考虑环境因素的井筒流动温度场计算

卢智慧，何雪芹，刘志恒，钟敏

（中国石化西北油田分公司采油一厂，新疆轮台841600）

考虑环境因素的井筒流动温度场计算

卢智慧，何雪芹，刘志恒，钟敏

（中国石化西北油田分公司采油一厂，新疆轮台841600）

在气藏开发过程中，井筒流动温度场是生产动态分析和生产优化的重要参数。考虑费用及测试风险等原因，目前该参数的获取仍以计算方法为主，但受地表环境温度变化的影响，计算结果存在较大误差。文中针对温差较大的地区，以恒温层深度为节点，建立了分段地温梯度条件的井筒流动温度场计算公式，消减了地面环境因素对井筒流动温度场计算的影响，计算结果与实测数据吻合程度高，能够较好地指导现场开发工作。

恒温层；井筒；温度场；气藏开发

准确获取气藏开发中的温度参数，对生产动态分析、生产优化调整等工作有着指导意义。然而对于超深且高含硫化氢、蜡、沥青质的生产井，现场难以进行实时监测跟踪。通过现有资料进行计算，获取准确井筒流动温度场，是解决此问题的有效方法。

1　目前计算方法

当气体从井底沿井筒向上流动时，由于气体和井筒周围地层之间存在温度差，因此必然通过导热、对流和辐射3种传热方式向周围地层传热［1］。

针对长期稳定生产井，井筒内流体传热相对稳定，一般假设从井筒到第2接触面的传热为稳态传热，从第2接触面到井筒周围地层中的传热为非稳态传热，并有假设条件：1）井筒热损失是径向的；2）井筒中热流动为一维、纵向稳定流动，产出量为常数，且流体物性参数及热力学参数不随时间发生变化；3）第2接触面到地层间的不稳态传热过程，服从雷米（Remay）推荐的无因次时间函数；4）油套管同心且不连通。

由能量守恒定律及热力学基本方程，可建立气井井筒流动温度梯度的数学模型方程：

式中：Tf为井筒流体温度，K；z为深度，m；rto为油管外半径，m；Uto为总传热系数［2］，J/（s·m2·K）；ke为地层导热系数，J/（s·m·K）；Tei为任意深度的地层温度，K；cpm为井筒流体定压比热，J/（kg·K）；wt为总流体（油、气、水）质量流量，kg/s；f（tD）为无因次瞬态传热函数［3］；g为重力加速度，m/s2；θ为井筒与地面夹角，（°）；v为流体速度，m/s；μJ为焦耳-汤姆逊系数［4］，K/MPa；p为压力，MPa。

井筒流动温度梯度方程中，若考虑在井筒内任意流通断面，将总传热系数、定压比热、地温梯度等参数视为常数，则可导出沿井深变化的温度计算公式：

式（2）中，目前大部分文献［5-7］均假设地层温度Tei是井深z的线性函数：

式中：Te为产层中部温度，K；gT为地温梯度，K/m。

在文献［8］中提到变化的地温梯度，为了方便计算，亦同样简化成与式（3）相同的形式。但在井口温度受环境影响较大情况下，地层温度随井深变化规律，可写成统一的地温梯度方程形式来进行计算，很难动态反映出由于环境变化引起的地温梯度变化情况，从而造成井筒内温度场计算失真。

2　考虑环境因素的计算模型

在温差较大的地区，地表环境会影响一定深度地层的温度变化，但不会影响整个井深范围的地层，可以用恒温层表示这一界面深度。

从地表到地层，如果仅考虑大气对地层温度场的影响，而不考虑地热和内热源的作用，可知恒温层的土壤温度与地表年均温度是相同的［9］。又因为地表年均温度和当地常年大气平均温度相同，因此恒温层温度与当地常年大气平均气温相同，即有：

式中：Th为土壤恒温层界面温度，K；为地表土壤年均温度，K；Tam为当地常年大气平均温度，K。

恒温层以上至地表土壤自然温度场年周期性变化计算公式为

式中：τ为距离最高日均气温的时间，s；T（z，τ）为τ时刻z处的土壤温度，K；α为地层热扩散系数，m2/s；Tamax为年内最高日均气温，K；τ0为年周期时间，常量，取值为3 153.6×104s；α2为地表和大气间的传热系数，W/（m2·K）；μ为风速，m/s。

从式（5）可以看出，深度z处的土壤温度振幅为

由于式（6）中的余弦函数不为0，在深度趋向于无穷的时候，指数函数将趋近于0，即随深度的增加，土壤温度振幅逐渐衰减收敛于0。当达到一定深度时，土壤温度振幅小于或等于任意给定足够小的正数ε时的深度值（可视为恒温层界面深度），则恒温层界面深度Hh为

