基于联合稀疏图的CDMA系统建模与分析*

文磊　雷菁　魏急波　王建新

(国防科技大学 电子科学与工程学院， 湖南 长沙 410073)



基于联合稀疏图的CDMA系统建模与分析*

文磊雷菁魏急波王建新

(国防科技大学 电子科学与工程学院， 湖南 长沙 410073)

针对传统码分多址(CDMA)在接入用户数量过载传输时性能低下的问题，构造了联合稀疏图模型，该联合稀疏图以变量节点为桥梁，通过低密度的边同时连接码片节点和校验节点而将CDMA的低密度扩频矩阵和LDPC码的低密度校验矩阵相结合；然后在联合稀疏图上采用消息传递方式进行多用户检测和信道译码，完成联合检测译码方案.仿真测试表明：联合稀疏图具有抗多址干扰和信道干扰等特点，基于联合稀疏图的接收机能够获得比Turbo接收机更优的传输性能；在过载情况下，基于联合稀疏图的CDMA系统的误比特性、平均迭代次数、消息收敛特性和远近效应优于基于单一稀疏图的CDMA系统，即使严重过载，文中系统也能获得理想的通信性能.

码分多址；联合稀疏图；多用户检测；信道译码

码分多址(CDMA)是移动通信网络中的重要技术，具有频谱利用率高、容量大、覆盖广等优点[1].多址干扰和网络容量是衡量CDMA系统优劣的关键技术指标.由于CDMA属于码分系统，即依靠信号的不同波形来区分各个用户的数据.从频域或时域来看，各用户的信号是互相重叠的，接收机采用相关器可以在复杂的信号中遴选出使用预定码型的信号，而其他用户的信号则为多址干扰[2].多用户检测(MUD)是解决多址干扰的重要措施，如最小均方误差检测[3]、概率数据辅助检测[4]、集群检测[5]、串行干扰消除[6]和并行干扰消除[7]等都是较为成熟的多用户检测算法.在Turbo迭代接收机中，多用户检测和信道译码是分开独立完成的，相互间的信息通过专门的交织器进行反馈，以达到提升性能的目的[8-9].现有的CDMA系统所使用的扩频码序列，相互间具有正交或准正交特性，从而保证接收端能够准确恢复出原始的数据.然而，在实际运营过程中，移动用户数量的爆发式增长使得系统经常陷入过载的状态，扩频序列的正交或准正交特性无法得到保障，采用上述多用户检测方法均无法有效降低或消除多址干扰，造成传输质量严重下降.因此，过载情况下的多用户传输已经成为当今和未来移动通信系统所必须面对和解决的重要课题.

受低密度奇偶校验码(LDPC)[10]的启发，笔者研究了基于稀疏图的CDMA模型[11].该系统以低密度双向图的方式描述扩频码片和用户之间的关系，使得参与通信的每个用户只在少量码片上进行非零位扩频调制，最大程度地减少了用户间的相互干扰，接收端采用消息传递算法(MPA)[12]迭代完成多用户检测.理论分析与性能实验结果表明，基于稀疏图的CDMA系统在接入用户数量远远超过系统容量的情况下依然具有优良的性能，能同时满足扩充容量和高传输质量的要求.相比于现有的CDMA系统，基于稀疏图的CDMA系统有很大的优势，成为解决过载情况下无线通信传输的有效方案.

考虑到基于稀疏图的CDMA系统与LDPC码在结构和接收端算法上的异曲同工之妙，文中着重研究基于稀疏图的CDMA系统的图模型构造与优化，建立了基于联合稀疏图的CDMA传输模型，该联合稀疏图结合了基于稀疏图的CDMA系统的低密度扩频矩阵和LDPC码的低密度奇偶校验矩阵，使得多址接入技术和信道编码技术在一整幅稀疏图上得以体现；然后基于消息传递算法，在联合稀疏图上同时同步地进行多用户检测和信道译码，完成联合检测译码方案.

1　CDMA发射机模型

在上行链路中，假设多个用户上传数据到基站，基于联合稀疏图的CDMA发射机模型如图1所示.各用户的原始信号首先送入LDPC编码器进行信道编码，经过基带调制后，将待传输的符号输入扩频器完成频谱扩展，各用户采用不同的码序列加以区别.这些比用户信号速率高得多的扩频码序列，将用户信号变成宽带信号在公共频带上传输.从频率复用角度来说，CDMA属于频带资源共享系统，其他用户的信号形成多址干扰.扩频数据经过上变频处理后送至通信信道.

