普通稠油油藏五点井网非活塞水驱平面波及系数计算方法

贾晓飞，孙召勃，李云鹏，王公昌，张国浩

(中海石油(中国)有限公司 天津分公司，天津 300452)



普通稠油油藏五点井网非活塞水驱平面波及系数计算方法

贾晓飞，孙召勃，李云鹏，王公昌，张国浩

(中海石油(中国)有限公司 天津分公司，天津 300452)

目前利用三角拟流管法计算面积井网水驱平面波及系数时未考虑非活塞驱替的问题，而普通稠油油藏水驱开发时存在启动压力梯度和强非活塞性的特征。利用物质平衡原理和贝克莱-列维尔特非活塞驱油理论，建立了一套普通稠油油藏五点井网非活塞水驱平面波及系数计算方法。该方法考虑了水驱稠油的非活塞性，可以计算动态含水率、产量、采出程度随时间的变化规律。以渤海某水驱稠油油田为例，分析了井距、启动压力梯度、流度、注采压差等参数对水驱稠油平面波及系数的影响。结果表明，油相流度越小，启动压力梯度越大，水驱波及带的宽度越小，水驱前缘推进越慢，平面波及程度也越低。可以通过优化井网井距、注采参数或小井距加密等方式，增加平面波及程度，改善水驱效果。

平面波及系数；非活塞驱替；稠油油藏；五点井网；启动压力梯度

贾晓飞，孙召勃，李云鹏，等.普通稠油油藏五点井网非活塞水驱平面波及系数计算方法[J].西安石油大学学报(自然科学版)，2016，31(5):53-59.

JIA Xiaofei,SUN Zhaobo,LI Yunpeng,et al.Calculation method of areal sweep coefficient of non-piston water flooding for five-spot pattern in general heavy oil reservoirs[J].Journal of Xi'an Shiyou University (Natural Science Edition),2016,31(5):53-59.

引　言

目前渤海油田动用的稠油油藏以常规面积井网注水为主要开发方式[1-3]，准确计算水驱平面波及系数对评价水驱稠油平面动用程度及开发效果意义重大。

大量实验表明稠油油藏的渗流特征表现为非达西类型，存在启动压力梯度[4-6]；同时，随着稠油黏度的增加，两相区范围增大，非活塞驱替也越严重。在计算水驱稠油平面波及系数时必须予以考虑[7-9]。

许多专家学者对平面波及系数进行了理论研究，并不断完善改进。计秉玉等[10-11]在研究低渗透油藏非达西渗流面积井网产油量计算方法时，提出了启动角和启动系数的概念，用来定量表征储层的动用情况；何英等[12-14]在计秉玉等研究的基础上，利用拟流管法计算了低渗透油藏稳定活塞驱替时的有效动用情况；郭粉转等[15-17]在前人研究的基础上对不同注采井网进行了不稳定活塞驱替时的平面波及效率的计算；刘义坤等[18]基于郭粉转等人的研究，采用数据归一化和多元回归法进行了简化，能够快速计算五点井网不稳定活塞驱替时的平面波及效率；何聪鸽等[19]在郭粉转等人研究的基础上，考虑储层各向异性计算了特低渗透油藏的平面波及系数。

总结前人研究成果发现，在计算面积井网平面波及系数时，都没有考虑水驱油的非活塞性，虽然文献[15-19]在模型中涉及到了贝克莱-列维尔特非活塞驱油理论[20]，然而只是用它来确定水驱前缘，实际上在确定水驱前缘后的计算中，并未考虑油水两相区的存在，依然采用的是活塞水驱油理论。因此现有方法都不能准确计算稠油油藏面积井网非活塞水驱平面波及系数。针对这一问题，本文以五点井网为例，考虑水驱稠油时存在启动压力梯度和强非活塞性的特征，利用物质平衡原理和贝克莱-列维尔特非活塞驱油理论，建立了一套普通稠油油藏五点井网非活塞水驱平面波及系数计算方法。

1　渗流模型建立

1.1油藏模型

建立普通稠油油藏五点井网非活塞水驱数学模型，如图1所示 。

图1　普通稠油油藏五点井网模型Fig.1　Five-spot well pattern model of general heavy oil reservoir

模型基本假设条件如下：①油藏为均质、等厚、单一储层；②油藏内只存在油水两相，水相流动符合达西渗流公式，油相流动符合非达西渗流公式，忽略重力和毛管力的影响；③驱替为非活塞性驱替，水驱前缘之前为油相流动，前缘之后为油水两相流动。

