而北部拥有大型商城、居民区、火车站和汽车站等大型客流集散地。

4.1 计算各站点的脆弱指标

对124个站点分别计算其相应的5个脆弱指标值，如图4所示，其中横坐标的站点号是按照度降序排列的。

图4 各站点脆弱指标

从图4可知，各站点对应的不同指标的数值不同，要做出科学合理的选择就必须综合考虑这些指标，确定各指标所占的权重。

4.2 权重确定

根据地铁站点脆弱性的层次结构模型，对元素A、B1、B2分别建立各自的判断矩阵，如表2所示。其中，所有层次的一致性比率CR<0.1，因此该判断矩阵可以接受。针对各层的权重计算对应5个站点脆弱性指标的权重，并根据权重值进行排序，具体如表3所示。

表2 各层次的判断矩阵

表3 层次总排序

从表3可知，排名较高的指标为介数和高峰客流密度，且其权重值远远高于其他指标。因此，减少事故发生概率最有效的措施是增加线路，增大中心区域的连通性和降低站点高峰时段客流量，提供适当的分流措施。

4.3 计算各个站点的综合评分

5个指标的值越大，相应站点的脆弱性就越大。但是这些指标值的单位不同，因此，首先对各指标值进行归一化处理，求出方案层对目标层的最大特征向量；然后利用式(6)对各站点计算其对各项指标的加权和，得到各站点的综合脆弱值，如图5所示。

图5 各站点综合脆弱值

由图5可知，综合值低于0.010的站点数量超过70%，度值为5的站点综合脆弱值最大。为了更直观地观察站点的分布，绘制了地铁网络站点脆弱图，如图6所示，其中空心点○表示综合脆弱值高于0.010的站点。

图6 地铁网络站点脆弱地图

由图6可知，脆弱值高的站点集中分布在网络中心区域，而网络边缘的站点和路段的脆弱值相对较低；换乘站点由于客流汇集，因此也是脆弱站点；网络中心的换乘站点脆弱值最高，而线路首末站的脆弱值通常最低。

5 结论

笔者围绕地铁站点的综合脆弱性评价进行了深入研究，综合利用地铁拓扑结构和运营客流分布信息，提出了一个基于层次分析法的地铁站点脆弱性评价方法。建立了由干扰因子、脆弱点和脆弱元件构成的地铁网络脆弱链模型，显示出站点的脆弱性分析是评价网络脆弱性的关键。针对站点脆弱性，从地铁拓扑结构和运营客流分布角度，对站点脆弱性进行定量分析。实例验证结果表明，该评价方法是有效的，可以对地铁网络中各个站点自动计算出脆弱值并进行排序，从而能够发现脆弱站点的分布特点，自动指出脆弱性强的站点，为地铁网络的灾害预防和应急救援提供依据。

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GONG Jian:Postgraduate; School of Automation, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430070, China.

Vulnerability Assessment of Metro Stations Based on Analytic Hierarchy Process

GONGJian,SHENYindong

Aiming at the vulnerability analysis of the metro network, this paper presents an analytic hierarchy process (AHP) based method to assess the metro stations in network in light of metro network topological structure and flow distribution. Firstly, the vulnerability model of metro network is established, which is composed of the interference factor, the vulnerable point and the vulnerable component. Next, from the perspective of the metro network topological structure and flow distribution, the quantitative analysis of the vulnerability on metro stations is presented. Then, the vulnerable stations are decided automatically by the AHP. Finally, the assessment method is verified with a real city subway system.

metro network; vulnerability assessment; analytic hierarchy process; topological structure; passenger flow distribution

2095-3852(2016)05-0519-05

A

2016-05-26.

宫剑(1990-)，男，山东烟台人，华中科技大学自动化学院硕士研究生.

国家社会科学基金项目(13&ZD175); 国家自然科学基金项目(71571076, 71171087).

X913.4； U491.31 DOI：10.3963/j.issn.2095-3852.2016.05.001