内配圆钢管的SRC短柱耐火极限分析

张玉琢，刘海卿，吕学涛*

(1.辽宁工程技术大学土木与交通学院，阜新，123000；2.辽宁工程技术大学建筑工程学院，阜新，123000)



内配圆钢管的SRC短柱耐火极限分析

张玉琢1,2，刘海卿2，吕学涛2*

(1.辽宁工程技术大学土木与交通学院，阜新，123000；2.辽宁工程技术大学建筑工程学院，阜新，123000)

建立了四周受火的内配圆钢管SRC短柱抗火分析有限元模型，采用大量耐火试验数据验证模型的合理性，对不同荷载比、截面周长、长细比、荷载偏心率及含钢率共115种工况下耐火极限进行参数分析，得到了内配圆钢管SRC短柱耐火极限的主要影响参数及其影响规律，在此基础上，回归出内配圆钢管SRC短柱耐火极限简化计算公式。研究结果表明：影响内配圆钢管SRC短柱耐火极限数值的重要因素有荷载比、截面周长和长细比，具体表现为耐火极限与截面尺寸呈正相关，与荷载比和长细比呈负相关；该耐火极限简化计算公式可供实际工程参考。

内配圆钢管的SRC柱；耐火极限；温度场；数值模拟；参数分析

0 引言

内配钢管的SRC柱作为一种新型钢-混凝土组合柱，是将钢管混凝土置入钢筋混凝土中以协调工作来抵抗外部作用的组合柱，同时具有钢管混凝土柱和型钢混凝土柱的优点，这就使得其具备承载力高、刚度大、抗震性能好的特点，同时也改善了混凝土的性能[1,2]，因此在桥梁工程、高层以及超高层建筑中的应用日趋增多。

随着内配钢管的SRC柱在建筑工程中的广泛应用，对其进行耐火性能的研究是至关重要的。近年来，对于该类构件的耐火性能，学者们已开展了一些试验研究和理论分析工作，周[3]进行了3根内配圆钢管的钢骨混凝土柱温度场以及承受高温后的轴压承载力试验，通过试验讨论了其常温及火灾后的受力机理和影响因素；刘[4]进行了钢管混凝土叠合柱有限元计算，在探讨其温度场的影响参数基础上，计算了叠合柱在高温下的极限承载力和折减系数；冯等[5]对火灾后的内配圆钢管钢骨混凝土柱剩余承载力进行了试验研究，结果和温度场及火灾后的力学场分析程序均较好吻合；李[6]利用了热力藕合的研究方法，建立了此类核心柱的耐火极限以及承受火灾下的荷载--变形关系理论分析模型。

本文基于合理的材料本构关系模型，研究了内配圆钢管SRC柱的抗火性能，分析了各参数对四面受火条件下内配圆钢管SRC柱耐火极限的影响，在此基础上提出该柱耐火极限的简化计算方法。其截面形式如图1所示。

图1 内配圆钢管的SRC柱截面图Fig.1 Section of SRC column with inner circular steel tube

1 有限元分析模型的建立

本文的内配圆钢管的SRC柱耐火极限数值分析，采用有限元软件ABAQUS进行抗火分析时常用的顺序藕合的热-应力分析方法，即首先利用热力场分析模型得到ISO 834标准升降温火灾作用下的试件温度场分布，继而进入到力学场分析模型中，通过调整材料属性模块中单元类型，导入在温度场模拟时的节点温度，这样可以模拟高温作用下荷载-变形关系的计算。对于考虑温度场分析建模过程，材料中钢管选择的是四边形壳单元(DS4)，材料中的混凝土选择的是八节点三维实体单元(DC3D8)，材料中纵筋和箍筋选择的是两节点索单元(DC1D2)。在温度场建模过程中，必须要赋予钢和混凝土两种材料的热工参数，经过收集以往模拟过程中类似构件所采用的热工模型，本次模拟中钢材的热工模型选择文献[7]中所给出的表达式、混凝土的热工模型选择文献[8]中所给出的表达式。边界条件的选定是求解温度场问题的关键要素之一，有关这方面国内外已有很多研究，本文的不同时刻试件所受的火灾温度数值是确定的，故应按照第三类边界条件进行计算[9]。

