基于分形布朗模型的数码迷彩图案生成方法研究

蔡云骧,薛士强,周志勇,黄云

(1.陆军工程兵科研一所,江苏无锡214035;2.77208部队,云南玉溪653100)

基于分形布朗模型的数码迷彩图案生成方法研究

蔡云骧1,薛士强1,周志勇1,黄云2

(1.陆军工程兵科研一所,江苏无锡214035;2.77208部队,云南玉溪653100)

迷彩伪装是一项重要的伪装技术。数码迷彩是对抗高分辨成像侦察的有效技术手段。如何实现迷彩设计技术的实效化、精确化和智能化始终是研究热点。基于分形布朗运动的分形维估计法提取背景图像的纹理特征、基于金字塔结构逐层模糊C均值聚类算法提取背景图像的主色特征。融合纹理和主色特征,运用改进的钻石-菱形算法生成符合背景特征的数码迷彩图案。仿真实验结果表明:该算法在荒漠型、丛林型、林地型背景的迷彩生成中均能产生较好效果。

兵器科学与技术;伪装;迷彩设计;分形;模糊C均值聚类

DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2016.01.026

0 引言

迷彩伪装作为最基本的军事伪装技术,是现代战争中对抗侦察与打击的常用手段之一,主要通过技术手段在目标上再现背景的颜色、纹理等特征,实现迷彩图案对目标外形的有效分割或目标与背景的高度融合[1]。在现代信息化战争中,随着光纤、微波、激光、卫星等高技术侦察探测手段的运用,战场信息获取能力不断增强,各类军事目标面临日益严峻的生存威胁,迷彩伪装技术也必须发展适应新的要求。数码迷彩,又称数字化迷彩,是由传统迷彩发展而来的新型迷彩技术,外观上通过“马赛克"化的斑点组合模拟自然背景的斑驳特性,其实质是结合人类视觉特性和计算机图像处理技术实现迷彩设计技术的时效化、精确化和智能化。

数码迷彩设计包括背景主色提取和迷彩斑块设计。近年来,许多学者在这两方面作了很多有益的探讨。文献[2]基于HSV模型和量化直方图提出了背景主色提取算法,文献[3]提出了基于Lab颜色空间和K-means(K均值)聚类的迷彩颜色选取算法,但上述文献并没涉及背景纹理特征提取。文献[4]在文献[2]的基础上提出了一种采用随机填充法生成数码迷彩的算法,在生成图案过程中只考虑主色面积比例,没有考虑背景纹理特征。文献[5-7]分别用基于塔型逐层模糊C均值聚类(FCM)、改进K-means和改进等周理论的方法开展了迷彩设计,这些方法直接将背景图像主色分割图作为迷彩图案,更适合仿造迷彩的生成。文献[8]基于主色灰度共生矩阵提取了背景主色分割图的纹理特征,但尚未考虑如何将这些特征用作迷彩图案自动生成;文献[9]提出了基于视觉注意力模型自动提取背景典型斑点的算法,可作为进一步斑点特征分析的基础,但没有涉及迷彩图案设计。文献[10]结合均值聚类后马尔科夫随机场构建了数码迷彩图案设计体系,通过不同随机场参数可以生成不同类型的迷彩图案,但马尔科夫参数法的确定不是建立在背景本身的纹理特征。

1 纹理生成

1.1 背景纹理的分形特性

纹理是所有物体表面所共有的一种内在特征,按照一定的规则对元素或基元进行排列,从而形成的一种重复的模式[11]。纹理通常被定义为图像像素灰度值间的空间关系,反映了物体表面组织结构排列的重要信息,也是迷彩设计必须关心的要素之一。近30多年里,人们在纹理分析方面作了大量的研究工作,提出了许多纹理图像的测量和描述方法,如灰度行程、灰度差分、功率谱、灰度共生矩阵、纹理能量以及分形维数等方法。研究表明,存在于自然界的物体大多为非规则的几何体,其表面都具有分形特性,包括自相似性与标度不变性。大多数自然物体表面在空间上都是分形的,而且这些表面的灰度图像也是分形的[12]。这为应用分形模型开展图像纹理分析提供了理论基础。在估计分形维数的方法中,文献[13]提出的计盒方法应用较为普遍,文献[14]利用结合概率理论对该方法进行改进。在该方法的基础上,文献[15-16]提出了差分计盒方法。文献[12]指出分数布朗运动(FBM)是一种非常适合于描述自然纹理的随机分形模型,文献[17]从分数布朗运动理论及其离散形式提出了基于自相关函数的自然纹理图像分形维数的估计,并验证该方法效果优于计盒方法,且能够覆盖图像维数范围。

