基于自适应模糊滑模的大型液压起竖系统控制策略研究

李良,李锋,冯永保,姚晓光

(第二炮兵工程大学,陕西西安710025)

基于自适应模糊滑模的大型液压起竖系统控制策略研究

李良,李锋,冯永保,姚晓光

(第二炮兵工程大学,陕西西安710025)

大型液压起竖系统由于受到诸多外界干扰等因素的影响,存在很强的非线性特性和不确定性,难以实现起竖过程的精确跟踪控制。为实现起竖过程中的精确跟踪控制设计了一种自适应模糊滑模控制器,利用模糊系统的逼近特性逼近滑模的等效控制项,并用李雅普诺夫分析方法给出了自适应律,针对自适应参数难以确定的问题,用遗传算法对参数进行了优化。仿真结果表明,该控制方法有较强的抗干扰能力和良好的跟踪性能,提高了起竖过程的稳定性。

控制科学与技术;滑模控制;模糊控制;液压起竖系统;非线性;遗传算法;鲁棒性

DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2016.01.011

0 引言

液压传动与机械传动、电力传动相比具有体积小、质量轻、反应快、控制精度高、输出推力大等优点,因此,液压起竖系统广泛应用于一些大型武器装备的快速起竖和回平撤收。由于液压起竖系统的负载质量大、工作环境多变,且受油液泄漏、油液黏度、外界干扰等因素的影响,使系统存在很强的非线性特性和不确定性,因此传统的控制方式很难达到预想的控制效果[1-2]。

滑模变结构控制是一类特殊的非线性控制,由于滑动模态可以设计且与对象参数及扰动无关,使其具有快速响应、对参数及扰动不灵敏、物理实现简单等优点,近年来滑模变结构控制在电液比例、伺服控制系统得到应用[3-5]。但滑模变结构控制在本质上的不连续开关特性将引起系统的抖振,因此,对传统滑模变结构控制的改进、抖振的削弱成为研究的重点。模糊控制已经在实际应用方面取得了极大的成功,但很大程度上依赖于专家的经验和知识,缺乏系统的稳定性和鲁棒性分析方法。另外,模糊控制的核心是模糊推理规则,对高阶和复杂系统,规则数随阶数呈指数增加且难以确定。因此,一些学者提出了模糊滑模的思想,在滑模控制中引入模糊控制,大大削弱了传统滑模中的抖动[6-9]。本文针对液压起竖系统的跟踪控制问题,提出了一种自适应模糊滑模的控制方案,利用模糊系统的逼近特性,设计模糊系统去逼近滑模的等效控制项,并用李雅普诺夫分析方法给出了自适应律,针对自适应参数难以确定的问题,用遗传算法对参数进行了优化,仿真结果表明该控制器有较高的跟踪控制精度。

1 液压起竖系统模型

大型液压起竖系统结构图如图1所示,主要由起竖臂、液压缸、比例阀、液压油源、车载平台等组成,控制器输出的信号控制比例阀的开口大小和方向,从而控制液压缸的伸缩,带动起竖臂完成起升和回平。以起竖臂回转点O为原点建立坐标系OXY,O1,O2分别为液压缸上、下接点,O3为起竖臂重心,设OO1=l1,OO2=l2,O1O2=l3,OO3=l4,∠O1OO2= θ0,∠OO2O1=α1,∠XOO3=α2.

液压起竖系统的数学模型主要由力平衡方程、比例阀流量方程和液压缸流量连续性方程组成。由于用的是非对称液压缸,所以负载压力和负载流量的定义不同于对称液压缸需重新定义。设液压缸位移为Xp,取状态,s、v、a分别为活塞的位移、速度、加速度,得到液压起竖系统的状态方程,详细过程见参考文献[5]。

式中:θ为起竖角度;J为起竖臂的转动惯量;G为起竖臂的重力。

图1 液压起竖系统结构图Fig.1 Structure of hydraulic erecting system

2 自适应模糊滑模控制器

2.1 控制器的设计

由图1知,起竖角度信号θ和液压缸位移Xp有以下关系:

设角度跟踪信号为θd,则根据(3)式得液压缸位移参考信号为Xpd,跟踪误差为e1=s-Xpd,定义滑模函数

式中:c1＞0,c2＞0,且保证多项式 p2+c2p+c1为Hurwitz条件。

根据滑模控制原理,滑模控制律通常由等效控制ueq和切换控制us组成,等效控制将系统保持在滑模面上,切换控制迫使系统状态在滑模面上滑动,即 u=ueq+us,由求得滑模的等效控制为

