单一直流源的七电平混合级联逆变器

何凯益 任 磊 龚春英 邓 翔



单一直流源的七电平混合级联逆变器

何凯益 任 磊 龚春英 邓 翔

（江苏省新能源发电与电能变换重点实验室（南京航空航天大学） 南京 210016）

针对传统的两单元H桥混合级联逆变器需要两个独立的直流源问题，采用电容来代替低压单元直流源，只需高压单元直流源就可实现级联逆变器七电平输出。在载波层叠PWM调制方式下，可以通过选择输出电平的不同组合方式来控制电容充放电，分析了电容电压稳定到高压单元直流源二分之一电压所需满足的条件，得到决定电容电压能否稳定到目标值的两个因素。通过损耗分析比较，得到电容电压稳定控制的最优方案。最后系统仿真与实验结果验证了理论分析的正确性。

混合级联式逆变器 单一直流源 多电平逆变器 电容电压控制

0 引言

中频400Hz逆变器被广泛使用在航空和船舶等电源系统中。随着系统性能要求的不断提高，对中频逆变器的性能要求也不断提高，传统的全桥逆变器已不能很好的满足高效率、高功率密度等核心指标要求。

多电平逆变器[1-10]在大容量场合被广泛应用。多电平逆变器相比传统的两电平逆变器具有输出电压等级高、输出电压电平数多、波形质量好、电压变化率d/d小以及EMI小等优点。目前研究较多的拓扑有二极管钳位式多电平、电容钳位式多电平和级联式多电平逆变器。钳位式多电平逆变器在电平数较多的情况下需要大量的钳位二极管或电容，系统控制复杂。而级联型多电平逆变器不但具有钳位式多电平的优点，而且在相同输出电平数量的情况下，所需的元器件最少，没有直流侧电容均压问题，可靠性高。在级联式逆变器中，有传统的等输入电压型H桥级联，也有不同输入电压型H桥混合级联。混合级联研究较多的是输入电压比为1∶2的H桥混合级联，相比较传统的H桥级联具有更多的输出电压电平数量。混合级联逆变器相比传统逆变器具有输出电压谐波含量小、输出滤波器体积和重量小以及功率密度高等优点；混合级联逆变器工作时，高压单元开关管工作在低频，因此开关损耗小且效率高。所以混合级联逆变器在中频400Hz逆变器中且有较高的实用性和研究价值。

当逆变器需要扩容时，可以把两个H桥的混合级联逆变器作为基本单元再进行载波相移级联，但是每个混合级联逆变器都需要两个独立的直流源，使得电路结构变得复杂。文献[11-15]提出应用在电机驱动的H桥混合级联逆变器，只用一个直流源，另外一个电源用电容代替，通过检测电容电压和电流方向，并采用谐波消除法来计算得到逆变器输出阶梯波的触发延迟角，控制电容的充放电，达到电容电压稳定在直流源电压一半的目的。这种方法的输出电压中仍有一定含量的低次谐波。本文采用载波层叠PWM的调制方法，低次谐波含量低，选择输出电平的不同组合方式来控制电容的充放电，分析电容电压稳定在直流源电压一半时所需要满足的条件。通过损耗分析比较，得到最优方案来实现电容电压稳定在目标值的目的。最后通过系统仿真和实验来验证理论分析的正确性。

1 单一直流源混合级联逆变器

1.1 单一直流源混合级联逆变器工作原理

图1是单相单一直流源混合级联逆变器主电路拓扑，其中1是高压单元直流源（幅值2），2是低压单元直流源，这里用一个电容来代替，两个单元都采用传统的H桥。当电容上的电压稳定在高压单元直流源电压一半（）的时候，则可以稳定输出七电平。

图1 单一电源混合级联逆变器拓扑

图2是多层载波层叠PWM调制方法下电平输出原理，a、b和c是反向层叠的高频三角载波，ref是正弦参考电压。在正半周时：ref＞a，输出电平；ref＞b，输出电平2；ref＞c，输出电平3。在负半周时：-ref＞a，输出电平-；-ref＞b，输出电平-2；-ref＞c，输出电平-3；此调制方法低次谐波含量小。

