多因素影响下低渗透气藏动态储量计算新方法

郭奇，李祯，陈开远，孙晨

（1.中国地质大学（北京）能源学院，北京100083；2.中国石化胜利石油工程有限公司测井公司，山东东营257000；3.胜利油田森诺胜利工程有限公司，山东东营257000；4.中国石化胜利油田分公司技术检测中心，山东东营257000）

多因素影响下低渗透气藏动态储量计算新方法

郭奇1，3，李祯2，陈开远1，孙晨4

（1.中国地质大学（北京）能源学院，北京100083；2.中国石化胜利石油工程有限公司测井公司，山东东营257000；3.胜利油田森诺胜利工程有限公司，山东东营257000；4.中国石化胜利油田分公司技术检测中心，山东东营257000）

低渗透气藏渗流过程中，受滑脱效应、应力敏感性和启动压力梯度等因素影响，且通过传统流动物质平衡法进行低渗透气藏动态储量计算时需要关井恢复获得地层压力参数。针对低渗透气藏的实际问题，文中运用考虑多因素影响的产能公式与物质平衡方程相结合建立多目标函数的方法，通过遗传算法对井底压力和产气量进行拟合，得到计算低渗透气藏合理动态储量的新方法。研究表明，考虑多因素的影响，新方法计算得到的动态储量值较为准确，将其应用于实际低渗透气藏动态储量的计算，取得了较好的效果。新方法对低渗透气藏动态储量计算具有重要意义。

启动压力梯度；流动物质平衡；滑脱效应；应力敏感性；低渗透气藏

合理的气藏动态储量［1-3］是制定开发方案、研究剩余储量挖潜的重要依据。受启动压力梯度的影响，低渗透气藏渗流规律不同于常规气藏，且低渗透气藏储层孔隙小，存在应力敏感效应及滑脱效应。此外，由于关井测压费用较高，大部分现场区块的地层压力资料较少，导致传统方法求解困难。2009年，刘晓华［4］提出了异常高压气藏动态储量计算过程中的影响因素。2012年，钟海全等［5］通过大量数据的统计分析，描述了不同气藏生产指示曲线的特征及形成原因。2008年，申颍浩等［6］基于Blasingame的物质平衡方程与拟稳态方程结合的理论，利用单井生产数据计算动态储量。但目前的研究均没有同时考虑低渗透气藏渗流过程中存在多因素的影响。本文推导得出考虑启动压力梯度、滑脱效应和应力敏感性共同影响下的低渗透气藏产能公式，从而求解多因素影响下的低渗透气藏动态储量。

1　包含多因素影响的气井产能方程

Forcheimer通过实验提出了高速非达西流的二次方程，在考虑启动压力梯度的情况下，方程可变为

其中

式中：p为压力，MPa；c为启动压力梯度，MPa/m；μ为流体黏度，mPa·s；K为储层渗透率，10-3μm2；v为渗流速度，m/s；a为窜流因子，m-1；ρ为流体密度，kg/m3；qr为地下流量，m3/d；r为径向半径，m；h为气层有效厚度，m；qsc为标准状况下地面产气量，m3/d；T为地层温度，K；Tsc为标准状况下温度，K；psc为标准状况下压力，MPa；Z为目前压力对应的气体偏差系数；φ为孔隙度。

当考虑滑脱效应和应力敏感性时，渗透率的表达式为

将式（3）、式（4）代入式（1），可以得到考虑启动压力梯度、滑脱效应和应力敏感性的产能方程：

再将式（2）代入式（5），整理得：

式中：Ko为原始条件下地层渗透率，10-3μm2；β为应力敏感系数，MPa-1；pi为原始地层压力，MPa；b为滑脱系数，MPa；p′为平均地层压力，MPa；pwf为井底流压，MPa；pe为目前地层压力，MPa；rw为井筒半径，m；re为泄油半径，m。

式（6）即为包含启动压力梯度、滑脱效应和应力敏感性的低渗透气藏产能公式。

由式（6）可以看出，虽然该公式与传统的产能二项式方程差别较大，但只需令β，b，c等于0即可得到常规二项式方程。因此，在考虑不同因素对产能方程的影响时，可以根据需要进行选择。

2　低渗透气藏动态储量方程

流动物质平衡法［7-9］是利用气藏视地层压力与累计产气量构成的压降图来确定气藏动态储量的，其表达式为

式中：Zi为原始气体偏差系数；Gp为阶段累计产气量，104m3；G为气井动态储量，104m3。

将式（7）代入式（6）得：

新方程在考虑滑脱效应、应力敏感性和启动压力梯度影响的同时，将地层压力参数转换为通过井底流压参数进行求解，避免了实际区块地层压力资料较少的问题。

3　动态储量参数求解

采用生产动态数据建立压力与产量的优化目标函数，合理避免由于现场测压数据少而造成计算结果不准确的问题。由式（8）可知，式中c，a，G均为待求项。根据现场经验数据，给c，a，G赋初值，代入式（8）中，并将实测的产量q和井底流压pwf代入式（8），从而计算得到拟合井底流压和拟合产量q*。经过多次迭代最终使得实测产量与拟合产量、实测井底流压与拟合井底流压的值趋于一致，由此可以得到c，a，G的值。

产量拟合目标函数为

流压拟合目标函数为

遗传算法［10-15］是模拟生物进化而形成的过程搜索最优解的算法，通过简单的复制、变异操作，寻找全局最优解，适用于解决传统方法解决不了的多约束条件的非线性问题。通过遗传算法对多目标函数进行拟合，从而可较精确地计算出低渗透气藏的动态储量。

