多道瞬态面波相速度分析

沈鸿雁,李庆春,严月英,陈　晨,张保卫

(1.西安石油大学地球科学与工程学院,陕西西安710065;2.Mewbourne College of Earth and Energy,University of Oklahoma,Norman Oklahoma 73019,USA;3.长安大学地质工程与测绘工程学院,陕西西安710054;4.中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所,河北廊坊065000)



多道瞬态面波相速度分析

沈鸿雁1,2,李庆春3,严月英1,陈晨2,张保卫4

(1.西安石油大学地球科学与工程学院,陕西西安710065;2.Mewbourne College of Earth and Energy,University of Oklahoma,Norman Oklahoma 73019,USA;3.长安大学地质工程与测绘工程学院,陕西西安710054;4.中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所,河北廊坊065000)

提取相速度是面波数据处理的核心内容之一,其准确程度将直接影响到面波勘探的成效。借鉴传统反射波速度分析方法的思想,基于二维傅里叶变换理论,通过深入分析相速度(vR)与频率(f)、波数(k)之间的关系以及面波有效探测深度(h)与波长(λR)之间的关系,建立了多道瞬态面波相速度分析方程组,然后将实测多道瞬态面波的f-k谱转换成面波相速度分析谱(h-vR谱),并建立了多道瞬态面波相速度分析处理流程,最终形成了一套有效的多道瞬态面波相速度分析方法。理论模型数据处理结果验证了该方法的有效性,并将其应用于反射地震资料中的瑞雷面波处理。与传统f-k方法的处理结果相比较,该方法不但能有效提取面波相速度参数,而且相速度与深度对应直观,可直接用于解决实际地质问题。

面波;反射波;二维傅里叶变换;相速度分析;近地表结构

长期以来,反射地震资料中的面波都是作为一类严重的干扰噪声而加以压制,但近年来的理论研究和大量的勘探事实证明,反射资料中的面波也携带丰富的信息[1-12],因此也是一类值得利用的有效波场,它属于多道瞬态面波的范畴。MARI[1]率先尝试用横波记录中的Love面波频散信息反演表层结构,然后用于横波静校正;裴江云等[2]利用反射地震记录中瑞雷面波能量强、波场变化明显等优点,开展了迭代阻尼最小二乘法反演近地表速度和厚度的研究;刘学伟等[3]利用面波反演风化层的Q值,并用其来补偿风化层对反射波的吸收,从而有效提高了反射地震资料的分辨率;曾校丰等[4]深入分析了深层反射地震勘探记录中面波利用的可能性及其利用价值,并以提取新疆准噶尔盆地沙漠地区油气反射地震勘探资料中的面波信息为例,讨论了提取面波所具备的有利条件、存在的问题以及提取方法技术,指出从“大炮”地震记录中提取面波来解决浅层地质问题具有良好的应用前景;周熙襄等[5]、王振国等[6]和彭文等[7]在深入分析利用面波调查表层结构的可行性的基础上,指出充分利用反射地震记录中的面波信息调查表层结构将会为计算静校正量和地震精确成像提供新的技术手段;颜俊华等[8]运用p-ω变换提取地震记录中的面波频散曲线,并通过基阶面波频散曲线反演出低降速带的横波速度,建立表层结构模型;李子伟[9]利用瑞雷波频散信息调查油田近地表结构和潜水面深度,并取得了一些有实际意义的结果;LAAKE等[10]利用反射地震资料中的面波信息获取北非和中东沙漠地区两油气勘探区块的三维近地表地层结构特征;STROBBIA等[11]在对地震资料充分认识的基础上,结合实例,深入探讨了面波的剔除、再利用等问题,为油气地震资料中的面波分离与再利用提供了有意义的思路;COLAUDIO等[12]利用面波信息反演了科威特Lower Fars油田的近地表特征,并用于去噪和静校正处理。可以说,随着近地表复杂地区油气精细勘探的深入开展和复杂近地表地层结构亟待精细探测等问题的提出,反射地震资料中的面波再利用研究已成为一个热门的研究领域。

