基于水动力-水质模型的湖库纳污能力量化

张永勇, 花瑞祥,2

(1.中国科学院地理科学与资源研究所 陆地水循环及地表过程重点实验室,北京 100101；2.中国科学院大学,北京 100049)



基于水动力-水质模型的湖库纳污能力量化

张永勇1, 花瑞祥1,2

(1.中国科学院地理科学与资源研究所 陆地水循环及地表过程重点实验室,北京 100101；2.中国科学院大学,北京 100049)

“湖库纳污红线的核定”是我国最严格水资源管理制度中三大核心内容之一，也是保障城市供水安全、水资源可持续利用的关键问题之一。我国现行纳污能力的计算往往采用对稳态水质模型的解析求解，但无法获得不同来水、排污和内源污染等多种因素影响下水体纳污能力的时空动态变化。水动力-水质模型能够反映湖库水质和外部营养负荷之间的定量关系，可精细模拟水质指标在库区内的时空变化过程。基于EFDC模型，以深圳市重要饮用水源地——石岩水库为例，构建了水库三维水动力-水质模型，动态模拟了水位和水质的时空变化；并按照水功能区目标要求，探讨了该水库典型年的纳污能力的季节性变化。结果表明：EFDC模型能够准确模拟石岩水库水动力和水质要素的变化过程，水位、CODMn和NH3-N模拟的相关系数达到了0.97、0.60和0.90；基于构建的三维水动力-水质模型，考虑到排放口位置和条件、水质的时空分布特点、底泥释放等实际因素，计算得到石岩水库2011年CODMn和NH3-N纳污能力分别为2 158、511 t/a；纳污能力的季节性差异很明显，夏季和秋季较大，春季和冬季较小。研究成果可为我国饮用水源地水质管理和污染控制提供科学依据，也可为我国最严格水资源管理制度的实施提供一定的参考和借鉴。

纳污能力；三维水动力-水质模型；模型试错法；时空变化；石岩水库

2011年中央一号文件明确提出实行最严格水资源管理制度，确立了水资源开发利用控制、用水效率控制和水功能区限制纳污“三条红线”，从制度上推动经济社会发展与水资源、水环境承载能力相适应。湖库作为我国重要的供水水源[1]，其水质状况关系到城市的供水安全，影响社会的稳定和发展[2-3]。但近年来，城市的急剧扩张和经济社会的快速发展使得城市湖库的水质问题越来越严重，水污染风险越来越大[4-7]。合理地确定湖库的纳污能力，制定污染物源头控制和减排方案是改善城市湖库水环境的关键，同时也是考核各级地方经济社会发展的关键指标之一[8]。

纳污能力是指对于一定的水域，在给定的设计水文条件、水功能区目标水质、排污口位置及排放方式条件下，水体所能容纳污染物的最大负荷，其大小与水体特征、水质目标及污染物特性有关，通常以单位时间内水体所能承受的污染物总量表示[9-11]。公式解析法是目前我国《水域纳污能力计算规程》(GB/T 25173—2010)的主要推荐方法，该方法采用稳态水质模型解析解或数值解建立污染源与水质之间的响应关系，从而获得水域纳污能力。公式法概念清晰、计算简便,但由于公式法有不同的表达方式，常常使得纳污能力的计算结果不同，而且无法考虑不同来水、排污、气象条件以及内源污染等多种情况下水体纳污能力的时空动态变化[12-17]。

由于水域的纳污能力与水体的动力特性密切相关，因此，在确定计算方法时，必须充分考虑水体的水动力条件[18]。水动力-水质模型能够更加真实地反映实际水体水质的迁移转化规律，具备精确、稳定以及空间信息可视化等优点[19-20]。曾思育等[21]结合一维圣维南方程和CSTR 水质概念模型，采用试错法，估算了平原环状河网的纳污能力。刘晓波等[22]将入湖河流视为抚仙湖的污染源，基于平面二维湖泊水动力-水质模型，计算了抚仙湖在规划水质目标下，CODMn、TN 和 TP 的纳污能力。

