背景环境与军用目标复合电磁散射的仿真分析

查丽萍，唐　莽，王　鑫，陈　飞

(中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京 210007)



·试验与评估·

背景环境与军用目标复合电磁散射的仿真分析

查丽萍，唐莽，王鑫，陈飞

(中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京 210007)

背景环境与军用目标复合电磁散射特性的研究，对雷达探测、目标识别、反隐身技术等众多领域的工程应用均有较重要的军事意义。提出了一种基于矩阵低秩类快速算法的混合位积分方程方法，用来快速分析掩体下方军用目标的复合电磁散射特性。该方法由传统矩量法结合自适应交叉近似算法构成，可以实现对藏于防空洞中或掩体下方坦克目标的复合电磁散射特性的快速分析。

军用目标；复合电磁散射；矩量法

0　引言

近年来，目标(军用、民用)与实际地、海面背景的复合电磁散射研究在雷达探测、卫星遥感、目标识别及隐身反隐身技术中起着越来越重要的作用。平面分层介质模型是用来分析埋地目标最常用的一种数学模型，该模型可以考虑到地面等环境因素对近地面目标电磁散射特性的影响。区别于半空间模型，平面分层介质模型可以更逼真地模拟出地表、掩体、覆盖层的电磁特性。

众所周知，基于矩量法(MoM)的的数值算法相比于其他的方法，如有限元、时域有限差分等，更适合分析微带电路、平面媒质分层背景中的目标等[1-4]。由于混合位积分方程(MPIE)比其他形式的积分方程具有更低的奇异性，所以一般采用MPIE[5]。阻抗矩阵元素的填充及该矩阵的求逆运算是传统矩量法消耗计算机资源并使其应用受限的两个主要问题。加快阻抗矩阵的填充速度的关键在于加快平面分层媒质空域格林函数的计算速度。平面分层媒质空域格林函数的计算涉及到索末菲积分，由于索末菲积分核的高振荡性和谱域格林函数慢衰减的特性，直接的数值积分计算索末菲积分一般很费时。因此，研究平面分层媒质中空域格林函数的快速计算方法对提高矩量法的计算速度，进而拓展矩量法的应用范围具有很重要的意义。此外，由于采用加法定理对分层媒质格林函数进行展开存在困难，限制了快速多极子方法在分层媒质问题上的扩展，至今仍有许多问题需要解决。低秩类的快速方法如UV方法、ACA方法等，由于是纯数学的方法，是通过对阻抗矩阵进行线性代数操作来提高计算速度的，不需要对格林函数进行处理，可以很方便地用于分层媒质中电大目标的快速分析。

本文在已有文献工作的基础上,将一种矩阵低秩类快速方法：ACA算法[6]运用到MPIE中，并采用矩量法求解埋地目标的电磁散射特性。采用平面分层介质模型模拟地表环境，针对目标-环境的一体化建模引入多层格林函数，从而建立积分形式的全波方程；对多层格林函数的求解采用改进的离散复镜像方法(DCIM)进行计算，散射体内外区域分别应用高阶有限元和高阶边界积分法进行分析。通过矩量法形成待求矩阵方程组, 然后对得到的阻抗矩阵采用ACA算法进行低秩压缩分解，从而达到快速求解矩阵方程组的目的。数值算例通过分析埋地金属地雷阵的电磁散射证明了本文方法的有效性。

1　理论分析

1.1平面分层介质模型

理想导体目标置于平面分层媒质中的示意图如图1所示。

图1　理想导体目标置于平面分层媒质中的示意图

图1中，平面分层媒质模型一共有N层电磁参数相互独立的介质层(εk,μk),k=1,…,N，一任意形状的三维理想导体目标置于分层媒质中的第k层， 考虑一个平面波入射到分界面z1=0上，在分层介质上发生反射和透射，假设到达导体表面的入射场为Einc(r)，并在导体目标的表面Sk产生感应电流Js(r′)，则表面感应电流产生的散射电场Esca(r)可以表示为：

(1)

(2)

式(2)称为混合位积分方程(MPIE)，MPIE是电场积分方程(EFIE)的一种具体形式，既适用于分析闭合表面结构，又适用于分析开放表面结构；MPIE采用的矢位和标位格林函数具有低阶的奇异性，使得MoM的计算求解更加稳定；另外，由于MPIE采用的是C类谱域格林函数，对分层介质中的跨界面目标消除了围线积分，从而简化了MoM的数值实现过程。

