小型可调气压罐设计及复合电压下穿墙套管电场仿真研究

朱俊谕，颛孙旭，王婵媛，卞星明，于婧，张静岚，符瑜科

（1.高电压与电磁兼容北京市重点实验室，华北电力大学，北京　102206；2.陕西省电力公司博士后科研工作站，陕西西安　710065；3.北京海鹰科技情报研究所，北京　100074）

小型可调气压罐设计及复合电压下穿墙套管电场仿真研究

朱俊谕1，颛孙旭2，王婵媛3，卞星明1，于婧1，张静岚1，符瑜科1

（1.高电压与电磁兼容北京市重点实验室，华北电力大学，北京102206；2.陕西省电力公司博士后科研工作站，陕西西安710065；3.北京海鹰科技情报研究所，北京100074）

为便于模拟西部高海拔地区低气压环境，进而探究不同类型电压下电极电晕现象与环境气压的关系，需要设计一个气压可调、湿度可控的实验室用小型气压罐。为了判断气压罐的安全性，利用气压罐静态力场分析，计算出气压罐上的应力分布。气压罐设置了两个穿墙套管，可引入20 kV直流电压、20 kV交流电压及20 kV交直流复合电压进行电晕实验。利用子模型法进行有限元分析，计算出不同绝缘长度、安装高度下两个套管的电场分布，并据此设计出直流套管与交流套管的绝缘结构以及最佳安装位置，从而保证实验装置可在0.5～1.0 atm（1 atm=101.325 kPa）环境气压范围内安全地导入电压进行电晕实验。

气压罐；棒-板电极；电晕；穿墙套管；复合电压；有限元分析

我国东西部资源分布及经济发展程度的不平衡造就了远距离、大容量输电系统，途经海拔较高的西部地区。输电线路设备的电晕放电特性会受到线路情况与环境因素的影响［1-4］，通常高海拔地区环境大气压下降，导致交、直流输电线路以及施加了交直流复合电压的换流、整流设备电晕现象加剧［3-5］。

国内外建立了多个模拟低气压环境的大型设备进行放电实验，但是由于其占地及耗资大，所进行的实验项目受到限制。相对而言，气压罐占地小、易控制，可用于实验室研究。中国电力科学研究院的气压罐高50 cm，直径50 cm，关志成等人用其研究了低气压下不同模型施加直流电压和交流电压时的放电形式［6］。清华大学的气压罐为直径0.8 m，高1 m的圆柱形有机玻璃罐，卞星明、惠建峰等人用其探究了电极施加不同类型电压时，不同气压下的电晕特性随湿度变化的规律［7-9］。重庆大学的气压罐为直径为2 m的卧式圆罐［10］。军械工程学院的刘浩等人研制了低气压、低温环境电晕放电模拟试验系统，罐体高0.6 m，直径0.6 m［11］。

但是，以上气压罐均只能单独引入交流电压或直流电压，不能对罐内电极施加交直流复合电压。本文设计的实验室用小型气压罐能引入20 kV交流电压、20 kV直流电压、20 kV交直流复合电压进行电极放电实验。为保证实验操作的安全性，需进行复合场仿真分析。目前研究者关于交直流复合电压下的电场仿真多使用ANSYS软件进行有限元仿真。华北电力大学的齐磊等人利用子模型法计算出换流阀交直流复合电压电场分布［12-13］。清华大学的田冀焕利用Submodeling技术（即子模型法）实现ANSYS中交流场、直流场的耦合，计算了隔离开关交直流电压下的电场分布［14］。本文利用ANSYS针对穿墙套管的长度及安装位置进行一系列仿真对比分析，使其能安全适用于低气压实验环境。气压罐在0.5～1.0 atm（atmosphere）标准大气压范围内调节气压，并控制空气湿度稳定，同时能进行放电观测及测量电晕电流信号。

1　小型气压罐设计

1.1气压罐结构介绍

小型气压罐结构图如图1所示，气压罐罐高2 130 mm，内壁直径1 400 mm，壁厚30 mm，主要材料为铸造碳钢。棒-板电极装置所加电压由两个穿墙套管引入罐中。对准棒-板电极的位置开一扇钢化耐热玻璃小窗用于观测，小窗四周嵌入加热电阻丝进行防雾。罐子开窗处以及穿墙套管安装处缝隙采用硅橡胶密封胶进行密封（其适用于高温、臭氧、防潮、电绝缘环境，符合气压罐所需密封胶的特性［15］）。

在电极放电时，会产生如臭氧、等离子体等物质，影响实验环境甚至腐蚀实验设备［5，11］，因此在实验过程中需实时更换罐内空气。本文设置三通阀门与抽气口，分别用于送气与抽气，从而更换气体。同时利用送气的三通阀门控制湿度，阀门一个入孔鼓入经过加湿器加湿的湿度较高的气体，另外一个孔鼓入干燥的空气，调节2个孔气体的流量，并装入湿度计，控制罐内气体的相对湿度约为40%［7］。罐底部连接抽气泵调节罐内空气气压，装入气压计监测。

