基于滑坡监测数据的预警判据研究

蔡泽宏

(福州市建筑设计院　福建福州　350011)



基于滑坡监测数据的预警判据研究

蔡泽宏

(福州市建筑设计院福建福州350011)

位移-时间趋势曲线是研究滑坡失稳预测十分重要的资料依据，它表明了滑坡变形程度及相对的稳定性程度。文章将边坡失稳时的总位移分解成位移的趋势项和位移的周期项，通过时间序列方法对滑坡位移进行预测。文章以德化县上涌镇桂林村马坪滑坡为例，在监测数据的模糊离散性与随机性的基础上以及变形参数所呈现的相关规律，通过GM(1，1)的灰色模型获得位移的趋势项，采用时间序列加法得到滑坡总位移预测值。通过对已获得的滑坡隐患点的监测数据与数值模拟结果的对比分析，建立数学模型，预测滑坡未来的位移趋势，研究滑坡预警判据，最终以位移速率来概化研究区内台风暴雨型滑坡的预警判据。结果显示，该预警判据对于了解边坡位移的发展趋势以及研究边坡的动态稳定性是有效可行的。

变形监测;时间序列;灰色模型

0　引言

关于滑坡的预报，许多国内外学者都提倡利用滑坡所在地域的地质条件以及地质模型作为基础，将滑坡演化过程中宏观变形信息与实时监测数据相结合，使得定性判断与定量分析相综合，以更好来对滑坡失稳进行预报[1]。这些年以来很多学者提出的滑坡预测理论多在在位移的监测数据基础上进行分析，利用数学模型的方法进行拟合，并得出结论[2]。其中，临界位移变形速率则是针对坡体内部的预警判据。这种预警判据在实际中已有被成功应用的先例[3]。利用时间序列的数学方法，将非平稳的时间关系建立出一套能动态预测的，以此反映出有关滑坡稳定性的影响因素与位移变化之间的模型，这类方法也受到广泛推广[4]。

1　模型详述

1.1实例介绍

马坪滑坡地处德化县九仙山北部的构造剥蚀中低山地形区域，其中坡体下部及中上部植被发育，并已被人工开垦为阶梯状水田。目前滑坡的前缘出现了一小型滑坡，提供给后部的滑体潜在的临空面；上部已出现多处裂缝，且在继续加大变形中。

1.2时间序列的分解

由于滑坡产生是一个漫长的过程，而位移是其主要标志。从已获得的位移-时间的监测数据中，可将其看做成为随着时间推移而改变的时间序列。将时间序列进行分解，直接或通过函数变换间接利用后，以建立出关于滑坡位移预测预报模型，以动态监测滑坡的位移变化。通常来说，时间序列{yt}可拆解成多项相加的形式，具体如下式：

yt=Tt+St+Ct+It

(1)

式(1)中，yt是时间序列中总位移，Tt是位移的趋势项；St是位移的季节项；Ct是位移的循环周期项；It是位移的随机项。

其中，Tt表示出在时间序列中，滑坡长期演化中位移数据的变化趋势；St表示出在时间序列中位移数据随季节性影响(如季节性降雨)而产生的季节性波动；Ct反映出了在时间序列中的非季节因素影响的波动；It反映出在时间序列中的随机因素的作用，由于其对滑坡位移变化的影响具有不可确定性，在此暂不考虑。由于滑坡位移在相邻的一定年份区段中会呈现出周期性特征[6]，故在本文中将位移的季节项和循环周期项合并为位移的周期项。

在此将时间序列的数学模型可概括为下述形式：

yt=Tt+Ct

(2)

