他励式磁控电抗器在不同工作状态下的谐波问题

王铁胜，　尹忠东

华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室　北京　102206



他励式磁控电抗器在不同工作状态下的谐波问题

王铁胜，尹忠东

华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室北京102206

磁控电抗器(MCR)是一种可以平滑改变电感值的装置，其耐高压的优点适合大容量无功补偿，因而在超高压远距离输电无功补偿中得到了全面应用。磁控电抗器铁芯在工作过程中会带来谐波，当磁控电抗器工作在饱和度较小的状态时，其谐波影响较大，这就需要增加滤波装置。磁控电抗器的谐波与其工作状态联系紧密，根据磁化曲线，将磁控电抗器工作状态分为五种。理论上，当磁控电抗器工作在直流励磁某个值时，其谐波含量符合标准，定义此时的电流值为优化控制电流。通过仿真与试验验证了磁控电抗器的各个工作状态及优化控制电流。磁控电抗器在大于优化控制电流的状态下工作，不需要其它滤波装置谐波含量即符合标准，从而降低了磁控电抗器在电力系统中的运行成本。

磁控电抗器； 磁化曲线； 谐波； 工作状态

我国能源分布与负荷分布严重不均，发展大电网互联和大容量远距离输电是必然趋势[1]。超高压、特高压电网在我国很多省份相继投入运行。超高压或特高压大电网的形成及负荷变化加剧，要求大量可调的无功功率源调整电压，维持系统无功潮流平衡，从而提高供电可靠性。为了适应负载的急剧快速变化，无功功率源还应该具有快速响应的特点。磁控电抗器尤其适用于高电压动态无功补偿[2]，然而谐波问题制约着磁控电抗器的应用范围，分析磁控电抗器的工作状态及谐波含量，对于促进磁控电抗器大规模运行十分必要[3]。

磁化曲线的选择影响磁控电抗器的工作状态，以往的文献选择了小斜率理想化模型，对于磁控电抗器所有的工作状态描述不准确。他励式磁控电抗器控制简便，性价比高，笔者对他励式磁控电抗器磁化曲线与工作状态，以及谐波问题进行了分析。

1　工作原理及特性

1.1单相他励式磁控电抗器结构

单相他励式磁控电抗器由两个等截面、等长度的主铁芯和一个旁轭截面大于主铁芯的截面构成，主铁芯上有工作绕组和控制绕组。如图1所示： C1、C2为主铁芯，C3为旁轭；L1、L2为电抗器的工作绕组，上下两端分别并联后接入电力系统；L3、L4为电抗器的控制绕组，下端串联，上端接入整流器的输出端；工作电源为工频交流电源[4]。

图1　他励式磁控电抗器结构图

1.2磁化曲线

磁控电抗器通过改变直流励磁来改变铁芯的饱和度，进而调节电抗器的电感值，电感值的大小与磁导率成正相关。因此，怎样确定电抗器铁芯的磁化曲线及磁化曲线数学模型的选择对分析电流的谐波至关重要。

磁控电抗器额定工作状态下为交流和直流共同励磁，理论分析应为某个时间节点交流励磁与直流励磁的叠加电流共同作用。直流磁化曲线是交直流共同作用下的磁化曲线，描述材料的偏磁特性更符合实际[5]。

以往分析磁控电抗器数学模型时，磁化曲线都选择了小斜率理想化曲线模型[6]，这为分析磁控电抗器不同饱和度下的谐波问题提供了便利。然而，小斜率理想曲线不能描述磁控电抗器的所有工作状态。

为了对工作状态和调节特性进行较准确的数学描述，对铁芯的磁化曲线作了如图2所示的分段线性化处理。铁芯的磁化曲线被分成了斜率不等的两段，对应斜率分别为μ1和μ2，最上面一段与水平方向的夹角为γ。非饱和状态下，铁芯磁导率为μ1，其大小由铁芯材料决定。饱和状态下铁芯磁导率与空气相同，所以tanγ=μ0(设μ0为空气磁导率，此处μ2=μ0)。对应中间拐点a+(H1，B1)和a-(-H1，-B1)分别为正向临界饱和点和负向临界饱和点，且有B1=μ1H1。

图2　磁特性曲线的分段线性化模型

根据上述分析，图2所示的磁特性曲线分段线性化模型的函数表达式如下：

(1)

式中：H为磁场强度；B1为磁特性分段拐点处磁通密度；μ1为拐点前段的磁导率；μ2为拐点后段的磁导率。

1.3数学模型

图1所示的MCR结构图中，电抗器两铁芯C1和C2等效磁路的磁场强度和磁感应强度分别以Hc1、Bc1和Hc2、Bc2表示。MCR的交流绕组承受电网电压，具有电压源励磁的性质，由交流绕组励磁产生的磁感应强度波形可认为是纯正弦波。因此，Bc1、Bc2可表示成如下形式：

(2)

