基于结构方程模型改进ARMA模型参数估计

朱苗苗

摘要：自回归移动平均模型（ARMA模型）是目前最常用的拟合平稳序列的模型，分为AR模型、MA模型和ARMA模型三大类。通常将自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）或自回归移动平均模型（ARMA），称作ARIMA模型体系，是一个重要的预测工具，成为时间序列分析中许多基本思想的基础。针对时间序列数据分析中ARMA模型的识别、建立和估计问题，提出一种将SEM结构方程应用于ARMA模型参数估计的改进算法，以加快计算的收敛速度和提高模型参数估计的精确度。通过将时间序列数据的协方差式子进行变换，发现其结果满足结构方程对变量协方差的要求。结果表明，可以将SEM结构方程应用于ARMA模型来处理时间序列模型数据。

关键词：结构方程模型；时间序列数据；ARMA

DOIDOI：10.11907/rjdk.161643

中图分类号：TP301

文献标识码：A文章编号文章编号：16727800（2016）009000604

基金项目基金项目：陕西省工业攻关项目（2014K05-43）；陕西省教育厅专项科研计划项目（14JK1310）

作者简介作者简介：朱苗苗（1990-），女，湖北黄冈人，西安工程大学理学院硕士研究生，研究方向为网络环境中的大数据处理。

0引言

ARMA是时间序列数据分析中广泛使用的一种模型。ARMA模型时间序列分析法，是一种利用参数模型对有序随机数据进行处理，从而进行模型参数识别的方法。随着对各领域时间序列的深入研究，人们发现该经典模型在理论和应用上都存在着许多局限性。在对时间序列数据建模时，用统计检验方法来确定时序模型阶数有两个主要缺点： 一是比较繁琐；二是置信度a的选择带有较大的人为性[1]。为了更准确地作出预测，就要使得时间序列模型拟合显著，而参数估计法是时间序列模型拟合显著的首要前提。最常用的参数估计法有：矩估计、极大似然估计和最小二乘估计。SEM是一种新兴的多元数据分析方法。SEM是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，实际上是一般线性模型的拓展，包括因子模型与结构模型，体现了传统路径分析与因子分析的完美结合。 SEM一般使用最大似然法估计模型（MaxiLikeliheod，ML）分析结构方程的路径系数等估计值使得研究者能够基于数据分析结果对ARMA模型进行修正。

本文通过理论计算处理后发现，ARMA满足SEM结构方程对协方差的要求，并发现它们参数的协方差方程是相似的。因此，可以通过SEM处理ARMA模型，并利用SEM结构方程的特点提供模型检验和独立参数估计检验。