若以井口为起始点，则任一深度处地层温度梯度可表示为

式中：gT1为恒温层界面以上地温梯度，K/m；gT2为恒温层界面以下地温梯度，K/m；H为井深，m；Ts为地表温度，K。

故任一深度处地层温度可表示为

将式（8）、式（9）代入式（2），即可得到考虑环境温度变化因素的气井井筒流动温度场计算公式。

3　现场应用及分析

以塔河油田某气井为例，该直井基本参数为：气井深度5 910.5 m，油管内径62.00 mm，油管壁厚5.50 mm，套管外径177.80 mm，套管壁厚11.51 mm，井眼半径107.95 mm，地层温度131.7℃，地层压力64.4 MPa，环空对流传热系数6.5 J/（s·m2·K），环空辐射传热系数1.02×10-2J/（s·m2·K），水泥环导热系数5.1×10-2J/（s· m2·K）。该井生产油压41.6 MPa，井口温度20.3℃，日产油量25.2 t，原油相对密度0.809 2，日产气量15.62× 104m3，天然气相对密度0.721 0，不产水。

根据研究区地区特征，相关参数取值为：地层热扩散系数7.5×10-7m2/s，地层导热系数2.219 J/（s·m·K），年日均最高气温41.5℃，年平均气温20.8℃，年平均风速2.3 m/s。

图1为计算结果与实测数据对比。计算该区恒温层深度为60.8 m，可以看出本模型的计算结果与实测数据吻合较好，并优于未考虑环境因素的计算方法。

图1　井筒温度场对比曲线

4　结束语

针对温差较大地区，直接应用井口温度数据求取井筒温度剖面，计算结果会产生较大偏差。本文建立的计算公式较准确反映了地层温度变化情况，减小了环境因素对井筒温度场计算的影响，建议在现场井口资料录取过程中，同时对地表温度进行监测。

［1］李士伦.天然气工程［M］.2版.北京：石油工业出版社，2008：127-131.

［2］WILLHITE G P.Over-all heat transfer coefficients in steam and hot water injection wells［R］.SPE 1449，1967.

［3］HASAN A R，KABIR C S.Aspects of wellbore heat transfer during two-phase flow［R］.SPE 22948，1994.

［4］龚科，梁中红.焦-汤系数的优化计算及在高压气井节流生产中的应用［J］.石油地质与工程，2008，22（1）：89-91.

［5］朱德武，郑晓志，陈雷.凝析气井垂直管流计算新方法［J］.断块油气田，1999，6（1）：44-47.

［6］王沫，林元华，刘殿福，等.气井井筒水合物预测研究［J］.断块油气田，2008，15（6）：83-85.

［7］宋中华，张士诚，王腾飞，等.塔里木油田高压气井井下节流防治水合物技术［J］.石油钻探技术，2014，42（2）：91-95.

［8］朱德武，何汉平.凝析气井井筒温度分布计算［J］.天然气工业，1998，18（1）：60-62.

［9］刘晓燕，赵军，石成，等.土壤恒温层温度及深度研究［J］.太阳能学报，2007，28（5）：494-498.

（编辑孙薇）

Calculation of wellbore flowing temperature distribution considering environmental factors

LU Zhihui，HE Xueqin，LIU Zhiheng，ZHONG Min
（No.1 Oil Production Plant，Northwest Oilfield Company，SINOPEC，Luntai 841600，China）

In the process of gas reservoir development，temperature distribution in gas well is very important for dynamic analysis and optimization.Considering cost and testing risk，the access to this parameter is still with calculation method，resulting in errors because of the influence of the earth′s surface temperature changes.In area where the surface temperature change is bigger and considering the layer of constant temperature factor，calculation formula of wellbore flow temperature with different geothermal gradient condition is established to reduce the calculation effect of the ground environment factors on wellbore flowing temperature distribution.Calculation result by using new model agrees with the measured data，which can be used in the development of gas reservoir.

layer of constant temperature；wellbore；temperature distribution；gas reservoir development

国家自然科学基金项目“CO2作垫层气的枯竭气藏型储气库混气机理及最优运行控制研究”（51574199）

TE311

A

10.6056/dkyqt201605024

2016-02-03；改回日期：2016-07-19。

卢智慧，男，1985年生，工程师，2010年毕业于西南石油大学油气田开发专业，现从事油气藏开发工作。E-mail：luhuihuiok@ 163.com。

引用格式：卢智慧，何雪芹，刘志恒，等.考虑环境因素的井筒流动温度场计算［J］.断块油气田，2016，23（5）：652-654.

LU Zhihui，HE Xueqin，LIU Zhiheng，et al.Calculation of wellbore flowing temperature distribution considering environmental factors［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（5）：652-654.