1.2单元模型

考虑五点注采井网水驱特征，可以将其划分为8个渗流规律相同的三角形渗流单元(图2中黄色三角)进行分析。因此，本文取五点井网的1/8单元为研究对象。将计算的三角单元可以剖分为一系列的三角拟流管。

图2　拟流管示意图Fig.2　Schematic diagram of five-spot pattern flow tube

1.3拟流管模型

将选取的三角计算单元剖分为N根三角拟流管(图2)。

1.3.1拟流管注入量的确定水驱稠油油藏油相渗流方程为

(1)

水相渗流方程为

(2)

式中： qw为水相流量；μw为水相黏度；Krw为水相相对渗透率。

对于油水两相混合区，有

q=qo+qw。

(3)

式中： q为总的流体流量。

对于第i根拟流管，有

(4)

沿第i根拟流管中线路径积分，可得注采压差

(5)

式中： ξfi为第i根拟流管的水驱前缘；Δp为注采压差。

定义渗流阻力如下：

(6)

(7)

式中：RDi为第i根拟流管中常规意义上的渗流阻力项；RGi为第i根拟流管中由于存在启动压力梯度而引起的渗流阻力项。

式(5)简化为

Δp=qiRDi+RGi，

(8)

式(8)变形得到

(9)

叠加所有拟流管可得

(10)

则注入量生产时注采压差

(11)

而定压差生产时，注采压差

Δp=pinj-ppro。

(12)

式中：pinj、ppro分别为注入井和生产井的井底压力。

注采压差越大，注入量越大；渗流阻力越大，相应的注入量越小。当第i根拟流管的注采压差小于启动压力引起的渗流阻力时，该拟流管不参与流动，因此第i根拟流管的劈分系数为

(13)

式中：αi为第i根拟流管的劈分系数。

第i根拟流管的注入量

qi=αiq。

(14)

1.3.2单拟流管等饱和度面运动方程当某时刻拟流管的注入量确定以后，基于物质平衡原理和贝克莱-列维尔特油水两相驱油理论，第i根拟流管某个微元内，单位时间微元内水相体积的变化等于该微元内流入、流出的水相体积差，即存在关系

(15)

式中：φ为地层孔隙度；Sw为含水饱和度；fw为含水率。两边取积分，得

(16)

由相对渗透率曲线和分流量曲线，可计算出含水率，结合式(16)可求出Sw-ξ关系，即从注入端到水驱前缘处的含水饱和度分布，再利用式(6)与式(7)可以计算出不同时刻每根拟流管的渗流阻力。

2　开发指标计算

2.1计算方法

计算单元由一系列拟流管构成，由各拟流管的指标求和可得到单元指标。

见水时间tf由主流线油水前缘突破时间确定，即

(17)

产液量、产油量和产水量分别为

(18)

(19)

Qw=Q-Qo。

(20)

含水率

(21)

采出程度

(22)

根据第i根拟流管的水驱前缘，可以计算出第i根拟流管的水驱波及面积

(23)

式中：Aspi为第i根拟流管的水驱波及面积。

将所有拟流管的波及面积进行求和，可以得到整个单元的水驱波及面积

(24)

从而计算出面积波及系数

(25)

2.2计算步骤

(1)初始时刻t=0，每根拟流管内均为油，驱替前缘位置为ξfi=0，由式(6)与式(7)计算每根拟流管的渗流阻力，由式(14)对注入量进行劈分，求得每根拟流管的初始注入量。

(2)注入过程中，对于t时刻，利用式(16)求出每根拟流管水驱前缘位置ξfi，并计算出油水两相区内含油饱和度的分布规律，即不同含水饱和度所对应的驱替位置，由式(6)与式(7)计算每根拟流管的渗流阻力，其中油水两相区的渗流阻力计算采用数值积分的方法，再利用式(14)对注入量进行劈分，计算每根拟流管和整体注入量、累计注入量、产液量、累计产液量、产油量、累计产油量、出口端含水率以及面积波及系数和采出程度等注采指标参数。

