利用线段图解决分数问题的策略

侯洪刚

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-244-01

解决分数问题是令小学生最头疼的内容之一，但不管多么复杂的分数问题，都是建立在简单分数知识基础之上的。下面以四个案例引导学生学会用线段图的方式解决分数问题，通过类似题目对比练习进一步提高学生推理分析能力。

【基本案例】

1、学校舞蹈队有60人，合唱队比舞蹈队多 ，合唱队有多少人？

2、学校舞蹈队有60人，比合唱队多 ，合唱队有多少人？

3、学校舞蹈队有60人，合唱队比舞蹈队少 ，合唱队有多少人？

4、学校舞蹈队有60人，比合唱队少 ，合唱队有多少人？

【基本法则】

求一个数（单位1，标准量）的几分之几是多少（比较量）用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少（比较量），求这个数（单位1，标准量）用除法计算。

【基本步骤】

1、认真读题确定单位“1”：通过第1、3题中的“合唱队比舞蹈队多（少） ”可以确定两题都是以“舞蹈队人数” 为单位“1”；而第2、4题则通过“比合唱队多（少） ”可以确定是以“合唱队人数” 为单位“1”。

2、利用线段图理清数量关系（依次如下）：

3、深入分析确定算法：利用线段图深入分析后，我们会发现：

（1）第1、3题都已知了标准量（单位1：舞蹈队60人），要求的都是比较量（合唱队人数），不同的是合唱队分别比舞蹈队多或少 ，应该用乘法计算。

（2）第2、4题都已知了比较量（舞蹈队60人），要求的都是标准量（合唱队人数），不同的是舞蹈队分别比合唱队多或少 ，应该用除法计算。

4、列式解答（答略）：

（1）60×（1+ ）=72（人）

（2）60÷（1+ ）=50（人）

（3）60×（1- ）=48（人）

（4）60÷（1- ）=75（人）

【策略反思】

1、解决分数问题的基本步骤是：首先审题确定单位“1”的量；然后运用线段图理清数量关系；再深入分析明确要求的量，以及应该采用的方法（求标准量用除法，求比较量用乘法）；最后列式解答。

2、教会学生审题。看似类似的题目，由于某个条件的细微变化会导致解题思路和方法也不一样（所举案例中就一个条件发生了变化，解题的思路却不相同），因此不能仅凭猜测或浏览式的读题去解题。只有通过字斟句酌的分析和推理才能提高学生解决问题的能力。

3、教师在课堂教学中除了要进行纵向知识的序列训练，更需要加强横向知识的对比练习。这样才会使学生知识学习既有深度又有广度，既有知识的联系也有知识的对比，加深对知识的理解。