图1　气压罐结构图Fig.1　Structure drawing of the pressure tank

1.2气压罐受力安全性分析

为了计算出气压罐应力分布，预测可能出现的形变、断裂现象，判断气压罐安全性，需进行气压罐静态力场分析。由于气压罐为不规则几何体，可采用有限元分析法进行计算。气压罐各部分材料参数见表1［16-17］。图2为计算结果，展示了气压罐各部分应力分布及最大形变距离。其中各部分最大应力均在材料许用应力范围内。

表1　气压罐材料参数表Tab.1　Material parameter table of the pressure tank

2　气压罐电压引入装置控制值设置

在低气压环境中，导体表面电晕起始电压下降，普通穿墙套管可能会出现局部放电。现利用湿度修正后的Peek公式计算罐内0.5 atm时导体表面最小放电场强［18-19］：

式中：m为粗糙度系数，取0.8；r为导线半径，cm；H为空气绝对湿度，g/m3，30℃下40%相对湿度约为绝对湿度值15 g/m3；K、E0与所加电压形式有关；δ为空气相对密度，与环境气压、温度的关系为：

图2　应力分布图Fig.2　Stress distribution pattern

气压罐中进行棒-板电极电晕实验时，套管导体所需施加电压有正直流电压、负直流电压、交流电压。对于不同的加压方式，所对应的Peek公式如下［20］：

由式（3）—式（5）知，在实验装置穿墙套管导体分别施加正极性直流电压、负极性直流电压、交流电压时，在0.5 atm下，最小电晕放电场强分别为17.28 kV/cm、16.75 kV/cm、16.02 kV/cm，在1.0 atm下，最小电晕放电场强分别为31.57 kV/cm、30.21 kV/ cm、28.92 kV/cm。考虑到湿度浮动、导体洁净程度等问题，应保留一定裕度。设裕度系数为0.8，则直流电压下罐内部分导体场强控制值定为13.40 kV/cm，罐外部分定为24.17 kV/cm，交流电压下罐内部分导体场强控制值定为12.82 kV/cm，罐外部分定为23.14 kV/cm。套管绝缘沿面电场强度控制值则可定为13.5 kV/cm［21］。

3　交直流仿真场的介绍

当介质施加电压时，若介质中传导电流远大于位移电流，那么其电场分布主要受介质电导率γ影响，属于恒定电流场问题；若介质中位移电流远大于传导电流，那么其电场分布主要受介质介电常数ε影响，属于静电场问题。气压罐介质材料的电导率及介电常数如表2所示［22］。

表2　材料电导率及介电常数Tab.2　The electrical conductivity and permittivity of the materials

当导体施加稳定的直流电压时，计算绝缘介质的弛豫时间t=ε/γ远小于介质稳定加压时长，介质中传导电流远大于位移电流，应采用恒定电流场仿真模型进行计算［14］。

当导体施加工频交流电压时，绝缘介质传导电流与位移电流比值为［12］：

介质中位移电流远大于传导电流，应采用静电场仿真模型。

由于空气介质电导率极小，因此仿真模型中空气场可认为无传导电流，应采用静电场仿真模型进行计算。

4　穿墙套管设计

4.1子模型法计算交、直流复合加压场

建立计算模型如图3所示（以直流698 mm绝缘长度、交流978 mm绝缘长度为例），图中包围罐体的球框为空气场域，包围穿墙套管的小圆柱框用于细化剖分套管周围空气，以更精确计算。模型空气部分以及交流套管绝缘部分应选用静电实体单元。由于该模型是建立于Solidworks平台后再以Parasolid格式导入ANSYS的，因此应选择适用于建立不规则形状网格模型的SOLID123单元（三维10-节点四面体静电实体单元）［12-14，23］。直流套管绝缘部分应选用SOLID232单元（三维恒定电场仿真单元）［14，23］。