面波的传播与地下介质的物性密切相关,因此如何准确可靠地提取面波相速度参数是多道瞬态面波勘探技术的关键内容之一。为此,很多学者多年来致力于该领域研究,并取得了大量有重要价值的研究成果,例如面波谱分析法[13-16](Spectral analysis of surface waves,SASW)和面波多道分析法[17-22](Multi-channel analysis of surface waves,MASW)。f-k变换是多道瞬态面波数据处理的一种较成熟而有效的方法,其原因是面波与其它地震波场在频率和传播速度上均存在差异,并且面波还存在频散特性,即速度是频率的函数,只要地层速度稍微变化,面波的频率也必将随之变化[23]。因此可通过二维傅里叶变换,将多道瞬态面波从时间-空间(t-x)域转换到频率-波数(f-k)域或相速度-频率(vR-f)域[22,24],从而获得面波的频散信息并依此解决实际地质问题。然而,对于f-k域来说,由于地震信号自身的波数变化范围较小(相对于频率),致使分辨率较低,给准确提取f-k域频散信息带来了极大的挑战,因此单凭频率和波数的关系,找到面波传播规律的能力非常有限,尤其是当不同信号的频率或波数存在重叠、信噪比较低的情况下,识别并提取面波频散信息的误差可能会更大,从而导致计算出的相速度信息精度也不高。此外,对于vR-f域来说,虽然面波的频散关系比较明确,但缺乏深度信息,而就实际的地质勘探来说,面波相速度随深度的变化规律才具有最直接的勘探意义[25-26]。传统f-k域面波处理技术存在的这些缺陷,在一定程度上影响了面波解决实际地质问题的精度和能力。

为了进一步提高现有f-k域面波处理技术的能力,在借鉴反射波速度分析技术思想的基础上,提出了一种多道瞬态面波相速度分析方法。该方法的基础仍然是f-k变换,其关键点是建立了面波穿透深度与相速度的明确关系,然后将f-k谱映射出类似于反射波速度分析谱的多道瞬态面波相速度分析谱,随后的面波相速度分析可完全采用反射波速度分析的模式。模型和实际资料测试处理结果表明,该方法获得的面波相速度谱信噪比较高,不但能有效提取面波的相速度参数,而且相速度与深度对应直观,可直接解决实际地质问题。

1　方法原理

常规反射波速度分析基于(1)式,其本质是选用一系列不同的速度值对CMP道集中的反射波时距双曲线进行NMO,能将双曲线校正为水平直线的速度就是合适的叠加速

(1)式中:t0为零炮检距的双程反射时间;x为炮检距;v为叠加速度;t为反射波旅行时。

地震数据中的面波不存在明确的时距规律,然而它存在频散现象,因此要想获得类似于反射波速度分析的多道瞬态面波相速度谱,首要的任务就是从面波的频散规律出发,建立适合于多道瞬态面波相速度分析的数学方程。

1.1f-k域中的面波相速度信息

(2)

式中:vR为相速度;f为频率;k为波数。

在解决实际地质问题时,还需进一步建立相速度与穿透深度的关系。波长、频率和相速度存在如下关系:

(3)

式中:λR为波长。

此外,面波的能量主要集中在一个波长范围内传播,因此,穿透深度与波长有关,即:

(4)

式中:h为穿透深度;β为波长与穿透深度的校正因子。

依据(3)式和(4)式,可进一步建立穿透深度与相速度的关系,即:

(5)

