基于改进型阿奇公式法定量评价水淹层

丁圣，周志峰

（1.中国石化石油物探技术研究院，江苏南京211103；2.中国石化中原油田分公司采油五厂，河南濮阳457001）

基于改进型阿奇公式法定量评价水淹层

丁圣1，周志峰2

（1.中国石化石油物探技术研究院，江苏南京211103；2.中国石化中原油田分公司采油五厂，河南濮阳457001）

阿奇公式是计算含油饱和度的基础，但利用此公式计算水淹层含油饱和度、定量评价水淹层时存在局限性，主要是未考虑主要参数的动态变化。文中针对水淹层受注入水影响不断变化的特点，通过岩电实验数据，分析了注入水矿化度对阿奇公式中岩电参数和地层水电阻率的影响，建立了油田开发中后期储层岩电参数和地层水电阻率与地层水矿化度的函数关系，实现了岩电参数和地层水电阻率的反演，进而提出了适用于开发中后期水淹层含油饱和度计算的阿奇公式优化模型。实际资料解释表明，改进模型能很好地考虑生产资料的动态变化，能精确计算出水淹层的含油饱和度，结合含水率，为定量分级评价水淹层提供了科学依据。

阿奇公式；水淹层；含油饱和度；混合溶液电阻率；地层水矿化度

0　引言

目前，水淹层评价主要是根据阿奇公式计算含油饱和度，再结合含水率，判别水淹级别，而精确求取水淹层含油饱和度一直是困扰地质工作者的难题［1-3］。油藏开发初期，储层各项参数都处于原始状态，利用初期岩心化验分析数据能够较为准确地计算出含油饱和度。但随着油藏开发的深入，到开发中后期油层水淹以后，如果解释过程中仍依赖油藏开发初期的经验公式，就忽略了注水开发过程中储层岩电参数、地层水电阻率变化对原有模型造成的影响［4-6］。如何实现解释模型和油藏之间真正动态变化的一致性，以提高解释精度，仍然有许多技术难题。

水淹层含油饱和度的计算是一种动态的过程，而生产资料是目前最能反映油田地下流体动态的真实信息。随着注水开发，原始地层水矿化度与注入水矿化度存在较大差异，油层水淹级别不同，混合地层水矿化度数值也不同，利用动态变化的地层水数据来计算水淹层动态变化的含油饱和度，这一思路为人们提供了解决问题的突破点。笔者以金湖凹陷高集油田为例，针对该油田采出程度28.02%、综合含水率84.1%、开发早期注入水为淡水、中后期为清污混注的生产开发特征，通过分析阿奇公式主要参数的动态变化规律，提出了岩石参数和地层水电阻率的动态计算方法，以改进型阿奇公式为基础，精确求取了水淹层的含油饱和度，进而达到定量分级评价水淹层的目的。

1　阿奇公式的局限性

阿奇经典公式为

式中：Sw，So分别为含水饱和度、含油饱和度；Rw，Rt分别为地层水、岩石的电阻率，Ω·m；φ为孔隙度，%；m，n分别为胶结指数、饱和度指数；a，b为岩性系数。

从式（1）、式（2）可以看出，岩电参数中胶结指数和饱和度指数是含油饱和度计算过程的幂指数，其微小变化就会造成含油饱和度较大误差。而地层水电阻率数值直接影响含油饱和度的大小，因此，油田开发中后期，在储层岩性基本不会变化的情况下，含油饱和度的大小主要取决于岩电参数中的饱和度指数、胶结指数以及混合地层水电阻率，而孔隙度、电阻率的变化，可以由后期新井电测得到。

具体而言，胶结指数和饱和度指数是反映岩石渗流通道中电流传导迂曲度的参数，主要由孔隙几何形态、微观孔隙结构特征以及胶结状况等岩石自身性质决定［7-8］，因此，阿奇公式岩电参数中胶结指数和饱和度指数跟储层黏土矿化物体积分数密切相关，油层水淹后还用初期岩心分析的岩电参数计算含油饱和度就会产生较大误差。