图3　气压罐仿真模型Fig.3　Simulation model of the pressure tank

由于ANSYS软件不能在一个仿真模型中同时进行静电场仿真与恒定电场仿真2种类型的计算，因此需要采用子模型法将直流套管与交流场套管放入同一个模型计算。

子模型法具体实现流程图如图4所示。

图4　子模型法实现流程图Fig.4　Flow chart of the submodeling method

将气压罐仿真模型用SOLID123单元进行剖分，部分剖分结果如图5所示，直流套管绝缘单元数为241 919个，交流套管绝缘单元数为341 151个，小空气圆柱单元总数为689 914个，一类边界条件节点数为115 596个，远场标志（球形空气框外表面）节点数为11 766个。选取直流套管表面所有节点，存写为1.node文件。另建立直流套管绝缘模型为子模型，将子模型使用SOLID232单元用相同密度进行剖分，剖分后总单元数为241 919个（此处单元数与SOLID123剖分结果一致，但实际不一定一致，这并不影响计算结果），表面节点总数为98 100个。对子模型施加20 000 V载荷并计算。使用Submodeling读取1.node文件节点后，将计算结果存入2.node文件。重新打开气压罐仿真模型，读入节点结果值作为直流套管的一类边界条件，即将子模型各坐标点计算结果值导入气压罐模型进行插值计算。在交流套管导体表面施加28 300 V载荷，罐体表面施加0 V载荷，球形空气表面施加远场标志，即可进行交直流复合加压场的计算。

图5　气压罐部分剖分图Fig.5　Part subdivision graph of the pressure tank

4.2直流套管设计

4.2.1长度设计

若套管绝缘长度不足，穿墙套管施加电压后，导体与接地罐体间会形成过高场强区，导体会发生局部放电。需对不同长度的套管模型进行分析计算，以确定安全的绝缘长度。

现仅改变直流套管长度进行仿真，为避免罐底及交流套管的干扰，修正罐高为2 000 mm，并删除交流套管上的载荷（交流套管导体电压对直流套管的影响在5.3交流套管设计中考虑）。设套管模型关于罐壁对称（即罐内部分长度等于罐外部分长度），总长度在418～754 mm范围内每56 mm建立一个模型，共7个模型。对每个模型分别进行仿真，就能得到绝缘突出罐壁内、外表面209～377 mm时，导体直流电场强度随绝缘长度变化的规律。设置7个直流套管恒定电场仿真方案如表3所示。不同长度仿真结果最大电场强度值拟合曲线见图6。

表3　直流套管设计方案Tab.3　The design proposal of DC wall bushing

由图6可知，总绝缘长度为418 mm即可满足直流电压下罐内部分导体场强小于13.40 kV/cm，罐外部分小于24.17 kV/cm。为能进行其他拓展性实验，可适当加长绝缘长度，可设罐外绝缘长237 mm，罐内绝缘长349 mm，总长586 mm。

图6　直流套管导体最大场强与绝缘长度关系图Fig.6　The maximal electric field on the conductor of DC wall bushing with different insulation length

4.2.2安装位置设计

套管与罐底太近会产生高场强区，如图7所示，直流套管安装在距罐底200 mm位置时导体表面电场强度出现了局部升高，因此穿墙套管应安装在一定高度以上。

图7　套管安装在距罐底200 mm高度下的仿真结果Fig.7　The simulation result of the model with the bushing 200 mm height from bottom

为节约空间，将表面电场强度较小的直流套管装在罐下部，交流套管装在上部，以降低可安装高度。为了确定安全的直流套管安装位置，防止导体电场局部升高，需计算出在不同高度位置安装套管时套管导体电场强度值。在套管安装处距离罐底200～600 mm高度范围内，设置6个仿真模型进行仿真计算，取仿真结果中导体在罐内部分的场强最大值，拟合曲线见图8。从图中可知，当套管安装高度高于400 mm时，导体表面电场强度趋于稳定。因此可将直流套管安装于400 mm高度位置下。

4.3交流套管设计

为防止交流套管与直流套管之间发生尖端放电，应将交流套管安装在距直流套管尽可能远的位置。安装交流套管、直流套管分别居气压罐的两边，管轴心垂直距离900 mm。设置模型罐高为实际罐高2 130 mm，直流套管为5.2所设计套管，并施加20 000 V载荷。仅改变模型的交流套管长度建立11个模型进行仿真（11个交流套管静电场仿真方案如表4所示）。计算得到绝缘突出罐壁内、外表面209～489 mm时，导体交流电场强度随绝缘长度变化的规律。不同长度仿真结果最大电场强度值拟合曲线见图9。

图8　导体表面最大场强与套管安装高度关系曲线Fig.8　The maximal electric field on the conductor with different insulation length

表4　交流套管设计方案Tab.4　The design proposal of AC wall bushing

图9　交流套管导体最大场强与绝缘长度关系图Fig.9　The maximal electric field on the conductor of AC wall bushing with different insulation length

由图9可知，为使交流电压下罐内部分导体场强小于12.82 kV/cm，罐外部分小于23.14 kV/cm，可设罐外绝缘长265 mm，罐内绝缘长489 mm，总长754 mm。此外，这11个仿真模型计算结果中直流套管上的电场分布基本与5.2中的一致，据此可知套管上电场分布并没有受到罐顶罐底的影响，两个套管之间也没有相互影响。