此外，还应该考虑的是，一般建筑物内发生火灾时，结构或构件中的混凝土已经过了其凝固期，这时候混凝土中的水化热量已经所剩无几，混凝土内按照无内热源考虑，所以由环境向构件传热主要是通过对流和辐射这两种方式，而构件内部主要是以导热方式来传递热量。对于受火面的边界条件在这里可以表示为(ECCS，1988)[2]：

(1)

其中，n：构件表面法线向量；1：对流传热系数，受火面取25 W/m2·K；Tf：火焰温度(°C)；：综合辐射系数，这里取值为0.5；：Stefan-Boltzmann常数，这里取值为5.6710-8W/m2·K4。

由于混凝土中的水分在100℃左右的时候会蒸发产生水蒸气，同时吸收热量，在一定程度上会对构件的截面温度场分布产生影响，于是按照文献[7]采用的方法假设蒸发前混凝土中所含水分的质量百分比为5%，水分在100℃时全部蒸发，且产生的水蒸汽与热转移无关。

(2)

ρc，cc——没有考虑水蒸汽影响时的混凝土容重及比热；

ρw，cw——分别为水的容重及比热，ρwcw=4.2×106J/(m3·℃)。

需要注意的是，为了将升降温过程中构件所有节点的温度导入到力学场中，以便在荷载-变形关系分析中调用温度场分析结果，这首先需要在(*．inp)文件中写入命令“NODE FILE，NT”，然后在计算结果中可以生成一个关于节点温度的文件(*．fil)，这一步是能否将温度条件施加于构件力学场的必要步骤。

进行荷载-变形关系建模时，把材料的单元类型由热分析单元变更为结构分析单元，材料的本构关系选择很重要，合理的材料模型是关键，此时材料单元类型的选取参照文献[10，11]。钢材选择的是ABAQUS自带的用于模拟金属材料的弹塑性性能等向弹塑性模型，本构关系选择了文献[7]中所给出的应力-应变关系模型。混凝土选择的是ABAQUS自带的适用于低围压下混凝土单调、往复和动力荷载下的计算塑性损伤模型，对于钢管内约束混凝土的本构关系选择了韩等[12]中给出的应力-应变关系模型；对于钢管外非约束混凝土，全部阶段本构关系采用了文献[7]中给出的应力应变关系曲线。有限元模型中典型截面的单元网格划分如图2所示。

图2 内配圆钢管的SRC柱单元划分Fig.2 Meshes of SRC column with inner circular steel tube

2 模型验证

采用上述建模方法可方便地建立高温下内配圆钢管的SRC轴压短柱有限元分析模型。鉴于目前该类型柱有关耐火极限试验未见报导，同时考虑钢-混凝土组合柱耐火性能规律的相似性[9]，分别对以往钢管混凝土柱、钢筋混凝土柱和型钢混凝土柱耐火极限的试验进行了数值模拟，以验证本文建模方法的合理性。图3给出文献[8, 13-15]中4个试件的计算结果与试验结果对比，可见吻合良好。在此基础上，对文献[8, 13-16]中试件耐火极限进行校验，针对选取以往文献中65个柱子的耐火极限试验数据进行模拟，将对比情况列在图4中，结果整体上令人满意，计算值与试验值比值的平均值为 1.182，均方差为 0.173。

图3 耐火极限Fig.3 Fire resistance

图4 耐火极限结果对比Fig.4 Comparison of fire resistance

3 内配SRC圆钢管的耐火极限参数分析

影响内配圆钢管SRC柱耐火极限的主要变量列于表1中。算例基本模型参数为：柱截面周长s=2400 mm，圆钢管直径d=300 mm，含钢率α=0.1，钢管屈服强度fy=345 MPa，钢管内外的混凝土立方抗压强度分别为60 MPa和40 MPa，外围混凝土纵筋配筋率为1%，箍筋配箍特征值为0.15。本文每次分析仅考虑单一参数变化，如遇到特殊情况时再补充说明。

