质子交换膜燃料电池系统引射器的数值分析

尹 燕，范明哲，焦 魁，杜 青

（天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072）

质子交换膜燃料电池系统引射器的数值分析

尹 燕，范明哲，焦 魁，杜 青

（天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072）

基于CFD方法建立了应用于质子交换膜燃料电池（PEMFC）阳极氢气循环系统引射器的三维数值模型，研究了其结构参数，如混合管直径、等压混合管收敛角、等容混合管长度、扩散管长度和角度对引射器回流比的影响．结果表明：回流比主要受二次回流管与吸入腔之间的压差和混合管进口面积影响；存在最佳的等压混合管收敛角、等容混合管长度和扩散管角度；扩散管长度和混合管直径越大，回流效率越高．

质子交换膜燃料电池；引射器；结构参数；回流比

质子交换膜燃料电池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）具有高效率、零排放、噪声小、温度低的优点，是传统汽车内燃机的理想替代者［1］．为保证燃料电池的稳定运行，一般采用过量的反应气供应，而回收过量的氢燃料可以提高能源的利用率．传统的方法是通过机械泵进行阳极的氢气回收，需消耗额外的电能并产生振动和噪音．相比而言，引射器利用储氢装置和燃料电池之间的压差来回收氢气，避免了寄生功率的产生；同时其具有结构简单、噪声小、易维护（无运动部件）等优点，是实现燃料电池氢气回收的理想装置［2-3］．

相比众多学者对应用于制冷系统［4-9］和固体氧化物燃料电池［10-13］引射器的大量研究，应用于PEMFC阳极氢气循环系统的引射器研究相对较少．Kim等［14］提出了用于潜艇的PEMFC阳极氢气循环系统引射器的一维设计方法，并通过实验对其引射器的性能进行了验证．Zhu等［15］将一个二维速度曲线引入PEMFC引射器的理论模型，大大提高了理论模型的准确性．Maghsoodi等［16］和Brunner等［17］进一步建立了二维PEMFC引射器的数值模型，并对引射器的结构参数进行了模拟优化．

以上对PEMFC引射器的研究仅局限在一维或二维上．由于引射器二次回流管的不对称性，一维和二维的对称模型并不能很好地模拟引射器内部流动的真实状况，因此建立三维模型对引射器的优化设计具有重要的指导意义．

本文主要基于CFD方法建立了PEMFC引射器的三维数值模型，并研究其结构参数（即混合管直径、等压混合管收敛角、等容混合管长度以及扩散管长度和角度）对引射器性能的影响，为PEMFC引射器的设计提供理论指导．

1　引射器数值模型

1.1引射器结构原理

应用引射器的PEMFC阳极氢气循环系统如图1所示，引射器的基本结构和尺寸如图2所示．

图1 应用引射器的PEMFC阳极循环系统Fig.1 Anode recirculation based on an ejector in a PEMFC system

图2 引射器的基本结构和尺寸Fig.2 Schematic diagram of the ejector with its characteristics dimensions

PEMFC引射器由一次进流喷嘴、二次回流管、吸入腔、混合管（包括等压和等容混合管）和扩散管组成．在燃料电池工作过程中，氢气从氢气罐中释放出来，压力调节器将其压力调节至引射器一次进流入口压力．一次进流在通过喷嘴收敛段时速度迅速增大，压力迅速减小，吸入腔内形成一个低压区域．由于二次回流进口压力高于吸入腔低压区域压力，二次回流被吸进来并同一次进流在混合管内混合．混合后的流体在扩散管内速度逐渐降低，并恢复到较高压力以满足燃料电池的工作压力要求．相比于传统的收敛-扩散喷嘴引射器，本文的引射器采用收敛喷嘴以更好地将流体的压力势能转换为动能，同时也可减少引射器内水蒸气的凝结［2，15］．

1.2控制方程

本文的三维引射器数值模型的假设如下：引射器内的流动是湍流可压缩流动；因PEMFC系统工作在稳定状态，因此引射器内的流动假设为稳态；因干燥氢气的稀释和混合时间很短，水蒸气在引射器内的凝结被忽略；引射器壁面视为绝热壁面．基于以上假设，三维引射器数值模型的控制方程如下所述.