分层媒质格林函数不同于自由空间格林函数，它是解析的，可以用具体的简单表达式写出。分层媒质中的空域格林函数很难有解析解，想直接获得分层媒质的空域格林函数很困难，所以一般是通过(x,y)的二维傅里叶变换将其变换到谱域，然后再通过(kx,ky)的二维傅立叶反变换将谱域格林函数变换到空域，从而获得分层媒质格林函数的空域解。而关于二维傅里叶反变换的双重积分又可以通过坐标系变换转化为柱坐标系下的索末菲积分(SI)，因此分层媒质格林函数的求解最终转化为求解索末菲积分的值。本文采用改进的DCIM求解索末菲积分。该方法的特点是，与传统DCIM相比，不需要提取表面波极点，使谱域格林函数可以按照任意层的介质波数拟合，极大地减少了DCIM系数的计算次数，加快阻抗矩阵的计算速度。

1.2基于低秩压缩类方法的自适应交叉近似算法

1)初始化，确定第一次行与列之间的交叉迭代：

③确定Rm×n的第I1行中模值最大分量对应的位置J1，即：

2)第k次迭代过程：

2　数值算例

图2　模拟坦克目标藏于防空洞或掩体下方

图3　仿真频率为500MHz，VV极化时，自由空间和平面分层介质中的坦克模型的双站RCS

3　结束语

本文针对地表、掩体及覆盖层等背景环境与军用目标的复合电磁散射特性，提出了一种基于矩阵低秩类快速算法的混合位积分方程方法，数值算例表明，本文方法可以实现对藏于防空洞中或掩体下方的坦克目标的复合电磁散射特性的高效分析。背景环境与目标的一体化电磁建模分析在雷达探测、目标识别、复杂电磁环境模拟等众多领域均具有较重要的应用价值。■

[1]Tsai MJ, Flavis FD, Fordharn O，et al.Modeling planar arbitrarily shaped microstrip elements in multilayered media[J].IEEE Trans.Microw.Theory Tech.,1997, 45(3): 330-337.

[2]Abdul-Gaffoor MR, Smith HK, Kishk AA，et al.Simple and efficient full-wave modeling of electromagnetic coupling in realistic RF multilayer PCB layouts[J].IEEE Trans.Microw.Theory Tech.,2002, 50(6): 1445-1457.

[3]Yeo J， Mittra R.An algorithm for interpolating the frequency variations of method-of-moments matrices arising in the analysis of planar microstrip structures[J].IEEE Trans.Microw.Theory Tech., 2003, 51(3): 1018-1025.

[4]Soliman EA, Bakr MH， Nikolova NK.Neural networks-method of moments (NN-MoM) for the efficient filling of the coupling matrix[J].IEEE Trans.Antennas Propag., 2004, 52(6): 1521-1529.

[5]刘颖.射频与微波集成电路参数提取的积分方程方法及应用研究[D].成都：电子科技大学,2008.

[6]Bebendorf M， Kunis S.Recompression techniques for adaptive cross approximation[J].J.Integ.Equat.Appl., 2009， 21(3)：331-357.

Simulative analysis on composite electromagnetic scattering from background environment and hard target

Zha Liping, Tang Mang, Wang Xin, Chen Fei

(No.8511 Research Institute of CASIC,Nanjing 210007,Jiangsu,China)

The research of composite electromagnetic scattering characteristics from background environment and hard target, has important significance for the radar detection, target recognition, anti-stealth technology, and many other fields of engineering applications.A kind of mixed potential integral equation (MPIE) method, which based on the matrix low-rank fast algorithm, for the fast analysis of the composite electromagnetic scattering of hard target is proposed.The method of moment (MoM) is combined with the adaptive cross approximation algorithm (ACA) to form the new method, which can analyze the electromagnetic scattering from the tank target under the bunker efficiently.

hard target；composite electromagnetic scattering；method of moment

2015-11-20；2016-03-14修回。

查丽萍(1987-)，女，工程师，博士，主要研究方向为复杂电磁环境及目标特性模拟。

TN97

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