式(2)中,设X(t)为时间序列中的总位移的函数，φ(t)为趋势项位移的函数，η(t)为周期项位移的函数。

1.3分离预测位移的趋势项

将趋势项位移的各部分进行分离，其中，位移的长期趋势变动反映坡体未来位移的发展，计算方法如下所示：

将观测值的时间序列记为yt(t= 1，2，…，N)，两次位移的平均值可记作Mt(1)，Mt(2)，有：

Mt(1)=(yt+yt-1+Λ+yt-n+1)/n，

Mt(2)=[Mt+Mt-1+Λ+Mt-n+1/n位移的趋势项受到多方面的影响，会有很大的不可预知性，在前文提到的位移的周期项，具有循环周期的特点，在这里将周期项式中n=6，其中半个周期才能完成一次位移。故两次位移的平均值即为计算值Mt(2)，也是总位移中的趋势项值。滑坡位移时间序列可分解为：

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3)Λx(0)(n)}

(3)

累加后可得出的累加数列如下：

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3)Λx(1)(n)}

(4)

(5)

其中：a,μ为未知的参数值。

如果x代表滑坡的位移，上式中的微分方程的解为:

(6)

(7)

1.4分离预测位移周期项

对于周期项位移，主要通过在原始位移序列中筛分出趋势项位移并利用时间序列的数学模型计算获得。计算过程中的时间序列用yt(t= 1，2，…，N)来表示，t为当前时刻。而在建立数学模型时，在随机过程中可视为稳定的序列来求解出总位移在筛分出趋势项位移后的时间序列的其它部分[8]。

下面我们假设AR(P)模型为一个p阶自回归模型，则在建立AR(p) 自回归模型后，则自回归方程[9]为：

(8)

(9)

在AR(p)模型定阶则采用最小最终预测误差准则确定，把周期项位移、估计自回归参数等计算值代入后，将滑坡周期项位移获得值与位移的预测值进行对比，以验证利用时间序列方法预测滑坡未来位移的有效性。通过时间序列加法模型X(t)=φ(t)+η(t)，获得的趋势项位移的预测值与周期项位移的预测值相加，以得到总位移的预测值。

2　预测结果对比分析

2.1趋势项位移与周期项位移预测

由于野外监测数据是离散的且遇到特殊情况(天气恶劣或其它原因导致的数据不能传回)，监测数据出现间断，这对于位移数据的分析和对滑坡位移的预测非常不利，因此在进行滑坡位移预测前需要对其进行预处理。滑坡位移预处理的步骤如下：

(1)滑坡位移数据的等间距化和顺序化

监测数据中部分数据出现没有按照时间数据进行排序的情况，这可能是由于监测软件的部分错误或设置导致的，因此按照时间由早到晚进行排序，时间按照时间顺序进行排列。

为了将不等间距的滑坡位移数据进行等间距化，首先设定起始时间，本文的监测数据起始时间为2010-12-20 21:04:34，结束时间为2013-6-23 21:55:31，因此将起始时间设置为0时刻，每隔6h(360min)判断该时刻在监测数据中所处的位置，即前后时刻及位移数据，利用线性插值法获取每隔6h时刻的位移数据，这样就形成了间距为6h的位移数据，方便进行数据的处理和分析。

(2)滑坡位移数据的去噪

对于滑坡位移数据，虽然其噪声不高，但由于其主要由监测仪器自动监测完成，不可避免存在一些噪声，对未来的滑坡位移预测造成一定的误差，阈值去噪方法是在小波分析中常用的去噪方法。

图1为上涌镇马坪滑坡深部监测点(9m处)的位移变化趋势图，可以看出，趋势项位移主要代表滑坡体位移的趋势值，以递增为主，趋势项位移的预测值与实际值存在一定的误差，这主要是由于滑坡体的位移受强降雨、地下水位上升下降变化、土体强度变化等条件，坡体位移出现周期性或随机性的变化所造成的[11]，因此属于周期预测值的范围；在周期项位移值的分析中，可以看到周期项位移以波动性和周期性变化为主，而本文利用AR(p)模型对其进行拟合和预测，可以较好地预测滑坡体的位移。

2.2不同位置位移综合分析

图2可以看到上涌镇桂林村马坪滑坡的各个监测点所处位置，其中深部位移数据的监测深度分别为7m和9m，地表坐标约为(180m，955m)，坐标系x轴为与坡脚距离，y轴为其标高。地表位移下部地表位移与深部位移监测点距离坡脚位移较近。