连续性方程为

式中：τ为应力张量；E为总能量；λ为热传导系数；hq为焓；Jq为扩散通量；Yq为质量分数；Dq，m为质量扩散系数；DT，q为组分 q 的热扩散系数；Rs为比气体常数；I为单位张量；μt为湍流黏度；Sct为湍流施密特数．

由于RNG k-ε湍流模型比其他模型可更好地预测引射器内的流动，故其被用于此次模拟计算．从以下传输方程可分别获得湍动能k和耗散率ε.

式中：μeff为有效湍流黏度；ak和 aε为有效普朗特常数；Gk和 Gb分别为平均速度梯度和浮力产生的湍动能；C1ε、C2ε和C3ε为常数．更多湍流模型的细节可参见文献［18］．

1.3边界条件

本文的引射器数值模拟基于已知的PEMFC电堆，其参数和性能如表1［15］所示．引射器一次进流的工质是纯氢气，二次回流工质是氢气和水蒸气的混合物，其密度通过理想气体定律获得．引射器一次进流入口是恒定质量流量边界，二次回流进口和出口均是恒定压力边界．引射器的工作条件参数如表2所示．电堆工作电流350，A、功率80，kW时，需要的氢气质量流量是0.001，4，kg/s．考虑到引射器和电堆之间的压力损失，设引射器出口压力比电堆阳极进口压力高0.02，MPa；又考虑到电堆内部压力损失，设二次回流压力低于电堆进口压力0.01，MPa．一次进流温度同氢气罐温度，二次进流温度同电堆工作温度．二次回流的湿度设为80%，．

表1 PEMFC电堆参数Tab.1 PEMFC stack parameters

表2 引射器的工作条件参数Tab.2 Operating parameters of ejector

1.4数值模拟方法

本文三维引射器模型分别通过商业软件ICEM CFD和FLUENT14.0来建立网格和求解控制方程.采用RNG k-ε 湍流模型；同时组分模型用于气体组分传输的求解．采用SIMPLEC算法来求解非线性控制方程并获得压力场．采用二阶迎风格式用于动量、组分传输、湍动能和耗散率方程的离散化．流体的物性如比热容、热传导系数、黏度和摩尔质量从NIST［19］数据库获得．初始计算时，计算域充满纯氢气，温度是298，K，气体速度为0，表面压力为0．对每个算例，所有残差均小于1×10-6才被认为收敛．

引射器数值模拟的计算域如图3所示．三维引射器模型采用六面体网格，初始网格数量为（100～150）×104个．为保证网格质量，对流体混合区域和壁面边界的网格进行了优化，基于计算结果对流动变化比较大的地方如速度边界和激波位置进行了网格自适应，并进行了网格独立性检验．

图3 引射器的计算域Fig.3 Computational domain of ejector

1.5模型验证

引射器的结构参数、工作条件和流体物性从文献［20］获得．在一次进流压力从0.45，MPa变化到0.6，MPa范围内计算了4个算例，其模拟结果和引文实验结果对比如图4所示．从图4可以发现，模拟的回流比结果相比文献［20］的实验结果，最大误差不超过5%，．

图4 模拟结果与文献［20］实验结果对比Fig.4Comparison between the modeling results and the experimental data in Ref.［20］

2　结果与讨论

在上述引射器工作条件和数值模拟方法下，笔者研究了引射器不同混合管直径下的4个主要结构参数，即等压混合管收敛角、等容混合管长度以及扩散管长度和角度对引射器性能的影响，并依次对等压混合管收敛角、等容混合管长度以及扩散管长度和角度进行了优化．引射器模型分为9组，共计138个模型，如表3所示（符号含义见图2）．其他不变的引射器结构参数如图2所示．

表3 9组引射器模型Tab.3 Nine groups of ejector models

引射器的性能由回流比来判定．回流比

式中：m.p为一次进流质量流量；m.s为二次回流质量流量．本研究中用回流比表征引射器的性能并作为引射器参数优化的依据．在一次进流质量流量不变的情况下，回流比越大表明引射器回收的二次回流质量流量越大，引射器的性能越好．

