页岩储层中同步压裂形成复杂缝网可行性研究

赵志红，黄超，郭建春，周月波

（1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都610500；2.中国石化中原油田分公司石油工程技术研究院，河南濮阳457001）

页岩储层中同步压裂形成复杂缝网可行性研究

赵志红1，黄超1，郭建春1，周月波2

（1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都610500；2.中国石化中原油田分公司石油工程技术研究院，河南濮阳457001）

同步压裂能够更好地利用2个井筒中裂缝诱导应力干扰，降低地应力差异系数，使页岩油气藏产生更加复杂的裂缝形态。文中运用位移不连续理论，建立了二维平面裂缝诱导应力场数学模型，讨论了页岩储层形成复杂缝网所需要的地应力条件，分析了裂缝净压力、裂缝参数和原地应力场等因素对同步压裂形成裂缝网络复杂程度的影响规律。结果表明，裂缝净压力越大、裂缝长度越长、原地应力差异越小，页岩储层形成复杂缝网的可行性越大。研究结果对判断我国页岩油气藏能否应用同步压裂形成复杂缝网具有一定的理论指导意义。

同步压裂；诱导应力干扰；复杂缝网；位移不连续理论；参数优化

0　引言

全球页岩油气储量巨大，是常规石油天然气最重要的接替能源之一，但页岩油气储层极其致密，具有孔隙结构复杂、孔隙度低、渗透率低等特点［1-2］，因此，页岩油气的开发十分困难。如果不经过大型压裂等改造措施，页岩储层一般无自然产能。目前，页岩油气开发几乎都依赖于以水平井技术和分段压裂技术为基础的缝网压裂。同步压裂是页岩缝网压裂的一种新工艺，目前已应用于国内页岩气的开发。因此，有必要研究在同步压裂中各参数对形成缝网复杂程度的影响，为压裂设计优化提供参考。

目前常用的裂缝应力干扰模型有Sneddon和Green等［3-4］提出的裂缝诱导应力场解析模型，以及Warpinski等［5］提出的裂缝诱导应力场近似解解析模型，但这些解析模型无法计算水平面上任意位置点的诱导应力场。笔者以各向同性均质的页岩储层为基础，运用位移不连续法理论，建立平面任意点裂缝诱导应力计算模型，分析裂缝参数和地层参数在同步压裂中对缝网复杂程度的影响，为同步压裂现场施工参数优化提供一定的指导。

1　形成复杂缝网的地应力分析

同步压裂是指大致平行的2口或2口以上的水平井或直井同时进行压裂改造［6］（见图1）。其基本原理是在同时压裂时人工裂缝形成诱导应力场，产生附加应力干扰。诱导应力场与原地应力场相互叠加之后，进而改变地应力差异系数，从而影响下一条裂缝延伸时形成缝网的复杂程度［7］。

图1　同步压裂示意

页岩储层裂缝网络的复杂程度受到岩石的脆性、水平应力差、天然裂缝发育程度等因素影响。其中，页岩储层的脆性、天然裂缝均难以改变，那么，只能在水平应力差上寻找增加裂缝网络复杂程度的方法。同步压裂正是利用了这一方法来增加裂缝网络的复杂程度。水平应力差可以用水平应力差异系数来表征［8-9］，其定义为

式中：ξ为水平应力差异系数；σH，σh分别为最大、最小水平主应力，MPa。

如果把裂缝产生的诱导应力场考虑进去，则式（1）可变为

式中：σ′H，σ′h分别为叠加后最大、最小水平主应力，MPa；ΔσH，Δσh分别为裂缝诱导应力在最大、最小水平主应力方向上的分量，MPa。

通过式（2）计算的水平应力差异系数越小，则地层受到的主应力越均匀，那么地层就越容易形成复杂缝网。目前对页岩储层的研究表明：水平应力差异系数为0～0.3时，压裂容易形成复杂缝网；水平应力差异系数为0.3～0.5时，压裂在高净压力下能够形成缝网，但此时裂缝净压力必须大于水平主应力差［10］；水平应力差异系数大于0.5时，压裂则难以形成复杂缝网［11］。

2　裂缝诱导应力场数学模型

2.1模型建立

随着同步压裂时压裂裂缝的延伸，张开的2个裂缝面之间会发生一定的错动，从而产生裂缝诱导应力场。由于诱导应力的大小与位移不连续量有关，因此，可利用位移不连续法来计算诱导应力场［11-13］。

