基于快速分布式目标探测的时序雷达干涉测量方法:以Lost Hills油藏区为例

蒋弥， 丁晓利， 何秀凤， 李志伟， 史国强

1 河海大学地球科学与工程学院， 南京　210098 2 香港理工大学土地测量与地理资讯学系， 香港九龙 3 中南大学地球科学与信息物理工程学院， 长沙　410083



基于快速分布式目标探测的时序雷达干涉测量方法:以Lost Hills油藏区为例

蒋弥1， 丁晓利2， 何秀凤1， 李志伟3， 史国强1

1 河海大学地球科学与工程学院， 南京210098 2 香港理工大学土地测量与地理资讯学系， 香港九龙 3 中南大学地球科学与信息物理工程学院， 长沙410083

针对当前分布式目标雷达干涉测量运算效率低、选点困难等问题，本文提出了一种建立在快速同质点选取下的干涉数据处理框架.相比之前的时序数据处理方法，新方法具有选点快速、自适应性强的特点，能在保留影像分辨率基础之上增加空间点密度.另外，在统计推断的基础上，提出基于无偏空间相干性估计的分布式目标选择方法，进而弥补了传统经验阈值设定的缺陷.本文以美国加州Lost Hills油田区为例，在论证数据处理框架的可行性基础之上，分析了因孔隙流体萃取和孔隙压力降低引起的地表变形.

合成孔径雷达干涉测量； 时序； 分布式目标； 快速同质点选取

1　引言

作为雷达遥感领域的重要分支，合成孔径雷达干涉测量(InSAR)已广泛应用于地球科学领域，成为地表参数反演不可或缺的对地观测手段之一(张红等, 2009; 郭华东等, 2000).其中，InSAR的衍生技术，差分干涉测量(D-InSAR)，可用于监测地表微小形变，理论上可以达到毫米级的监测精度(Bamler and Hartl, 1998).虽然D-InSAR技术在理论上趋于成熟，也不乏成功的科学应用案例，但在解决实际工程应用问题中，要达到毫米级精度的形变检测水平，该技术仍然需要解决大气效应和时空失相关等误差源的影响(Li et al., 2006; 田馨和廖明生, 2013; 占文俊等, 2015; Zebker and Villasenor, 1992).

为了克服上述困难，在过去的数年中对于时间序列InSAR数据的点目标之后向散射特性的研究成为实现地表微小形变检测的突破口(Ferretti et al., 2001; 张红等, 2009).在这些研究成果之中，永久散射体干涉测量技术(PS-InSAR)是行之有效的方法之一.它的基本原理是利用多景同一地区雷达影像，通过相位和幅度信息，查找不受时间、空间去相关影响的点目标(例如，人工建筑物、裸露的岩石等).在统计分析基础之上，PS-InSAR能够减轻点目标的大气等误差的影响，从而估算出每个PS点上的移动速率或时序位移.然而，这一技术也存在一些限制.其中最主要的问题是在非人工地表区域，可用的永久散射体(Persistent Scatterer, PS)数目十分有限，导致观测结果不能客观反映研究区域的整体变化.从技术角度而言，低密度的空间点目标在构网之后可能给相位解缠和形变解算带来困难.为提高点密度，改善时序形变估计的质量，以小基线技术(SBAS-InSAR)和PS变种技术(如SqueeSAR，StaMPS)为代表的时序方法备受瞩目(Berardino et al., 2002; Ferretti et al., 2011; Goel and Adam, 2012; Hooper et al., 2007; Wang et al., 2011).除了PS点之外，这些方法还探究分布式目标点(distributed scatterer, DS)的相位信息.DS点目标机制的特点涉及分辨率单元内所有较小散射体的相干累加，这些散射体中没有一个的散射特性是占据统治地位的(Lee and Pottier, 2009).虽然上述技术都是通过探索DS点(或PS与DS结合)为目标，但是方法原理却不同.例如，SBAS技术通过选取短时空基线像对减小时空去相关的影响.另外，这一方法还需要通过常规多视或多重空间滤波处理处理增加散射体的信噪比.因此，SBAS应该是一种通过牺牲影像分辨率换取估计精度的方法.当影像细节变得丰富或空间形变信号复杂时，该方法容易损失许多细节，并伴随形变非形变区域的误读.相反地，以SqueeSAR为代表的技术仍然采用了单一主影像的策略(主要优点是减轻主影像大气误差和估计纯随机噪声)，通过分析时间栈样本的相似程度，以假设检验为手段(例如基于两个样本的Kolmogorov-Smirnov检验(Ferretti et al., 2011)，自适应检验(Jiang et al., 2013)，Anderson-Darling检验(Goel and Adam, 2012; Parizzi and Brcic, 2011))，选取与目标像素具有相同统计属性的点并进行自适应多视.这一方法的理论假设前提是同质点都具有相同的散射特性和相位历史.之后，再采用常规PS数据处理链，联合PS和DS点进行形变反演.SqueeSAR技术的优点是保持空间分布特征，因而很好的弥补了SBAS技术的缺点.但是，假设检验步骤却十分耗时，甚至无法应用于大数据集.当影像数较少时(一般要大于25景)，假设检验功效也很低，这导致偏向零假设的情况出现，即错误的接受两个样本是相似的(Jiang et al., 2013)结果，许多异质点都包含在同质点之中，造成平均后的影像分辨率的损失(Jiang et al., 2013).另外，目前的DS点选取方案多采用对相干性进行经验阈值设定.考虑到样本相干性自身的随机特征，使用经验阈值易选取低质量的DS点或删除高质量的点目标.

