网格尺寸与湍流模型对柴油机燃烧模拟的影响

张克松 ，韩广德，李晶玮，富文军，庞守美

(山东交通学院汽车工程学院，山东济南　250357)



网格尺寸与湍流模型对柴油机燃烧模拟的影响

张克松 ，韩广德，李晶玮，富文军，庞守美

(山东交通学院汽车工程学院，山东济南250357)

以某小型高速柴油机为例，建立不同网络尺寸的燃烧室数值模型，应用化学反应动力学燃烧模型，对比研究不同网格尺寸对燃烧模拟的影响，并利用中等网格尺寸的燃烧室模型研究标准k-ε、ζ-f、RSM-SSG 3种湍流模型对燃烧计算的影响。研究发现：网格尺寸和湍流模型对燃烧中的宏观参数影响不明显。3种网格尺寸模型计算得到的CO和C2H4的空间分布在微观上存在明显差别，网格越精细，不完全燃烧产物在油束前锋的火焰中心处越集中；3种湍流模型计算得到的CO和C2H4的空间分布形态相似，但浓度的时空分布存在一定差别。

网格尺寸；湍流模型；柴油机燃烧模拟

为改善油气混合和燃烧过程，降低废气排放污染物，计算流体力学技术(CFD)在燃烧领域的应用日渐广泛。实际燃烧多为两相湍流燃烧，因此在数值模拟中，通常将复杂的湍流火焰分解成湍流输运和湍流燃烧速率方程的建立和求解[1]。其中，湍流模型的设定对燃烧计算的影响较大。

文献[2]对比多种改良k-ε(k为紊流脉动动能，ε为紊流脉动动能的耗散率)模型对煤粉锅炉内冷态气相流动的影响，但未研究对燃烧的影响。文献[3]研究不同湍流模型对丙烷火焰模拟的影响，发现RNGk-ε(重整化群k-ε)模型计算结果与试验较为吻合。文献[4]认为RNGk-ε模型和SSTk-ω(剪切压力传输)模型在高超音速燃烧模拟时与试验数据最为接近。文献[5]研究钝体燃烧器内的冷流流场，发现标准k-ε模型和RNGk-ε的计算结果与试验结果最接近。国外研究人员针对不同应用场合研究湍流模型对火焰模拟结果的影响，普遍发现各种湍流模型在预测燃烧温度、火焰形态等方面的差别不大[6-11]。但是，上述研究都未涉及柴油机内的燃烧模拟研究，并且缺乏湍流模型对燃烧中污染物生成影响的研究。

随着柴油机EGR率的不断提高，燃烧中化学反应速率有所降低，结合化学反应动力学模型的燃烧模型逐渐受到重视[12]，以某些代表性烃类物质表征燃料的简化机理模型层出不穷[13-15]。这类燃烧模型中，湍流模型对计算结果的影响尚缺乏足够的研究，通常将网格单元等效为定容均质反应器。文献[16]采用不同网格对长直圆管湍流进行数值计算，发现降低网格渐变率、提高径向网格数以及调整壁面y+值均能够有效提高计算精确度。文献[17]基于Mira国际标准模型，采用3种网格方案和2种网格密度研究其对汽车外流场仿真计算的影响，表明网格大小对仿真计算的影响主要是基于壁面层网格。关于网格尺寸对CFD计算的影响，目前的研究几乎都局限在对流动计算的影响上。缺乏对燃烧尤其是对采用化学动力学燃烧模型时的燃烧过程及燃烧产物的影响研究。

本文以某型柴油机为基础，建立3种不同网格尺寸的燃烧室数值模型H、M、L，对比研究网格尺寸和湍流模型对燃烧计算的影响，并与试验数据进行比较。

1　数值模型的建立

选择某型小排量柴油机作为研究对象。该柴油机排量为2 L，有预热塞，采用以EGR为主的排放控制技术，配用VNT涡轮增压器。燃烧室为ω型，涡流比约为1.7。发动机燃油供给系统采用Delphi高压共轨喷射系统，最高轨压为160 MPa；采用7孔喷油器，喷孔直径为0.12 mm。

已知缸内涡流比，可以忽略进、排气过程，只对燃烧室建模，直接定义缸内初始流动，这样可以大幅削减计算量，提高效率。根据所选柴油机的燃烧室形状，分别选择3种网格尺寸建立燃烧室数值模型。图1所示为720°曲轴转角时3种网格的剖面，图1a)模型H是网格基准尺寸最小、网格数目最多的模型；图1c)模型L是网格基准尺寸最大、网格数目最少的模型；图1b)模型M是网格尺寸和数目均为中等的模型。模型H在燃烧室安装喷油器的位置和燃烧室壁面附近都进行了多层细化，模型M仅在上述位置进行了单层细化，模型L忽略了喷油器，并未对壁面附近进行细化。720°曲轴转角时，模型H共有157 240个网格，模型M共有49 594个网格，模型L共有37 364个网格。