1.2 基于FBM的分形维估计

布朗运动是植物学家布朗发现的,Wiener对其提出了严格的数学模型,Mandelbrot在1968年提出分数布朗运动的概念,其定义为[18]:

在某概率空间上,指数为H(0＜H＜1)的随机过程X,满足:1)以概率1有X(0)=0,且X(t)为t的连续函数;2)对任何t≥0和Δr＞0,增量X(t+ Δr)-X(t)服从均值是0,方差是Δr2H的正态分布,所以有

式中:H叫做Hurst系数,当H=1/2时,就是典型布朗运动的情形。

可以证明Hurst系数为H的分数布朗运动曲线的分形维数是2-H,曲面的分形维数是3-H.所以纹理图像的分形维数估计可以通过估计H得到[19]。

由(1)式可知,增量X(t+Δr)-X(t)是稳定的,它的方差与Δr2H成比例,即

设图像大小为M×M,B(i,j)是图像在(i,j)位置处的像素值,其中1≤i,j≤M,则可推导得到图像H关于自相关函数平均值的公式[17]:

式中:

(3)式两边取对数,可得

根据(6)式可采用最小二乘法拟合,其斜率就是H,图像分形维数D=3-H.同时引入线性度L来表述图像符合分数布朗运动模型的程度:

式中:μ11表示点集的自相关;μ20、μ02分别表示点集的互相关。L取值为[0,1],L越大表示直线拟合度越高。

1.3 基于改进钻石-菱形(D-S)算法的纹理生成

钻石-菱形(D-S)算法最早应用于地形模拟,针对一个给定的矩形区域,通过Diamond和Square两个过程,生成具有高程值的离散点。若将高程值改为灰度值,离散点即可表示为一副灰度图像。以生成5×5大小图像为例,算法流程(见图1)为:

图1 Diamond-square算法示意Fig.1 Diamond-square algorithm

步骤1 A、B、C、D四像素点灰度值初始化为GA、GB、GC、GD.

步骤2 执行第一次Diamond,给E点赋灰度值GE,如图1(b)所示,

式中:ΔG为随机变量。

步骤3 执行第一次Square,分别给F、G、H、I像素点赋灰度值,如图1(c)所示,

式中:ΔGF、ΔGG、ΔGH、ΔGI同ΔG,一样均为随机变量。步骤2、3为1次D-S步骤。

步骤4 类似步骤2、步骤3再执行1次D-S算法步骤,如图1(d)、图1(e)所示。

可见D-S算法就是循环执行D-S步骤的过程。经过n次D-S步骤就可形成一幅(2n+1)×(2n+ 1)大小的图像。

为了使生成的灰度图像纹理具有分形和随机特性,在ΔG的取值中增加纹理Hurst系数H和方差δ构成的补偿项[19],第n次D-S步骤时的ΔG为

式中:gauss()函数服从标准正态正态分布。

2 背景主色的提取

2.1 FCM算法

背景图像中每个像素点的颜色值可看作具有3个颜色刺激值的向量,背景主色提取即可转化为向量集合的聚类问题。FCM算法是一种基于目标函数的模糊聚类算法。FCM算法最早从硬聚类目标函数的优化中导出的,目前已经形成庞大的体系,其目标函数为

式中:N代表样本数;C代表聚类数目;uij为矢量xj隶属于第i类的隶属度;Z为聚类中心矩阵;U为隶属度矩阵。FCM算法目前已相当成熟,其算法步骤不再赘述[20]。