2.1等压混合管收敛角对回流比的影响

为了确定不同混合管直径下最佳的等压混合管收敛角，模拟计算了组1～组3的27个引射器模型．图5给出了不同混合管直径下，引射器回流比随等压混合管收敛角的变化规律．从图5可以看出，回流比随着收敛角的增大先增大后减小，其存在最佳的收敛角度．引射器的回流比主要受二次回流管与吸入腔之间的压差和混合管进口面积影响．在混合管进口面积一定时，较大的压差（即较小的吸入腔压力）可提高引射器的回流比．图6显示了吸入腔内的平均压力随等压混合管收敛角的变化规律．从图6可以看出，压力曲线的变化趋势恰好与图5相反，吸入腔的平均压力越小，二次回流管和吸入腔之间的压差越大，从而导致回流比越大．对引射器来说，其能量是守恒的，吸入腔内压力的变化是由于流体的动能与压力势能之间的转化．当等压混合管收敛角较小时，等压混合管对流体流动的加速作用不够，从而导致流体转化为动能的压力势能较少，吸入腔内压力较高；当等压混合管收敛角较大时，喷嘴外壁与等压混合管内壁之间的距离较大，导致二次回流流体不能很好地与一次进流流体混合，流体速度较低，从而导致吸入腔内压力较高．因此，等压混合管的收敛角在中间位置时，能获得吸入腔的最小压力，即能获得引射器最大回流比．

另一方面，同一等压混合管收敛角下，混合管直径越大，回流比越大．这是由于吸入腔的压力会随着混合管直径的增加而变小，并且混合管直径的增大增加了混合管的进口面积，可允许更多的二次回流流体进入与一次进流混合．3组混合管直径下收敛角的最优值均是9°，且它们之间最大相差9.25%，．

图5 等压混合管收敛角对引射器回流比的影响Fig.5Effect of convergence angle of constant-pressure mixing tube on recirculation ratio of ejector

图6 吸入腔平均压力随等压混合管收敛角的变化规律Fig.6Average pressure of suction chamber as a function of convergence angle of constant-pressure mixing tube

2.2等容混合管长度对回流比的影响

为了确定不同混合管直径下最佳的等容混合管长度，模拟计算了组4～组6的30个引射器模型．模拟计算中等压混合管收敛角采用了优化后的最优值，即9°．图7反映了不同混合管直径下，引射器回流比随等容混合管长度的变化规律．从图7可以看出，混合管直径一定时，存在最优的等容混合管长度．当混合管直径分别为5.2，mm、5.6，mm和6.0，mm时，等容混合管长度的最优值分别是18.2，mm、20.8，mm和23.4，mm．

等容混合管最优值的存在与混合管内的压力变化有关．混合管直径为5.2，mm，等容混合管长度分别为5.2，mm、18.2，mm、28.6，mm，沿引射器轴线从等压混合管入口到等容混合管出口的压力变化曲线如图8所示．从图8可以发现，等容混合管长度为18.2，mm时，混合管内的压力最小．首先，混合管内压力小会导致吸入腔内的压力小，从而增大二次回流管与吸入腔之间的压差．其次，混合管内压力小意味着更多的一次进流压力势能转变为流体动能，流体速度更大，更有益于二次回流被吸入引射器．

当等容混合管长度是5.2，mm时，一次进流和二次回流在混合管内不能完全混合，将继续在扩散管内混合而导致流体分裂；同时较差的流动也会增加混合管内的压力，减少被吸入引射器内的二次回流气体.相反，当等压混合管长度是28.6，mm时，混合管内的摩擦损失很大，混合管内需要很大的压力才能满足流体流动条件，从而增大了吸入腔的压力，导致回流比降低．因而，等容混合管长度在中间位置时才能获得最大回流比．对等容混合管来说，其主要作用是完成一次进流和二次回流的完全混合即一次进流与二次回流之间能量的传递．当混合管直径增大时，对同一等压混合管收敛角，喷嘴外壁与等压混合管内壁之间的距离增大，导致二次回流流体与一次进流流体间混合相对较差，其完全混合需要更长的距离；另外，混合管直径增大意味着更多的二次回流流体与一次进流混合，其完全混合也需要更长的距离．因而，混合管长度的最优值随着混合管直径的增加而变大．

另外需要指出的是，图7的结果是二次回流管与吸入腔之间的压差与混合管进口面积这两个因素作用下的综合表现．总体来说，回流比会随着混合管直径的增加而变大，特别是在大的等容混合管长度的情况下，这种现象会明显．

2.3扩散管长度和角度对回流比的影响

为了研究扩散管长度和角度对引射器回流比的影响，共模拟计算了组7～组9中直径为5.2，mm、5.6，mm、6.0，mm，扩散段长度分别为41.6，mm、57.2，mm、72.8，mm时，随扩散管角度变化的81个引射器模型．等压混合管收敛角和等容混合管长度分别选取了以上优化的最优值（见表3）．