图1　某柴油机燃烧室3种网格尺寸的数值模型

定义720°曲轴转角为着火上止点，计算自640°曲轴转角开始，800°曲轴转角结束。计算步长为1°，在喷油燃烧阶段(715～750°曲轴转角)步长为0.5°。

扩散燃烧中，燃料液滴的喷射、破碎与蒸发过程对燃烧有较大影响。喷嘴出口处液滴的速度与直径是燃烧过程数值计算的2个关键的初始条件。确定液滴初始速度约为209 m/s，粒径初始分布为瑞利型。液滴的破碎、互扰分别选用KHRT、Nordin模型计算。燃烧模拟基于正庚烷—甲苯的简化机理[18]，可以获得温度、压力与主要中间产物的时空分布。

借助中等网格尺寸的数值模型M研究不同湍流模型对燃烧的影响。选择标准k-ε模型、ζ-f模型(ζ和f分别是对速度标量和椭圆松弛函数的特定数学变换)[19]、RSM-SSG模型(非线性二阶雷诺应力模型)[20]3种湍流模型，在其他设置完全一样的条件下，对比3种湍流模型模拟柴油机燃烧时的效果。

2　试验台架

为对比分析模型的计算结果，搭建发动机台架进行试验，试验在交流电力测功机上进行，测量燃烧与排放数据。拆除原机第一缸的预热塞，在预热塞孔中安装气缸压力传感器，通过燃烧分析仪采集、绘制、保存示功图。使用热线式空气流量计测量进气流量，用称重法测量油耗。用AVLAMAi60型气体分析仪测量发动机排气中的污染物浓度，在进气管的EGR进气口下游开有气体采样接口，用于测量进气中的O2、CO2浓度，计算EGR率。

试验时将发动机转速稳定在1 800 r/min、平均指示压力为0.8 MPa、油轨压力150 MPa的工况，此时的喷油提前角为5°。实测进气压力为177 kPa，进气温度为31.2 ℃，排气压力为208 kPa，油耗为1.21 kg/h，EGR率为26.92%。

试验前首先进行台架系统预热、标定排放设备。试验时待发动机工况稳定后采集气缸压力信号和发动机排放的污染物，多次测量取平均值后保存数据。

3　对比分析

气缸压力曲线是研究柴油机燃烧过程的重要数据，也是验证计算准确性的理想依据。图2为试验测试的气缸压力曲线与数值模型计算得到的气缸压力曲线的对比。

a)不同网格尺寸模型　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b)不同湍流模型图2　气缸压力的比较

由图2a)可知：模型M和模型L计算得到的气缸压力曲线几乎重合，并且与试验数据较为接近。但模型H计算的最大爆发压力明显偏低，且在曲轴转角为740°时，气缸压力曲线出现异常下降，使整个曲线在活塞膨胀段明显偏离试验曲线。由于3个模型中的其他参数均完全一致，所以气缸压力曲线的偏差是由网格尺度造成的。

由图2b)可知：与试验气缸压力曲线相比，3种湍流模型计算得到的最高压力出现的时刻都偏早，该偏差由燃烧模型产生。但最高爆发压力及其出现的时刻均与试验值较为接近。k-ε和ζ-f模型计算得到的气缸压力曲线重合在一起，同一时刻RSM-SSG模型的压力略高一点，3种湍流模型计算得到的气缸压力曲线基本一致，没有实质性的差别。

利用化学反应动力学燃烧模型，可以详细描述燃烧过程中的物质变化，预测污染物排放量。需指出的是，由于燃烧过程的复杂性，目前尚无法准确预测燃烧产物。本文仅研究采用文献[18]中开发的化学反应动力学燃烧模型时，网格尺寸和湍流模型对燃烧产物生成量的影响，不考虑燃烧模型的准确性。由于柴油机中的燃烧一般持续40°～60°曲轴转角，因此800°曲轴转角时燃烧已经结束，燃烧产物不再发生变化。图3所示为3种湍流模型和3种网格尺寸模型计算得到的曲轴转角为800°时的主要不完全燃烧产物的质量分数。

由图3a)可见，网格越精细，不完全燃烧产物的生成量越少。图3b)显示，RSM-SSG模型计算得到的不完全燃烧产物最少，ζ-f模型最多，k-ε模型介于二者之间。通过发动机台架测得的CO排放的质量分数为1 200 ×10-6。与计算数据比较，3种湍流模型中RSM-SSG模型与试验数据最为接近，而3种网格模型中，模型H计算的CO数据更为准确。