2.2 基于金字塔结构逐层FCM算法的主色提取

研究表明,FCM算法受初始聚类中心的影响很大,聚类结果往往只是局部最优且收敛时间很长,于是提出一种基于金字塔结构的逐层聚类算法,算法流程为:

步骤1 颜色空间转换。由于RGB颜色空间不是均匀的视觉颜色空间,故将图像转换到均匀的Lab颜色空间。

步骤2 构建金字塔图像序列。将背景分解为不同尺度上的金字塔图像序列,如图2所示。假设分解后顶层图像为In,为了使对In的颜色聚类有意义,要求In的长宽满足:a×b＞20c,c为聚类数目。

图2 金字塔图像序列的构造Fig.2 Structure of the pyramid image sequence

步骤3 FCM聚类。对金字塔序列顶层图像In进行FCM聚类。

步骤4 从第n-1层到第0层图像,依次将上一层图像的聚类结果作为初始中心对本层图像进行FCM聚类。第0层图像得到的结果就是最终的聚类中心,由于相邻两层图像具有大量冗余,聚类中心十分接近,算法收敛时间将大大减少。

3 数码迷彩图案生成

3.1 基本算法

本文数码迷彩图案生成算法(DSH算法)流程如图3所示,主要步骤为:

图3 DSH数码迷彩生成算法流程Fig.3 DSH digital pattern generation algorithm

步骤1 背景图像转化为灰度图,根据侦察分辨率将原图像低分辨率化,在此基础上运用2.2节中的方法提取图像纹理特征Hurst系数H、亮度平均值Grayavg和亮度方差Grayvar.

步骤2 在Lab颜色空间,运用3.2节中的逐层FCM算法提取背景主色及其面积比例。

步骤3 运用2.3节中的D-S算法生成纹理,其中ΔG根据(13)式代入H和Grayvar得到,A、B、C、D四像素点灰度值取值为Grayvar.

步骤4 根据背景主色及面积比例完成纹理图像赋色,生成最终数码迷彩图案。

3.2 实验与分析

本文算法测试环境:Intel Core(TM)i7-4800MQ CPU的笔记本电脑,8 GB内存,Windows 7和Visual studio 2010.

为验证算法的有效性,分别选取荒漠型背景、荒漠型背景和林地型背景作为测试图像,同时将文献[10]中的迷彩生成算法作为对比方法(MRF方法)。表1为各背景的主色提取结果。

表1 背景图像主色提取结果Tab.1 Main colors extracted from background image

图4、图5、图6分别为荒漠型、丛林型和林地型背景的数码迷彩生成结果,其中,纹理图和数码迷彩图案实际尺寸均为64×64像素(图中均作放大处理),每个像素对应侦察成像分辨率,本文取值为10 cm.从测试结果看,荒漠型背景的纹理参数H= 0.393、L=0.983,林地型背景的纹理参数H= 0.406、L=0.978,林地型背景的纹理参数 H= 0.351、L=0.984,从纹理提取结果看,林地型背景H最小,对应分形维数最大,纹理最斑驳,符合人眼视觉特性。3种背景的主色提取也较符合背景主要颜色的特征。为验证生成迷彩图案的效果,引入平均灰度对比K和纹理相似度S[21]进行考量:

图4 荒漠型数码迷彩图案生成结果Fig.4 Generated results of desert digital pattern

图5 丛林型数码迷彩图案生成结果Fig.5 Generated results of jungle digital pattern

图6 林地型数码迷彩图案生成结果Fig.6 Generated results of forest digital pattern

表2 林地型数码迷彩伪装效果Tab.2 Camouflage effect of forest digital pattern

表3 丛林型数码迷彩伪装效果Tab.3 Camouflage effect of jungle digital pattern

表4 荒漠型数码迷彩伪装效果Tab.4 Camouflage effect of desert digital pattern

4 结论

本文提出了利用分形和聚类的数码迷彩自动生成算法。首先利用FBM模型提取背景图像纹理特征参数,利用金字塔层次FCM算法提取背景图像主色特征;在此基础上,通过改进Diamond-Square算法生成纹理图,并用提取的主色特征进行纹理赋色,最终生成数码迷彩图案。本文算法建立在对背景特征综合统计基础之上,生成的数码迷彩图案在纹理和颜色方面与背景相似度较高。后续的工作主要是结合装备外形特征开展二维图案到三维图案的转化。

