深度审题提升学生数学素养的研究

夷国良

摘 要：对于数学解题来说，如何深度审题不仅是提升数学课堂教学效率的前提，更是提升数学素养的根本。文章从挖掘内涵，多元勾连；整体考虑，发现隐含；判断题型，高度预见等方面研究重视深度审题以提升学生的数学素养。

关键词：初中；数学；审题；数学素养；提升

中图分类号：G633.61 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）28-0087-01

在解题时，学生们首先要做的就是审题。审题能力的高低不仅决定了能否顺利解出题目，而且决定了解题速度和准确率。如果想完美地解出一个题目，就必须学会深度审题。在面对实际应用问题时，要求学生更深层次地去理解题目、剖析题目，联系所学的各方面知识；树立整体思想，挖掘出题中的隐含条件；辨别所属题型，预见考查知识点。

一、挖掘内涵，多元勾连

在实际问题中，解题条件都包含在题目中间，但由于学生能力有限，有的同学在获取条件时略显困难。因此，教师需要认真引导学生仔细阅读，深入理解题意，从多方面联系思考，挖掘内涵，并且及时记下所得出的条件。同时，要求学生认真仔细，善于思考，将所列出的条件联系起来。比如在讲解“二元一次方程组”这部分内容时，首先要求学生掌握基本知识点，之后学生们会遇到一些用方程组解答的应用题目。对于有困难的问题，可以引导学生们认真读题，分解出题中所给的条件，根据有用条件列出方程组，然后解方程组完成题目的解答。例如，丽丽和佳佳去书店买书，同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己钱的五分之三，佳佳用自己钱的三分之二各买了一本，丽丽剩下的钱比佳佳剩下的钱多出5元。请问丽丽和佳佳原来各有多少钱？这本书多少钱？学生们通过仔细阅读题目，得出以下条件：丽丽钱的五分之三等于佳佳钱的三分之二，丽丽钱的五分之二减佳佳钱的三分之一等于5（丽丽的钱还剩五分之二，佳佳的钱还剩三分之一）。然后，学生们设丽丽有x元钱，佳佳有y元钱，并得出方程组。紧接着，学生们便通过解该方程组得出该题的答案：x=50，y=45。那么，该书的价格为30元。这样，学生就简便地解决了该题。在实际教学中，要严格要求学生认真分析题目，挖掘内涵，从多方面、多角度进行思考。不仅要使学生审题能力得到不断提升，还要使学生养成独立思考、认真仔细的好习惯，从而使学生们的数学素养得到提升。

二、整体考虑，发现隐含

随着年级的增长，教材设置的难度也会相应提高，数学问题也会逐渐趋于复杂。所以，在多数中学数学问题中，常常设有一个甚至多个重要的隐含条件。这就要求学生在审题时，树立整体思想，整合已知条件，进而挖掘出隐含条件。比如，在讲解“等腰梯形的性质和判定”这部分内容时，要求学生熟练掌握等腰梯形的性质和特点后，为了更好地巩固提高，可以出一些例题。例如：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AE⊥CD于E，且AE=AB，CD=3AB，则∠C等于（ ）。有的学生很快得到了答案，也有一些同学迟迟算不出结果。经过观察发现，有的同学可以想到过B点作垂直CD于点F的辅助线，却不知如何下手解题。这时，可以要求这位同学再次读题，整体考虑，然后再思考根据辅助线能得出什么隐含条件。结果，这位同学很快就证明三角形ADE和三角形BCF全等，得出EF=AB的隐含条件，接着推导出DE=EF=CF，进而得出∠C=45°。在遇到实际问题时，教师要通过引导学生树立整体考虑的思想，挖掘出隐含在题中的条件，进而掌握所有可用条件，拿下整个题目。同时，也使得学生们的审题能力不断提高。从某种程度而言，也使学生的数学素养有所提升。

三、判断题型，高度预见

步入中学，对数学这门学科的研究变得更加宽泛，难度也随之提高。同时，对学生审题能力的要求也有所提高。如果学生在面对实际问题时能够准确判别题型，预见所考查的知识点，数学问题也就会迎刃而解。针对这个问题，教师要积极帮助学生了解各种题型，并引导其学会判别各类题型。比如，讲解“图形与证明（二）”这部分内容时，在讲解完等腰三角形和直角三角形的性质及判定后，可以趁热打铁，帮助学生巩固知识点。可以找一些有特征的典型例题帮学生练习，并要求他们在解题后思考该题是哪种题型和所考查的知识点，在今后遇到相似问题时能够迅速找到解题方法。经过几番练习，最后学生自主总结：在大题中一般问到求解三角形ABC是什么三角形这类题型时，就要往等腰三角形和直角三角形方面联系，是在考查等腰三角形或直角三角形的判定和性质。还有的学生说道：在考查这方面知识点时，要么判断是什么三角形，要么给出条件证明三角形，然后再根据证明出的三角形的特征得出一些边角关系从而解出题目。在实际教学过程中，教师要通过引导学生学会判别各种数学题型，并预测所考查知识点，然后进行总结。这样，可以有效消除学生面对题目时的陌生感。即使题目百般变化，学生们也不会无从下手。同时，使学生的审题能力得到快速提升，进而提升学生的数学素养。

四、结束语

解题的关键在于审题，学生学习并运用以上三个方面的技巧进行审题，可以很轻松地解决所遇到的数学问题。在平常的课堂教学过程中，教师应引导学生从这三个方面研究问题，让学生在潜移默化中形成严谨的解题思路，提升学生的数学素养。

参考文献：

[1]孟庆甲.数学思辨：追求隐性与显性的圆融共生[J].现代中小学教育，2012（01）.

[2]郑兵.以核心问题促进学生数学体验[J].教育科学论坛，2013（12）.