与现有的CDMA系统相比，图1中基于联合稀疏图的CDMA发射机最显著的不同在于扩频器的设计，主要体现在以下几个方面：

(1)现有CDMA系统所采用的扩频序列包括沃尔什码和伪随机码，都属于高密度序列，即码序列中“1”和“0”的数量大致相当.换而言之，相对于扩频码总的码片数，这些扩频序列中“1”所占的比重较高，这是其自身特性所决定的，因为非零元素的数量及比例并非这两类扩频码的设计指标.

(2)基于联合稀疏图的CDMA系统的扩频模块由非零位选择器和零位填充器组成，其中非零位选择器决定扩频序列中哪些位置为“1”，剩余的部分则由零位填充器做添“0”处理.在基于联合稀疏图的CDMA系统中，扩频序列中的非零位数目(即码片质量)是重要的设计参数之一.一般来说，只有当码片质量远小于扩频序列总长度时，才能称之为基于联合稀疏图的CDMA.

(3)CDMA是一个自扰系统，所有移动终端都占用相同带宽和频率，用户数的不断增加会导致背景噪音急剧上升，当系统出现过载现象时通信性能受到极大的影响，这也是现有CDMA系统所采用的高密度扩频序列的弊端，即一旦某一码片在信道传输过程中受到严重的噪声或多址干扰，那么该码片将会影响所有与之发生联系的数据符号，造成误符号的扩散效应，影响信号的解扩和重建.而在联合稀疏图CDMA中，由于扩频序列具有低密度特性，每一码片仅被少数用户进行非零位扩频调制，即使在严重过载的情况下，每个用户也只被少量的其他用户干扰，有效地抑制了多址干扰，在保持高质量通信的同时容纳了更多的用户.同时，低密度扩频矩阵具有很强的随机性，非合作方的接收机很难在短时间内完成破译，增强了系统的保密性和安全性.

图1　联合稀疏图CDMA发射机模型

2　CDMA接收机模型和接收机算法

基于联合稀疏图的CDMA系统的关键在于接收端的设计，包括接收机模型的建立和接收机算法的推导分析.

2.1接收机模型

基于联合稀疏图的CDMA接收机模型如图2所示，信号通过无线传输后，首先进行下变频处理，再送入后续的联合稀疏图模块同时同步地进行多用户检测和信道译码.从图中可以看到，接收机中的联合稀疏图由码片节点cn、变量节点vm、校验节点pj和连接各类节点的边组成，其结构特点可归纳如下：

(1)码片节点cn、变量节点vm及其之间的稀疏边构成了CDMA低密度扩频矩阵的双向图，其中码片节点和变量节点分别对应扩频码片和数据符号.如果某一数据符号被非零调制到一位扩频码片上，就用一条边将该数据符号和对应的扩频码片连接起来；如果某一扩频码片为一个数据符号扩频序列中的非零位，就用一条边将该扩频码片和对应的数据符号连接起来.双向图中边的数量和扩频矩阵中非零元素的数量相同.根据图1的发射机模型，扩频序列中的非零位数量很少，即码片质量很小，因此图2中扩频矩阵的双向图具有低密度特性.

(2)变量节点vm、校验节点pj及其之间的稀疏边构成了LDPC码低密度校验矩阵的双向图，其中变量节点和校验节点分别对应LDPC码字和校验方程.如果码字中某一位对应一个校验方程中的非零位，就用一条边将该变量节点和对应的校验节点连接起来；如果某一校验方程中一个码字位的系数不为0，就用一条边将该校验节点和对应的变量节点连接起来.双向图中边的数量和校验矩阵中非零元素的数量相同.LDPC码最显著的特点就是其校验矩阵中非零位数量很少，因此图2中校验矩阵的双向图也具有低密度特性.