References)

[1]胡江华.伪装技术[M].北京:国防工业出版社,2012.HU Jiang-hua.Camouflage technology[M].Beijing:National Defense Industry Press,2012.(in Chinese)

[2]徐英.基于背景代表色提取的迷彩伪装颜色选取算法[J].光电工程,2007,34(1):100-103.XU Ying.Camouflage color selection based on dominant color extraction[J].Opto-Electronic Engineering,2007,34(1):100-103.(in Chinese)

[3]秦建飞,胡江华,杨高峰.仿造迷彩颜色确定的一种新方法[J].解放军理工大学学报:自然科学版,2011,12(1):75-78.QIN Jian-fei,HU Jiang-hua,YANG Gao-feng.Determination method of imitated pattern painting color[J].Journal of PLA University of Science and Technology:Natural Science Edition,2011,12(1):75-78.(in Chinese)

[4]喻钧,杨武侠,胡志毅.数码迷彩的生成算法研究[J].光电工程,2010,37(11):110-114.YU Jun,YANG Wu-xia,HU Zhi-yi.Research of digital camouflage generation algorithm[J].Opto-Electronic Engineering,2010,37(11):110-114.(in Chinese)

[5]刘尊洋,王自荣,余大斌.塔型FCM和CIEDE2000的仿造迷彩主色提取方法[J].红外与激光工程,2010,37(2):367-371.LIU Zun-yang,WANG Zi-rong,YU Da-bin.Extracting dominant colors of imitative pattern painting with CIEDE2000 and pyramid FCM[J].Infrared and Laser Engineering,2010,37(2):367-371.(in Chinese)

[6]张勇,吴文健,刘志明.基于改进 K均值聚类分析的迷彩伪装色选取[J].计算机工程与应用.2009,45(6):210-212.ZHANG Yong,WU Wen-jian,LIU Zhi-ming.Camouflage color selection based on improved K-means clustering[J].Computer Engineering and Applications,2009,45(6):210-212.(in Chinese)

[7]初苗,田少辉,余隋怀,等.融合视觉感知和等周理论的数码迷彩纹理提取[J].计算机工程与应用,2014,50(6):148-152,178.CHU Miao,TIAN Shao-hui,YU Sui-huai,et al.Extraction algorithm for digital camouflage texture fused of human visual perception and isoperimetric theory[J].Computer Engineering and Applications,2014,50(6):148-152,178.(in Chinese)

[8]卢军,李杨,赵康僆,等.基于主色共生矩阵法的数码迷彩纹理特征提取[J].计算机工程,2011,37(7):246-248.LU Jun,LI Yang,ZHAO Kang-lian,et al.Digital camouflage texture feature extraction based on dominant colors and cooccurrence matrix [J].Computer Engineering,2011,37(7):246-24.(in Chinese)

[9]蔡云骧,秦建飞,吕振坚.基于视觉注意力模型的背景斑点提取方法[J].光学技术,2010,36(2):302-306.CAI Yun-xiang,QIN Jian-fei,LYU Zhen-jian.A method to extract the pattern from background based on visual attention model [J].Optical Technique,2010,36(2):302-306.(in Chinese)

[10]贾其,吕绪良,吴超.马尔科夫随机场和金字塔模型用于数字迷彩图案设计[J].应用科学学报,2012,30(6):624-628.JIA Qi,LYU Xu-liang,WU Chao.Application of Markov random field and pyramid structure in the design of digital pattern painting[J].Journal of Applied Sciences,2012,30(6):624-628.(in Chinese)

[11]李丽,王兴宾,张卫国.基于纹理特征的猫眼效应目标识别方法[J].光子学报,2014,43(2):131-141.LI Li,WANG Xing-bin,ZHANG Wei-guo.A recognition method of“cat-eye"effect target based on texture character[J].Acta Photonica Sinica,2014,43(2):131-141.(in Chinese)

[12]Pentland P.Fractal-based description of natural scenes[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1984,6(6):661-674.