4　实例应用

从井的取心分析数据来看，某实际区块气藏具有低渗透、强非均质性等特点。该区块平均渗透率为2.26×10-3μm2，平均孔隙度为2.0%～11.2%，为中低孔、低渗特低渗储层。筛选该区块测压资料较多的GK1井，应用流动物质平衡法、弹性二相法与考虑多因素影响的新方法分别计算该井的动态储量，并且通过对比计算结果，说明该方法的特点。

4.1流动物质平衡法

GK1井于1998年10月投产，共进行3次测压，经过流动物质平衡法计算，该井单井动态储量为0.061×108m3。由于该方法未考虑多因素的影响，且测压点偏少，因此计算结果不精确（见图1）。

图1　流动物质平衡法计算GK1井动态储量

4.2弹性二相法

如图2所示，由于GK1井产量波动严重，而弹性二相法的适用条件十分苛刻（气井生产达到拟稳态；气井以合理的工作制度进行生产；气井以恒定产量进行生产等），因此，无法应用该方法进行求解。

图2　GK1井生产历史

4.3考虑多因素影响的新方法

在充分考虑原方法存在问题的基础上，引入物质平衡方程结合产能方程新公式进行求解。该公式合理避免了现场地层压力资料匮乏的缺点，并综合考虑了多因素对动态储量的影响。

根据罗瑞兰等［16］实验得到的经验公式（b=0.031× K-0.6192）和实际区块气藏的渗透率（0.60×10-3～4.26×10-3μm2），可知滑脱系数b值介于0～0.02 MPa，与地层压力相比，气体滑脱效应影响较小。因此，为简化计算，求解过程中只考虑应力敏感性和启动压力梯度的影响。

输入该井基础数据，将产气量、井底流压数据进行拟合，结果见图3、图4。从图可以看出，新方法拟合相关系数较高。在考虑多因素影响下求得该井动态储量为0.057×108m3（见图5）。

图3　GK1井产气量拟合结果

图4　GK1井流压拟合结果

图5　新产能方程法计算的动态储量

4.4结果对比分析

通过对比可以看出，对于测压资料较少且不稳定生产的气藏，应用传统方法是不合理的。且由于启动压力梯度的存在，气井产能减小。同时，在考虑应力敏感性的情况下，气井的无阻流量变小，对应的产能变小。两者同时作用造成新方法计算的动态储量结果小于传统方法。

对工区内有测压数据的5口气井，分别利用流动物质平衡法和综合考虑多因素的产能公式法计算其动态储量，并把计算结果进行对比（见表1）。可以看出，新方法计算结果较为可靠。

表1　动态储量求取对比104m3

5　结论

1）传统方法求取低渗透气藏动态储量时依赖地层压力参数，且未考虑启动压力梯度、应力敏感性和滑脱效应的影响，具有一定的局限性。通过低渗透气藏产能公式与物质平衡方程相结合，利用遗传算法求解低渗透气藏单井动态储量的方法，是一种有效的低渗透气藏动态储量计算新方法。

2）考虑多因素的影响，低渗透气藏动态储量随启动压力梯度和应力敏感性的增大而减小。

3）新方法应用气井日常生产数据进行计算，方法简便，计算准确，具有较广阔的应用前景。

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（编辑史晓贞）

New dynamic reserves calculation for low permeability gas reservoir with multi-factored influences

GUO Qi1，3，LI Zhen2，CHEN Kaiyuan1，SUN Chen4
（1.School of Energy Resources，China University of Geosciences，Beijing 100083，China；2.Logging Company，Shengli Petroleum Engineering Co.Ltd.，SINOPEC，Dongying 257000，China；3.Shengli Oilfield Sino Shengli Engineering Co.Ltd.，Dongying 257000，China；4.Technology Inspection Centre，Shengli Oilfield Company，SINOPEC，Dongying 257000，China）

The seepage of low permeability gas reservoir is affected by slip effect，stress sensitivity and starting pressure gradient，and dynamic reserves calculation by the traditional flow material balance method needs shut-off to obtain the real formation pressure parameter.In view of low permeability gas reservoir practical problems，multi-factored influences of the productivity formula and material balance equation are established to make a multi-objective function.Through genetic algorithm，bottom hole pressure and gas production are fitted to obtain a new calculation method of reasonable dynamic reserves of low permeability gas.The results show that new method is more accurate in calculating the dynamic reserves with considering multi-factored influences.The new method is applied to the calculation of an actual low permeability gas reservoir block dynamic reserves and achieves good results，which has important significance for the low permeability gas reservoirs dynamic reserve calculation.

starting pressure gradient；balance flowing material；slip effect；stress sensitivity；low permeability reservoir

国家科技重大专项课题“胜利油田特高含水期提高采收率技术”（2011ZX05011-001）；长江学者和创新团队发展计划“复杂油藏开发和提高采收率的理论与技术”（IRT1294）

TE345

A

10.6056/dkyqt201605011

2016-02-18；改回日期：2016-07-14。

郭奇，男，1988年生，工程师，在读博士研究生，2013年毕业于中国石油大学（华东）油气田开发工程专业，现主要从事油藏工程与油藏描述研究。E-mail：qqqqguoqi@163.com。

引用格式：郭奇，李祯，陈开远，等.多因素影响下低渗透气藏动态储量计算新方法［J］.断块油气田，2016，23（5）：595-598.

GUO Qi，LI Zhen，CHEN Kaiyuan，et al.New dynamic reserves calculation for low permeability gas reservoir with multi-factored influences［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（5）：595-598.