基于上述问题，本文将提出一种分布式目标雷达干涉数据处理框架(命名为FaSHPS-InSAR).FaSHPS-InSAR技术首先采用快速同质选点策略对每个DS目标点进行自适应多视(Jiang et al., 2015)；然后，在空间相干性精确估计的条件下，采用无偏相干值和统计分析对DS点进行进一步筛选；最后，以稳健参数估计为手段，恢复研究区形变历史.为减小解缠误差对时序变形的影响，将使用重新加权的最小二乘策略.根据FaSHPS-InSAR技术，本文以美国加州Lost Hills油田区为例，采用27景RadarSAT-1雷达数据对实验区进行了地表变形反演，并与STAMPS PS-InSAR处理结果对比分析.研究结果揭示了该区域受油田开采影响的时序形变历史，为反演因孔隙流体萃取和孔隙压力降低引起的储层变形提供数据支撑.

2　分布式目标干涉数据处理核心算法

2.1FaSHPS算法

快速同质点选取的核心是在高斯假设的背景下，将假设检验问题转换为置信区间估计的一种方法.由于假设检验需要逐个比较参考点与候选点的时间样本，计算P值与比较分布特征需要很大开销(Jiang et al., 2015).而置信区间一旦确立，所有候选点只需通过简单的逻辑运算就可以判定与参考点的相似性，因而大大提高运算效率.此外，由于模型确定，即便影像数较小，同质点选择产生的不确定性也小于传统非参数假设检验方法.这两点成为这一技术的主要优势.

(1)

其中P{·}表示概率，z1-α/2为标准正态分布的1-α/2分位点，Var(A(p))表示p点的真实方差.根据分布式目标SAR图像统计理论，在匀质区域，单视强度影像服从瑞利分布(Lee and Pottier, 2009).其数字特征，即变异系数CV是恒量：

(2)

这里E(·)表示期望，在本文表示为μ(p).当后向散射特性在时间上变化不是十分剧烈的时候，可以假设时间上的样本是匀质的.因此，式(1)可以转换为一个只包含了μ(p)的区间：

(3)

当N较小时正态性很难维持，这直接影响着区间估计(3)式的有效性.根据经典统计文献(Papoulis, 1991)，当概率分布平滑时(例如服从Rayleigh分布的单视强度序列)，N=5就足够靠近高斯假设.

2.2DS候选点选取

相干性是InSAR数据处理中最重要的参数之一，它贯穿了整个数据处理流程(Jiang et al., 2013; Jiang et al., 2014a).在点目标选取中，常规方法是采用经验阈值设定，即选取高于相干性阈值的那些点作为DS候选点.由于干涉图噪声分布特征不同，每个带估点真实相干性不同，则估计的样本相干性偏差不同(Abdelfattah and Nicolas, 2006; Seymour and Cumming, 1994).因此，在低相干区域，设置较小的相干性阈值有可能小于高估系统偏差，使得那些原本干涉信号弱的点目标被选取为DS点.在高相干区域，高相干阈值又容易损失DS点.根据每个像素的参数空间(视数，样本相干性等)自适应的选择阈值判断DS点便成为本文的主要目标.这主要由精确相干性估计和阈值估计两个部分构成.