图2为均质各向同性平面应变弹性体中单条裂缝的几何模型。图中：为j单元的切向（s）和法向（n）位移不连续量，aj为j单元的半长，βj为j单元与总坐标系x轴的夹角。

图2　裂缝边界示意

单元i中某一点的切向和法向诱导应力可通过对裂缝所划分的N个单元体（记为j单元）利用诱导应力方程计算。为了方便计算，将j单元的不连续位移量分解到法线方向和切线方向，则有

2.2边界影响因素计算

对局部坐标系向总坐标系变换（见图2），可得到i单元的边界影响系数的表达式［14］：

其中

式中：γ为βi（i单元与总坐标系x轴的夹角）与βj之差，（°）；ν为泊松比；G为剪切模量，分别为的偏导数。

2.3裂缝应力边界条件

由于裂缝净压力p的存在，裂缝内部都有均匀法向应力σn=p挤压边界位置。如果将裂缝离散成N个边界单元，则任意i单元的已知边界条件可写为

当裂缝划分N个单元时，该边界方程组由2N个方程和2N个未知数组成，可采用高斯-约当法计算j单元每一个单元体的位移不连续量［15］。再将裂缝边界位移不连续量代入式（3），就可计算出任意点的诱导应力值。

2.4模型验证

由于复杂缝网的形态目前很难定量表征，不便于同步压裂形成复杂缝网可行性的研究，因此，研究中假设裂缝为未发生转向和分叉的主裂缝［16］。模拟计算使用四川盆地一口页岩气井的相关参数（见表1）。

表1　地层及水平井基本参数

为了验证位移不连续法计算方法的可靠性和准确性，将位移不连续法计算得到的结果与解析法获得的结果相互比较（见图3）。从图中可以看出，运用位移不连续法得到的裂缝诱导应力变化趋势与解析法得到的诱导应力变化趋势一致，且各相同点得到的诱导应力值差距不大，证明了本模型的准确性。

图3　位移不连续法与解析法求得裂缝诱导应力的对比

3　复杂缝网形成的影响因素

根据页岩储层同步压裂中多条裂缝同时产生诱导应力场模型，可以发现，裂缝参数、原地应力场等对水平应力差异系数存在一定影响。因此，现以水平应力差异系数为目标函数，模拟分析在不同裂缝参数条件下，同步压裂形成复杂缝网的可行性大小。为简化计算，以同时压裂1对裂缝进行计算。

3.1裂缝净压力

图4为在不同裂缝净压力下不考虑裂缝存在时地层差异系数的变化规律。从图可以看出：在同一净压力条件下，随沿井筒方向距离的不断增大，其水平应力差异系数先减小后增大，因此，必然有一个距离使得地层取得的水平应力差异系数最小，即下一对裂缝同步压裂时在这个位置射孔对复杂缝网的形成最为有利；在不同净压力下，净压力大小的变化并没有影响取得最小水平应力差异系数的沿井筒方向距离，同时，随着裂缝净压力的增加，地层的水平应力差异系数逐渐减小，说明净压力越大，越有利于后续裂缝形成复杂缝网［17］；压裂裂缝的水平应力差异系数始终小于原地层的水平应力差异系数，说明人工裂缝形成诱导应力场对复杂缝网是有利的。

同时必须注意到，人工裂缝内的净压力是受到储层参数和地面施工参数等控制。如果压裂施工时裂缝净压力越大，那么所需要的施工压力也越大，这就要求地面设备能够提供足够的泵压，地面管线能够承受更高的压力。在裂缝净压力设计时，在增大净压力的同时，还需考虑地面设备和地面管线的限制。因此，在施工安全的前提下，可适当增大净压力以增加储层形成复杂缝网的可行性。

图4　裂缝净压力对水平应力差异系数的影响

3.2裂缝距离

图5为不同的裂缝距离下同步压裂和水平井分段压裂差异系数的变化规律。由图可以看出：随着沿井筒方向距离的增大，水平应力差异系数先减小后增大，即存在一个最佳的距离，使得某一井筒位置的差异系数最小。在下一对裂缝进行压裂时，可通过射孔来控制下一段间距，在距先压开裂缝差异系数最小的位置处射孔，对下一对裂缝延伸过程中地层形成复杂缝网最为有利；在相同的裂缝间距下同步压裂的水平应力差异系数比同等条件下水平井分段压裂的水平应力差异系数小，这说明同步压裂比水平井分段压裂在形成复杂缝网的可行性上更具有优势；同步压裂取得最优射孔位置的距离比分段压裂取得的距离要小，这更符合在地层中形成复杂缝网的要求。