EFDC(Environmental Fluid Dynamics Code)模型是目前应用最广泛的水环境模型，在三维水动力计算方面具有突出优势，能够模拟21种水质因子的物理化学生物过程，不仅充分考虑了来水、排污、气象要素、底泥释放等条件对水体水质的影响，还能刻画出水质的时空分布特征。本文以深圳市石岩水库为例，将EFDC模型引入纳污能力估算中；构建了石岩水库三维水动力-水质模型，模拟水质指标在库区内的时空变化过程；基于该模型，综合考虑气象、底泥释放、排污口位置和条件等因素，计算石岩水库CODMn和NH3-N的纳污能力；最终探讨纳污能力的季节性变化规律。研究成果可为我国饮用水源地水质管理和污染控制提供科学依据，也可为我国最严格水资源管理制度的实施提供一定参考和借鉴。

1　数据与方法

1.1研究区概况

石岩水库是深圳市四大水库之一，建成于1960年。整个水库总体呈现南浅北深、东浅西深的趋势：向水厂供水的西北部最深，而石岩河入库的东南区域最浅，如图1所示。水库的集水面积为44 km2，总库容3 200万 m3，正常蓄水位为36.6 m，是一座以供水为主，兼有防洪等综合效益的中型水利枢纽工程，担负着宝安区西部石岩、公明、光明、沙井、福永、松岗等6个地区的供水重任。据深圳水务信息显示，截至2011年，石岩水库总供水量占到深圳总供水量的五分之一。石岩河是石岩水库最大的支流，发源于石岩街道办事处东部的石龙仔，自东向西注入石岩水库，石岩街道是一个经济快速发展的工业区，也是石岩水库主要的污染源头。

图1　石岩水库及其网格化示意图

1.2研究数据

构建模型所需的气温、气压、太阳辐射、风速、风向和云量等气象数据，采用中国气象科学数据共享服务网上深圳站的实测数据，数据时间为2011年1月1日—2011年12月31日。蒸发和降水数据由石岩水库附近的小型气象观测场实测得到，由于2011年全年的蒸发数据缺失一部分，本次研究中采用参照相近年份同一时间的蒸发数据进行内插的方法得到完整的蒸发序列数据。石岩水库进出库径流的日流量、水位数据由深圳水务提供。深圳市水质监测中心2011年在库心监测点取水实测获取了34组CODMn和NH3-N水质数据，除1、2月外，平均10 d采样1次。

1.3EFDC模型

EFDC模型是由John Hamrick于1988年在弗吉尼亚海洋科学研究所(Virginia Institute of Marine Science)开发的，此后由美国国家环保署(EPA) 资助开发并推荐使用。EFDC模型集水动力、水质和泥沙-有毒物质迁移模块于一体，可以用于水系统一维、二维和三维数值模拟，具有计算效率较高、源代码开源、方便二次开发等优点，是目前国内外水环境模拟和预测研究中应用最广的模型之一，适用于湖库、河流和海湾等多种水域[23-24]。

1.3.1水动力模块

EFDC 水动力学方程在水平方向上采用曲线正交坐标系，垂直方向上采用σ坐标变换，采用静水压强假定和Boussinesq近似。模型的计算采用交错网格上的内外模式分裂法求解，运用二阶精度的有限差分格式，外模采用半隐差分格式，内模采用隐式差分格式。EFDC 动量方程为公式(1)—(3)，分别为x、y、H3个方向上的动量方程；连续方程为(4)—(5)，状态方程为(6)。

∂t(mHμ)+∂x(myHμμ)+∂y(mxHνμ)+∂z(mωμ)-(mf+ν∂xmy-μ∂ymx)Hν=-myH∂x(gξ+p)-my(∂xh-z∂xH)∂zp+∂z(mH-1Av∂zμ)+Qμ,

(1)

∂t(mHν)+∂x(myHμν)+∂y(mxHνν)+∂z(mων)-(mf+ν∂xmy-μ∂ymx)Hμ=-myH∂y(gξ+p)-mx(∂yh-z∂yH)∂zp+∂z(mH-1Av∂zν)+Qν,

(2)

