认知网中感知时间和功率控制的联合优化机制*

朱 江,段 昂,郭 兵

(重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室，重庆　400065)

认知网中感知时间和功率控制的联合优化机制*

朱 江,段 昂**,郭 兵

(重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室，重庆400065)

针对认知无线网中为了最大化认知用户的吞吐量问题,提出了一种感知时间和功率控制的联合优化机制。该机制保证认知系统在低于一定干扰限制下,将认知用户吞吐量描述成为一个多约束优化问题,从理论上分析了最优功率分配方案与最优感知时间分配方案。根据理论分析结果,设计了联合迭代机制通过确定合适的感知参数从而达到最大化认知用户吞吐量的目的。仿真结果表明:提出的联合优化机制复杂度较低,并且该方案的认知吞吐量性能最接近理论最优方案的性能。

认知无线电;频谱感知;功率控制;联合优化

引用格式:朱江，段昂，郭兵.认知网中感知时间和功率控制的联合优化机制[J].电讯技术，2016，56(3)：246-251.[ZHU Jiang，DUAN Ang，GUO Bing.A joint oPtimization mechanism of sensing time and Power contro1 in cognitive networks[J].Te1ecommunication Engineering，2016，56(3)：246-251.]

1　引 言

认知无线电(Cognitive Radio，CR)[1-2]技术是当前提高频带利用率的关键技术，它可以通过与环境实时交互调整通信参数以此适应动态无线电环境。其中一个关键技术是频谱感知技术，即在感知过程中检测主用户是否占用信道，频谱感知技术包括能量检测(Energy Detection)技术、特征检测(Feature Detection)技术和协方差检测(Covariance Detection)技术，由于能量检测的计算和实现要求低已经被广泛应用[3]。

另一个重要问题是通过对感知参数的设计，在一定的系统干扰限制下提高认知吞吐量，其中感知参数包括传输功率与感知时间[4-13]。近几年，随着国内外研究人员对此方面的进一步研究，一些优化机制被提出，主要分为基于优化感知时间的思想[4-6]、基于优化功率的思想[7-8]和基于考虑减小能量开销的思想[9-13]。

这些理论与思想在一定程度上提升了系统性能，对认知无线网中的优化方案有很大的推动作用。但是同时这些思想也存在一定的缺点。例如优化感知时间的思想[4-6]，通过确定最优感知时间以此最大化系统吞吐量，提出了基于感知时间的优化方案，但是没有考虑功率的限制条件；文献[7]通过设计中继放大增益来分配系统功率，但没有考虑分配最优功率提高认知吞吐量；文献[8]研究了系统误码率与系统吞吐量的关系，在一定的干扰限制下，通过功率控制减小系统误码率；文献[9-13]从系统吞吐量与能量开销的角度考虑，定义了新的评估指标或引入代价函数，通过优化感知参数高效地利用系统能量。

可以发现，现有的研究多数都具有以下特点：一方面，只考虑影响认知用户吞吐量的一个参数；另一方面，考虑多个感知参数时，使系统复杂度偏高，收敛速度较慢。因此，本文提出了一种简单易实现的联合优化机制，在保证系统低于一定干扰限制下，通过联合优化影响系统吞吐量的两个关键参数来实现用户吞吐量的最大化。综合考虑了感知时间与功率控制的相互作用、相互影响，在感知阶段，通过联合迭代优化感知时间与发射功率。仿真表明，所提联合优化方案的性能最接近理论最优解，并且优化方案复杂度低。

2　系统模型与问题描述

本文考虑认知无线网下的频谱共享模型，模型中包括一对主用户收发机(PU-TX，PU-RX)和一对次用户收发机(SU-TX，SU-RX)，其中次用户接收机与发射机共享主用户频段。本文假设次用户接收机与次用户发射机之间的信道服从平稳衰落，其瞬时功率增益为；次用户发射机与主用户之间的信道服从平稳衰落，其瞬时功率增益为，并假设信道增益和的概率密度函数分别为fh()和fg()。由于能量检测技术的实现与计算要求低，本文在考虑频谱感知的时候采用能量检测技术。

传统的二元假设模型：

式中：si为主用户采样的信号；ni为均值为0、方差为N0的加性高斯白噪声；H0表示主用户空闲状态；H1表示主用户忙碌状态；Y表示能量检测器的输出；f是主用户与认知无线网间的复杂信道增益，在H1情况下，f=1；在H0情况下，f=0；I为感知阶段能量检测的采样数目，在数值上等于采样频率和感知时间的乘积fsτ。系统的主要流程图如图1所示。

图1　系统流程图Fig.1 The f1ow chart of the system

在认知无线网中，系统帧结构如图2所示，是由感知时间τ和传输时间T-τ组成的。如果增加感知时间，认知网中检测精度将会提高，但是感知时间的提高引起传输时间的减小，那么认知用户的吞吐量将会降低；如果增大传输时间，认知用户的吞吐量将会增大，但是由于感知时间的减少导致感知精度下降，将引起更多的数据冲突。所以，找出感知时间与传输时间的最优折衷点是非常重要的。