首先相干性观测可以由以下估计量获得(Jiang et al., 2013; Touzi et al., 1999)：

(4)

(5)

一般地，考虑到计算效率和估计精度，R=200是一个折衷的选择.

(6)

其中k是常数，代表倍数关系，在本文的研究中k=1；σγ表示无偏相干性的Cramer-Rao下界标准偏差(Touzi et al., 1999)：

(7)

3　FaSHPS-InSAR技术框架构建

流程图1为FaSHPS-InSAR的整体技术框架.其基本数据处理步骤如下：

假设所有时序单视复数影像(SLC)已被采样至公共主影像，第一步，将所有影像取模获得强度序列，采用差分振幅离差指数初步选择候选点，再采用2.1节提出的FaSHPS算法为每个待估点选取同质像元；

第二步，根据每个同质点集合Ω进行自适应多视得到差分干涉图序列IFGs；

第三步，根据2.2节的方法对初选点进行提炼获取DS候选点；

第五步，采用3D相位解缠算法解算滤波后的DS点；

图1　FaSHPS-InSAR数据处理链流程图(SLCs表示单视复数影像集合)Fig.1　The framework of FaSHPS-InSAR method

4　研究区概况与实验数据

Lost Hills油田位于美国加州圣华金河谷Kern郡.Kern郡以石油业和农业为主要经济体，其石油储备在加州位居第6，等价于11亿桶原油产量(California Department of Conservation, 1991—2004).在圣华金河谷的局部区域，与油气藏开采有关的储层压实与沉降作用已经持续近60年，而LostHillls地区自20世纪50年代早期便观测到地表沉降.随着更多生产井的投入使用，该地区观测到的沉降在80年代末期呈加速趋势(Bruno and Bovberg, 1992).根据美国石油、天然气和地热资源加州分部数据统计，该区域数十年来原油年产量稳固提升，从1981年的近6×106桶(约950000 m3)增至2007年的1.2×107桶(约1940000 m3).

油气藏压实作用与沉降源于岩石孔隙压力和有效应力的孔隙塑性力学特性.当石油等流体运移出储层时，上覆岩层的重量未减小，而孔隙压力减小使得作用于固体基质上的垂向有效应力增加，导致压实.储层压实作用传播到地面引起地表沉降.而压实程度又取决于地层岩石属性.以Lost Hills油田区为例，1995年冬季累计沉降达到15 cm(Xu, 2002)，沉降量远大于地理位置相邻的且油产量更大的Belridge油区.产生这一现象的主要原因归咎于Lost Hills地区绝大部分属硅藻岩油藏.相比Belridge更硬的砂岩，其储层更浅(91 m)、生产层更厚(300 m)、渗透度更高(0.1～2 μm2)、黏度更低(0.096 Pa·s)(California Department of Conservation, 1991—2004).被压实地层造成的井筒和设施损坏不仅无益于生产，而且对沿海地面的影响广泛.

本文采用RadarSAT-1卫星2002年2月至2004年2月获取的27景SAR影像作为数据源.波长约为5.6 cm，中心入射角38.4°.图2为实验区概况和成像覆盖范围.油藏区地处中央谷地平原的南部，地势平坦，属地中海型气候.南部降雨少，较干燥，这里本是半沙漠地带.加州水道系统的兴建，此处成为农业的重要产地.在西北至东南沿线，主要地表类型为人工建筑(其中以生产井和平台为主)和裸土.沿线两侧分布着野生植被和农作物，FaSHPS-InSAR和STAMPS PS-InSAR技术将同时用于获取该地区的形变历史.

5　结果分析

5.1干涉组合与数据处理

两种数据处理方法的干涉组合策略不同，PS-InSAR方法是以一景影像为主影像，其他影像为辅影像形成的星状图，如图3b所示.其中每个点代表获取的单视复数影像(SLC)，线段表示干涉图.FaSHPS-InSAR则采用多基线策略，尽可能地形成相干性高的干涉组合以便增加观测的质量和数量,如图3a所示.在连接SLC过程中，应确保没有子集出现以便增加解的可靠性.在本文的研究中，两种方法均配准至2003年4月4日的影像参考几何.