图2 载波层叠PWM调制原理

图2调制得到级联后输出电压电平，级联输出电平的组合方式以及不同电感电流方向下电容的充放电状态见表1。

表1 七电平组合方式及电容充放电状态

从表1可以得到在电平时有两种组合方式=2-或=0+，电平-时也有两种组合方式-=-2+或-=0-。当电感电流方向确定后，除了电平和－可以选择不同的组合方式来选择电容充放电状态，其他电平的充放电状态都是确定的。

1.2 电容C电压稳定到E的条件分析

上面已经分析了调制方法以及电容充放电状态。电容只能在输出电平为或-时才能选择充放电状态。其他电平下电容充放电状态都是固定的。电容想要稳定在直流源电压一半（）的条件是：条件一：每个基波周期内电容最大充电电荷要比最小放电电荷要大；条件二：每个基波周期内最大放电电荷要比最小充电电荷要大。

假设载波a、b和c幅值均为c，频率为c，调制波m=msin()，幅值为m，频率为，则一个基波周期内开关次数为=c/，调制比为=m/(3c)（为了满足能输出七电平则＞0.66）。假设电感电流i的幅值为单位1，由于相位超前和滞后情况是一样的，为了分析计算更明了，这里假设电感电流相位滞后桥臂输出电压，即i= sin(-a)。由于基波电压正、负半周的计算是一样的，所以只需计算半个周期的电荷即可。

设=arcsin[1/(3)]，=arcsin[2/(3)]，则对基波电压正半周期可以分成5个开关区域：［0，，［，，［，p-，［p-，p-，［p-，p。输出电压在不同区域输出电平的占空比不一样，区间［0，和［p-，p输出电平的占空比为1()，电平0的占空比为1-1()。

区间［，p-输出电平3的占空比为3()，输出电平2的占空比为1-3()。

由于角度不同，则可以分成以下五种情况分析半个基波周期充电电荷和放电电荷。

1.2.1在区间［0，内的情况分析

在区间［0，、［，和［p-，p时，级联输出电平为0和，在输出电平为时，由于有两种不同的合成方式见表1，电容的充放电状态可以选择，在输出电平为0时，低压单元和高压单元都输出电平0，电容既不充电也不放电。在区间［，和［p-，p-时，级联输出电平变换为和2，在输出电平为时，电容的充放电状态可以选择；输出电平为2时，高压单元输出电平2，低压单元输出电平0，电容既不充电也不放电。在区间［，p-时，级联输出电平为2和3，输出电平为2时，高压单元输出电平2，低压单元输出电平0，电容既不充电也不放电；输出电平为3时，高压单元输出电平2，低压单元输出电平，电容只能放电。

通过上面的分析可以得到在这种情况下电容固定充电电荷cha1的固定放电电荷dis1、和可充电又可放电电荷n1，分别表示为

1.2.2在区间［，内的情况分析

分析方法和上面一样，可以得到只放电区间［，p-，可充电又可放电区间［0，、［，、［，、［p-，p-和［p-，π，而只充电区间没有。采用上面分析的方法可以得到该情况下固定放电电荷dis2、固定充电电荷cha2和可充电又可放电电荷n2分别表示为

1.2.3在区间［，p-内的情况分析

分析方法同上，可以得到只充电区间［，，只放电区间［，p-，即可充电又可放电区间［0，、［，、［p-，p-和［p-，p。采用上面分析的方法可以得到该情况下固定充电电荷cha3、固定放电电荷dis3和可充电又可放电电荷n3分别表示为

1.2.4在区间［p-，p-内的情况分析

分析方法同上，则得到只充电的区间［，p-，可充电又可放电的区间有［0，、［，、［p-，、［，p-和［p-，π，而没有只放电的区间。采用上面分析的方法可以得到该情况下固定充电电荷cha4、固定放电电荷dis4和可充电又可放电电荷n4分别表示为

1.2.5在区间［p-，π内的情况分析

分析方法同上，则得到只充电的区间有［，p-，可充电又可放电的区间有［0，、［，、［p-，p-、［p-，和［，π，而没有只放电的区间。采用上面分析的方法可以得到该情况下固定充电电荷cha5、固定放电电荷dis5和可充电又可放电电荷n5分别表示为

以上分析了在不同区间时充、放电情况，可以得到最大充电电荷chamax和最小放电电荷dismin以及最小充电电荷chamin和最大放电电荷dismax的统一表达式为