前面介绍过液压起竖系统是典型的非线性系统,存在各种不确定性和外界环境干扰,其动态特性比较复杂,很难获得精确的数学模型,所以在传统滑模控制律中的等效控制部分难以准确确定。由于模糊系统具有万能逼近特性,所以可以用一个模糊控制器来逼近等效控制,以克服系统不确定性和外界干扰的影响。

模糊推理过程采用如下4个步骤:

式中:η1为大于0的常数。

对(10)式求导得

将(12)式代入(11)式得

切换控制是产生抖振的主要原因,实际中切换增益E很难确定,如果E选的值过大,则会产生抖振,致使系统不稳定,如果E过小,难以达到控制的要求,最好是E值能根据系统的动态性能自适应的变化。所以,用估计值代替E,且估计误差定义李雅普诺夫函数

式中:η2为大于0的常数。

对(14)式求导,并综合(13)式得

将(16)式代入(15)式得

跟据滑模控制理论可知,该控制系统在李雅普诺夫意义下是渐近稳定的,当t→∞时,系统的跟踪误差沿滑模收敛至0.

2.2 遗传优化自适应参数

在2.1节自适应模糊滑模控制器的设计过程中,发现采用(12)式和(16)式表示自适应律时,自适应参数η1和η2对控制器的性能有较大影响,所以采用遗传算法对参数进行优化,以获得最佳的控制效果。

遗传算法是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法,能在概率意义上收敛到全局最优解,广泛应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制、人工生命等领域,并取得了良好的成果。求解步骤如下:

1)确定约束条件。通过反复仿真实验,确定参数η1的取值范围[0,100],η2的取值范围[0,1].

2)参数编码。由于遗传算法无法直接处理空间的参数,所以必须通过编码把问题的可行解表示成染色体或个体。这里采用二进制编码,参数η1和η2分别用长度为10的二进制编码串,然后将二者连在一起构成一个20位的编码串,解码时前10位为η1,后10位为η2,并分别转换为对应的十进制。

3)适应度函数。适应度函数是区分群体中个体好坏的标准,是指导自然选择的唯一依据。这里采用切换函数的绝对值最小,同时加入控制信号的平方项,防止控制量过大,适应度函数定义如下:

式中:α、β为正常数;目标函数J=1/Ffit.

4)选择、交叉、变异操作。选择操作是从旧的群体中以一定概率选择优良个体组成新种群,个体适应度越高,被选中的概率越大,本文采用基于适应度比例的选择策略;交叉操作是指从种群中随机选择两个个体,通过染色体交换组合得到新个体,本文采用单点交叉算子;变异操作是随机选中一个个体,选择个体中的一点进行变异产生新个体,变异操作的主要目的是保持种群的多样性,本文采用基本位变异算子。仿真确定遗传算法的种群规模为20,进化代数为30,选择概率为0.9,交叉概率为0.6,变异概率为0.01.

3 仿真验证及分析

将设计的基于遗传算法优化的自适应模糊滑模控制器用于起竖系统的过程控制,控制系统原理图如图2所示。

图2 控制系统原理图Fig.2 Schematic diagram of control system

根据隶属函数设计程序,可得到隶属函数图如图3所示。

用遗传算法对自适应参数η1和η2进行优化,其中参数α=0.4,β=0.02,最后得到优化后的自适应参数η1=16.54,η2=0.25.

以文献[5]中改进的起竖角度曲线和角速度曲线作为跟踪信号。根据起竖系统的实际工况,得到系统的参数如表1所示。

以Matlab/Simulink软件为平台,建立仿真模型,为了说明控制算法的跟踪性能,对所设计的自适应模糊滑模控制器与PID控制器、一般滑模控制器进行对比分析。

据白德胜(2018年)等[16]研究，槐树坪金矿成矿流体具有明显的深源特征，流体类型为H2O-Na+-CO2-Cl-型，成矿温度经均一法测温，结果在199℃～348℃[3，5]之间，属中低温，可以推断本矿床成矿是在中-低温状态下进行的。

图3 z和 z·隶属函数曲线Fig.3 Membership functions of s and s·

表1 液压起竖系统主要参数值Tab.1 Main parameters of hydraulic erecting system

对比仿真时用到的PID控制器:

式中:比例系数kp=50;积分系数ki=15;微分系数kd=0.1.

