等切削厚度的镐型齿旋转截割煤岩比能耗模型

刘春生，　任春平，　王　磊

(黑龙江科技大学 机械工程学院， 哈尔滨 150022)



等切削厚度的镐型齿旋转截割煤岩比能耗模型

刘春生，任春平，王磊

(黑龙江科技大学 机械工程学院， 哈尔滨 150022)

为探明截割转速与牵引速度对比能耗影响的规律，根据旋转截割实验载荷谱，建立了截齿平面和旋转截割比能耗理论模型；采用离散统计算法，给出了旋转截割比能耗与截割转速的实验计算模型。结果表明：平面和旋转截割比能耗理论模型的数学描述具有一致性，切削厚度不变，旋转截割比能耗随截割转速同步增大，单位转速的截割比能耗递增率为0.73%。旋转截割比能耗理论计算的修正模型，反映出了与切削厚度、截割转速以及煤岩截割特性的关系，使截割比能耗的评价更接近实际和截割参数优化更为有效。

采煤机； 镐型齿； 截割转速； 比能耗； 盒维数

0　引　言

为探寻低能耗、高块煤率的截割方法，国内外学者应用不同的方法对其进行了大量研究。B.Tiryaki等人[1]研究了煤岩特性与截齿截割比能耗的关系，指出截割比能耗与煤岩的抗压强度呈线性关系。V.B.Achanti等人[2]研究了截齿截割比能耗与煤岩性质关系，指出截割比能耗与煤岩的抗压强度呈线性变化关系。T.Muro等人[3]通过理论与实验分析，指出比能耗与截割速度呈双曲线变化关系。Hou Lun等人[4]应用先进声发射关键技术，研究煤岩截割破碎特性，给出煤岩破碎特性与截割参数之间的关联。陶驰东[5]利用平面截割实验，建立了截割能耗的数学模型。李晓豁[6]通过平面截割实验，给出块煤率的分布规律，建立比能耗与滚筒运动参数的数学模型。王春华等[7]利用刀型截齿进行截割实验，探索了截割能耗与煤岩块度关联特性。刘送永[8]通过旋转截割实验研究，建立滚筒结构和运动参数与截割扭矩和截割能耗的内在关系。刘春生等人[9]通过平面截割实验，指出比能耗与牵引速度的统计规律。现有研究主要针对截齿平面截割条件下比能耗随牵引速度的变化规律，而对旋转截割条件下，在最大切削厚度不变时，比能耗随滚筒转速变化的研究鲜见。据此，笔者基于旋转截割实验载荷谱，建立比能耗实验模型，探讨在最大切削厚度不变时，比能耗随滚筒转速步变化的规律。

1　理论截割比能耗模型

截割比能耗的定义为截齿截割单位体积煤岩所消耗的能量，其理论的数学模型为

(1)

式中：HW—截割比能耗，kW·h/ m3；

W—截齿截割煤岩时所做的功，kN·m；

V—被截割煤岩的体积，m3。

截齿截割煤岩分为直线刨削平面截割和旋转滚削截割两种方式，为研究不同截割方式、截割参数对比能耗影响规律，需建立截割比能耗数学模型。

1.1平面截割比能耗模型

以镐型截齿截割为例，建立截割比能耗与截齿工作参数的关系，假设平面截割破碎煤岩时，截槽为对称的，如图1所示。

图1　截齿平面截槽

截齿平面截割煤岩时所做的功：

(2)

式中：P(t)—截齿截割功率，P(t)=Z(t)v(t)，kW；

F(t)—截齿截割阻力，kN；

v(t)—截齿直线截割速度，m/s。

被截割煤岩的体积：

(3)

式中，S(t)—截槽断面积 ，S(t)=h2tanφ，m2。

根据式(1)比能耗定义，并令S(t)=h2tanφ，F(t)=Ah，h为常值，且F(t)为平均截割阻力，整理得：

(4)