4.4最终方案验证

用5.1所介绍计算方法计算最终设计方案的电场分布，计算结果如图10所示。

图10　最终方案电场分布Fig.10　Electrostatic field distribution of the final projects

由图10（a）（b）（e）可知，直流套管的导体罐内部分最高场强为7.96 kV/cm，罐外部分最高场强为7.74 kV/cm，绝缘沿面最高电场为10.67 kV/cm，满足直流电压下罐内部分导体场强小于13.40 kV/cm，罐外部分小于24.17 kV/cm，套管绝缘沿面电场强度小于13.5 kV/cm的条件。

由图10（b）（d）（f），交流套管的导体罐内部分最高场强为12.90 kV/cm，罐外部分最高场强为12.14 kV/ cm，绝缘沿面最高电场为12.32 kV/cm，满足交流电压下罐内部分导体场强小于12.82 kV/cm，罐外部分小于23.14kV/cm，套管绝缘沿面电场强度小于13.5 kV/ cm的条件。

此外，图中导体表面以及绝缘表面电场均分布均匀，无局部异常升高现象。可知，此最终设计方案中，两个穿墙套管均在电场控制值范围内，不会发生局部放电。

5　结论

1）设计小型可调气压罐，计算并分析低气压下气压罐各部分应力分布，使其可在0.5～1.0 atm范围内安全调压。引入双套管结构，使气压罐能导入复合电压进行交直流电极电晕实验。对气压罐的生产和加工提供了关键技术指导。

2）设计气压罐仿真模型，选择可靠的剖分、计算方案。利用子模型法将复合场中静电场分析部分与恒电流场分析部分结合，计算交、直流绝缘套管的电场分布。

3）计算低气压下套管电场强度控制值，对不同长度、安装位置的套管模型进行分析计算，选择出最大电场强度在控制值内的最佳方案：直流套管罐外部分绝缘长237mm，罐内绝缘长349mm，总长586 mm，安装于400 mm高度位置。交流套管罐外部分绝缘长265 mm，罐内绝缘长489 mm，总长754 mm，安装在直流套管正对方垂直距离900 mm处。

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颛孙旭（1986—），工学博士，工程师，主要从事柔性交直流输电、电力系统电磁环境等方面的研究工作；

王婵媛（1985—），女，硕士，工程师，主要从事电工电子新材料方面的研究工作；

卞星明（1985—），工学博士，副教授，主要从事电力系统电磁环境、电晕及流注放电、电工新材料方面的教学科研工作。

（编辑黄晶）

Design of Small Pressure Adjustable Tank and Research on Simulation of Electric Field of Wall Bushing under Composite Voltage

ZHU Junyu1，ZHUANSUN Xu2，WANG Chanyuan3，BIAN Xingming1，YU Jing1，ZHANG Jinglan1，FU Yuke1
（1.High Voltage and EMC Beijing Area Major Laboratory，North China Electric Power University，Beijing 102206，China；2.Shaanxi Electric Power Company Postdoctoral Scientific Research Station，Xi'an 710065，Shaanxi，China；3.310 Department，Third Institution of China Aerospace Science&Industry，Beijing 100074，China）

In order to simulate the low air pressure environment of the western high altitude districts，a laboratory air pressure tank should be designed to explore the relationship between the corona characteristic and the environmental air pressure under different types of voltage，and the tank should be air pressure adjustable and humidity controlled.In this paper the stress distribution of the air pressure tank is calculated through the static field analysis to assess its safety.The pressure tank is equipped with two wall bushings，which are used to import 20 kV DC voltage，20 kV AC voltage and 20 kV AC and DC composite voltage，to conduct the corona experiments.The finite element analysis with sub-modeling technique is adopted to calculate the electrostatic field distribution of the two wall bushings with different lengths of insulation or heights of installation position.And based on the results，the insulation structure and installation position of AC wall bushing and DC wall bushing are determined so as to ensure that the experimental device can safely apply voltage to conduct the corona experiment in the environment of 0.5～1.0 atm air pressure.

pressure tank；rod-plane electrode；corona；wall bushing；composite voltage；finite element analysis

1674-3814（2016）07-0051-07

TM151+.2

A

国家自然科学基金面上项目（51377096）；霍英东教育基金会青年教师基金（151058）；中央高校基本科研业务费专项资金（2016YQ01）；高等学校学科创新引智计划（“111”计划）（B08013）；国网陕西省公司科技项目（5226JY150005）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51377096）；Fok Ying-Tong Education Foundation for Young Teachers（151058）；the Fundamental Research Funds for the Central Universities（2016YQ001）；“111”Projectof China（B08013）；Science and Technology Program of the State Grid Shaanxi Electric Power Company（5226JY150005）.

2016-01-11。

朱俊谕（1993—），女，硕士，主要从事电力系统电磁环境方面的研究工作；