∂zp=-gH(ρ-ρ0)ρ0-1=-gHb,

(3)

∂t(mξ)+∂x(myHμ)+∂y(mxHν)+∂z(mω)=0,

(4)

ρ=ρ(p,S,T)。

(6)

式中：μ为坐标x方向上的边界拟合正交曲线速度分量；ν为坐标y方向上边界拟合正交曲线的速度分量；ω为坐标z方向上边界拟合正交曲线的速度分量；mx和my分别为度量张量对角元素的平方根；m为度量张量行列式的平方根，m=mxmy；Av为垂向紊动黏滞系数；Ab为垂向紊动扩散系数；f为科里奥利系数；p为压力；ρ为混合密度；ρ0为参考密度；S为盐度；T为温度。

1.3.2水质模块

水质模块在水动力模块提供的物理条件并考虑泥水界面行为的基础上[25]，模拟溶解态和颗粒态的碳、氮、磷以及COD、DO等21种水质因子的物理化学生物过程。水质变量的质量守恒控制方程由物质输移、平流扩散和动力学过程组成：

(7)

式中：Kx、Ky和Kz分别为x、y和z方向的扩散系数；Sc为单位体积源汇项，其他同上。

1.3.3研究区概化

采用正方形网格，将研究区划分为1 096个网格，其大小为50 m×50 m，垂直方向上采用标准σ坐标系，划分为5层，各层所占水深比例均为0.2。

1.3.4边界条件和初始条件

水库的动力边界条件可以概化为石岩河入库径流、铁岗水库调水、鹅颈水库调水以及向水厂供水、转供水和溢洪道，其中,前3项为入库径流，后3项为出库径流。

本次研究模拟的时段为2011年1月1日至2011年12月31日，模型的计算时间步长为10 s，输出时间步长为1 d。初始水位设定为2011年1月1日的水位，为35.40 m。水流的初始速度分量均设为0 m/s。初始水质参数CODMn和NH3-N浓度分别为2.80、0.81 mg /L。

1.3.5模型的评估

通过手动调参的方式对构建的石岩水库三维水动力-水质模型进行参数率定。模型模拟的指标有水位、CODMn和NH3-N。本文选用相关系数(R)、均方根误差(RMSE)和偏差(BIAS)来衡量模型的模拟效果，计算公式见式(8)—(10)。

(8)

(9)

(10)

1.4纳污能力量化方法

1.4.1纳污能力量化的前提假设

铁岗水库和鹅颈水库是深圳市重要的供水水库，其水质状况优良，对石岩水库的水质不构成威胁。而石岩河流经的石岩街道是一个经济快速发展的工业区，使得石岩河成为造成石岩水库水质问题的最大潜在因素。因此，本研究在量化石岩水库纳污能力中，不改变从铁岗水库和鹅颈水库调水入库的负荷，而只改变石岩河的入库负荷。此外，兼顾水库水质达标和石岩街道经济发展的双重目标，本文以库心水质达到Ⅲ类水作为石岩水库纳污能力量化计算的目标。

1.4.2纳污能力的计算过程

以构建的石岩水库三维水动力-水质模型为基础，在2011年气象、水文、边界、模型参数等条件不变的前提下，不改变铁岗水库和鹅颈水库的入库负荷，通过逐步改变不同时间段石岩河的入库污染负荷量，使得石岩水库在容纳最大污染负荷的同时水质也能达标。

2　结果与讨论

2.1水动力-水质模拟结果

图2和图3分别为石岩水库2011年水位、CODMn和NH3-N浓度的模拟结果。模型主要率定的参数和最终取值见表1，而模拟最终结果见表2。

从图2和表2中可以看出：在水库的枯水期和丰水期,模型模拟的效果都非常好，只是在最后2个月,模拟值稍微偏低；模拟水位与实测水位的相关系数达到了0.97，平均偏差只有0.001 m。因此,EFDC可以很好地模拟出石岩水库每天的水位变化。

