基于最大似然理论的CPM定时同步技术

薛强 龚亮 魏星 李静

【摘要】 连续相位调制（CPM）的定时同步算法可以采用基于最大似然理论的估计方法。这种选用前馈结构的无数据辅助算法既适用于全响应的连续相位调制也适用于部分响应的连续相位调制信号，同时也满足多进制和任意调制系数的情况。但该算法对部分响应及多进制信号的同步性能较差，针对算法在部分响应及多进制信号同步中性能不佳的情况，本文提出了一种改进算法。改进后的算法弥补了原算法的不足，提高了同步的整体性能，尤其是在部分响应和多进制的情况下，算法性能得到了明显改善。

【关键词】 连续相位调制 定时同步 最大似然 部分响应连续相位调制

timing synchronization technique of CPM based on maximum likelihood

Abstract： The estimation method based on maximum-likelihood theory can be used for timing synchronization algorithm of continuous phase modulation（CPM） . With the feedforward structure， this non-data-aided algorithm is suitable for full response continuous phase modulation and partial response continuous phase modulation（PRCPM）， and it is satisfactory for the situation with multi-ary signal and arbitrary modulation coefficient. However， the synchronization performance of this algorithm is poor when used for partial response and multi-ary signal. To solve this weakness， an improved algorithm is proposed in this paper. The improved algorithm overcomes the shortage of original algorithm， and it enhances the overall performance of synchronization . The performance of the algorithm has been obviously improved especially in the situation with partial response and multi-ary signal.

Key words： CPM；timing synchronization；maximum-likelihood；PRCPM

一、引言

连续相位调制（CPM）信号顾名思义其相位连续，具有良好的频谱特性，且带外辐射小、旁瓣衰落快；瞬时包络恒定。此外还可用非线性放大器进行放大。在移动通信、卫星通信、机载舰载通信等民用和军用短波电台以及战术数据链中获得大量应用。目前CPM 的同步通常有数据辅助估计和盲估计2 种方法，数据辅助估计分为利用判决数据辅助和前导字辅助。文献[1]采用盲估计方法，采用了非线性运算，但只适用于全响应CPM 信号。文献[2]提出一种联合定时相位估计算法，可对全响应及部分响应CPM信号进行定时估计，但其采用传统的CPM 形式，仍然基于非线性运算，工程上难以实现。文献[3]把CPM 信号用Laurent 分解法分解为脉冲幅度调（Pulse Amplitude Modulation， PAM）信号的线性组合，线性化CPM信号。文献[4]将Laurent分解法应用到MSK 型

信号，可以很好地估计定时偏差，但其不适用于通常形式的CPM信号。文献[5]采用Laurent分解法表示CPM信号，提出一种基于判决数据的载波相位同步算法，得到相位标准差曲线逼近MCRB 限，但所提算法不能估计定时信息。本文主要在已有的最大似然定时同步算法的基础上提出了改进算法，原算法采用前馈结构，在求解定时误差时，提出了一种迭代求解的方式，该方法简化了计算，为同步提供了便利。

二、信号模型

图1是采用2REC脉冲成型的2-CPM信号的算法性能仿真图，Q=1是原算法的估计误差曲线，Q=2和Q=3是改进算法的估计误差曲线。可以明显看出，改进算法提高了同步性能，当Q=2时方差基本达到克拉美罗界。

图2是采用REC脉冲成型的4-CPM信号定时同步估计误差的方差与克拉美罗界对比图。由图2可以明显看到改进算法大大提升了同步性能。但由于4-CPM调制本身的复杂性，整体来讲算法对4CPM信号的同步性能稍差。图3是采用2RC脉冲成型的4-CPM信号的算法性能曲线。但在升余弦脉冲成型的情况下，算法改进效果有限。

五、结束语

理论上，基于前馈结构的无数据辅助定时同步算法对二进制和多进制CPM信号均适用，也适用于任意调制系数和部分响应的CPM信号。但其计算复杂，且在多进制和部分响应CPM信号的同步中，估计方差与克拉美罗界相差较远。尤其在多进制CPM信号中，同步性能不佳。而本文提出的迭代求解定时误差的算法解决了上述问题，改进后的估计误差曲线，基本达到了克拉美罗界。尽管在采用RC脉冲成型的情况下，改进算法对性能的提升效果有限，但改进算法性能依旧优于原算法。

参 考 文 献

[1] Andrea A N D， Mengali U， Morelli M. Symbol Timing Estimation with CPM Modulation[J].IEEE trans. on Communications， 1996， 44（10）： 1362-1372.

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[3] Perrins E， Rice M. PAM Decomposition of M-aryMulti-hCPM[J].IEEETrans.on Communications， 2005， 53（12）： 2065-2075.

[4] Morelli M， Vitetta G M. Joint Phase and Timing Recovery for MSK-type Signals[J]. IEEE Trans. on Communications， 2000， 48（12）： 1997-1999.

[5]杨剑锋. 基于Laurent 算法的多进制连续相位调制解调技术[D].成都： 电子科技大学， 2007.

[6]方继承. CPM 低复杂度解调与同步算法的研究[D].长沙：国防科学技术大学， 2007.