邂逅拐点设置障碍，让学生的思维多飞一会儿

2016-11-11江苏滨海县实验小学224500徐荣书

小学教学参考 2016年29期

关键词：画片锐角三角拐点

江苏滨海县实验小学（224500）　徐荣书

江苏滨海县实验小学（224500）徐荣书

在小学数学教学中，当学生思维遇到拐点时，教师要做的就是提供空间和时间，搭建平台，让学生充分思考和自主探索，帮助学生形成反思、质疑等数学思维能力。

小学数学教学策略发展思维最近发展区

在小学数学教学中，当学生位于最近发展区，已有知识和新知之间进行迁移时，将会面临三个思维的拐点：概念易混点，思路盲动点，方法构建点。此时，教师要做的就是提供充足的空间和时间，在拐点处设置障碍，带领学生经历知识形成的过程，培养学生的思维能力。

一、在概念易混点设置障碍，让思维多飞一会儿

很多数学概念和定理法则是数学学习的基础，在进行这些基础建构的时候，如果有一点点错误，都容易为进一步学习带来阻碍。因此，教师可以围绕思维拐点设置一些障碍，引发学生自主思维，通过比较、辨析等多种活动，深化学生对数学概念、公理、法则等知识的建构。

比如，在教学三角形的分类时，为了让学生能够直观理解锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，笔者用多媒体向学生呈现3个三角形当中的某一个角，让学生判断这3个三角形分别是什么三角形：

图1　

图2　

图3　

对图1和图2，学生能够很快判断出三角形分别为直角三角形和钝角三角形，而在图3中，学生不假思索地判断三角形为锐角三角形。此时我故意设置障碍：“真的确认是锐角三角形吗？说出你的理由。”学生逐步认识到：判断一个三角形是否是锐角三角形，只根据露出的一个锐角是不能确定的，而是需要知道这3个角是否都是锐角。由此，学生对锐角三角形有了清晰的认识。在这个教学过程中，学生提出了新的问题：为什么有一个角是直角的三角形一定是直角三角形？有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形吗？根据学生的疑问，我继续引导：“每个三角形至少有两个锐角吗？可能与三角形的什么有关？”学生的思维被逐步打开，为进一步的学习奠定了基础。

以上环节，教师围绕学生的思维拐点，通过数学障碍的设置，帮助学生在尝试和比较中巩固了锐角三角形的特点，为学生后继学习建立起积极的心理状态。

二、在思路盲动点设置障碍，让思维多飞一会儿

由于年龄小，学生在解决问题时常常会陷入思维混沌的盲动状态。此时，教师要紧紧抓住思维的拐点，精心设置障碍，帮助学生消除盲动点。

比如，应用题：小丽将自己积攒的画片的一半还多6张送给了小冉，还剩下24张。请问小丽原来有多少张画片？学生列出算式：24÷2+6；24÷2-6；24×2-6，（24+6）÷2……从这些解答方式不难看出，由于受到定式思维的影响，学生看到题目中有“一半”这个词，就产生了要除以2的盲动思维；有的看到“还多”这个词，就产生了要用加法的盲动思维。由于没有设定的目标，数量关系不够清晰，因而给学生带来了很多困扰。基于此，我设置了如下障碍：小丽原有的画片比24张多还是少？为什么？如果小丽将自己画片的一半还多6张送给小冉，还剩下的比一半多还是比一半少？画片的一半正好是多少张？通过解决这些问题，学生学会运用倒推的方法进行分析，从而找到解决的办法。

教师在学生的思路盲动点处设置障碍，让学生的思维多飞一会儿，帮助学生克服了定式思维所造成的负迁移，大大提升了学生解决问题的能力。

三、在方法构建点设置障碍，让思维飞一会儿

在小学数学教学中，教师要引导学生构建问题解决的方法，这个构建点正是思维的拐点。此时，教师要紧扣这个方法点设置障碍，带领学生进行比较和深入探究。

比如，习题：要将一张长48厘米、宽32厘米的长方形纸裁成长为6厘米、宽为4厘米的小长方形纸片，最多能裁多少个？不少学生用“总面积÷每个小长方形的面积”，列出算式“48×32÷（6×4）=64（张）”。此时我设置了障碍：将宽为32厘米改为29厘米。学生还按照之前的办法列式“48×29÷（6×4）=58（张）”。我画出图4，并追问：“这样能正好裁完而没有剩余吗？对比两道题，看看如何解决？”学生发现，原有方法并不能对所有条件都适合，需要考虑余下的能不能继续裁，由此列出算式“29÷4=7（个）……1（厘米），48÷6×7=56（张）”。