从图3和表2中可以看出：模型可以较好地模拟石岩水库CODMn的变化趋势和变化幅度，相关系数达到了0.60，只是在最后3个月的模拟值偏大；对于NH3-N的模拟，模型可以很好地模拟出水库中NH3-N的变化趋势，相关系数达到了0.90，只是在第50—100天模拟值偏低，这可能和水库在此期间的水质实测值变化幅度很大有关。总体而言，水质模型的模拟结果合理，与实测的水质变化趋势基本一致，可用于石岩水库纳污能力的量化计算。

图2　石岩水库模拟和实测水位

图3　石岩水库CODMn和NH3-N浓度模拟结果

参数取值备注单位KCD0．1COD降解速率d-1TRCOD20COD降解最适宜温度℃rNitM0．06最大硝化速率gN/(m3·d-1)FNH40．01底泥释放氨氮通量g/(m2·d-1)FCOD3底泥释放COD通量g/(m2·d-1)

表2　模拟误差结果

注:水位的RMSE单位是m；其余指标的RMSE单位是mg/L。

2.2水库水质的时空分布特点

石岩水库CODMn和NH3-N的浓度在1 a中均呈现先上升后下降的趋势(图3)。水库大部分区域CODMn的浓度符合Ⅲ类水标准,如图4所示。铁岗水库调水入库的区域水质最好，为Ⅰ类水，但由于混合作用使得水质逐渐与周围水体一致。而石岩河入库区域的水质比较差，尤其是春季和秋季，相当大的一部分区域的水质在劣Ⅴ类。此外，一些死水区CODMn浓度过高，主要由于这些区域水体流动性差且水深较浅，CODMn降解受到限制,容易发生聚集。

石岩水库大部分区域NH3-N的浓度都达到了Ⅲ类水标准，如图5所示。但是，不同季节相差较大，其中秋季NH3-N的浓度最低，春季的浓度最高。水库中NH3-N浓度最高的区域为石岩河入库区域，在降解和扩散作用下浓度逐渐减小，而从铁岗水库调水入库的区域，NH3-N的浓度都不超过0.15 mg/L，为Ⅰ类水。但是，由于混合作用，导致水质随空间距离的增加逐渐变差。此外，由于石岩水库地处季风气候区，夏季盛行东南风且气温较高，有利于水库东南区域污染物质的降解；而冬季盛行西北风且气温较低，不利于降解，造成污染物质在该区域冬季时的浓度高于夏季。

从图4和图5中也可以看出，水库库心位置的水质类别与水库大部分区域的水质类别一致。因此，兼顾水资源的开发利用和保护，本文以库心水质达到Ⅲ类水为目标来计算石岩水库纳污能力的做法是合理的。

图4　石岩水库CODMn四季空间分布图

图5　石岩水库NH3-N四季空间分布图

2.3纳污能力分析

石岩水库纳污能力的计算结果见表3。石岩水库CODMn和NH3-N纳污能力计算的结果分别为2 158、511 t/a。CODMn和NH3-N的纳污能力季节性差异很明显，夏季和秋季较大，而春季和冬季相对较小，其中，NH3-N在秋季和春季的纳污能力相差9倍。一方面与深圳市在夏、秋季气温高而且降水量大、受东南季风影响有关，有利于CODMn和NH3-N的降解和稀释；另一方面由于夏、秋季气温较高，有利于藻类的生长，使得水库中大量的NH3-N被吸收，导致NH3-N在夏、秋季能容纳的负荷量更大。

表3　石岩水库纳污能力量化的计算结果　t

图6为石岩水库库心的NH3-N和CODMn年均浓度达到Ⅲ类水标准时，水库水质类别的空间示意图。由图6可以看出，石岩水库大部分区域的NH3-N和CODMn都是Ⅲ类水，在石岩河入库区域的水质最差，为劣Ⅴ类水，之后由于扩散、降解等作用，尤其是铁岗水库调水入库后的稀释作用，使得从石岩河入库的水质迅速变好，达到了Ⅲ类水。整个水库大部分区域的水质类别为Ⅲ类，均达到深圳市供水水质要求。