(3)扩频矩阵和校验矩阵都采用双向图的形式表示，都具有低密度特性，成为联合稀疏图构造的基本要素.如图2所示，变量节点扮演了桥梁的作用，将两幅稀疏图巧妙地结合起来，成为一整幅稀疏图.该联合稀疏图既涵盖了多址接入技术CDMA，又包含了信道编码技术LDPC，使得联合接收机的设计成为可能.需要指出的是，如果两幅稀疏图分开排列(即不通过变量节点进行关联)，则不能称之为联合稀疏图.如文献[11]中的普通稀疏图CDMA系统，其多用户检测和信道译码需要在两个单独的模块中分别完成，对应文献[13]中所定义的B类型分离接收机.即使采用文献[13]中定义的C类型Turbo接收机将基于稀疏图的CDMA系统中信道译码器输出的软信息通过额外的交织器反馈回多用户检测器，对应文献[11]中提出的Turbo稀疏图CDMA系统，也不能最大程度地利用各分模块的迭代信息，其性能改善的程度受到限制.而文中基于联合稀疏图的CDMA系统优势在于扩频矩阵和校验矩阵的无缝链接，在一个模块单元中同时完成多用户检测和信道译码功能，属于文献[13]中定义的A类型最优联合接收机，能够达到扩频增益和编码增益的最大化.总而言之，低密度扩频矩阵和低密度校验矩阵在结构上的共通性和消息传递算法的相似性，是构造联合稀疏图的基础.

图2联合稀疏图CDMA接收机模型

Fig.2Receiver model of the united low density graph CDMA

2.2联合检测译码在联合稀疏图上的实现

扩频系统具有较强的抗白噪声性能.由于白噪声功率谱均匀分布于整个频率范围内，信号经解扩器后转换为窄带信号，但噪声功率谱密度分布不变，可以用一个窄带滤波器滤除带外噪声，窄带内的信噪比就得到提高.其次，扩频系统的接收端所收到的信号中，除了本用户的有用信号外，还包含了其他用户的信号，即多址干扰，但现有多用户检测算法都是基于高密度扩频序列，在系统过载时无法获得满意的检测效果.在数字信号处理领域，消息传递算法集成了系统的非线性、非平稳性和非高斯性，而且满足收敛条件的迭代速度和稳态性能都很好，具有准最优性能.对于传统CDMA系统而言，消息传递算法不具备可实现性，原因在于扩频矩阵的高密度特性.消息传递检测属于非线性算法，如果在高密度扩频码中进行消息迭代，计算复杂度太高，在现有的硬件条件下无法实现.文中基于联合稀疏图的CDMA接收机模型同时包含了低密度扩频矩阵和低密度校验矩阵，有利于采用消息传递算法以较低的计算复杂度完成联合检测译码.借助消息传递算法在低密度校验矩阵上的迭代译码，LDPC码可实现接近香农限的纠错性能.因此，联合稀疏图为消息传递算法的实现提供了理想的平台.

考虑第k个用户经过LDPC编码和基带调制后的信号为xk(1≤k≤K)，图2的联合稀疏图中第n位码片对应的信号yn(1≤n≤N)为

(1)

式中：sn，k为扩频矩阵元素，表示第k个用户扩频序列的第n位码片；wn为高斯白噪声.

令ψn={m：sn，m≠0}表示扩频矩阵中与码片节点cn相连的变量节点集合，εm={n：sn，m≠0}表示扩频矩阵中与变量节点vm相连的码片节点集合，φj={m：hj，m≠0}表示LDPC码校验矩阵中与校验节点pj相连的变量节点集合，ωm={j：hj，m≠0}表示LDPC码校验矩阵中与vm相连的校验节点集合.与LDPC码的和积译码算法类似，文中采用对数似然比定义各类节点之间的软信息：Lcn→vm和Lvm→cn分别表示节点cn和节点vm相互传递的消息，Lpj→vm和Lvm→pj分别表示节点pj和节点vm相互传递的消息，Lvm表示最后的判决消息.联合检测译码的迭代过程推导如下.

(1)码片节点和校验节点的消息更新.无论是分离型接收机还是Turbo型接收机，多用户检测和信道译码都是两个单独处理的模块单元，其码片节点的消息更新(多用户检测)和校验节点的消息更新(信道译码)无法同时进行.而联合稀疏图的存在，使得这两类节点的并行消息更新成为可能.在图2所示的接收机中，码片节点和校验节点同时更新软信息.对码片节点而言，需要根据接收的信道消息和变量节点传送过来的消息来计算其外信息：

(2)

式中：ψnm表示ψn中除了m以外的所有变量节点，以避免自身所传递过来的消息引起的正反馈效应，从而提高消息迭代的收敛性；X为所有用户信号矢量；

(3)

pn(xm′)=exp(Lvm′→cn)

(4)

σ2为高斯方差，s[n]为低密度扩频矩阵第n行，x[n]为所有连接到码片节点cn的变量节点.由此有

(5)

式中，κn，k为归一因子，

max*(a，b)ln(ea+eb)

(6)

(7)

式中，η为归一因子.