式中：A—煤岩平均截割阻抗，kN/m；

h—直线截割切削厚度，m；

φ—煤岩崩落角，(°)。

1.2旋转截割比能耗模型

截齿旋转截割煤岩与平面截割相比更具有动态特征，其切削厚度随时间变化而变化，滚筒旋转一周时切削厚度先增大后减小，形状呈月牙形，截齿旋转截割煤岩的截槽断面如图2所示。

图2　切削厚度与截槽断面

截齿旋转截割煤岩时所做的功：

(5)

式中：dW—截齿截割时所做的功微元，dW=FidL，；

dL—微元弧长，dL=D/2dφ，m；

Fi—截齿任意位置截割阻力，Fi=Ahmaxsinφ，kN；

φ—截割转动角度，rad/s；

D—滚筒直径，m；

hmax—最大切削厚度，hmax=vq/n，m；

vq—牵引速度，m/min；

n—截割转速，r/min。

由式(5)整理得

(6)

式中，Si—任意截槽断面面积，Si=(hmaxsinφ)2tanφi，m2。

(7)

(8)

将式(6)、式(8)代入式(1)，整理得：

(9)

由式(4)和式(9)可知平面和旋转截割比能耗的理论模型基本一致，表明截割比能耗与切削厚度呈反比关系。由于最大切削厚度为牵引速度与截割转速的比值，在最大切削厚度不变条件下，式(9)的理论模型未能反映出截割速度与牵引速度同步变化时对比能耗的影响关系。下面以比能耗理论模型为基础，基于截割实验，探讨比能耗随截割转速的变化规律。

2　实验截割比能耗模型

2.1旋转截割实验

在旋转截割实验台[9]上，截齿切向安装角45°，煤岩截割阻抗160 kN/m，图3为等切削厚度实验截割载荷谱沿截齿轴向瞬时载荷Fz，图4为其峰值和均值拟合曲线。

a　n=20 r/min、vq=0.40 m/min

b　n=25 r/min、vq=0.5 m/min

c　n=30 r/min、vq=0.6 m/min

d　n=35 r/min、vq=0.7 m/min

e　n=40 r/min、vq=0.8 m/min

a　n=20 r/min、vq=0.40 m/min

b　n=25 r/min、vq=0.5 m/min

c　n=30 r/min、vq=0.6 m/min

d　n=35 r/min、vq=0.7 m/min

e　n=40 r/min、vq=0.8 m/min

Fig. 4Curves of load spectrum of cutting experiment under same depth

2.2实验截割比能耗模型

基于上述实验可知，当截齿旋转截割时，切削厚度呈月牙形状规律变化，其截齿的截割功率：

PS(t)=Fi(t)vt(t)，

(10)

式中：Fi(t)—实验截齿瞬时截割阻力，kN；

由式(2)离散化，整理得截割煤岩所做功：

(11)

式中，n0——截割力数据采样点数。

由于截割转速的不同，截割同一月牙形路程相同，而时间不同，因此，统计计算时，每种工况n0应取值相同，则有计算步长：

如图3所示，在不同截割速度下，t0和t分别为截割一个完整的月牙过程的起止时间。

(12)

按实验测得的离散数据计算得：

(13)

式中，m0——截割转动角数据采样点数。

则有截割转动角计算步长：

当安装角为45°时，F(t)≈1.6Fz(t)，Fz(t)为实验瞬时测试截齿轴向载荷如图3所示，因此，根据式(11)、(13)得比能耗实验计算模型：

(14)

根据比能耗实验模型，给出了比能耗随截割转速变化曲线，如图5所示。在最大切削厚度不变的前提下，比能耗随截割转速、牵引速度的同步增大的变化趋势，若按线性规律进行拟合，则有式(15)，单位截割转速的比能耗增率为0.73%。

HWS=0.614 1+0.007 272n。

(15)

(16)

图5　比能耗与截割转速、牵引速度关系

Fig. 5Relationship between specific consumption and drum speed and traction speed

不同截割转速、牵引速度下截割实验载荷谱的幅频特性曲线，如图6所示。截割能量集中在低频段，且随截割转速、牵引速度的同步增大，其最大幅值呈增大的变化趋势，表明截割消耗的能量随之变大。