高集油田A6-2井和A6-104井分别代表该油田开发初期的生产井、开发中后期水淹后的生产井。对比这2口井相同层位中黏土矿物的总体积分数发现，水淹后，地层中黏土矿物的总体积分数由初期的5.4%降到2.5%，主要原因为黏土矿物被冲洗、分散、运移。蒙脱石在伊蒙混层中的体积分数降低，这是因为蒙脱石相对伊利石更易因水淹而发生迁移。伊利石、绿泥石等矿物的体积分数也都有不同程度的减小，局部见晶形较差的高岭石（呈叶片状），主要也都为冲洗运移所致。黏土矿物在水洗过程中，除体积分数发生变化外，其成分及结构也会发生一定的改变，如伊利石的丝状化作用，由于大量的黏土矿物被冲洗，岩石的孔隙结构发生改变。

油层水淹后，注入水与原始地层水相混合。当油层注入淡水时，注入的淡水和原始地层水溶液发生混合作用。由于矿化度的差异，2种溶液之间发生离子扩散运动，2种溶液混合后的矿化度将低于原始地层水矿化度，而且随着注入水的增加，混合水溶液的矿化度不断降低。在不同的浓度范围内，由于地层水矿化度的变化，岩石颗粒表面偶电层厚度及平衡离子活动性也发生改变，造成阿奇公式中的m，n值在不同矿化度范围内表现出不同的特征：低矿化度情况下，m，n值随着矿化度的降低而迅速减小；而当矿化度升高到一定程度以后，m，n值趋于稳定［7-8］。研究区油藏原始地层水矿化度约为8 000 mg/L，而后期淡水水淹层位地层水矿化度为3 148 mg/L，矿化度出现较为明显的下降。注入水和地层水矿化度的不同，导致混合地层水电阻率随着注入水的增加而不断变化，此时，地层水电阻率应是混合滤液电阻率，也是一个随着地层水矿化度变化的参数。

2　阿奇公式改进模型的建立

2.1岩电参数的求取

油藏开发中后期，岩性系数a，b主要受储层岩性影响，注水开发后，岩性变化较小，a，b可以视为常数。随着注水开发，当注入水和原始地层水矿化度存在差异时候，受水淹级别的影响，胶结指数和饱和度指数的数值差异较大，造成碎屑岩储层的含油能力具有较大的差异。

对于同一断块同一小层，在开发初期与开发中后期，沉积环境、成岩环境可以近似认为相同，可以忽略沉积、成岩等因素的影响。为了准确评价，对研究区大量岩心取样进行岩电参数的实验测量，将不同矿化度的测量数据进行统计回归，最后得到岩电参数与矿化度的关系（见图1、图2）。

图1　饱和度指数与矿化度的关系

图2　胶结指数与矿化度的关系

2.2混合地层水电阻率的求取

水淹层地层水电阻率应该是原始地层水电阻率和注入水电阻率的综合，即混合滤液电阻率。若不考虑流体和岩石骨架的弹性变化影响，可认为影响地层水电阻率的主要因素是地层水的矿化度［9-14］，即地层产出流体只是由地层注入水导致的。并假设在注水过程中，注入水与原始地层水进行了充分的离子交换和混合，所以，针对水淹油藏，地层混合液电阻率的正确计算主要取决于注入水的矿化度、原始地层水矿化度、注入水量和产液量等，混合液矿化度Pz的计算公式为

其中

式中：Swi为束缚水饱和度；Pj，Pi分别为注入水矿化度、原始地层水矿化度，mg/L；k为注入水系数；Qin，Qout分别为总注入水量、总产液量，m3。

根据Pz，采用矿化度迭代法计算地层混合液电阻率Rwz，即：

式中：t为温度，℃。

根据式（3）—（5），依次求出混合液电阻率和矿化度，再根据岩电参数与电阻率的关系，求出m，n值，最后将各参数代入阿奇公式，进行含油饱和度的计算。

3　含水率计算及定量分级

地层含水率是定量描述地层油水生产状况的关键参数。不考虑毛细管压力和溶解气的作用，满足油水两相稳定渗流条件，根据二维达西定律径向流量公式，分别将产油量和产水量公式进行整合［15-16］，可以得到：