3.1 荷载比的影响

参考以往钢-混凝土组合构件的耐火极限分析发现，荷载比是影响耐火极限大小的关键因素之一，因此，首先进行了荷载比对内配圆钢管SRC柱耐火极限影响规律研究。图5给出了荷载比对耐火极限的影响规律，结果表明，曲线呈明显的负相关，表现为所施加荷载的增大，该柱子的耐火极限随之明显减小，此次模拟试验得出的结论与以往类似研究的结论是一致的，说明荷载比对内配圆钢管SRC柱耐火极限影响很大，也再一次证明了经历高温环境时，随着荷载比的增加，混凝土和钢材的材料强度随之明显劣化，因此，控制合理的荷载比是保证内配圆钢管SRC柱能够抵抗火灾的关键因素之一。

表1 影响因素变量表

3.2 截面周长的影响

图6所示为截面周长对内配圆钢管SRC柱耐火极限的影响。可见，截面周长的大小对其耐火极限影响较大，具体表现为耐火极限的大小与截面周长呈正相关，对于内配圆钢管的SRC柱，尽管钢管内外两测均有尺寸很大的混凝土存在，发生火灾时材料内部的变化更加复杂，但总的来说，在承受相同火灾环境下，高温作用时间相同情况下，柱子截面的表面积越大，混凝土越厚，其能够吸收和存储的热量就越多，这势必使得柱子所承受的火灾或高温时间增加很多，从这一点来看，此种构件柱与以往钢-混凝土组合构件柱的耐火极限研究结论是一致的。

图5 荷载比Fig.5 Load ratio

图6 截面周长Fig.6 Sectional perimeter

3.3 长细比的影响

参考以往钢-混凝土组合构件的耐火极限分析发现，长细比是影响耐火极限大小的关键因素之一，因此，进行了长细比对内配圆钢管SRC柱耐火极限影响规律研究。由图7的模拟结果可以得知，内配圆钢管SRC柱耐火极限的大小受长细比的影响是比较明显的。表现为耐火极限与长细比呈负相关。这是由于构件长细比越大，火灾中“二阶”效应影响越明显，使得构件在火灾下承载力越小，耐火极限越低。

3.4 荷载偏心率的影响

参考以往钢-混凝土组合构件的耐火极限分析发现，荷载偏心率也是确定耐火极限时应该考虑的因素之一，因此，进行了荷载偏心率对内配圆钢管SRC柱耐火极限影响规律研究。对于承受竖向受力的柱构件而言，由图8的曲线可以得出，荷载偏心率对其耐火极限有一定的影响。表现为当荷载偏心率e0/r00.4时，随其增大，受拉区混凝土开裂越明显，受压区混凝土面积减少，火灾下承载力下降较快，但对耐火极限影响不显著；当荷载偏心率e0/r0≥0.4时，受拉区混凝土开裂虽更明显，但内部的钢管混凝土特性可能得到充分发挥，使得耐火极限显著上升。

图7 长细比Fig.7 Slenderness ratio

图8 荷载偏心率Fig.8 Load eccentricity

3.5 含钢率的影响

参考以往钢-混凝土组合构件的耐火极限分析发现，含钢率同样是确定耐火极限时应该考虑的因素之一，因此，进行了含钢率对内配圆钢管SRC柱耐火极限影响规律研究。由图9的曲线可以看出，耐火极限与含钢率之间呈现正相关，即在一定程度上提高钢材的用量，耐火极限大小是有所增加的，出现这样现象的原因主要是，钢材的含量在规范规定的范围内时，在构件承受火灾或高温环境下，钢材含量的增加使其与混凝土一起承受轴向荷载的能力增强，同时对于该种类型构件而言，外部混凝土包裹着钢管，使得钢管的升温较慢，这对于抗火是很有好处的，由于选用的含钢率变化范围不是很大，所以对于耐火极限的提高不是很明显。

