基于“解后思”的高中数学解题能力培养

陈炎琳

摘 要：数学学习是一种极为严密的思维过程，它需要学生不断的进行总结和独立思考，本文就如何理解“解后思”，引导学生在解题过程中思考进行阐述，并通过具体例题说明实施方法。

关键词：高中；数学；“解后思”

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-117-01

数学学习是一种极为严密的思维过程，它需要学生不断的进行总结和独立思考，并且联合老师与学生、学生与学生形成学习共同体，通过思维的不断碰撞和相互补充，不断提升学生对数学本质的追求，不断探索高中数学知识的规律。在我们高中数学教学过程中，如何避免学生片面的追求题海战术，陷入一种题海困境？这就需要老师在教学过程中不断引导学生在通过“解后思”不断提高学生对数学知识的融会贯通，提高学生对数学知识的认识，建立学生在高中数学知识领域的知识网络。

如何理解“解后思”，引导学生在解题过程中进行思考，在看到题后如何做、怎样做，本文通过例题进行说明。

一、题目

1、获得解题思路，思考解题策略的可行性。

通过这种解题过程，老师应该给出学生这样的问题：为什么这样证明，这样做的方法是否正确，这个解题过程具有什么关键问题？这个解题过程是通过向量的背景进行分式不等式的证明题，此题的关键点有两个，一是 恒等式的应用，而是不等式的放缩 。

2、审视证明过程，解题思路是否为捷径。

引导学生对证法进行思考，对解题过程及题目给的已知条件进行综合分析，并结合题目给的结论，寻找结论与条件之间的充分条件。

上个公式很显然成立，并且每一步骤均是可逆的。

证法2是一种分析法解题过称，通过分析法证明结论的正确性，并结合综合法的证明思路和步骤，写出综合法的解题过程是一种重要的数学问题解决思想。分析法和综合法的关系得到证法3的综合法解题过程。

3、向量与坐标的关系，充分利用解析思维解决问题

三、通过变题，将一类数学问题进行综合归纳

通过题目的结论或者条件进行变换，探索一类问题的解题过程，引导学生对数学问题进行高层次的思考，提升问题的普适性和归纳性，使得学生在这个过程中探索数学真谛。

四、总结

“三思”而后知千秋，通过仔细的思考和探索，才能获得数学的美，才能探究事物的本质。通过“解后思”，一思能够探究正确的解题思路，二思能够获得最优的解题过程，三思能够获得数学知识的“通路”，每一次均能获得提升，在反思中总结问题，提高数学的认识，培养学生的解题能力。

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