在数据配准之后根据干涉组合和外部SRTM DEM在单视下形成差分干涉图.PS-InSAR以传统数据处理链进行处理(Ferretti et al., 2001; Hooper et al., 2007)，此处不再赘述.其中振幅离差指数初始值设置为0.3.其他可用参数均与FaSHPS-InSAR保持一致(详见表1).在FaSHPS-InSAR处理中，首先采用FaSHPS算法对像元逐个选取同质点并确保点的连通性.本例中原始窗口大小为19×13.图4展示了FaSHPS方法和传统规则窗选点的比较结果.对于质地显著的区域，FaSHPS能够避免与中心像素反射强度不同的散射体.

接着，根据选取的同质点进行相干性估计.在相干性偏差纠正计算中，Bootstrap复制设置为R=200.图5给出了其中一景干涉对的相干性估计结果，并与传统7×7规则窗的估计结果进行对照.整体上由于偏差存在，传统估计的对比度差在快速去相干的农业用地区域出现明显的高估.即便采用的是7×7窗口，空间分辨率仍然较低.从图5椭圆标识放大的子区域，可以看出两种算法的差异.本文方法估计的相干性在田埂处仍然保证了分辨率，与周边农田的低相干性形成对比.

图3　不同时序分析技术干涉组合策略图(a) FaSHPS-InSAR干涉组合，色带表示干涉图DS候选点平均空间相干性； (b) PS-InSAR技术干涉组合图.Fig.3　The configuration of different time series InSAR techniques(a) FaSHPS-InSAR, the colorbar denotes the mean coherence of DS candidates in a interferogram; (b) PS.

图4　FaSHPS算法与传统规则窗口同质点选择方法(红色点表示参考中心像元，绿色表示同质点)Fig.4　Homogeneous pixel selection using FaSHPS and conventional boxcar; the reference pixel is shown in red, and its brother neighbors are shown in green

图5　FaSHPS算法与传统规则窗口相干性估计结果对比图(红色点表示图4中参考像元位置)Fig.5　The coherence estimation using FaSHPS and conventional boxcar respectively(the red point corresponds to the reference pixel in Fig.4)

图6展示了基于常规最小二乘(L2)和ILRS(L1)的匀速率估计图.选择区域为图7中左下角的农田区域.对于有解缠误差存在的干涉序列(解缠图(a)和(b)存在明显的2pi跳变)，常规估计方法(图6d)中出现了空间非相关性误差并伴随与解缠误差相关的匀速率误差，这在(图6c)中并不显著.

5.2Lost Hills油田区地表沉降监测结果

5.2.1形变监测交互验证

在FaSHPS-InSAR和PS-InSAR分别对DS和PS目标点进行解算之后，可以获得各自的年平均形变速率图.从图7的结果来看，两种方法都获得了相似的沉降轮廓与形变分布.然而，FaSHPS-InSAR估计的匀速率在空间密度上有明显优势，例如位于影像中心区域的沉降盆以及左边区域的散射目标.在自然地表区域，缺少人工目标或强反射散射体成为PS-InSAR低空间密度的主要原因.在增加点密度的情况下最小化分辨率的损失成为FaSHS-InSAR的主要优点.本例中，在120 km2范围内得到的DS点为148508个，PS点为10911个.

表1　用于Lost Hills数据集的FaSHPS-InSAR数据处理参数Table 1　The parameters used in FaSHPS-InSAR algorithm over Lost Hills area

图8展示了FaSHPS-InSAR和PS-InSAR处理同名点的时间序列位移情况.从结果来看，在相干性差的区域(如图8(a，b))，PS点的强度保持稳定，但是相位观测仍具有不确定性，即随机相位噪声.考虑到PS点周围的点密度更为稀疏，在STAMPS滤波时很难找到邻域样本进行平滑.在执行3D相位解缠时，存在的噪声与稀疏的点密度使得传统方法无法正确恢复每个干涉图相位的整周数.反演的时序离散度大.特别是点“2”，该目标已经远离生产井(见图9)，位于农田区域，持续的变形和振幅说明误差的存在.相比之下，在FaSHPS-InSAR处理中，由于引入了更多的DS点，空间平均和增强的点密度可以改善时空平滑度，从而使得解缠错误的概率减小.对于影像中心区域的点目标“3”和“4”(图8(c，d))，由于生产井增加了PS点的密度和点的质量，两种方法因而获得相近的结果，这可以从两个序列的均方根(RMS)得以验证.