[13]Gangepain J J,Roques-Carmes C.Fractal approach to two dimensional and three dimensional surface roughness[J].Wear,1986,109(1-4):119-126.

[14]Voss R F.Random fractals:characterization and measurement [M].Pynn R,Skjeltorp A.Scaling Phenomena in Disordered Systems.Plenum,New York:Springer,1985.

[15]Sarkar H,Chaudhuri B B.An efficient approach to estimate fractal dimension of texture images[J].Pattern Recognition,1992,25(9):1035-1041.

[16]Sarkar H,Chaudhuri B B.An efficient differential box-counting fractal dimension of textural images[J].IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics,1994,24(1):115-120.

[17]王华,王祁,孙金玮.基于自相关函数的自然纹理图像分形维数的估计[J].北京航空航天大学学报,2004,30(8):718-722.WANG Hua,WANG Qi,SUN Jin-wei.Auto-correlation function based estimation of the fractal dimension of natural texture images[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2004,30(8):718-722.(in Chinese)

[18]Mandelbrot B B,Van Ness J W.Fractional Brownian motions,fractional noises and applications[J].SIAM Review,1968,10(4):422-437.

[19]俞静,石晶晶.基于分形理论的三维模拟地形仿真[J].成都大学学报:自然科学版,2011,30(3):249-252.YU Jing,SHI Jing-jing.Emulation of three-dimensional terrain based on fractal theory[J].Journal of Chengdu University:Natural Science,2011,30(3):249-252.(in Chinese)

[20]虞文俊,顾国华.一种基于模糊C均值聚类和边缘提取算法的红外偏振图像的模式识别方法[J].光子学报,2013,42(10):1244-1247.YU Wen-jun,GU Guo-hua.A polarization image pattern recognition method based on fuzzy C-means clustering and edge detection algorithms[J].Acta Photonica Sinica,2013,42(10):1244-1247.(in Chinese)

[21]许卫东,吕绪良,陈兵,等.一种基于纹理分析的伪装器材效果评价模型[J].兵工学报,2002,23(3):329-331.XU Wei-dong,LYU Xu-liang,CHEN Bing,et al.A model based on texture analysis for the preformance evaluation of camouflage screen equipment[J].Acta Armamentarii,2002,23(3): 329-331.(in Chinese)

Study of Digital Pattern Generation Method Based on Fractal Brown Model

CAI Yun-xiang1,XUE Shi-qiang1,ZHOU Zhi-yong1,HUANG Yun2
(1.The First Engineers Scientific Research Institute,Department of the Army,Wuxi 214035,Jiangsu,China; 2.Unit 77208 of PLA,Yuxi 653100,Yunnan,China)

Painting camouflage is an important camouflage technique.Digital camouflage is an effective means against high-resolution imaging reconnaissance.How to achieve the effectiveness,precision and intelligence of camouflage design technology is always a reseach focus.The texture features of background image are extracted based on FBM fractal dimension estimation method,and the dominant color features of background image are extracted based on pyramid structure fuzzy C-means cluster(FCM)clustering algorithm.The digital camouflage patterns conforming to the characteristics of background are generated based on the improved diamond-square algorithm.The simulation results show that the proposed algorithm is used to achieve the preferable results of pattern generation in desert,jungle,forest land backgrounds.

ordnance science and technology;camouflage;pattern design;fractal;fuzzy C-means cluster

E951.4

A

1000-1093(2016)01-0186-07

2015-03-03

国防预先研究项目(ZLY2011410)

蔡云骧(1984—),男,工程师。E-mail:caibuyi@sina.com