高考立体几何中球的切接问题探秘

马恩云

【中图分类号】G63.22 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）22-0-02

与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接。这两种特殊的位置关系是近年高考中立体几何的常考题目，主要考查学生的空间想象能力及球的截面圆性质，但大部分学生因缺乏较强的空间想象能力和作图认知能力而使这一题成为高考中的难题，望而生畏。破解这类题目是高考致胜的重要法宝，解这类题目时首先要作出图形，认真分析图形，明确切点和接点的位置及球心的位置，然后抓住球的截面圆性质：球心和截面圆心的连线垂直于截面即：截面圆上任意一点与球心、截面圆心构成直角三角形，满足，其中是球的半径，是截面圆的半径，是球心到截面的距离。即可使这类问题迎刃而解.