(2)变量节点的消息更新.在分离型或Turbo型接收机中，扩频矩阵和LDPC码校验矩阵是两个独立的稀疏图结构，因此变量节点的消息更新只能基于同一方向的信息.具体来说，如果进行多用户检测，则先验消息来源于码片节点；如果进行信道译码，则先验消息来源于校验节点.相互独立的稀疏图无法保证变量节点同时利用两个方向的信息.而在联合稀疏图中，多用户检测和信道译码融合在同一步骤中同时进行，因此变量节点的更新始终采用两个方向的消息源，即

(8)

(9)

式中，εm 表示εm中除了n以外的所有码片节点，ωmj表示ωm中除了j以外的所有校验节点.这样处理的目的是为了限制来自自身的正反馈消息.显而易见，变量节点扮演了重要的桥梁作用，将码片节点和校验节点的消息关联起来，在进行多用户检测的同时完成了信道译码过程.

(3)判决消息的更新.判决消息的更新需要把两个方向的软信息进行累加，即

(10)

由此可得

(11)

如果根据校验矩阵计算得到的伴随式等于0，则认为消息已收敛，直接跳出循环过程，结束联合检测译码；如果伴随式不等于0，则继续迭代，进行下一轮的消息更新直至预先设定的最大迭代次数.

3　性能测试

针对基于联合稀疏图的CDMA系统，文中进行了全面的蒙特卡洛测试，仿真参数包括：映射方式为二进制相移键控(BPSK)，信道编码采用1/2码率的准循环LDPC码[14]，其校验矩阵行重为6，列重为3，扩频码的码片长度为63，系统的用户接入负载为200%和300%，信道模型采用ITU-行人A.为了对比分析，还测试了传统CDMA系统的性能，其扩频序列由文献[15]中的威尔限进行优化，对应的扩频矩阵具有非稀疏特性，接收端应用最小均方误差检测，并融合了文献[7]中的并行干扰消除.在具有低密度扩频矩阵的CDMA系统中，每一扩频序列包含3个非零元素，扩频序列中的每一扩频码片则通过对应的边连接到6个或者9个用户符号，分别对应200%和300%接入负载的情况，联合检测译码的最大迭代次数设为6.

3.1系统间性能对比

首先，对各类系统在不同过载情况下的误比特率(BER)性能进行测试，结果如图3所示.其中，非稀疏图CDMA(NLCDMA)为普通的具有非稀疏扩频矩阵的CDMA系统，稀疏图CDMA(LCDMA)为基于稀疏图的CDMA系统，Turbo稀疏图CDMA(TLCDMA)为具有Turbo结构的稀疏图CDMA系统，联合稀疏图CDMA(ULCDMA)为基于联合稀疏图的CDMA系统，单用户通信性能界限为现有CDMA系统的理想通信性能.从图中可知：

图3系统的BER对比

Fig.3ComparisonofsystemBER

(1)当用户接入严重过载时，即使采用了优化的扩频序列和多项成熟的多用户检测技术，现有的具有非稀疏扩频矩阵的CDMA系统仍然难以达到让人满意的通信性能.尤其是在300%载荷的情况下，误比特率非常大，已无法进行正常的数据通信.

(2)具有稀疏结构的CDMA系统，包括稀疏图CDMA、Turbo稀疏图CDMA和联合稀疏图CDMA，其性能远优于非稀疏图CDMA，并且在200%载荷下的性能整体优于300%载荷下的性能，说明系统载荷的大小影响着实际通信的性能.

(3)在具有稀疏结构的CDMA系统中，Turbo稀疏图CDMA的性能比稀疏图CDMA有所改善，这主要得益于Turbo接收机的迭代机制.相比于Turbo稀疏图CDMA，联合稀疏图CDMA进一步提升了系统的性能.如前面所分析的，联合稀疏图同时包含了低密度扩频矩阵和低密度校验矩阵，使得多用户检测和信道译码在同一幅稀疏图上同步完成，最大程度地降低了信息的损失，有利于提高传输可靠性.在10-4误比特率量级，在200%载荷下联合稀疏图CDMA的误比特率性能分别比Turbo稀疏图CDMA和稀疏图CDMA好0.8和1.9dB，在300%载荷下联合稀疏图CDMA的误比特率性能分别比Turbo稀疏图CDMA和稀疏图CDMA好1.0和2.2dB.

(4)联合稀疏图CDMA的性能曲线离理想通信性能界限仍然有一定的距离，说明联合稀疏图还有进一步优化和设计的空间.如何构造出性能更优的联合稀疏图，以更接近理想通信性能界限，是值得深入研究的一个课题.