对比4个位置监测位移数据，可以发现以下几个特征：

(1)2010年～2013年地表上下部监测点位移特征

取马坪滑坡2010年～2013年的位移监测数据进行分析，其监测时间为2010-12-20 21:04:34～2013-6-23 21:55:31，如图3所示,可看到位移不断增加直至达到峰值后又不断减小，同时位移预测值会显示出陡增的现象。从图3可知，对于马坪滑坡其上部表层位移而言，2010年～2013年期间基本保持稳定。其中，在3 200×6h，表层位移曲线出现了阶跃式特征，位移速率达到6×10-4mm/min，表层位移曲线出现了阶跃式特征，在300×6h发生陡降。由于该时段正处于夏季，边坡所处环境干旱，又由于坡体前缘出现了小型滑坡，为坡体上部提供了潜在的临空面，在受到夏季的突降暴雨使之发生牵引式滑移。预计在2013年7月25日(3 750×6h)前后会发生坡体会出现较大程度的滑移，此时滑坡位移速率经历了徒增的高峰10×10-4mm/min，此时滑坡累计位移出现了同步陡增，后有趋于稳定的趋势。

如图4所示，在2010年～2013年间滑坡在经历一段时期的稳定后，下部表层出现滑移的时间(2 200×6h)又早于上部(3 200×6h)，下部表层出现阶跃式位移特征，累计位移达到270×10-3mm，位移速率达到2.7×10-4mm/min。虽然整体呈现稳定趋势，但可以预见在整体滑坡演变中下部滑坡会先缓慢位移并最终引发上部滑坡牵引式滑移 。

(2)2010年～2013年深部监测点位移特征

2010年～2013年深部位移数据及预测值如图5所示。监测时间为2010- 9-17 15:36:30～2011- 12- 30 20:01:55，如图5可以看出，深层位移-1的累计位移出现了阶跃型特征。位移速率分别在1 450×6h以及1 800×6h分别达到了2.2×10-4mm/min以及1.6×10-4mm/min，而位移在1 450×6h发生了陡增，从0上升至1 300×10-4mm。

如图6所示，坡体下部的深层累计位移在1 300×6h出现第一次滑移，此时位移速率达到1.6×10-4mm/min，在1 750×6h左右位移速率也陡增至2.2×10-4mm/min，后累计位移有下降趋势，可以看出位移速率有波动增长的趋势，其原因与图3(a)类似，预测在1 900×6h存在滑移的可能。

由此确定出马坪滑坡的临界位移速率的阀值区间，作为研究区内滑坡预警判据重要指标。表层位移的临界位移速率阀值区间为[5，6]×10-4mm/min；深层位移的临界位移速率阀值区间为[1.6，2.2]×10-4mm/min。

对比表层位移出现滑移的的时间发现，9m处深部位移出现滑移时间(1 300×6h、1 750×6h)早于7m处深部滑移时间(1 450×6h、1 800×6h)。而在滑坡表层，下部表层在2 200×6h出现滑移，最终又引发了上部表层滑移。由此可见，马坪滑坡在滑坡演化过程中，其深部位移总早于表层位移，同时坡体前缘位置存在不断下滑的趋势。该滑坡的演化过程是从深部到表层，由下至上的过程。其中，7m与9m处的深部发生滑移时间相近，故在本研究区内，可通过预测坡体深部的位移速率达到临界阀值区间的时间，可以有效地对研究区内滑坡表层位移发生滑动的时间进行预警预报。

综上所述，通过时间序列的方法对滑坡位移的监测数据进行预测，可以有效判定对滑坡未来位移的变化趋势，而概化的滑坡深部位移速率，可在研究区内作为边坡失稳时的预警判据。

3　结语

本文对时间序列方法预测滑坡位移数据的思想进行了详细介绍，并根据已有的马坪滑坡位移监测数据进行析，利用滑坡位移变化的特点建立了基于时间序列的滑坡位移预测模型，对马坪滑坡的不同监测点的位移进行了分析和预测，给出了马坪滑坡在监测过程以及未来一段时间内发生滑移的临界位移速率，结论如下：

