四端高压直流输电解耦控制的理论分析

付松涛,苏勋文,,刘云波,康晓蒙,杨荣峰

(1.黑龙江科技大学 电气与控制工程学院,哈尔滨 150022; 2.国网安徽省电力公司宿州供电公司,安徽 宿州 234000;3.哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院,哈尔滨 150001)



●输变电与特高压●

四端高压直流输电解耦控制的理论分析

付松涛1,苏勋文1,3,刘云波2,康晓蒙1,杨荣峰3

(1.黑龙江科技大学 电气与控制工程学院,哈尔滨 150022; 2.国网安徽省电力公司宿州供电公司,安徽 宿州 234000;3.哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院,哈尔滨 150001)

在多端高压直流输电系统中,下垂控制能够灵活地控制整个多端直流系统各端电压和功率,只是其控制需要结合解耦控制理论进行。但在多数研究中,关于多端MMC-HVDC的理论分析仍存在一些差异。因此,为使理论分析更为准确,以两端拓扑模型控制理论推导为基础,给出了较为完整的四端高压直流输电解耦控制分析过程,并推导出下垂控制在解耦控制中的完整理论方程,为多端高压直流输电下垂控制的理论分析提供了参考。

多端高压直流输电系统;解耦控制;下垂控制;理论分析

截至2014年,国外已投运的多端柔性直流输电工程已有很多,主要分布在欧洲和美国。现今柔性直流输电亟待解决的问题是:1)具有直流短路故障电流清除能力的电压源换流器拓扑结构;2)高压直流断路器技术;3)直流电网运行的基础理论及控制保护技术[1]。高压直流输电系统大部分应用在风力发电技术领域,从电压骤降幅度、并网运行时间两方面来看,英国、美国分别要求风电机组能够在并网点电压跌落至15%额定值时持续并网运行 140 ms 和 625 ms 不脱网,而澳大利亚要求在电压跌落为零的条件下持续运行120 ms不脱网,即实现零电压穿越[2]。

大多数相关文献[3-6]都给出了解耦控制的三相静止坐标系和d-q轴旋转坐标系的理论分析,但都未给出具体的推导公式,这为理论分析造成了一定的难度。还有一些理论分析给出了两端解耦控制理论的推导[7],但理论分析过程仍有模糊的地方。基于此,本文对该理论做出了进一步的推导,得出四端高压直流输电完整的推导过程,并将下垂控制在解耦控制理论中做了简单的分析和推导。

1　四端MMC直流输电的理论分析

1.1三相静止坐标系下的VSC-HVDC数学模型

四端VSC-HVDC的详细三相拓扑结构及各种物理量的参考方向如图1所示。

图1　四端直流输电系统详细拓扑图

在图1中,设左侧的换流站为送端站,右侧的换流站称为受端站,响应的物理量分别用下标“1”,“2”和“3”,“4”表示(即j=1,2,3,4,公式中不再一一叙述)。为方便分析,MMC模块采用电子晶闸管与二极管的并联等效。由于MMC换流器的使用避免了滤波装置的投入,因此四端站都省略了滤波器,其中换流变压器漏抗和损耗统一等效到图示的换流电抗上并且假设三相主电路参数完全相同,等效电阻和电抗分别为R和L(各端阻抗值都采用下标注释)。直流输电线用π型电路等效,其等效电阻和电感分别为Rd和Ld,因为直流侧电容器远大于π型电路的并联容抗,所以把容抗归算到直流侧电容器中,统一记为C,两侧系统电源都采用星形接法。

利用输入输出建模方法来建立四端VSC-HVDC系统的数学模型。

设系统三相交流电压分别为usa、usb、usc,ω为交流系统的基波角频率。

(1)

(2)

式中:K为直流电压利用系数,在所用器件相同的条件下,各换流站K值可以近似为相等;δj为换流站输出电压与系统电压的夹角,都为可控量。

由式(1)和式(2),根据基尔霍夫电路定律,可得换流站交流侧微分方程组为

(3)

在直流系统中心处的额定直流电压设为uD,则四端换流站系统的直流侧电流电压方程为

(4)

四端直流输电系统变流站直流侧的功率方程为

(5)

换流站交流侧与直流侧功率表达式为

uajiaj+ubjibj+ucjicj=

(6)

(7)

若忽略换流站的损耗,则注入到换流站的有功功率应该等于换流站输出到直流输电线路的功率,即

Pj=pdj

(8)

根据式(6)和式(8)解得

(9)

可见,由式(3)、式(4)和式(9)组成了abc三相静止坐标系下四端直流输电系统的数学模型。

1.2d-q旋转坐标系下的VSC-HVDC 数学模型

将交流时变微分方程改写为矩阵矢量形式为

(10)

将式(10)等号左边展开并带入Park变换矩阵P及其变换逆矩阵P-1可得

(11)