HEUKELOM等[28]和ABBISS[29]认为β=0.5,即

所谓的半波长法,大量实践证明[30-32],该方法计算出的穿透深度误差较大。理论研究表明[23,25,30,33],对于不同介质(主要体现在泊松比σ参数的差异上),面波的穿透深度不一样,而且其能量随穿透深度的增加呈指数规律衰减,为此,杨成林[30]经过数值模拟研究及大量的工程应用实践后,给出了不同介质的面波穿透深度校正经验因子,其获取的方法原理是定义当Uz/U0=1/e时的深度为面波有效穿透深度(此处U0为地面处的面波振幅,Uz为U0衰减到U0/e时的振幅),依据面波的振幅随波长的变化规律计算穿透深度与波长的关系(表1)。对于自然界中的所有介质(泊松比σ为0.10～0.48),面波的穿透深度校正因子β为0.550～0.875;对于一般岩石,泊松比σ为0.25左右,其穿透深度校正因子β为0.65;对于第四系土体来说,泊松比σ为0.40～0.45,则其穿透深度校正因子β为0.79～0.84。陈祥等[31]和PAN等[32]在对半空间均匀层状介质研究的基础上,也获得了近似相同的结论,并进一步提炼总结出穿透深度校正因子β与泊松比σ呈线性关系的数学表达式:

(6)

1.2多道瞬态面波相速度分析

鉴于反射波速度分析方法原理,利用叠加波谱能量值可有效提高速度分析的信噪比和速度参数提取的精度,为此,可对(2)式和(5)式进一步改造形成方程组(7):

(7)

式中:J,I分别表示坐标k和坐标f的离散值序号;M为地震总道数拓边后的值,N为单道采样点数拓边后的值,且M,N都是2的整数幂。

依据方程组(7),可将多道瞬态面波从频率-波数(f-k)域转换到深度-相速度(h-vR)域进行处理。由(2)式可知,在f-k域可获得多个相速度值,并且

一条过原点的直线对应一个相速度值(图1a)。如果假设获得了m个相速度,则可按由小到大的顺序对相速度值进行排序:

(8)

式中:j为相速度的序号。

另一方面,由于频率在变化,每条相速度线上

表1　不同介质中的面波穿透深度[30]

图1　f-k谱映射成h-vR谱的原理a f-k域; b h-vR域

的每一点对应的穿透深度值不同,根据方程组(7)可求得每一个坐标点上的穿透深度值。假设获得了n个穿透深度值,也可按由小到大的顺序对穿透深度值进行排序:

(9)

式中:i为穿透深度的层序号。

然后将获得的相速度值和穿透深度值进行配对,建立深度-相速度(h-vR)坐标系,并将在f-k域内的能量值映射到与h-vR域内相对应的坐标点上(图1b)。如果vR(kJ,fI)=vRj,h(kJ,fI)=hi,则能量映射有如下关系:

(10)

式中:E(f-k)(kJ,fI)为f-k域内对应于坐标(kJ,fI)的能量值;E(h-vR)(vRj,hi)为h-vR域内对应于坐标(vRj,hi)的能量值。

多道瞬态面波相速度分析处理流程如图2所示,主要通过如下3个步骤来实现:

图2　多道瞬态面波相速度分析处理流程

1) 对输入的面波地震记录进行二维傅里叶变换获得f-k谱;

2) 依据方程组(7)计算多道瞬态面波的每一个相速度vRj,i和穿透深度hj,i值,并将f-k域内(kj,fi)坐标对应的能量值映射到h-vR域内对应于(vRj,I,hj,i)的位置,就可形成面波相速度谱;

3) 依次拾取h-vR谱中的强能量团对应的(vR,h)坐标值,就可获得对应于不同深度的相速度值,即h-vR频散曲线。

此外,还可联合面波相速度谱和h-vR频散曲线进行地质解释,为近地表工程勘察、地质评价提供依据。

2　模型处理与分析

建立了一个含7个水平层状均匀介质的地质模型,采用有限差分法解弹性波动方程模拟瑞雷面波地震记录,地层参数及观测系统见图3a。地震记录模拟的震源子波采用雷克子波,主频25Hz,48道/炮接收,道距2m,最小偏移距4m,采样率0.5ms,采样点数1024。正演模拟单炮面波记录如图3b所示,对该炮地震记录处理后获得的f-k谱和h-vR谱(取β=0.79)如图4所示。依据经验[25,30],对于主频为25.0Hz的震源,可以有效提取面波频散信息的最低有效频率一般不低于12.5Hz,这也可以从图4a,图4b的能量分布图上观察到。根据地质模型图3a,对应最低频率时的面波波长为280/12.5=22.4m,也就是说,对于给出的理论模型和观测系统而言,瑞雷面波最大穿透深度应该在20m左右,因此,在分析处理结果时,本文仅提取了20m以上的h-vR频散值进行分析。下面对两种谱的特征及处理结果进行分析。