图9～图11分别显示了不同扩散管长度下，回流比随混合管直径和扩散管角度的变化规律．从图9可以看出：一方面，同一扩散管长度下，对不同混合管直径来说，其最优的扩散管角度是一致的；另一方面，随着混合管直径的增大，回流比增大．当扩散管角度较小时，长度一定的扩散管内的流体压力无法恢复到设计要求，导致管内流体的不规则流动，增大了混合管内的压力，减小了二次回流管与吸入腔之间的压差，进而减少了被吸入引射器的二次回流气体流量；当扩散管角度较大时，管内流动会出现流体分裂，流动损失增加，同样增大了混合管内的压力，导致回流比减小．因此，扩散管角度在中间位置时存在最优值．

对比图9、图10和图11可以看出，同一混合管直径下，随着扩散管长度的增大，最优的扩散管角度是减小的，且最优角度所对应的回流比增大．一方面，这与扩散管内的压力变化有关．图12显示了混合管直径为5.2，mm，扩散管角度为3°，扩散管长度分别为41.6，mm、57.2，mm和72.8，mm时，沿引射器轴线从等压混合管入口到扩散管出口的压力变化曲线．从图12可以看出，扩散管的长度越大，扩散管和混合管内的压力越小，意味着更多的一次进流压力势能转变为流体动能，流体速度更大，更有利于二次回流被吸入引射器，从而导致回流比增大．另一方面，扩散管角度越大，意味着管壁对流体的压力恢复过程影响越大．当扩散管长度较大时，流体的压力恢复距离较长，所受管壁的影响减小，从而导致最佳的扩散管角度减小．

图9 Ld=41.6，mm时扩散管角度对引射器回流比的影响Fig.9 Effect of diffuser angle on recirculation ratio ofejector at Ld=41.6，mm

图10 Ld=57.2，mm时扩散管角度对引射器回流比的影响Fig.10 Effect of diffuser angle on recirculation ratio ofejector at Ld=57.2，mm

图11 Ld=72.8，mm时扩散管角度对引射器回流比的影响Fig.11 Effect of diffuser angle on recirculation ratio ofejector at Ld=72.8，mm

图12 扩散管角度为3°时混合管和扩散管内沿引射器轴线的压力变化Fig.12 Pressure variations in mixing tubes and diffuser along the ejector axis with diffuser angle of 3°

3　结 论

（1） 引射器的回流比主要受二次回流管与吸入腔之间的压差和混合管进口面积的影响．

（2） 在等压混合管中，回流比随着收敛角的增大，先增大后减小，存在最佳的收敛角度．另外，同一收敛角度下，混合管直径越大，回流比越大．

（3） 混合管直径一定时，存在最优的等容混合管长度；同一等容混合管长度下，混合管直径越大，回流比越大．

（4） 同一扩散管长度下，对不同混合管直径来说，其最优的扩散管角度是一致的；随着混合管直径的增大，回流比增大；同一混合管直径下，随着扩散管长度的增大，最优的扩散管角度减小，且最优角度所对应的回流比增大．

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（责任编辑：金顺爱）

Numerical Analysis of Ejector Used in a PEMFC System

Yin Yan，Fan Mingzhe，Jiao Kui，Du Qing
（State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

In this study，a 3D numerical model of an ejector for the anode hydrogen recirculation in a proton exchange membrane fuel cell（PEMFC）system was established based on the CFD procedures．The ejector performance represented by the recirculation ratio was simulated under multiple ejector geometric parameters，such as the diameter of mixing tube，convergence angle of constant-pressure mixing tube，length of constant-area mixing tube and diffuser length and angle．The results indicate that the ejector recirculation ratio is mainly affected by the pressure difference between the secondary flow tube and the suction chamber and the mixing tube inlet area．Optimal convergence angle of constant-pressure mixing tube，length of constant-area mixing tube and diffuser angle exist．The greater the diffuser length and the diameter of mixing tube，the higher the recirculation ratio.

proton exchange membrane fuel cell；ejector；geometric parameter；recirculation ratio

TM911.47

A

0493-2137（2016）07-0763-07

10.11784/tdxbz201506093

2015-06-25；

2015-09-17.

国家重点基础研究发展计划（973 计划）资助项目（2012CB215500）．

尹 燕（1974— ），女，博士，副教授．

尹 燕，yanyin@tju.edu.cn.

网络出版时间：2015-09-29. 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150929.1312.002.html.