图2　系统帧结构Fig.2 The system frame structure

在H0情况下，可得系统虚警概率为

在H1情况下，可得系统检测概率为

式中：η表示检测阈值；高斯分布函数Q(.)可以表示为

式中：P是认知用户的发射功率；PP是主用户的发射功率。

本文的目标是在一定的干扰限制下，通过找出最优发射功率和感知时间以此最大化认知用户的吞吐量。则优化问题可以表示为

因为该优化问题是非凸函数，对P、τ求导有一定困难，所以本文准备从感知时间优化和功率优化两方面研究对应方案的唯一存在性，然后通过设计两者的迭代方案联合优化这两个参数以此最大化认知吞吐量。

3　感知时间与功率控制的优化机制

在优化问题(10)中，关于功率与感知时间的优化问题是非凸函数，只有通过“穷搜”的方案才能求得最优解。因此，本文提出了一种次优解决方案，首先从传输功率优化和感知时间优化两方面入手，最后通过设计联合优化方案来靠近“穷搜”方案的理论最优解。

通过以上分析可得，单独处理功率优化或感知时间优化都存在最优的方案，但是联合两者优化的问题是非凸的，很难求得最优解。所以，本文考虑了一种次优的解决方案，通过联合传输功率与感知时间的迭代来靠近理论上的最优解。

具体实施方案是，分别计算出最优的传输功率P*与最优的感知时间τ*。首先联合优化方案在预先确定的传输功率P的情况下，计算出最优的感知时间τ*；然后再根据求得的感知时间τ*计算最优的传输功率P*；再次根据传输功率P*计算此种情况的感知时间，依次循环；最后，交互计算每种情况下的最优传输功率与最优感知时间的分配，直到收敛为止。以下将从两个子优化问题分析。

3.1功率优化

当系统进行频谱感知时，不论检测结果为信道空闲或者信道忙碌，次用户的发射功率分配是彼此独立的，所以本文可将优化问题分解为两个子优化问题，并且子优化问题都存在最优解。首先固定感知时间以优化发射功率。在这种情况下，认知用户吞吐量的优化问题可以表示为

式中：Kmax表示主用户可以承受的最大干扰能量阈值。

定理1 在P的限制范围内，存在最优的P*使得式(11)的优化函数中认知吞吐量取得最大值。

证明：为了找出满足公式(11)的最优发射功率，引入拉格朗日函数：

式中：λ0是拉格朗日乘子。为了求出最优功率，对L(P)关于P求导可得

令∂L(P)/∂P=0，可得

3.2感知时间优化

如上所述，同时优化发射功率与感知时间是困难的。因此，在确定最优发射功率分配后，本文继续优化感知时间。对于固定的传输功率P，优化问题变为

证明：首先，本文对目标函数关于τ求导，可得

证毕。

考虑到系统吞吐量函数是关于感知时间τ的单峰函数，并且黄金分割法是一种复杂度不高、收敛速度较快的方法，且适用本文优化问题的此单峰函数。所以，本文在迭代过程中采用了此方法。

4　实验仿真与结果分析

4.1算法复杂度分析

算法复杂度是影响算法效率的重要因素，所以分析算法复杂度是必要的。通过分析算法的实现流程，可以得到本文联合迭代方案的复杂度为O(MN)。其中：M表示最优发射功率分配的迭代次数；N表示最优感知时间分配的迭代次数。并且本文在处理感知时间优化使用了黄金分割法，一般通过几次迭代后可以达到收敛，仿真发现M与N的数值都比较小，所以，联合优化方案复杂度较低，并具有较高的吞吐量性能。

4.2 仿真结果分析

为了评估本文的优化机制，主要考虑了认知系统的平均吞吐量。假设Pr(H1)=0.2，Pr(H0)= 0.8，fs=1 MHz，T=30 ms。为了不失一般性，设置θh=θg=1。本文比较了最优方案、联合优化方案、感知时间优化方案和功率优化方案等4种不同的方案，其中最优方案是通过“穷搜”方法获得的，感知时间优化方案和功率优化方案是单独考虑其中一种参数时获得最优吞吐量的方案，联合优化方案即本文提出的方案。

图3表示了在信噪比为-15 dB与-18 dB情况下，认知吞吐量随感知时间变化的关系。为了简便，认知吞吐量采用归一化处理。可以发现在信噪比为-15 dB时，联合优化方案的感知时间在5 ms左右认知吞吐量达到最大值；在信噪比为-18 dB时，联合优化方案的感知时间在8 ms左右认知吞吐量达到最大值。与之前的推导一致，关于τ的吞吐量表达式是凸函数，存在最优解。并且当信噪比增加时，认知吞吐量也增加，因为在信噪比良好的条件下，不需要太多检测信道状态的时间，则传输时间增加，所以认知吞吐量增加。观察可发现，本文提出的联合优化方案虽然是次优方案，但是相比于其他两种优化方案比较接近于最优方案，具有较高的认知吞吐量。