图6　解缠误差对匀速率估计的影响(a)和(b)表示包含了解缠误差的相位图； (c) 基于ILRS估计的匀速率图； (d) 基于常规最小二乘估计的匀速率图.Fig.6　The impact of unwrapping errors on the deformation rate estimation(a) and (b) show the interferograms including unwrapping errors; Deformation rate estimated by ILRS (a) and conventional least square method (d).

图7　DS目标点和PS目标点上获取的年平均沉降量Fig.7　The deformation rate obtained from (a) DS and (b) PS targets

图8　FaSHPS-InSAR和PS-InSAR同名点时间序列图1,2,3,4点位置对应于图9；4个目标点形变RMS值分别为10.56、20.93、1.95、3.12 mmFig.8　The pattern of displacement time series from FaSHPS-InSAR and PS-InSARThe positions of the points 1,2,3,4 are shown in Fig.9; the RMS value for four selected points is 10.56 mm,20.93 mm,1.95 mm,3.12 mm respectively.

最后，图10展示了由FaSHPS-InSAR技术估计的2002—2004年油田区累计沉降二维时间序列，其中最大沉降量>16 cm.

图9　FaSHPS-InSAR的DS目标点残差标准偏差图Fig.9　The STD of the residuals of DS points

5.2.2沉降结果解译

以上交互验证能够说明FaSHPS-InSAR在增加点密度和保持处理精度上的能力.由于缺少外部实测GPS和水准测量数据，验证工作主要依靠现有的地质资料和已取得的研究成果.图11给出了美国Chevron公司公布的Lost Hills地区油井分布图(Xu, 2002).从中可以看出井的空间分布与图7获取的沉降位置十分吻合，即形变从西北向东南方向延伸，两个沉降中心均与生产井密度最高的位置相对应.

由孔隙流体萃取和孔隙压力降低引起的地表变形是一个非常复杂的孔隙弹塑性过程.若要深入理解油藏区沉降还需要了解压实地层和岩石属性，以及油气田生产资料.一般地，沉降盆比压实区域范围广，传播幅度取决于上覆岩层的物理属性和压实地层的深度.在沉降盆中心，很少涉及水平运动，主要是垂向运动.盆中心的视线向形变被投影至垂直向.

图10　基于FaSHPS-InSAR的DS目标点二维时间序列为更清晰地显示沉降盆构架，本文将27景序列进行时间间隔采样至14景沉降图.Fig.10　The displacement time series estimated from FaSHPS-InSARFor exhibition purpose, the series are under-sampled from 27 to 14.

文献(Xu,2002)中获得的Lost Hills区域1995年冬季的最大沉降量为15 cm/105 days，等价于51.14 cm·a-1.相比于本文最大匀速率21.23 cm·a-1，形变速率的减小应该与生产历史相关.为此我们统计了油年产量、年注水量、生产井数量和沉降率的关系.从图12中可以看出，油产量在1995年前后有较大波动，1994年的产量高达近1.4×107桶，而注水量仅为1.6×107桶，逆差2×106桶.在1992年达到注采平衡之前，注水量小于开采量.这些成为高沉降率的主要原因.1995年之后注水量仍在提升.特别是1996—1997年之间，注水量增加了近一倍，而油产量降低了5×106桶.持续不断的注水缓解了沉降率，我们推断这是获得较低观测结果的主要原因.值得注意的是，注水作用不会立刻发生.位于北海的Ekofisk油田就是典型的案例之一.根据测量历史和岩石属性，沉降速率的减小在注采平衡后4—5年才发生(Nagel, 2001; Thomas et al., 1987).这也间接说明了在1997年大幅度注水对后续缓解形变的影响是显著的.

图11　Lost Hills 油田区生产井分布图(Xu, 2002)(其中黑色点状目标代表生产井)Fig.11　The distribution of producing well shown in black over Lost Hills area (Xu, 2002).