(1)对已获得的位移监测数据进行预处理后，可消除了数据很大一部分模糊离散性和缺失性，并根据监测数据动态变化，对原有的陈旧数据进行重新筛分、剔除，变形滚动地进行预测位移，从而真实反映出实际滑坡位移时动态变化的情况。

(2)基于时间序列的滑坡位移数学模型，可将滑坡的位移分为位移趋势项以及位移周期项。利用这一方法经验证，可以较好地拟合已有的位移数据，并且对滑坡位移的未来变化趋势有良好的预测功能。

(3)对比已有的位移数据和位移的预测值，能够较好吻合出此前数值模拟中滑坡的可能破坏面以及下一阶段滑坡的位移趋势。可大致反映出研究区内典型滑坡隐患点的滑坡演化过程，确定出马坪滑坡的演化是从深部到表层，由下至上的过程。

[1]徐峰, 汪洋, 杜娟,等.基于时间序列分析的滑坡位移预测模型研究[J].岩石力学与工程学报, 2011, 30(4): 746-751.

[2]蒋刚，林鲁生，刘祖德，等．边坡变形的灰色预测模型[J]．岩土力学，2000，2l(3)：244-246．

[3]刘华夏，张献州．基于时间序列分析的地铁变形监测数据建模与预报研究[J]．铁路勘察，2009(6)：17-19.

[4]杨叔子，吴雅，轩建平，等．时间系列分析的工程应用(2版)[M].武汉：华中科技大学出版社，2007：1-19．

[5]郝小员，郝小红，熊红梅,等．滑坡时间预报的非平稳时间序列方法研究[J]．工程地质学报，1999，7(3)：279-283．

[6]张东明．陈江，何洪甫，等．动态修正时距权重的不等时距灰色模型及应用[J]．岩土工程学报，2012，34(6)：1137-1141．

[7]GUZZETTI F，PERUCCACCI S，ROSSI M，et a1．The rainfall intensity ——duration control of shallow landslides and debris flows：an update[J]．Landslides，2008，5(1)：3-17．

[8]靳奉祥，王同孝，独知行．变形观测中的模式识别问题[J]．中国有色金属学报，1997，7(3)：18-21．

[9]魏迎奇，孙玉莲．大坝沉降变形的灰色预测分析研究[J]．中国水利水电科学研究院学报，2010，8(1)：25-29．

[10]蔡泽宏，简文彬，李宏达，等．基于滑坡监测数据的时间序列位移预测[J]．水利与建筑工程学报，2016(2)：81-99．

[11]彭令，牛瑞卿．三峡库区白家包滑坡变形特征与影响因素分析[J]．中国地质灾害与防治学报，2011，22(4)：1-7.

Research On Early Warning Criterion Of Landslides Using Monitoring Data

CAI Zehong

(Fuzhou Architectural Design Institute, Fuzhou 350011)

Displacement-time curves represent the status and relative stability of landslide of landslide deformation.They are vital to predict landslide deformation monitoring.In this process，the time series analysis method was used to separate the landslide displacement into trend term and seasonal term，the genetic algorithm and support vector regression were adopted to predict the seasonal term displacement.Maping landslide in Dehua for example, based on fuzzy uncertainty and random uncertainty and a certain regularity of deformation parameters，improved grey—time series time-varying prediction model，in which grey theory and traditional time series analysis method are combined.Improved GM(1，1)is utilized to extract the trend term of the displacement of slope． Then，the prediction total displacement was obtained by the time series additive mode．The article by using the monitoring data combined with numerical simulation, and mathematical Modeling.the critical displacement rate can be used as the probability threshold interval for warning criterion in landslide area.The model test shows that it is an effective method for prediction of the step type deformation landslides.

Deformation measurement；Time series；Grey model

蔡泽宏 (1990.9-)，男，助理工程师。E-mail:cellpop@163.com

2016-08-05

TU43

A

1004-6135(2016)09-0071-05