3种网格尺寸的L、M、H模型计算得到的CO和C2H4的空间分布分别如图4、5所示，图4、5中数字分别为CO、C2H4的质量分数，图4、5中截面为距燃烧室顶面1 mm处、平行于活塞顶面的截面。

a)不同网格尺寸　　　　　　　　　　　　　　　　　　b)不同湍流模型图3　燃烧结束时的不完全燃烧产物

a)725°曲轴转角CO空间分布　　　　　　　　　　　　　　b)730°曲轴转角CO空间分布图4　不同网格尺寸模型的CO空间分布

a)725°曲轴转角C2H4空间分布　　　　　　　　　　　　　b)730°曲轴转角C2H4空间分布图5　不同网格尺寸模型的C2H4空间分布

由图4、5可知：3种网格尺寸模型计算的CO和C2H4分布形态存在明显差异。725°曲轴转角时，模型H在油束前端存在一个CO和C2H4较密集的区域，模型M则在燃烧室中心附近区域出现较密集CO和C2H4区域，模型L则没有较明显的密集区域。730°曲轴转角时，模型H中的CO和C2H4集中在油束前锋的火焰中心，模型M则在油束中段存在一个较密集的区域，而模型L油束中段的不完全燃烧产物更密集。总的来说，网格尺寸对燃烧组分的空间分布影响显著。

3种湍流模型计算得到的CO和C2H4的空间分布分别如图6、7所示。图6、7中数字分别为CO、C2H4的质量分数，图6、7中所示截面均为距燃烧室顶面1 mm处、平行于活塞顶面的截面。

a)725°曲轴转角CO空间分布　　　　　　　　　　　　　　b)730°曲轴转角CO空间分布图6　不同湍流模型的CO空间分布

a)725°曲轴转角C2H4空间分布　　　　　　　　　　　　　　b)730°曲轴转角C2H4空间分布图7　不同湍流模型的C2H4空间分布

由图6、7可见：3种湍流模型计算的CO分布形态基本相同。725°曲轴转角时，3种模型计算结果几乎没有区别，说明在燃烧起始阶段，湍流模型的影响很小。而730°曲轴转角时，k-ε模型计算的火焰中心区域的CO质量分数明显较大，RSM-SSG模型的CO则较低。

由图7可知：湍流模型对燃烧模拟的影响较小。725°曲轴转角时，k-ε模型计算的C2H4质量分数较大，RSM-SSG模型则较小，ζ-f模型的结果介于二者之间，同样的情况也出现在730°曲轴转角时。

4　结论

1)不同网格尺寸模型和湍流模型计算得到的气缸压力曲线略有差别，说明网格尺寸和湍流模型对燃烧中的宏观参数影响很小。

2)燃烧过程中，3种网格尺寸模型计算得到的CO和C2H4的空间分布存在明显差别，模型的网格越精细，不完全燃烧产物在油束前锋的火焰中心处越集中。

3)燃烧过程中，3种湍流模型计算得到的CO和C2H4的空间分布形态相似，但质量分数的时空分布存在一定差别。

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(责任编辑：杨秀红)

The Effect of Mesh Size and Turbulence Model on Diesel Combustion Simulation

ZHANGKesong,HANGuangde,LIJingwei,FUWenjun,PANGShoumei

(SchoolofAutomotiveEngineering,ShandongJiaotongUniversity,Jinan250357,China)

Taking a small-sized diesel engine with high speed as an example, numerical models of combustion with different mesh sizes are established, the effects of the combustion simulation with different mesh sizes are compared and studied by using chemical kinetic combustion models, and at the same time the effects of three turbulence models on the combustion calculation are studied by using the mid-sized mesh size models with the standardk-ε,ζ-fand RSM-SSG models. The research shows that there are no obvious effects of mesh size and turbulence models on the macroscopic parameters and there are clear differences in the microcosmic parametersfor the spatial distribution of CO and C2H4obtained by three different mesh size calculations, indicating that the finer the meshes are, the bigger the incomplete combustion products gather around the flame center of the front fuel spray, while there are similar spatial distribution patterns of CO and C2H4calculated by three different turbulence models, with a certain differences in the temporal and spatial distributions of concentration.

mesh size; turbulence model; diesel combustion simulation

2016-04-12

山东省自然科学基金资助项目(ZR2014EEQ015)

张克松(1985—)，男，济南人，工学博士，讲师，主要研究方向为内燃机燃烧与排放控制，E-mail:Vimcanna@126.com．

10.3969/j.issn.1672-0032.2016.03.001

TK421

A

1672-0032(2016)03-0001-06