式中：Bd为铁芯中磁感应强度的直流分量。

根据假设前提，对于图1所示的磁控电抗器有如下的基本方程：

(3)式中：Um为交流电压最大值；N1为交流绕组的匝数；A为铁芯横截面积；Ud为直流电压值；R1为直流控制绕组的等效电阻；Id为直流励磁电流；iac为交流电流；N2为控制绕组匝数；lδ为磁路长度。

1.4工作状态分析

根据磁化曲线的模型，磁控电抗器有五种工作状态。

A. 工作电压小于额定电压，且没有直流励磁时，工作在磁化曲线的第一段线性区域，即磁化曲线上(a+，a-)之间磁导率不变。此时工作电流波形为正弦波，谐波为0。

B. 工作在额定电压下，没有直流励磁，此时工作在两个线性区域，磁导率由大变小。这种工作状态下谐波最严重。

C. 工作在额定电压下，有直流励磁，饱和度0<β<π，两个铁芯都没有进入饱和状态，谐波含量较B工作状态减小。

D. 工作在额定电压下，饱和度π<β<2π，两铁芯交替饱和，增大直流励磁，谐波含量降低。

E. 工作在额定电压下，饱和度为β=2π，两铁芯都饱和，增大直流励磁，饱和度不变，谐波含量为0。

1.5谐波分析

磁控电抗器的基波和谐波电流标幺值可表示为[7]：

(5)

式中：β为磁控电抗器饱和度；n为正整数。

总谐波畸变率要符合标准限值[8]，当β=5.014时磁控电抗器谐波含量符合标准。令单相磁控电抗器工作在β≥5.014，可以使磁控电抗器无需增加滤波装置，定义此时的直流励磁电流为优化控制电流。随着励磁电流增大，谐波畸变率继续减小。

2　仿真

基于PSCAD对他励式磁控电抗器进行仿真，绕组选择UMEC模块[9]，可以设置绕组的饱和曲线，额定电压为380V，交流与直流侧绕组变比为10∶1，直流侧设置可控直流电压源励磁，其仿真电路如图3所示。

图3　仿真电路

仿真过程按五个工作状态进行，所得工作绕组的电流波形如图4所示。

仿真结果表明，在D工作状态下，存在某一直流励磁电流，使工作绕组中的谐波含量符合标准。继续增大直流励磁电流，会进入E工作状态，此时谐波含量为0。

3　试验验证

选择380V、13A他励式磁控电抗器进行试验。直流侧选择DH1718E_4型双路直流稳压电源进行直流励磁控制，该电源具有较强的过流与短路输出保护功能。量测仪器为CA8335型电能质量分析仪[10]，可以显示实时波形，并计算总谐波畸变率。

图4　各个工作状态下的仿真结果

额定电压下，逐步增大直流励磁电流，图5(a)为直流电流为1.2A时的工作绕组电流波形，可知其工作在C状态。在此状态下逐步增大直流励磁电流，并观察谐波畸变率。图5(b)与(c)为同一工作状态下磁控电抗器工作绕组电流波形图及其对应的谐波含量图，此时谐波含量为5%，可以确定此时试验所加的直流励磁电流为优化控制电流，其大小为2.1A。

图5　试验结果波形

4　结论

磁控电抗器工作在额定电压下，控制直流励磁电流不断增大，存在某一个直流电流使谐波含量满足国家标准，定义该电流为优化控制电流。工作过程中，若控制电流大于优化控制电流，则不需要其它消除谐波装置，谐波含量即可满足标准，达到了降低磁控电抗器在电力系统中运行成本的目的。

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[2] 余梦泽，陈柏超，田翠华，等.采用磁控电抗器的静止型高压动态无功补偿装置[J].高电压技术，2009，35(7)： 1770-1775.[3] 周平.磁控电抗器无功补偿技术在电力系统中的应用[D].杭州： 浙江大学，2012.

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[10] 王鹏程，张信平，金严.电能质量分析仪在电梯能耗测量中的应用[J].现代科学仪器，2011(3)： 37-39.

MCR is a device that can change the inductance value in a smooth way. Due to its advantage of high-voltage resistance it could be applied for large-capacity reactive compensation， that’s why it has been fully applied in reactive compensation for long-range transmission with ultrahigh voltage. During operation the MCR core may bring harmonics， when MCR is operating in a smaller state of saturation， its harmonic effect becomes greater which requires additional smoothing device. MCR harmonic has close relation to its work status, and according to BH curve the operating state of MCR can be divided into five types. Theoretically， when MCR is working at a certain DC excitation value， its harmonic content measures up to standard， so that the current value at this time could be defined as the optimized control current. Via simulation and experiments， each working status and optimized control current of the MCR were verified. When MCR is working in a condition where the current is greater than optimized control current and requires no additional smoothing device， the harmonic content will measure up to the standard while cutting the operating costs of MCR in power system.

MCR； BH Curve； Harmonic； Working Condition

2015年12月

王铁胜(1990—)，男，在读硕士研究生，研究方向为磁控电抗器损耗温升、新能源发电技术，

E-mail： wtsyansheng@126.com

TM47

B

1674-540X(2016)02-023-05