6　结论

本文提出了一种基于快速分布式目标探测的时序雷达干涉数据处理方法.该方法由两个核心部分构成： (1) 采用快速选点方案对初始点进行同质点选取； (2) 以真实相干性为阈值，根据统计推断结果自适应获得样本相干性阈值；另外，数据处理流程还融合了最新的滤波方法和稳健估计手段.在构建的FaSHPS-InSAR技术框架之下，本文采用27景美国加州Lost Hills油田区数据反演了当地的地表沉降情况，并与PS-InSAR进行了对比分析.实例结果表明，FaSHPS-InSAR在抗差、保留影像分辨率和增加空间观测密度上具有明显优势，这将有利于非人工地表的对地监测.根据研究结果和当地生产历史，本文还揭示了油藏生产井密度与地表形变的关系.相比1995年的高沉降率，2002—2004年缓解的沉降量应归因于持续的回灌水量增加.然而沉降还在继续，表明压实作用依然存在.这将对地表基础设施如井故障或套管损坏产生深远的影响.

除了上述特点之外，运算效率是需要重点关注的问题.就同质点选择而言，对于80万个初始点目标，FaSHPS-InSAR方法在Linux MATLAB 2011b

图12　Lost Hills 油田的生产历史左坐标轴表示油产量、注水量以及生产井数量；右坐标轴表示沉降速率；柱状图表示油产量和井数量，蓝色曲线表示注水情况，墨绿色的点和虚线表示沉降率变化.Fig.12　The history of oil production over Lost HillsThe axis in left denotes the oil production, injection (waterflood) and the number of producing well; the bars show the oil and producing well; the curve in blue denotes the injection; the points and the dot line in green denote the change of the subsidence rate.

Intel i7 2.80 GHz CPU 平台上的运算效率仅为约5 min.对于相同数量的点，SqueeSAR耗时将超过7h.这表明FaSHPS-InSAR更适用于处理大数据集和宽幅影像序列.因此，高效运算成为FaSHPS-InSAR的主要技术优势.

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附中文参考文献

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张红, 王超, 吴涛等. 2009. 基于相干目标的DInSAR方法研究. 北京: 科学出版社.

(本文编辑汪海英)

FaSHPS-InSAR technique for distributed scatterers: A case study over the lost hills oil field, California

JIANG Mi1, DING Xiao-Li2, HE Xiu-Feng1, LI Zhi-Wei3, SHI Guo-Qiang1

1SchoolofEarthScienceandEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China2Dept.ofLandSurveying&Geo-Informatics,TheHongKongPolytechnicUniversity,HongKong,China3SchoolofGeoscienceandInfo-PhysicsandGeomaticsEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410083,China

Multitemporal Synthetic Aperture Radar Interferometry (MT-InSAR) technique for the distributed scatterers (DSs) has been widely developed since 2010. The main limitations of this technique in the current state are high computing burden and the difficulty to define DSs with a suitable threshold. In this paper, we present a novel framework of data processing of radar interferometry for DSs. Compared with the state-of-the-art, the significant advantage of the new method is its low computing burden with high self-adaptability, and improved DSs density without loss of resolution. Besides, the DS candidates are selected according to the statistics of spatial sample coherence magnitude rather than the empirical threshold. The real SAR dataset over Lost Hillsoil field, California, is used to demonstrate the value of our method.

Interferometric synthetic aperture radar (InSAR); Time series; Distributed scatterer; Fast homogeneous statistically pixels selection

10.6038/cjg20161007.

国家自然科学基金(41404009)，江苏省交通运输科技与成果转化项目(2016)(16Y08)和中央高校基本科研业务费专项资金(2013/B15020007)资助.

蒋弥，男，1982年生，博士，主要从事InSAR研究.E-mail：mijiang@hhu.edu.cn

10.6038/cjg20161007

P223,P631

2015-12-05，2016-08-23收修定稿

蒋弥， 丁晓利， 何秀凤等. 2016. 基于快速分布式目标探测的时序雷达干涉测量方法:以Lost Hills油藏区为例. 地球物理学报，59(10):3592-3603,

Jiang M, Ding X L, He X F, et al. 2016. FaSHPS-InSAR technique for distributed scatterers: A case study over the lost hills oil field, California.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(10):3592-3603,doi:10.6038/cjg20161007.