图6　石岩水库图NH3-N和CODMn年均水质类型示意图

3　结语

1)基于EFDC构建了石岩水库三维水动力-水质模型，模拟结果表明模型能够较好地反映水库水动力-水质变化过程。

2)综合考虑了气象、底泥释放、排污口位置和条件等因素，兼顾水资源的开发利用和保护，通过逐步改变不同时间段水库最大潜在污染威胁的石岩河入库负荷，以库心水质达到地表水环境质量标准(GB 3838—2002)Ⅲ类水为目标，量化石岩水库的纳污能力。计算结果显示,2011年石岩水库CODMn和NH3-N纳污能力分别为2 158、511 t/a。

3)纳污能力的计算结果为石岩河的水质控制提供了重要依据。为降低石岩水库水环境恶化的风险，可对石岩街道的污水排放采取总量控制的方式，对街道内的工业污水排放实行许可制度。完善河道截污工程和石岩河人工湿地的建设,也能对石岩河的水质净化发挥非常重要的作用。此外，还应考虑到未来及现在的各种不确定和可变的情况，如水库岸边的菜地、果园等非点源污染、极端气候条件等，在利用石岩水库的纳污能力时，应考虑保留一定的容量以应对突发事件。

三维水动力-水质模型能够定量反映负荷的增减与水质之间的关系，并且能考虑底泥释放和气象条件等因素对水质的影响，这些优点都是其他方法所无法比拟的。但利用三维水动力-水质模型量化纳污能力，需要进行大量试算，计算效率较低。因此，减少模型试算次数，提高计算效率已成为水动力学模型试错法应用的关键，可采用分时间段进行试算。

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(责任编辑：乔翠平)

Quantization of Pollutants Bearing Capacity in Lakes or Reservoirs Based on Hydrodynamic-Water Quality Model

ZHANG Yongyong1, HUA Ruixiang1,2

(1.Key Laboratory of Water Cycle and Related Land Surface Processes, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, CAS, Beijing 100101, China; 2.University of Chinese Academic Science, Beijing 100049, China)

“The approved of the red line of lakes and reservoirs pollutants bearing capacity” is one of the three core elements of the most stringent water management system in China, and also one of the key issues of protecting the security of water supply in cities and the sustainable use of water resources. Hydrodynamic and water quality model can quantitatively reflect the response of water quality to nutrient loads, and simulate temporal and spatial variation of water quality. In this paper, based on EFDC model, taking Shiyan Reservoir, an important source of drinking water in Shenzhen City, for an example, a three-dimensional hydrodynamic and water quality model in the reservoir was built to dynamically simulate the temporal and spatial variation of its water level and water quality. Furthermore, in accordance with the objectives and requirements of water function area, the seasonal variation of pollutants bearing capacity of the reservoir in a typical year is discussed. The results showed: (1) EFDC model could accurately simulate the hydrodynamic and water quality process in Shiyan Reservoir, and the correlation coefficient of the simulated water level, CODMnand NH3-N indexes reached 0.97, 0.60 and 0.90; (2) Based on the three dimensional hydrodynamics and water quality model, considering some practical factors such as the outfall location and conditions, temporal and spatial distribution of water quality, sediment release and so on, the calculated security pollutants bearing capacities of CODMnand NH3-N in the Shiyan Reservoir were 2 158 tons and 511 tons in 2011. And the seasonal variation of pollutants bearing capacity was very obvious; it was large in summer and autumn and small in spring and winter. The research results can provide a scienepsic basis for water quality management of drinking water sources and pollution control, as well as provide a certain reference for the implementation of the most strict water resources management system in China.

pollutants bearing capacity; three-dimensional hydrodynamics and water quality model; trial-and-error method; spatial and temporal distribution; Shiyan Reservoir

2016-07-01

国家自然科学基金面上项目(41271005)；中国科学院地理科学与资源研究所秉维优秀青年人才计划(2015RC201)；中国科学院青年创新促进会(2014041)。

张永勇(1981—)，男，湖北京山人，副研究员，博士，主要从事流域环境水文学方面的研究。E-mail:zhangyy003@igsnrr.ac.cn。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.05.006

TV131.2;X524

A

1002-5634(2016)05-0033-07