基于彩色光栅投影的相位测量轮廓术

陈新锋，季 景，左 芬，2，边心田，2

（1.淮阴师范学院物理与电子电气工程学院，江苏淮安 223300；2.淮阴师范学院江苏省现代检测技术与智能系统重点建设实验室，江苏淮安 223300）

基于彩色光栅投影的相位测量轮廓术

陈新锋1，季 景1，左 芬1，2，边心田1，2

（1.淮阴师范学院物理与电子电气工程学院，江苏淮安 223300；2.淮阴师范学院江苏省现代检测技术与智能系统重点建设实验室，江苏淮安 223300）

提出一种新的基于彩色光栅投影的三维面形测量方法.将相移量为2π/3的RGB调制的正弦光栅复合成彩色光栅投影到被测物体表面，利用相移算法求解出相位，最终获得物体的三维数据.该方法只需一幅投影条纹图就可以完成三维测量，同时给出了理论分析和计算机模拟.

三维测量；彩色光栅；相位测量轮廓术

0　引言

基于光栅投影的三维面形测量具有测量精度高、速度快、实时性好，易于在计算机控制下实现自动化检测等优点，在逆向工程、产品检测、文物保护、生物医学等领域有着广泛的应用［1-6］.其中相位测量轮廓术具有测量精度高，对背景噪声变化不敏感等优点，成为光学三维传感的基本方法之一.但是传统的相位测量轮廓术必须获得多帧具有相移的条纹图，精确控制相移是该方法的难点，测量精度易受到影响，同时相位测量轮廓术不适用于动态过程的测量.当下很多研究人员就这一问题作出了细致而深入的探讨和实验，并给出许多解决方法.如：Zhang S.提出了三色相移法［7］，利用彩色图像中RGB三色信息，将其进行2π/3的相移取代传统的三步相移，测量过程只需两幅图，提高了测量速度；SU W.H.等人提出基于彩色条纹编码的面形测量方法［8］，只需一幅彩色条纹图即可恢复出待测物体的三维面形.

本文提出一种新的基于彩色光栅投影的三维面形测量方法.该方法将具有一定相移的多幅光栅合成一帧彩色光栅条纹图，可靠性高，易于编程实现.该方法充分利用了合成彩色光栅图像RGB分量信息在合成光栅时候实现光栅之间的相移，避免了测量过程中相移误差，且测量过程仅需一幅条纹图，在测量速度和测量精度上获得了较为满意的效果.

1　测量原理

图1　测量系统示意图

1.1相位求解

系统测量原理如图1，当一幅正弦光栅图形投影到三维漫反射物体表面上时，由于受物体高度的调制，从成像系统获得的变形光栅图像可表示为

I（x，y）=R（x，y）［A（x，y）+B（x，y）cosφ（x，y）］（1）式中，R（x，y）表示反射率分布，A（x，y）表示背景光强，B（x，y）/A（x，y）表示条纹的对比度.相位函数φ（x，y）为与待测物体的三维面形有关的函数，决定了物体的高度分布.将具有2π/3相移的RGB三个单色光栅合成一个彩色光栅进行投影，则从彩色成像系统获得的变形光栅图像为

式中Rr（x，y），Rg（x，y），Rb（x，y）分别表示RGB三色投影光的反射率，可视为常数.对上式提取RGB三分量，可以得到对应的具有2π/3相移的变形条纹如下

联立式（3）～（5），可以计算出相位函数

由式（6）计算出的相位被截断在三角函数的主值范围内，是不连续的，为了从相位函数计算被测物体的高度分布，必须将截断的相位恢复成连续的相位分布φu（x，y）.同理可以测量得到参考面上的相位分布φu0（x，y），因此单纯由物体引起的相位分布为

1.2高度计算

常规情况下，采用发散照明的测量系统的相位分布与高度h（x，y）之间的关系［9］可以表示为

式中，参数a（x，y），b（x，y），c（x，y）可以通过标定获得，在设计的投影系统不变、条件恒定的情况下，式（6）中的参数是固定不变的，所以利用相位（高度之间的映射关系）就可以恢复出物体的三维形貌.