1)f-k谱特征:如图4a所示,波谱特征明显,能量较强且集中,但不能直接体现出相速度与穿透深度的对应关系。通过提取强能量团对应的f-k频散值后,可依据(2)式和(5)式计算出相应的h-vR频散曲线(取β=0.79),如图4c中的绿色“+”曲线所示,该频散曲线上地层界面对应的异常特征明显,表现出“之”字形特征,但与地质模型相比较,不同地层界面均存在一定的误差。

图3　水平层状模型a 地质模型; b 合成面波地震记录

图4　模型瑞雷面波谱分析a f-k谱及提取的频散值; b h-vR谱及提取的频散值; c 两种方法获得的h-vR频散曲线及S波层速度对比

2)h-vR谱特征:如图4b所示,波谱特征十分明显,能量较强且集中,而且获得的相速度与穿透深度对应直观、明了,相速度随深度变化的异常信息已明确反映出来。从提取的h-vR频散曲线来看(图4c中红色“△”曲线),曲线光滑且连续,界面处的异常突出,获取的速度对应深度的信息与地质模型吻合(取频散曲线异常下拐点)。

通过对两种方法获得的谱及提取的h-vR频散曲线比较,分析后发现两种方法获得的结果存在一些差异,具体表现在如下3个方面:

1) 在8m以上,两种方法获得的频散值和曲线特征基本吻合,但在8m以下,两者出现明显差异,传统f-k法获得的h-vR频散曲线跳跃激烈,而本文方法获得的h-vR频散曲线相对更光滑一些;

2) 由f-k谱获得的h-vR频散曲线采样密度极不均匀,随深度增加,频散值的采样密度迅速下降;而由h-vR谱提取的h-vR频散曲线采样密度均匀,且频散值的采样密度要比前者大,从而保证了获取信息的精细度;

3) 由f-k谱获得的h-vR频散曲线,虽然异常特征明显,但在“之”字形拐点处(同一深度点)存在两个不同的相速度值;而由本文方法获得的h-vR频散曲线是连续渐变的,并且一个深度点仅对应于一个相速度值,从而保证了获取信息的唯一性。

3　实际资料处理与分析

为了进一步检验本文方法的有效性,试处理了2套反射地震资料,这2套资料中均发育有瑞雷面波,其中1套是油气勘探资料,另1套是活断层探测资料。

3.1油气勘探资料

该油气勘探资料(图5)来自于渤海湾油气反射地震勘探,处理了1炮,道距20m,280道/炮,采样率4ms,采样长度4s。原始炮记录如图5a所示,地震记录中发育有瑞雷面波、反射波、直达波、折射波等,由于面波发育于前85道,因此只提取前85道地震记录中的瑞雷面波(图5b)进行处理。

图5　油气地震勘探资料a 原始单炮地震记录; b 提取的瑞雷面波记录

图6是处理后获得的两种谱,其中图6a为f-k谱,图6b为瑞雷面波相速度分析谱(由于浅层为第四系沉积,因此取β=0.79)。从f-k谱来看,虽然波谱特征明显,但仅体现出瑞雷面波的频率(f)与波数(k)的关系,其它信息不明确;而从瑞雷面波相速度谱来看,波谱特征十分明显、异常信息的能量集中,且地质分层较明显,这些信息在体现地层结构的同时,也明确了瑞雷面波相速度值与地层深度的对应关系。图7为依据两种谱获得的两条h-vR频散曲线,从这两条频散曲线对比来看,34～90m处的信息对应良好;在34m以上,由f-k频散曲线计算(依据(2)式和(5)式)获得的信息丢失;而在90m以下,两者存在一定的误差。此外,由f-k频散曲线计算获得的h-vR频散信息,随深度增加,采样间距在增大,也就意味着随深度增加,分辨率在降低;而由多道瞬态面波相速度分析谱获得的h-vR频散信息则均匀采样。