(3)令t=t+Δt，转至步骤(2)进行计算，直至出口端含水率大于98%终止计算。

3　实例分析

3.1油相流度与启动压力梯度

利用上述模型模拟计算10 a，得到平面波及系数和采出程度随时间的变化情况(图3、图4)，同时由于考虑了水驱油的活塞性，可以得到含水率和产油量随时间的变化情况(图5、图6)。由图3和图4可以看出，开采10 a后，平面波及系数分别为0.245、0.999和0.999，对于物性较好的储层，启动压力梯度较小，水驱平面波及系数也越大，采出程度也越高；结合图5和图6，发现第一种情况下产量始终低于10 m3/d，也始终未见水，平面波及系数远低于中好储层的0.999，开发中应适当提高注采压差或减小井距，提高波及程度；对于后两种情况，见水时，平面波及系数分别为0.683、0.721，见水前平面波及系数随时间增加较快，近似线性，见水后变缓，最后趋于定值；第三种情况见水最快为615 d，延长第一种情况的计算时间，绘制出3种情况下见水前的水驱前缘图(图7)，可以非常直观地看出启动压力梯度越小，平面波及区域的宽度也越大，平面波及系数也越大。

图3　平面波及系数随时间变化曲线Fig.3　Varying curve of areal sweep coefficient with time

图4　采出程度随时间变化曲线Fig.4　Varying curve of recovery percentage with time

图5　含水率随时间变化曲线Fig.5　Varying curve of water cut with time

图6　产油量随时间变化曲线Fig.6　Varying curve of oil production with time

图7　3种情况见水前的水驱前缘Fig.7　Water drive front before water breakthrough in three cases

3.2注采压差与井距

模拟计算5a，分析结果图8可得：①注采压差增大，平面波及系数增大，但增加幅度变小。当注采井距L=350m时，注采压差保持在14～16MPa，可以保证较大的平面波及程度。②注采井距减小，平面波及系数增大，但增加幅度变小。当注采压差△p=12MPa时，注采井距L=300m左右，可以保证较大的平面波及程度。③增大注采压差或减小注采井距都能增大驱替压力梯度，扩大平面波及范围，减小死油区，同时可以提高采油速度。所以，在海上稠油油田开发中应该注意优化合理的注采井距和注采压差，尽可能提高平面波及系数，减少死油区存在，实现油田高效高速开发。

图8　平面波及系数随时间变化曲线Fig.8　Varying curves of areal sweep coefficient with time under different well spacing

4　结　论

(1)建立了考虑启动压力梯度和非活塞驱替的普通稠油油藏平面波及系数计算方法，克服了现有模型未充分考虑非活塞性的缺陷，完善了计算平面波及系数的理论方法。

(2)利用实例分析了启动压力梯度、注采压差和注采井距对平面波及系数的影响，合理优化注采参数，减少死油区，有利于高效高速开发海上稠油油田。

(3)该方法既可以用来评价稠油油藏的平面波及情况，也可以预测稠油油藏注水开发的各项指标。

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责任编辑：贺元旦

Calculation Method of Areal Sweep Coefficient of Non-piston Water Flooding for Five-spot Pattern in General Heavy Oil Reservoirs

JIA Xiaofei,SUN Zhaobo,LI Yunpeng,WANG Gongchang,ZHANG Guohao

(Tianjin Branch,China National Offshore Oil Corporation(CNOOC) Limited,Tianjin 300452,China)

Considering the existence of threshold pressure gradient and obvious non piston feature in the water flooding development of general heavy oil reservoirs,a method for calculating the areal sweep coefficient of non-piston water flooding for five-spot pattern in general heavy oil reservoirs is established based on the material balance principle and Buckley-Leverett non-piston water oil displacement theory.Due to considering the non piston characteristic in water driving heavy oil,this method can also dynamically calculate the variation rules of water cut,heavy oil yield and oil recovery percent with time.Taking a heavy oil reservoir in Bohai as an example,the influences of well spacing,starting pressure gradient,mobility and injection-production pressure difference on the areal sweep efficiency are analyzed.The results show that while the mobility of oil phase becomes small and the starting pressure gradient increases,the width of water sweep zone and the speed of water flooding front reduce,and therefore the areal sweep coefficient decreases.The areal sweep coefficient and the water flooding effect can be improved by optimizing well spacing,injection and production parameters or thickening well pattern.

areal sweep efficiency;non-piston displacement；heavy oil reservoir;five-spot pattern;threshold pressure gradient

2016-05-20

国家重大专项子课题“海上油田丛式井井网整体加密及综合调整油藏工程技术应用研究”(编号：2011ZX05024-002)

贾晓飞(1984-)，男，硕士，工程师，主要从事海上油气田开发方面的研究。E-mail：jiaxf@cnooc.com.cn

10.3969/j.issn.1673-064X.2016.05.008

TE357.6

1673-064X(2016)05-0053-07

A