式中：Krw，Kro分别为水相、油相相对渗透率；fw为含水率；A为流体常数。

而在油、水两相稳定渗透条件下，油水两相的相对渗透率比与含水饱和度之间的关系为

式中：c，d为与储层结构和流体性质有关的参数。

式（7）取自然对数，得到油、水相对渗透率比与含水饱和度之间的半对数关系式：

将式（6）代入式（8），整理得到含水率与含水饱和度的关系式：

将室内岩心相渗实验所得数据进行统计分析，通过线性回归求得该油层的参数c，d（见图3），得到含水率与含水饱和度关系式。根据已建立的储层参数，可实现水淹层储层参数的计算和水淹级别的评价。

图3　含水饱和度与油、水相对渗透率比的关系

4　应用效果分析

碳氧比测井（C/O）是套管井评价地层岩性、含油性和孔隙度的常用方法，主要优点是可用于套管井地层评价，计算的含油饱和度、地层孔隙度等参数受地层水矿化度影响很小，利用这种测井方法测得的储层参数，能够准确判断水淹位置，划分水淹级别、确定油水界面，为了解油田开采动态，调整开采方案，提供重要依据。利用研究区A6-81井、A6-83井和A6-84井3口井新测得的C/O资料，对基于改进型阿奇公式法定量评价水淹层的评价效果和解释精度进行验证。

表1为基于改进型阿奇公式法定量评价水淹层结果与C/O测井判别水淹层结果的对比表。从表中可以清楚地看出，基于改进型阿奇公式法定量评价水淹层的评价结果与油藏实际情况较符合。

表1　2种方法水淹层定量解释结果对比

5　结束语

水淹层含油饱和度的计算是一种动态过程，改进型阿奇公式算法充分考虑到这种动态变化，计算方法科学合理，计算出的含油饱和度更符合实际，结合含水率定量分级评价水淹层，评价结果精度较高。但统计分析结果受样品个数影响较大，样品点数越多，精度就越高，规律性就越强，因此，实验参数客观变化规律尚需进一步探讨分析。

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（编辑史晓贞）

Quantitative evaluation of water flooded layer based on modified Archie model

DING Sheng1，ZHOU Zhifeng2
（1.Geophysical Research Institute，SINOPEC，Nanjing 211103，China；2.No.5 Oil Production Plant，Zhongyuan Oilfield Company，SINOPEC，Puyang 457001，China）

The Archie model is the basis for calculating oil saturation，but it is limited in the calculation of oil saturation in water flooded zone by using this formula because the dynamic changes of the main parameters are not considered.Considering the characteristics of the water flooded layer are influenced by water flooding，through the experimental data of rock，the effect of the salinity of injected water on the electrical parameters and the formation water resistivity is analyzed，and the function relationship between reservoir rock electrical parameters，formation water resistivity and salinity in middle and later stages of oil field development is established.The inversion of the electrical parameters and the formation water resistivity is realized，and the optimization model for Archie formula of water flooded layer to calculate oil saturation in middle and later stages of oil field development is put forward.The actual data interpretation shows that the improved model takes the dynamic changes of production data into account and accurately calculates the oil saturation of the water flooded layer，which provides a scientific basis for quantitative grading evaluation of water flooded layer with water content.

Archie model；water flooded layer；oil saturation；mixed solution resistivity；formation water salinity

TE341

A

10.6056/dkyqt201605012

2016-02-27；改回日期：2016-07-15。

丁圣，男，1978年生，高级工程师，2010年毕业于中国石油大学（华东）地质资源与地质工程专业，获得工学博士学位，目前主要从事油气藏开发地质研究工作。E-mail：ds3108@126. com。

引用格式：丁圣，周志峰.基于改进型阿奇公式法定量评价水淹层［J］.断块油气田，2016，23（5）：599-602.

DING Sheng，ZHOU Zhifeng.Quantitative evaluation of water flooded layer based on modified Archie model［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（5）：599-602.