图6　两种谱和提取的频散曲线比较a f-k谱及提取的频散曲线; b h-vR谱及提取的频散曲线

图7　两种方法获取的h-vR频散曲线比较及地层划分

对比两种方法获得的谱及提取的频散曲线可以看出,多道瞬态面波相速度分析结果的优势显而易见。结合多道瞬态面波相速度分析谱(图6b)及提取的h-vR频散曲线(图7),可对该炮资料做进一步的地质解释:能量团对应的相速度分布范围为220～780m/s,深度分布范围为24～200m;强能量团主要集中在20～150m,说明是相对较软的地层(第四系沉积层+降速带);在强能量团分布区域内还存在3处中断(3个地层界面),分别是50.5,68.0,80.0m,说明软地层内可能存在4套地层;80m以下可能是第四系沉积向基岩的过渡层,即降速带。

3.2活断层探测资料

处理了某地区1炮活断层地震探测资料(图8),数据采集使用的检波器自然频率为28Hz,每炮84道,最小偏移距30m,道间距3m,采样率0.5ms,采样长度1s。图8a是原始单炮记录,地震记录上有P-P波、P-S转换波、直达波、声波和随机噪声,除此之外,瑞雷面波尤为发育,而且能量较强,与其它波场相比分布区域差异较大,是值得利用的地震信号,因此提取了地震记录中发育的瑞雷面波(图8b)进行处理。

图9a是对瑞雷面波进行二维傅里叶变换后获得的f-k谱及提取的f-k频散值,从图9a中可以看出,能量团比较分散,且无规律,无法有效提取f-k频散信息,这可能与地层极不均匀有关;图9b是依据(2)式和(5)式对f-k频散信息处理后获得的h-vR频散曲线,由图9b可见,获得的h-vR采样很不均匀,浅层采样较密集,而50m以下的采样点距随深度增加而迅速增大,因此获取的相速度信息难以有效用于地质解释。图10是采用多道瞬态面波相速度分析处理获得的结果,其中图10a为瑞雷面波相速度谱(由于浅层为第四系沉积,因此取β=0.79),图10b为提取的h-vR频散曲线。从瑞雷面波相速度谱来看,波谱异常特征十分明显,能量较集中,且存在明显的分界面,相速度随深度增加而近乎递增。结合h-vR谱和提取的h-vR频散曲线以及已掌握的地质信息(反射波成像资料[34])可作出进一步的地质解释:近地表地层主要存在4层结构,0～18m为第1层,由于该层是风化土壤层,不均匀性较强,从而导致地震波能量也相对较强,而且相速度低(190～260m/s)、不稳定;18～80m为第2层,相速度为220～780m/s,而且连续递增,由于地层中可能富含地下水,从而导致地震波能量相对较强,推断为潜水层;80～135m为第3层,相速度为680～900m/s,推测有一条断层穿过该套地层(已通过反射波成像资料验证[34]),致使在这一层位出现了一低速夹层;135m以下则是基岩层。

图8　活断层探测地震资料a 原始单炮地震记录; b 提取的瑞雷面波记录

图9　传统f-k域处理提取的瑞雷面波相速度分析a f-k谱及提取的频散信息; b 基于f-k频散曲线计算获得的h-vR频散曲线

图10　多道瞬态面波相速度分析a h-vR谱及提取的频散信息; b h-vR频散曲线及地层划分

4　结论和讨论

本文提出了一种类似于地震反射波速度分析的多道瞬态面波相速度分析方法,取得的结论与认识如下:

1) 依据面波相速度、频率、波数、波长和穿透深度之间的关系,在二维傅里叶变换理论基础上,建立了多道瞬态面波相速度分析方程,并将多道瞬态面波的f-k谱转换成h-vR谱进行相速度分析,获得的面波相速度谱的表现特征与传统反射波速度谱相似。

2) 通过多道瞬态面波相速度分析,可有效获得多道瞬态面波的相速度参数以及面波穿透深度与相速度的近似转换关系,依据获取的面波相速度信息或异常特征,可提供近地表地层结构、物性参数等信息,为反射地震资料处理及近地表地质工程勘探与评价等提供依据。

3) 探测准确程度的一个关键因素依赖于深度信息,因此穿透深度校正因子β的选择至关重要,而校正因子β与泊松比有关,因此,在采用本文方法处理多道瞬态面波数据时,应该对探区地层的物性有一定的了解,并掌握泊松比的变化范围,这样更有利于选准深度校正因子β,从而保证数据处理的准确性。此外,本文方法所获得的相速度是一种带有叠加累积效应的参数,考虑到面波相速度与横波速度联系紧密,因此利用面波相速度反演横波层速度将是下一步的研究重点,以达到更加准确地获得近地表地层结构和属性的目的。

致谢:感谢美国俄克拉荷马大学(University of Oklahoma)的KELLER G R教授提供了十分有意义的建议,铁道第三勘察设计院集团有限公司周学明工程师提供了理论模型数据！

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(编辑：陈杰)

Phase velocity analysis of multi-channel transient surface wave

SHEN Hongyan1,2,LI Qingchun3,YAN Yueying1,CHEN Chen2,ZHANG Baowei4

(1.SchoolofEarthSciencesandEngineering,Xi’anShiyouUniversity,Xi’an710065,China;2.MewbourneCollegeofEarthandEnergy,UniversityofOklahoma,NormanOklahoma73019,USA;3.CollegeofGeologyEngineeringandGeometics,Chang’anUniversity,Xi’an710054,China;4.InstituteofGeophysical&GeochemicalExploration,ChineseAcademyofGeologicalSciences,Langfang065000,China)

Phase velocity extraction is one of the core steps of surface wave data processing,and its accuracy will directly affect the results of surface wave survey.Inspired by the idea of the conventional reflection wave velocity analysis method,and on the basis of 2D Fourier transform theory,the relationship among the phase velocity (vR),frequency (f) and wave number (k) as well as the relationship between the effective penetration depth (h) and wavelength (λR) of surface wave were analyzed,and the equations for phase velocity analysis of multi-channel transient surface wave were built.Then,the measuredf-kspectrum of multi-channel transient surface wave was transformed into phase velocity analysis spectrum (h-vRspectrum),and the processing workflow for velocity analysis of multi-channel transient surface wave was established.Finally,a set of effective phase velocity analysis methods of multi-channel transient surface wave was formed.Theoretical model testing results prove the effectiveness of the method.Moreover,the method is applied to the processing of Rayleigh wave in reflection seismic data.The results show that the method can effectively extract the phase velocity parameters of surface wave,and the variation of phase velocity versus depth is intuitive,which can be directly used to solve geological problem.

surface wave,reflection wave,2D Fourier transform,phase velocity analysis,near-surface geological structure

2015-09-18;改回日期：2016-02-23。

沈鸿雁(1979—),男,博士,副教授,主要从事油气地震勘探和近地表地球物理勘探方法研究。

国家自然科学基金(41374145)、中石油科技创新基金项目(2010D-5006-0303,2014D-5006-0303)和陕西省教育厅重点实验室科研计划项目(13JS093)联合资助。

P631

A

1000-1441(2016)05-0692-11

10.3969/j.issn.1000-1441.2016.05.008

This research is financially supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No.41374145),PetroChina Innovation Foundation (Grant Nos.2010D-5006-0303,2014D-5006-0303) and Key Laboratory Research Project of Shaan’xi Provincial Department of Education (Grant No.13JS093).