一般滑模控制器采用基于指数趋近律的滑模控制,即

式中:ε=4 100;k=2.2.

设得到的控制信号为

实际中参数常存在慢时变特性,为了更接近实际情况,假设系统参数存在不确定性,例如阻尼系数Bc、弹性系数βe、起竖臂质量me、外界干扰d(t)具有以下形式:

式中:Bc0、βe0、me0为原始值,后一部分为参数的变化。

在零初始条件下,分别用所设计的自适应模糊滑模控制器、PID控制器和一般滑模控制器进行仿真,得到结果如图4～图6所示。

图4 起竖角度曲线Fig.4 Curves of erecting angles

图5 跟踪角度误差曲线Fig.5 Error curves of tracking angles

仿真结果表明,在系统存在参数不确定性和外界干扰的情况下,所设计的自适应模糊滑模控制器是渐近稳定的,且能较好地跟踪目标信号。从图4和图5可以看出,自适应模糊滑模控制器的跟踪性能明显要比PID控制器和一般滑模控制器好,跟踪误差逐渐增大后又减小,最大角度跟踪误差为0.242 1°,大概到22 s后误差趋于稳定且几乎为0°,而PID控制器最大误差1.141 3°,起竖到位后误差1.0491°,一般滑模控制器则分别为0.456 5°和0.081 2°,且后二者受参数不确定性和外界干扰的影响,起竖过程中都存在不同程度的波动。从起竖角速度曲线图6和角速度误差曲线图7也可以看出,自适应模糊滑模控制器的控制精度要比其他两种控制器高,最大误差为0.143 5°/s,而PID控制器和一般滑模控制器则分别为0.410 5°/s和0.286 4°/s,并且一般滑模控制器存在高频抖动。图8给出了不同控制器的输出信号曲线,自适应模糊滑模控制器的控制信号比较平滑,没有较明显的波动,而另外两种控制器都存在不同程度的波动,特别是一般滑模控制器存在高频抖振,很难实现实际应用,而模糊控制的加入柔化了控制信号,有效减小了抖振。

图6 起竖角速度曲线Fig.6 Curves of erecting angular velocity

图7 角速度误差曲线Fig.7 Error curves of angular velocity

图8 控制信号曲线Fig.8 Outputs of three controllers

4 结论

大型装备起竖系统是典型的机电液一体化系统,存在很强的非线性特性和不确定性,为提高起竖过程的跟踪控制精度,本文将滑模控制和模糊控制相结合,设计了一种自适应模糊滑模控制器。通过和传统的PID控制、一般滑模控制的对比仿真验证,结果表明在系统存在参数不确定性和外界干扰的情况下,所设计的自适应模糊滑模控制器,能快速跟踪起竖参考角度曲线,并且具有较高的控制精度和良好的跟踪性能,对外部干扰具有一定的鲁棒性,且控制信号更平稳,没有高频抖振。该控制方法为下一步装备实现快速平稳起竖控制提供了借鉴。

References)

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Research on Control Strategy of Large Hydraulic Erecting System Based on Adaptive Fuzzy Sliding Mode

LI Liang,LI Feng,FENG Yong-bao,YAO Xiao-guang
(The Second Artillery Engineering University,Xi'an 710025,Shaanxi,China)

The large hydraulic erecting system has strong nonlinearities and uncertainties due to heavy external load,variable circumstance,oil leakage,oil viscousness and external disturbance.All of these lead to the degradation of control performance in position tracking control of erecting process.An adaptive fuzzy sliding mode controller is designed to overcome these problems.A fuzzy system is developed to approximate the equivalent control of the sliding mode controller,and an adaptive law is presented by Lyapunov stability analysis method.However,the adaptive parameters cannot be precisely confirmed.So the genetic algorithm is applied to optimize the adaptive parameters.Simulation results show that the proposed control method has good robustness and tracking performance to improve the stability of the erecting process.

control science and technology;sliding mode control;fuzzy control;hydraulic erecting system;nonlinearity;genetic algorithm;robustness

TP273

A

1000-1093(2016)01-0071-06

2015-03-03

国防预先研究基金项目(9140A27040112JB47081)

李良(1984—),男,讲师。E-mail:xzj_921@163.com;李锋(1966—),男,教授,硕士生导师。E-mail:yy202lzhh@163.com