基于“问题—探究”模式的普高三角函数教学探究

◇　江苏　陶志锋



基于“问题—探究”模式的普高三角函数教学探究

◇江苏陶志锋

三角函数是高中数学的基本初等函数,此内容的学习既是对函数理解的深化,又是对函数周期性的进一步把握．三角函数学习中由于公式多、解题方法多、对于符号的要求高,学生能够勉强记忆，但是对公式的转化、变形却很难掌握．在苏教版的数学学习中,三角函数的教学对老师而言,要求更高．本文从问题与探究的角度,重点分析在该模式下教师如何帮助学生更好地学习三角函数．

1　 运用问题——探究的模式可行分析

1.1问题探究的教学模式

问题探究的教学模式是指以教学的要求以及内容作为依据，通过教师进行问题情境的创设,鼓励学生提出问题、发现问题，在老师的指导下解决问题,获得新知识．

1.2问题探究模式的特点

问题探究中主要包括以问题为中心和以学习者为中心2个方面．以问题为中心对老师提出的要求是在教学中深入研究教材,提出适合学生的教学问题,促使学生创设较好的问题情境．教学的最终目的是将学生引入创新之路,在设计中引导学生探索问题、解决问题．以学习者为中心指的是从学生已有经验出发,激发学生的学习兴趣．

2　三角函数的教学探析

2.1关于诱导公式的探究

本节课是在学完三角函数的定义、单位圆中的三角函数线、三角函数关系后的知识延伸,这在本章的学习中起到了承上启下的作用．在设计教学过程时可分步进行：1)进行问题的情境创设．在了解了三角函数是以圆周运动为背景后,我们需要探讨的是在三角函数中如何体现周期性．2)提出问题．针对三角函数的教学,可以提出问题，如：观察任意角A的终边位置是否重复出现？又是何时出现?通过PPT的演示,学生得出了相应的结论．老师可以对问题进行扩充研究,以图表的形式将分析、推导的过程展现给学生．

2.2对图象以及性质的探究

本章节的教学目标在于通过老师的引导借助正弦线画出y=sinx,x∈[0,2π]的图象．如何由y=sinx得到y=cosx的图象．让学生对基础的问题开始研究,使用刚刚学习的5点作图法能够巩固章节的重点,旨在帮助学生进行概念的掌握,培养学生的学习能力．

在本章节中主要运用了类比法、化归法,最后老师趁热打铁再布置几道课后作业．

问题探究模式能够充分的体现出学生的主体,根据学生的掌握情况、学习类型的不同,使得学生能够自主选择可以胜任的教学模式进入到课堂的学习中来．以该种方式帮助学生、引导学生理解问题．适当地让学生自主出题，一方面能够让学生展现自己的学习情况,另一方面能够让同学们有个互相交流的机会,取长补短,在愉快的学习氛围下完成对章节的内容学习．

2.3关于余弦定理的探究

在苏教版第1章解三角形的第2小节——余弦定理的学习中,老师应当将教学重点放在对学生的引导上,以向量法以及勾股定理来证明余弦定理．在教学中渗透类比的教学方法,指导学生进行思考、分析,解决问题．

在教师指引下,学生培养了自主学习、合作探究的能力,一方面强化了学生的学习兴趣,另一方面也增强了学生的问题解决能力．余弦定理在教学章节中安排在平面向量与三角恒等变换的后面,是向量问题的进一步应用．进行余弦定理的教授中,以类比方法进行定理的推导,言简意赅．同时在问题的创设中也可以加入铺垫,让学生能够以向量的方法去证明勾股定理．

教学模式的成功与否主要看在教学过程中,能否让学生找出适合自己解决问题的思路．问题探究模式符合当前学生的心理认知,符合现代化的教学观．在该模式的引导下,学生通过自主、合作探究,最终理解了概念,进而提高了自身的学习效率．

江苏省泰州市民兴实验中学)