将式(10)与式(11)联立求解可得

(12)

把Park变换矩阵P及其变换逆矩阵P-1带入式(12),并令α=ω′t,由于三相对称交流系统中无零序分量,因此零序分量都为0,则式(12)可以写为

(13)

根据瞬时无功功率理论,abc三相静止坐标系下换流站与交流系统交换的有功功率psj和无功功率qsj为

(14)

在d-q同步旋转坐标系下的psj和qsj可以表示为

(15)

当d轴以电网电压向量定位时,即usjq=0,则式(15)可写为

(16)

式中:ijd称为有功电流,ijq称为无功电流。

由式(16)可以得知, 通过ijd和ijq可实现换流站与交流系统之间的有功无功自动调节。

系统注入到换流站的有功功率Pj和无功功率Qj,由于此时的uq≠0,则pj和qj的表达式为

(17)

联立式(5)、式(8)和式(17),并带入usjq=0、kdj=Kcosδj和kqj=Ksinδj,可得

(18)

由式(13)带入usjq=0,kdj=Kcosδj和kqj=Ksinδj可得

(19)

由式(18)、式(19)和式(4)可得d-q旋转坐标系下的VSC-HVDC数学模型。

(20)

1.3下垂控制理论分析

电压下垂控制的工作特性曲线如图2所示,其基本思想是基于功率-频率下垂控制。

图2　电压下垂控制的工作特性曲线

在图2中A、B、C分别代表电压变化的三个位置,各换流站无需通讯系统的辅助,通过检测本地换流站的电压或功率大小,利用电压下垂特性,把功率变换为以输出电压为指令的控制信号,然后将电压控制信号反馈于控制输入端,根据相应的调整,输出相应的控制量,使得换流站实现功率的自动分配,达到电压的自动调节[8]。

下垂控制在多端模型中的原理如图3所示[9]:

图3　多端模型的下垂控制原理图

将式(5)与式(20)联立可得

(21)

由于发电厂或受端交流电网的额定容量SSj已知,且相应的usjd额定值已知,因此经过相应的park公式变换,由式(21)不难算出ujd额定值参考值ujdn的大小。

将图3中的函数G(ujd)、G(Δijd)和G(Δijq)对应的变量和实时运行变量带入式(13),可算出所求的结果变量,即

由于电压的变化产生相应的电压偏差,根据电压偏差的值来改变解耦控制系统d、q控制电流ijdcontrol、ijqcontrol的变化,将ijdcontrol和ijqcontrol的值带入式(17),即可得出换流站交流侧有功和无功的变化结果。

下垂控制的比例因子Kdroop的设定应综合考虑到整个多端系统的动作,每一个换流站的控制都能影响到整个系统的稳定性和对应的另一端换流站的电压平衡,因此下垂常量的选取需在整个直流多端系统中进行理论分析。

2　结　论

1) 详细推导了四端高压直流输电的等效数学模型,对MMC变流器的解耦控制分别进行三相静止坐标系和d-q轴旋转坐标系推导分析,得出较为详细的运算过程。

2) 通过下垂控制,实现了远距离换流站之间无通讯系统的自我调节控制,并以图形的方式简单分析了下垂控制的原理。

3) 将下垂控制方程与解耦控制方程联立,进一步分析四端高压直流输电系统的下垂控制理论,为多端下垂控制方式的理论分析提供了依据。

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(责任编辑郭金光)

Theoretical analysis of four-terminal HVDC decoupling control

FU Songtao1,SU Xunwen1,3,LIU Yunbo2,KANG Xiaomeng1,YANG Rongfeng3

(1.Institute of Electrical and Control Engineering, Heilongjiang University of Science and Technology, Harbin 150022, China;2.State Grid Anhui Electric Power Company Suzhou Power Supply Company, Suzhou 234000, China; 3.School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

In multi-terminal HVDC system, droop control can flexibly control the voltage and power in the whole MTDC system, however it also needs decoupling control theory. In most studies, however, there are still some differences between the theoretical analysis of multi-terminal MMC-HVDC. In order to make the theoretical analysis more accurate, therefore, this paper proposed the complete decoupling control analysis process of the four-terminal HVDC transmission system based on the control theory of the topological model of two terminals, and deduced the complete droop control theoretical equation in decoupling control, which provided the reference for multi-terminal HVDC droop control theoretical analysis.

multi-terminal HVDC system; decoupling control; droop control; theoretical analysis

2016-03-16。

国家自然科学基金重点项目(51237002);2015年哈尔滨市科技创新人才研究专项资金(青年后备)项目(RC2015QN007019);博士后研究人员落户黑龙江科研启动项目(LBH-Q15125)。

苏勋文(1976—),男,副教授,主要研究高压直流输电技术、电力系统次同步振荡。

TM721.1

A

2095-6843(2016)04-0301-04