根据式（19）和式（20）可以得到不同调制比下最大充电电荷chamax和最小放电电荷dismin对的曲线，如图3所示。

图3 最大充电电荷Qchamax和最小放电电荷Qdismin曲线

从图3可以得到如下结论：①在调制比不变的情况下，当相位差大于某临界相位值后，chamax＞dismin，满足了条件一；②当调制比越小，满足条件一的临界相位值也变的越小，当调制比小于临界值0.825后，满足条件一的相位差临界值小于0°，即所有相位差（0°～180°）下都能满足条件一。

根据式（21）和式（22），可以得到不同调制比下最小充电电荷chamin和最大放电电荷dismax对的曲线，如图4所示。

图4 最大放电电荷Qdismax和最小充电电荷Qchamin曲线

从图4可以得到如下结论：①在调制比不变的情况下，当相位差在小于某临界值的范围内，dismax＞chamin，满足了条件二；②当调制比越小，满足条件二的临界相位值变的越大，当调制比小于临界值0.825后，满足条件二的相位差临界值超过180°，即所有相位差（0°～180°）下都能满足条件二。

结合图3和图4可以得到不同调制比下，同时满足条件一和条件二的相位差的取值范围，见表2。当调制比较小的情况下，取值范围较宽，可以在较小的相位差下实现电容稳压到直流源电压的一半，但是直流电压利用率会降低，开关管的电压应力变大，损耗会增加，影响效率。在调制比比较高的情况下，满足条件一和条件二的最小相位差会变大，则无功功率会增大，也会影响效率。

表2 不同调制比下相位差范围

1.3 损耗分析

通过分析实现电容电压稳压到直流源电压一半的条件，得到两个影响因素：调制比和电感电流与桥臂电压的相位差。两者都会影响效率，相位差越大，电流幅值越大，则损耗会增加。调制比越高，则损耗减小。下面分析两者综合对效率的影响。

逆变器损耗主要有开关损耗、导通损耗以及滤波电感铜损和铁损等。根据文献[16]提出的逆变器损耗计算模型来进行分析计算。

逆变器具体参数如下：输出电压115V/400Hz，满载功率1kV·A，载波频率80kHz，根据滤波器设计原则得到滤波电感60mH，滤波电容6.8mF。

图5是输出电压和电感电流关系相量图，由于滤波器设计时已考虑滤波电感上的压降要远远小于输出电压，所以可以忽略电感上的压降，近似认为输出电压和桥臂输出电压基波幅值及相位一致，其中是滤波后输出电压，是输出电流，是电感电流，是电容电流，是电感电流超前输出电压相位，是输出电压与输出电流之间的相位，即功率因数cos＞0.8。

图5 电压、电流相量图

通过图5可以得到滤波电容o和相位差关系为

由图5可知在相同功率下，ocos一定，越大，电流o越大，osin也越大，可以通过式（23）得到固定调制比下，在全负载范围内满足相位要求的最小滤波电容值，即满载且功率因素较低时的电容值见表3，调制比越大，满足条件一和二所需最小相位差越大，则需要的滤波电容也越大，并将相位差关系转化为滤波电容的大小。

表3 不同调制比下滤波电容取值

根据图5还可以得到电感电流和有效值表达式为

根据滤波电容求得电感电流，然后综合调制比可以求得不同调制比下的损耗分布见表4。从表4中可以看到在调制比小于0.8时损耗较小，即调制比小于临界值的时候损耗较小。

表4 不同调制比下损耗计算

根据上面的分析可以得到让逆变器调制比工作在小于临界调制比的时候，相位差对电容电压稳定没有影响，可以选择较小的滤波电容，既能保证电容电压稳压到直流源电压的一半，而且相比较之下损耗较小。

2 控制策略

图6是根据电平和-的组合方式不同而得到两种不同工作模式：模式一，在合成电平和-时，低压单元都输出电平；模式二，在合成电平和-时，低压单元都输出电平-。

（a）模式一

（b）模式二

图7是控制策略结构框图，检测电容电压U进行滞环比较，当大于滞环上限值时，输出逻辑信号1，当小于滞环下限值时，输出逻辑信号0，其他情况则保持前一状态信号不变。滞环比较输出的逻辑信号和电感电流信号经过逻辑运算见表5，决定工作模式，继而确定开关组合方式控制开关管。