2　仿真实验

为了验证本文提出方法的可行性，采用MATLAB仿真生成大小为512×512 pixel，高度为40 mm的peaks函数图像，并对其进行面形恢复，如图2所示.利用提出方法进行彩色条纹投影，对成像系统获取的变形条纹进行分离得到具有相移的3帧单色变形条纹的强度分布，求出物体的相位分布，最后恢复物体的面形.在模拟环境中加入5％的随机噪声，利用本文提出方法重建出被测物体的三维面形分布如图3所示，在5％的噪声条件下的测量误差如图4所示.

图2　仿真物体

图3　恢复物体

图4　5％噪声条件下测量误差

3　结论

结合相移法和复合光栅投影方法，提出了基于相移的彩色结构光栅投影测量技术.该技术对投影的彩色结构光进行RGB色分离，分成具有相移的三帧条纹强度分布图，然后利用相移法进行相位求解，最后恢复出被测物体的三维面形分布.该方法只需采集一幅彩色条纹图就可以完成测量，缩短了测量时间，避免了相移误差，提高了测量精度.仿真结果表明，提出的方法可以较好地应用于三维形貌测量.

［1］ 刘元坤，Evelyn Olesch，杨征，等.基于双频正交光栅一维相移的相位测量偏折术研究［J］.2015，42（3）：0308005.

［2］ Bian X T，Xue J P，Cheng J.Phase measuring profilometry based on elliptically pattern grating［J］.2013，124（19）：3924-3928.

［3］ 戴美玲，杨福君，何小元.基于双频彩色光栅投影测量不连续物体三维形貌［J］.光学：精密工程，2013，21（1）：7-12.

［4］ 郑素珍，曹益平.基于二维经验模态分解的五步非等步在线三维检测［J］.中国激光，2014，41（12）：1208004.

［5］ 陈锋，萝莉.复合光栅投影的相位测量轮廓术［J］.激光杂志，2007，28（3）：52-53.

［6］ 王露阳，达飞鹏.基于彩色光栅投影的快速三维测量方法［J］.应用光学，2011，32（2）：276-281.

［7］ Zhang S，Yau S T.Absolute phase-assisted three-dimensional data registration for a dual-camera structured light system［J］.Applied Optics，2008，47（17）：3134-3142.

［8］ Wei H S.Color-encoded fringe projection for 3D shape measurements［J］.Optics Express，2007，15（20）：13167-13181.

［9］ 苏显渝.信息光学［M］.北京：科学出版社，2011.

Phase Measuring Profilometry Based on Color-encoded Fringe Projection

CHEN Xin-feng1，JI Jing1，ZUO Fen1，2，BIAN Xin-tian1，2
（1.School of Physical and Electronic and Electrical Engineering，Huaiyin Normal University，Huaian Jiangsu 223300，China）（2.Jiangsu Key Construction Laboratory of Modern Measurement Technology and Intelligent System，Huaiyin Normal University，Huaian Jiangsu 223300，China）

We proposed a 3D shape measurement technique based on color-encoded fringe projection.A color-encoded grating was obtained by synthesizing three grating in order to get the absolute shape of an object. We can get the 3D shape of an object by only one frame of color image.Theory and computer simulations are presented.

3D measurement；color-encoded fringe projection；phase measuring profilometry

O438

A

1671-6876（2016）03-0208-03

［责任编辑：蒋海龙］

2016-03-20

江苏省高校大学生实践创新训练计划项目（201510323063X）；淮安市科技支撑计划项目（HAG2014019）

边心田（1978-），男，山东淄博人，副教授，博士，主要研究方向为光学三维传感与机器视觉.E-mail：bianxt@126.com