图5　裂缝距离对水平应力差异系数的影响

3.3裂缝长度

如图6a所示：在同一裂缝半长条件下，随沿井筒方向距离的不断增大，水平应力差异系数呈现先减少后增加的趋势；裂缝半长越大，则地层水平应力差异系数达到最小值的距离就越大，在超过最优的距离之后，对应的水平应力差异系数上升得较快。

为了进一步探索裂缝半长与水平应力差异系数的关系，将沿井筒方向距离进行无因次处理（无因次距离为沿井筒方向距离与裂缝半长的比值）。如图6b所示，不同的裂缝半长取得的水平应力差异系数几乎一致，无因次距离在0.5～0.6可得到水平应力差异系数的最小值。这与目前国际上的研究结论一致［18］。据此，可以进一步优化同步压裂2条裂缝的间距，使得地层的水平应力差异系数达到最低。

图6　裂缝半长对水平应力差异系数的影响

3.4地层原主应力

对于原地层水平应力差异系数较大的情况，由于没有裂缝诱导应力干扰作用，同时压裂第1对裂缝时地层较难形成复杂缝网，而后续的裂缝在同步压裂时是否容易形成复杂缝网也不是很清楚。因此，模拟压裂完成1对裂缝后地层水平应力差异系数的分布情况，判断其是否容易形成复杂缝网，模拟结果见图7。

如图7所示，在地层原主应力差较大的情况下（σH为54 MPa，σh为30 MPa），同步压裂完1对裂缝后，地层的水平应力差异系数虽然较原始地层差异系数有明显的降低，但是在下一条裂缝起裂位置附近（即水平应力差异系数最低处）其值依然大于0.5，后续同步压裂时形成裂缝网络将十分困难。对于这类储层，要想造出复杂缝网，必须要求压裂裂缝长度更长、裂缝间距更短、净压力更高，这大大增加了压裂难度。因此，原始主应力差过大的页岩储层，形成复杂缝网的可行性较小。

图7　原主应力差较大井同步压裂时水平应力差异系数分布

4　结论

1）净压力越大，裂缝长度越长，后续裂缝在页岩储层中形成复杂缝网的可行性越大，同时存在一个最优射孔位置使得后续压裂裂缝最容易形成复杂缝网。

2）页岩储层中，同步压裂地层水平应力差异系数比同等条件下水平井单井分段压裂水平应力差异系数小，因此，同步压裂更适用于页岩储层复杂缝网改造。

3）如果页岩油气藏原始地应力差过大，即使运用了裂缝对地层的应力干扰也很难在地层中形成复杂缝网。因此，建议这类储层的压裂改造不应以形成复杂缝网为主要目标。

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（编辑史晓贞）

Feasibility of complex fracture networks under simultaneous fracturing in shale reservoirs

ZHAO Zhihong1，HUANG Chao1，GUO Jianchun1，ZHOU Yuebo2
（1.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China；2.Research Institute of Oil Production Engineering and Technology，Zhongyuan Oilfield Company，SINOPEC，Puyang 457001，China）

Simultaneous fracturing can make better use of the induced stress interference of the fractures in the two horizontal wells and reduce the geostress difference coefficient to produce more complex fracture network.Firstly，this paper applies the displacement discontinuity method to establish 2D induced stress field numerical model.Secondly，the stress conditions to form a complex fracture network in shale reservoirs are discussed.Finally，this article also analyses fracture net pressure，fracture parameters，in situ stress field，and other factors in shale reservoirs to generate complex fracture network in simultaneous fracturing. The results show that larger fracture net pressure，longer open cracks length and smaller in situ stress difference produce more complex fracture networks，which provides a theoretical guiding to the judge whether simultaneous fracturing technology can be applied to shale oil and gas reservoirs in China.

simultaneous fracturing；induced stress interference；complex fracture networks；displacement discontinuity method；parameter optimization

四川省教育厅自然科学重点项目“页岩气藏流固耦合三维空间缝网扩展机理研究”（15ZA0054）；四川省科技计划项目“页岩气钻完井工程技术研究”（2015SZ0003）

TE357.1

A

10.6056/dkyqt201605016

2016-02-21；改回日期：2016-07-12。

赵志红，男，1981年生，讲师，博士，2013年毕业于西南石油大学油气田开发专业，现主要从事储层改造理论与技术方面的教学与研究工作。E-mail：swpuzzh@163.com。

引用格式：赵志红，黄超，郭建春，等.页岩储层中同步压裂形成复杂缝网可行性研究［J］.断块油气田，2016，23（5）：615-619.

ZHAO Zhihong，HUANG Chao，GUO Jianchun，et al.Feasibility of complex fracture networks under simultaneous fracturing in shale reservoirs［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（5）：615-619.