图7 控制策略结构框图

表5 工作模式选择

3 仿真与实验

为验证理论分析的正确性，完成一台1kV·A的单电源供电的混合级联逆变器，采用DSP+FPGA的数字实验平台，用DSP对电容电压和电感电流进行采样，然后按照文中的控制策略给出的信号传输给FPGA，在FPGA中实现模式的选择。输出电压115V/400Hz，满载功率1kV·A，滤波电感60mH，高压单元开关管采用IRFB4321，低压单元开关管采用IRFB4115。

首先通过采用Matlab中的Simulink仿真软件得到不同调制比下所需滤波电容的最小值，见表6。通过仿真得到的滤波电容值与理论推导的滤波电容值相近，说明理论分析的正确性。

表6 不同调制比下滤波电容仿真结果

图8是调制比为0.8，直流源输入电压为135V，滤波电容为6.8mF，且工作在满载时的仿真波形，从图8中电容上的电压波形，可以看到电容电压稳定在67.5V左右，满足电容电压为直流源电压一半的要求，所以图8中输出电压和桥臂电压波形良好。

图8 M=0.8时仿真波形

图9是调制比为0.9，直流源输入电压为120V，且工作在满载时的仿真波形，图9a是滤波电容为6.8mF时的波形，电容电压稳在35V左右，远远小于直流源一半电压（60V）；图9b是滤波电容为50mF时的波形，电容电压稳在60V左右，满足电容电压稳压到直流源电压一半。图8a、图9a和图9b说明调制比较高时，需要较大的滤波电容才能实现电容电压稳压到直流源电压一半的目标，和理论分析一致。图10是调制比为0.8，滤波电容为6.8mF时的波形，此时电容电压稳定在直流源电压（135V）的一半68V，图11a和图11b分别是调制比为0.9时不同滤波电容下的实验波形，结果与理论分析一致，也验证了理论的正确性。

（a）滤波电容为6.8mF

（b）滤波电容为50mF

图10 M=0.8时实验波形

（a）滤波电容为6.8mF

（b）滤波电容为52mF

不同调制比下保证电容电压为直流源电压一半时的实验测得损耗见表7，从中可以得到调制比大于临界值时，需要增加的滤波电容容值，不但滤波器的体积增加了，而且损耗也大幅增加。

表7 不同调制比下滤波电容取值和损耗实验结果

4 结论

本文采用一个直流源来实现级联逆变器七电平输出，用电容来代替低压直流源。在载波层叠PWM调制方式下，通过选择输出电平的不同组合方式来控制电容充放电，分析了电容电压稳定到直流源二分之一电压所需要满足的条件：每个基波周期内电容最大充电电荷要比最小放电电荷要大，每个基波周期内最大放电电荷要比最小充电电荷要大。通过分析得到两个影响因素：调制比与电压电流相位差。调制比大于临界值0.825时，调制比越大，电压电流相位差越大，则所需滤波电容越大。调制比小于临界值0.825时，电压电流相位差对电容电压稳定没有影响，则对滤波电容取值没有要求，可以取较小的值。通过损耗分析比较，调整调制比小于临界值来实现电容电压稳压的方法损耗比较小，而且滤波电容小，滤波器的体积也小。提出的控制策略能很好的实现电容电压稳压。最后系统仿真与实验结果表明了理论分析的正确性。

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The Hybrid Cascaded Inverter with Single Voltage Source

（Jiangsu Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion Nanjing University of Aeronautics & Astronautics Nanjing 210016 China）

Traditional two-unit H-bridge hybrid inverters need two different voltage sources. This paper adopts capacitances instead of low voltage source, accordingly only high voltage source is needed to achieve 7-level output. With the multi-carrier stacked PWM modulation, the charge status of the capacitance can be controlled by choosing different combination levels. This paper analyses the conditions that control the capacitance voltage to the half value of the high voltage source. Consequently, two factors that determine whether the capacitance voltage is stable are achieved. By comparing the power loss, the optimum scheme is obtained to realize the purpose of holding the capacitance voltage to the half value of the high voltage source. Last, system simulation and experiments verify the proposed strategy.

Hybrid cascade inverter, single voltage source, multilevel inverter, controlling of the capacitance voltage

TM464

何凯益 男，1989年生，硕士研究生，主要研究方向为功率电子变换技术。

E-mail: hekaiyi2008@163.com（通信作者）

任 磊 男，1991年生，博士研究生，主要研究方向为功率电子变换技术以及故障预测与健康管理技术。

E-mail: renleinuaa@163.com

2014-08-18 改稿日期 2014-09-18

国家自然科学基金资助项目（51377079）。