3.2平均迭代次数

对于具有稀疏结构的CDMA系统，文中统计了其多用户检测的平均迭代次数，结果如图4所示，其中用户接入负载为200%.在稀疏图CDMA的多用户检测模块中，由于没有来自信道译码器的消息，无法获知本次迭代的消息是否收敛，因此在任何情况下都需要运行至最大迭代次数(6次).稀疏图CDMA的迭代检测算法不能明确指示当前消息是否收敛或者迭代是否完成，即该算法会无谓地损失部分时间或资源进行不必要的迭代.具有Turbo结构的稀疏图CDMA能够借助信道译码器的伴随式计算结果，判断译码输出是否属于合法的编码码字，并把该信息反馈至多用户检测单元，使其减少不必要的迭代.而在联合稀疏图中，码片节点和校验节点是通过变量节点相关联，校验节点的伴随式计算直接决定了迭代是否继续进行，最大程度降低了循环次数，因而其平均迭代次数在三者中是最低的，而且随着Eb/N0的增加，所需的迭代次数呈下降趋势.

图4平均迭代次数对比

Fig.4Comparisonofaverageiterationnumbers

3.3消息收敛性

为了测试消息收敛性，考察Eb/N0=16dB时误比特率随迭代次数变化的情况，结果如图5所示，其中用户接入负载为200%.

图5消息收敛性比较

Fig.5Comparisonofconvergenceproperty

从图5可知：①具有稀疏结构的CDMA系统的误比特率随着迭代次数的增加而下降，最终的误比特率由高至低依次是稀疏图CDMA、Turbo稀疏图CDMA和联合稀疏图CDMA.②从初始几次迭代过程中误比特率下降的速度或曲线的斜率来看，联合稀疏图CDMA的误比特率性能最优，Turbo稀疏图CDMA次之，稀疏图CDMA最差，其原因在于联合稀疏图中消息传递的高效性，有效地保证了迭代检测性能.③对稀疏图CDMA来说，其误比特率曲线在6次迭代之后基本保持水平，证明其需要约6次的迭代才可以完成消息收敛.对Turbo稀疏图CDMA和联合稀疏图CDMA而言，其误比特率分别在迭代5和4次之后基本保持不变.这结果验证了前面对平均迭代次数的统计，即在比特信噪比为16dB时，Turbo稀疏图CDMA和联合稀疏图CDMA分别需要4.3和3.9次平均迭代次数才能完成检测过程.可见在这3种稀疏图系统中，基于联合稀疏图的CDMA系统具有最优的消息收敛特性.

3.4不同用户间的性能差异

CDMA属于多址接入技术，不同的用户会导致不同的通信性能，因而有必要对所有用户的特性进行分析.用户接入负载为200%时具有稀疏结构的CDMA系统中不同用户的误比特率对比如图6所示.不难发现，不同用户的性能确实存在一定程度的差异，为了更清楚地体现最差用户与最好用户间的区别，图6标明了各类系统的性能差.从图中可以看到，稀疏图CDMA中最好用户与最差用户的差距最为明显，Turbo稀疏图CDMA次之，联合稀疏图CDMA最小.其原因在于，Turbo迭代结构和联合稀疏图结构增强了检测器和译码器之间的消息关联，有效提高了多用户检测的鲁棒性，降低了用户间的性能差异.

图6不同用户间的性能对比

Fig.6Comparisonofperformanceamongdifferentusers

3.5远近效应分析

CDMA系统虽然无需频率分配，但各基站和终端设备之间是存在干扰的，如果小区规划做得不好，将直接影响传输质量，使得系统容量大打折扣.结合前面对不同用户间的性能对比，有必要对CDMA所独有的远近效应进行分析.当基站同时接收两个距离不同的移动终端发来的信号时，由于两个移动台的功率相同，则距离基站近的移动台将对另一移动台的信号产生干扰.假设选取某一固定用户，并设定其发射功率为恒定值，即Eb/N0=16dB，其余用户可以有不同的发射功率，其Eb/N0与固定的参考用户之间的差值记为比特信噪比间隔.不同系统在200%接入载荷情况下，参考用户性能与ΔEb/N0的关系如图7所示.从图可知，各类系统的误比特率在ΔEb/N0=0dB时最低，随着Eb/N0与16dB偏离程度的增加，误比特率有不同程度的上升，其中稀疏图CDMA的误比特率变化幅度最大，Turbo稀疏图CDMA和联合稀疏图CDMA的变化幅度相当，但都小于稀疏图CDMA.因此，Turbo稀疏图CDMA和联合稀疏图CDMA通过利用信道译码的软信息，有效地提升了多用户的检测性能，改善了系统的远近特性.