图3　认知吞吐量随感知时间变化的关系Fig.3 The cognitive throughPut versus the sensing time

图4分别表示了在信噪比为-10 dB和-15 dB的情况下，认知吞吐量与次用户发射功率的关系。从图中可以发现，最优方案、功率优化方案、联合优化方案的认知吞吐量均随着发射功率增大而增大，但是感知时间优化方案的认知吞吐量却随着发射功率的增大而减小。这是因为感知时间优化方案没有考虑功率对系统吞吐量的影响，所以，在发射功率增大的情况下，当超过系统的干扰限度，导致吞吐量下降。并且可以发现当信噪比变小时，认知吞吐量有一定的下降，这是由于信道条件差导致的。同时，观察可以发现，无论在什么情况下，对比感知时间优化方案与功率优化方案，本文所提出的联合优化机制的认知吞吐量性能最接近理论最优方案的性能，并且复杂度较低。

图4　不同信噪比下认知吞吐量随发射功率变化的关系Fig.4 The cognitive throughPut versus the transmit Power in different signa1-to-noise ratio

图5表示了3种方案的感知时间随系统信噪比变化的关系。可以发现在同一信噪比条件下，联合优化方案的感知时间需求最小，则次用户可以有更多的传输时间传输数据，所以次用户的吞吐量更大，性能优于其他两种方案。

图5　感知时间随系统信噪比变化的关系Fig.5 The sensing time versus signa1-to-noise ratio

5　结束语

认知无线网中的吞吐量受到频谱感知与功率分配的共同影响，需要同时联合两者优化才可使系统达到最优的性能。针对认知无线网中为了最大化认知用户吞吐量的问题，首先分别分析了最优传输功率方案与最优感知时间方案，根据分析结果提出了一种简单易实现的联合迭代优化机制。目前，多数研究只考虑一个系统参数或在考虑多个参数时使系统复杂度偏高，而本文提出的低复杂度的联合优化方案只考虑了影响系统吞吐量最关键的两个参数，

通过联合迭代的方式确定合适的感知参数以此最大化认知吞吐量。仿真结果表明：本文所提的联合优化方案在一定干扰限制下，相比于功率优化方案与感知时间优化方案，认知吞吐量性能最接近理论最优方案，且复杂度较低。然而，本文研究的是单用户下认知系统吞吐量的优化问题，多用户情况下基于联合优化机制的研究还需进一步开展。

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朱 江(1977—)，男，湖北人，2009年于电子科技大学获博士学位，现为副教授，主要研究方向为认知无线电；

ZHU Jiang was born in Hubei Province，in 1977.He received the Ph.D.degree from University of E1ectronic Science and Techno1ogy of China in 2009.He is now an associate Professor.His research concerns cognitive radio.

段 昂(1991—)，男，重庆人，硕士研究生，主要研究方向为认知无线电；

DUAN Ang was born in Chongqing，in 1991.He is now a graduate student.His research direction is cognitive radio.

Emai1：daduanang@163.com

郭 兵(1990—)，男，河南人，硕士研究生，主要研究方向为认知无线电。

GUO Bing was born in Henan Province，in 1990.He is now a graduate student.His research direction is cognitive radio.

A Joint Optimization Mechanism of Sensing Time and Power Control in Cognitive Networks

ZHU Jiang，DUAN Ang，GUO Bing
(Chongqing Key Laboratory of Mobi1e Communications Techno1ogy，Chongqing University of Posts and Te1ecommunications，Chongqing 400065，China)

In cognitive wire1ess network，in order to maximize the throughPut of the cognitive user，a mechanism which can joint1y oPtimize the sensing time and the transmit Power is ProPosed.Under the interference constraint of the cognitive system，the cognitive user throughPut is formu1ated as an oPtimization Prob-1em with mu1tiP1e constraints.The oPtima1 Power and sPectrum sensing schemes are ana1yzed.According to the theoretica1 ana1ysis resu1ts，the joint iterative mechanism is ProPosed to maximize the throughPut of the cognitive user by determining the aPProPriate sensing Parameters.The simu1ation resu1ts show that the ProPosed joint oPtimization mechanism has 1ower comP1exity and the user throughPut of the ProPosed joint oPtimization mechanism is very c1osed to that of the oPtima1 scheme in theory.

cognitive radio；sPectrum sensing；Power contro1；joint oPtimization

The Nationa1 Natura1 Science Foundation of China(No.61102062,61271260);The Key Science and Techno1ogy Research Project of The Education Ministry(212145);The Nationa1 Nature Science Foundation of Chongqing(cstc2015jcyjA40050)

TN929.5

A

1001-893X(2016)03-0246-06

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.03.003

2015-07-08;

2015-12-04 Received date:2015-07-08;Revised date:2015-12-04

国家自然科学基金资助项目(61102062,61271260);教育部科学技术研究重点项目(212145);重庆市科委自然科学基金项目(cstc2015jcyjA40050)

**通信作者:daduanang@163.com Corresponding author:daduanang@163.com