1n=20 r/minvq=0.40 m/min　2n=25 r/minvq=0.50 m/min

3　结　论

(1)基于镐型截齿平面的比能耗计算方法，建立了旋转截割煤岩比能耗理论模型，两者模型的数学描述规律具有一致性，截齿旋转截割比能耗与切削厚度的当量值呈反比关系。

(2)基于旋转截割实验，给出了不同截割转速、牵引速度的实验截割载荷谱，建立截割比能耗实验计算模型，在切削厚度不变时，即截割转速与牵引速度比值不变，导出了实验条件下的比能耗计算模型，得到比能耗随截割转速增大而增大的变化规律。

(3)在相同参数条件下，通过理论模型与实验模型的比对分析，给出了旋转截割比能耗的修正模型，揭示出与截割转速、切削厚度、煤质截割特性的关系。

[1]TIRYAKI B , CAGATY DIKMEN A. Effects of rock properties on specific cutting energy in linearcutting of sandstones by picks[J].Rock Mechanics and Rock Engineering,2009,39(2):89-120.

[2]ACHANTI V B, KHAIR A W. Cutting efficiency through optimized bit configuration—an experimental study using a simulated continuous miner [J]. Mineral Resources Engineering, 2001, 4(2):427-434.

[3]MURO T, TRAN D T. Regression analysis of the characteristics of vibro-cutting blade for tuffaceous rock [J]. Journal of Terramechanics, 2004, 40(1): 191-219.

[4]HOU LUN， WARREN SHEN. Acoustic emission potential for monitoring cutting and breakage characteristics of coal [D]. USA: Pennsylvania State University,1996.

[5]陶驰东.采掘机械[M].北京:煤炭工业出版社,1993.

[6]李晓豁.刀形截齿的截割性能研究[J].辽宁工程技术大学学报,2000, 19(5): 526-529.

[7]王春华,李贵轩,王 琦.截齿截割的能耗与块度问题实验研究[J].辽宁工程技术大学学报, 2004, 21(2):238-23.

[8]刘送永.采煤机滚筒截割性能及截割系统动力学研究[D].徐州： 中国矿业大学， 2009.

[9]刘春生, 任春平, 李德根. 修正离散正则化算法的截割煤岩载荷谱的重构与推演[J].煤炭学报, 2014, 39(5): 981-986.

[10]刘春生, 于信伟, 任昌玉. 滚筒式采煤机工作机构[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版社, 2010.

[11]刘春生. 采煤机截齿截割阻力曲线分形特征研究[J].煤炭学报, 2004, 29(1), 115-118.

(编辑李德根)

Model of energy consumption based on conical pick rotary cutting coal rock for cutting thickness

LIUChunsheng，RENChunping，WANGLei

(School of Mechanical Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper introduces a theoretical and experimental model designed to explore the law underlying the effect of drum rotational speed and traction speed on specific energy consumption. The research entails developing theoretical models on plane cutting and rotary cutting specific energy consumption according to the rotary cutting experimental load spectrum; applying the discrete statistical algorithm by which to produce the calculation mode of the rotary cutting specific energy consumption and the cutting speed. The results show that theoretical model on plane and rotary cutting specific energy consumption offers consistent mathematical description; rotary cutting specific energy consumption shows a synchronous increase due to increased cutting speed when there is no change in cutting thickness; the increase rate is 0.73% for cutting specific energy consumption of unit speed .The correction model on theoretical calculation of rotary cutting specific energy consumption reflect features of the relationship among the cutting thickness, cutting cutting speed and coal and rock cutting , enabling a closer-to-reality evaluation of the cutting specific energy consumption and a more effective optimization of cutting parameters.

shearer; conical pick；cutting speed; energy consumption; box dimension

2015-12-06

国家自然科学基金项目(51274091)

刘春生(1961-)，男，山东省牟平人，教授，研究方向：机械设计和液压传动与控制，E-mail:liu_chunsheng@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.01.013

TD421.6

2095-7262(2016)01-0053-05

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