基于耦合Lagrangian-Eulerian算法的流体机械数值模拟

安建彬 　 张 超* 　 陶 婷

(1.中国建筑设计咨询有限公司，北京　100120;　2.锦州锦恒汽车安全系统有限公司，辽宁 锦州　121000)



·机械与设备·

基于耦合Lagrangian-Eulerian算法的流体机械数值模拟

安建彬1张 超1*陶 婷2

(1.中国建筑设计咨询有限公司，北京100120;2.锦州锦恒汽车安全系统有限公司，辽宁 锦州121000)

采用耦合的Lagrangian-Eulerian算法，对流体机械旋转工况进行数值模拟，计算结果表明，液位在叶片扰动之后的瞬时分布与实际情况基本相符，可以准确的计算流动对叶片的作用压力，可同时用于校核旋转工况下的叶片强度。

耦合Lagrangian-Eulerian算法，叶片装置，初始液位，网格模型

高速旋转的流体机械对叶片及承联装置的强度要求较高，能否准确模拟遭受高速扰动流体的散状碎化行为，对叶片装置的强度计算至关重要，这一现象可表征为复杂的流固耦合问题。流固耦合问题的求解算法根据求解场域方程耦合与否可分为两大类型，魏鹏、史勇杰等人[1]结合计算流体力学和粘性涡方法，发展了一套适合旋翼涡流场分析的耦合Lagrangian-Eulerian算法，对尾迹影响明显的悬停状态进行了数值模拟。李保卫、苍大强等人[2]在Lagrangian-Eulerian算法的框架下，利用有限元体积法对非定态三维可压缩流体流动问题给予研究，开发了一般网络下的通用计算程序，适用于运动边界条件下的流体流动分析。本文采用耦合的Lagrangian-Eulerian算法，对六片叶轮旋转涉水工况进行数值模拟，可以准确的反映高速旋转条件下液体与壁面的互相作用。

1　耦合的Lagrangian-Eulerian算法

状态变量在欧拉网格间采用对流方式进行传递，对流方式为二阶方法，假设变量在上一单元内呈线性分布。为了构造这样的线性分布，需要由中间单元及其两边单元的常数积分点构造二次插值函数。通过对这个二次函数在中间单元的积分点求导，就给出了一个试探性线性分布函数。这个试探函数在中间单元要满足其最值斜率在两边单元初始斜率的范围内。这一过程称为“流量限制(flux limiting)”，它保证了该对流模型的单调性。

2　数值模型

2.1网格模型

叶轮部分网格模型见图1。Eulerian网格模型见图2。

2.2欧拉材料设置

采用Us-Up状态方程，定义声速数据、动力粘度和材料密度，如图3所示。

2.3流体与固体互相作用

采用通用接触算法模拟流体与固体的互相作用，见图4。

2.4初始液位分布

采用预物理场方法定义叶轮水的初始液面，在选定的单元集

合域设定充满水，如图5所示。

2.5叶轮旋转运动

在叶轮主轴中心建立柱坐标系，绕z轴施加旋转运动边界条件，如图6所示。

3　计算结果和分析

图7是欧拉网格内，液态水在扰动之后的体积分数分布图，图8为扰动瞬间水域的等效Mises应力分布图。

由上述结果可知，采用耦合的Lagrangian-Eulerian算法可以准确计算叶轮扰动之后的液位瞬态构型，自由液面区域的叶片尾翼出现甩动变形，其他叶片在离心力和液体动压作用下的变形趋势一致。计算得到的叶片应力状态，同时可用于校核叶轮装置的强度，评估装置在旋转工况下的安全性和可靠性。

[1]魏鹏，史勇杰，徐国华.复杂旋翼流场的耦合欧拉—拉格朗日数值方法[J].航空学报，2013，34(7)：1538-1547.

[2]李保卫，苍大强，Y.Sahai.任意欧拉—拉格朗日耦合框架下三维非定态可压缩流体流动的数值模拟[J].内蒙古科技大学学报，1999，18(2)：87-90.

On fluid mechanic numeric simulation based on coupling Lagrangian-Eulerian calculation method

An Jianbin1Zhang Chao1*Tao Ting2

(1.ChinaBuildingDesignConsultantsCo.,Ltd,Beijing100120,China;2.JinzhouJinhengAutomobileSafetySystemCo.,Ltd,Jinzhou121000,China)

Adopts the coupling Lagrangian-Eulerian calculation method to undertake the numeric simulation of the fluid mechanic rotation circumstances, proves by the calculation result that the instantaneous distribution is consistent with the facts after the fluid position is interrupted by the vanes, can calculate the pressure of the vanes accurately, can be adopted in the checking of the vane strength under the rotation circumstances.

coupling Lagrangian-Eulerian calculation method, vane device, initial fluid position, mesh model

1009-6825(2016)19-0211-02

2016-04-21

安建彬(1979- )，男，工程师

张超(1982- )，男，硕士，工程师

TH113

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