图9 含钢率Fig.9 Steel ratio

4 耐火极限简化计算

高温下柱耐火极限的判定：

(3)

式中，Nb(T)——高温下升温t时刻时构件的承载力；

Nf——构件承受的轴向荷载。

则对应的时刻t即为构件的耐火极限。

由上文可知，荷载偏心率仅在极强偏心率的临近区域产生较大影响，当荷载比较小时其对耐火极限的影响有待进一步讨论，同时也为简化计算，在此不讨论偏心情况，重点考虑轴心荷载时内配圆钢管SRC柱的耐火极限，其主要影响参数为荷载比、截面周长和长细比。在工程常用范围内，钢材强度取值为fy=235 MPa～420 MPa、约束及非约束混凝土立方抗压强度选择C30～C60，其余参数变量范围参照表1，综上，回归出四面受火的内配圆钢管的SRC柱耐火极限简化计算式：

(4)

式中：C为截面周长(mm)，n为荷载比，λ长细比，tR为构件耐火极限(min)。

图10为内配圆钢管SRC柱耐火极限简化公式计算结果和有限元结果的对比，公式的计算结果与有限元计算结果比值的平均值为1.0526，均方差为0.2136，变异系数为0.1371，可见两者符合较好。

10 简化计算结果和理论分析结果比较Fig.10 Comparison of simplified results with theoretical analysis results

5 结论

利用ABAQUS有限元软件建立合理的内配圆钢管SRC柱的耐火极限分析模型，在一定参数范围内，讨论荷载比、截面周长及长细比等参数对其耐火极限的影响，进而建立该柱耐火极限简化计算公式，结果表明：

(1)影响内配圆钢管SRC柱耐火极限的关键性因素为荷载比、截面周长及长细比，具体表现为在耐火极限与荷载比呈负相关，与截面周长呈正相关，与长细比呈负相关；荷载偏心率对其耐火极限的影响也是很明显且更为复杂的，以后研究中应重点分析荷载偏心率的影响规律。

(2)基于上述参数分析回归出内配圆钢管SRC柱的耐火极限简化计算公式，可供相应受火条件下该柱的抗火设计参考。

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Fire resistance of steel reinforced concrete column with inner circular steel tube

ZHANG Yuzhuo1,2，LIU Haiqing2，LV Xuetao2

(1. College of Civil Engineering and Transportation, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China;2. College of Engineering and Architecture, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China)

A nonlinear finite element model was developed to analyze the fire resistance of SRC (steel reinforced concrete) columns with inner circular steel tube subject to the around-face heating, which was validated by a number of experiment results of concrete shaped columns. On the basis of the program, parametric analysis of the fire resistance limit of SRC columns with inner circular steel tube was conducted，and 115 hypothetical cases were analyzed for various parameters, including the load ratio, sectional perimeter, slenderness ratio, loading eccentricity and the area ratio of steel inner concrete. Key parameters and their effects were obtained from the simulation results, and a simplified calculation formula for predicting the fire resistance limit was given. The analysis results indicate that the load ratio, sectional perimeter and slenderness ratio are main parameters that influence the fire resistance limit of SRC columns with inner circular steel tube columns, and the fire resistance limit increases with the increase of the sectional dimensions and with the decrease of the load ratio and the slenderness ratio. The simplified calculated method in this paper can be used as a reference of fire resistance design of SRC columns.

Steel reinforced concrete (SRC) column with inner circular steel tube；Fire resistance limit；Temperature field；Numerical simulation; Parameter study

2016-01-12；修改日期：2016-03-04

国家自然科学基金(51208246)；辽宁工程技术大学拔尖人才提升计划(20130309)。

张玉琢(1988-)，男，辽宁阜新人，博士研究生。主要从事钢与混凝土组合结构抗火性能研究。

吕学涛，E-mail：lxtwww30@sina.com

1004-5309(2016)-00087-06

10.3969/j.issn.1004-5309.2016.02.05

TU352.5; X915.5

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