图7远近效应分析

Fig.7Analysisofnear-fareffect

3.6计算复杂度

为了更全面地比较几种CDMA系统之间的差别，表1给出了不同系统在200%接入载荷情况下完成检测译码所需要的计算复杂度，其中各类数据运算均换算成模2加的计算单元，因此表中显示的是在不同Eb/N0条件下，完成检测译码所需要的模2加数量.可以看到，由于稀疏图CDMA无法判断当前迭代是否收敛，因此无论在何种信道条件下，其计算复杂度始终保持不变.Turbo稀疏图CDMA改善了传输性能，所付出的代价是计算复杂度大幅上升，但随着Eb/N0的增加，其计算复杂度会不断下降，这是由于Turbo结构可帮助判断迭代消息是否收敛，从而减少不必要的迭代次数.联合稀疏图CDMA的计算复杂度随着信道条件的改善而呈下降趋势，但从整体来看，其计算复杂度是三者中最高的，这与其较为复杂的节点处理方案有关.总的来说，联合稀疏图牺牲了计算复杂度，换取了性能的明显提升.

表1不同Eb/N0条件下的计算复杂度比较

Table1Comparisonofcomputationalcomplexityunderdiffe-rentEb/N0

EbN0/dB 计算复杂度LCDMA TLCDMAULCDMA6236012141600619046318236012132168218736231023601212272571836026122360121179660178256314236012110923117502191623601210149631720691

4　结论

文中针对CDMA系统难以在接入用户数量过载时有效工作的缺陷，构造了联合稀疏图模型.该联合稀疏图以变量节点为桥梁，通过低密度的边同时连接码片节点和校验节点，从而将CDMA低密度扩频矩阵和LDPC码低密度奇偶校验矩阵结合起来，构成一整幅低密度图模型.在接收端，多用户检测和信道译码能够在联合稀疏图上以消息传递的方式同时完成，即使在系统严重过载时，仍然能够达到理想的通信性能.研究发现，联合稀疏图最高可支持400%的接入载荷，对于更高载荷的过载传输，联合稀疏图的性能会大幅下降，因此建议实际系统的接入载荷不要超过这个上限.联合稀疏图集成了多用户接入和稀疏图编码技术，融合了多维信号的综合协作处理，具有抗多址干扰和信道干扰等特点，在误比特性能、平均迭代次数、消息收敛特性和远近效应等方面均优于基于单一稀疏图的CDMA系统，为提高移动通信系统容量提供了有益的参考.

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s： Supported by the National Natural Science Foundation of China(61372098) and the Natural Science Foundation of Hunan Province(S2012J5042)

Modeling and Analysis of CDMA System Based on United Low-Density Graph

WENLeiLEIJingWEIJi-boWANGJian-xin

(College of Electronic Science and Engineering， National University of Defense Technology， Changsha 410073， Hunan， China)

The conventional code division multiple access (CDMA) is of poor performance when user numbers are overloaded. In order to solve this problem, a united low-density graph is constructed. In the graph, variable nodes are taken as the bridge, and chip nodes and parity check nodes are linked through low density edges, thus combining the low-density spreading matrix of CDMA and the low-density parity check matrix of LDPC codes. Then, by using the message passing algorithm, the multiuser detection and the channel decoding are performed in the graph, thus accomplishing the united detection and decoding scheme. Simulation results show that the united low-density graph can effectively resist multiple access interference and channel noise, and the receiver on the basis of the united low-density graph can achieve a better performance than a Turbo receiver, and that, under overloaded conditions, the united low density graph CDMA outperforms the single low-density graph CDMA in terms of bit error rate, average iteration number, message convergence and near-far effect, and even under severely overloaded conditions, the united low density graph CDMA still can achieve a satisfactory performance.

code division multiple access； united low-density graph； multiuser detection； channel decoding

1000-565X(2016)09-0073-08

2016-02-25

国家自然科学基金资助项目(61372098);湖南省自然科学基金资助项目(S2012J5042)

文磊(1980-),男,博士,讲师,主要从事多址接入和信道编码技术研究.E-mail:newton1108@126.com

TN 911.22

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.09.011