1966年邢台地震静态库仑应力触发分析

李守勇　邹立晔　孙　晴　赵爱平

1　河北省地震局邯郸中心台，邯郸市明怡街1号，056001 2　中国地震台网中心，北京市三里河南横街5号，100045 3　江西省地震局，南昌市洪都北大道865号，330039



1966年邢台地震静态库仑应力触发分析

李守勇1邹立晔2孙晴1赵爱平3

1河北省地震局邯郸中心台，邯郸市明怡街1号，056001 2中国地震台网中心，北京市三里河南横街5号，100045 3江西省地震局，南昌市洪都北大道865号，330039

通过分析1966年邢台5次地震的静态库仑应力触发情况发现，前2次地震对后面的地震有较好的触发，而MS7.2以后地震的触发不理想。从而认为，随着地震的发生和震源深度的增加，岩浆活动对地壳介质的影响越来越大，地壳介质弹性性能越来越弱，即该区域浅部可以用均匀弹性半空间来近似，而深部在岩浆等因素的影响下，用均匀弹性半空间来近似存在较大的误差，不适合用弹性位错理论计算地震的触发关系。这从侧面反映了该地区岩浆活动的剧烈性和超壳断层存在的客观性。

邢台地震；静态库仑应力触发；震源深度；岩浆；高导层

1966-03-08邢台地震距今已近50 a，在短短21 d内发生了5次MS≥6.0的地震，给当地人民造成巨大的生命财产损失。邢台震群中，以发生在宁晋的MS7.2地震最大，位于新河断裂附近。由于本次地震在地表的活动痕迹不明显，测深数据和震源机制解资料显示，新河断裂收敛于地下8 km的脱滑带[1]，而其下高倾角至莫霍面的深大断层的活动是邢台地震发生的主要诱因[2]。

邢台地震是板内地震，而俯冲带上的地震，其静态库仑应力触发效果不明显[3]。万永革等[4]计算了邢台03-08 MS6.8地震对03-22 MS7.2地震的触发，但因为邢台地震是一个地震群，MS≥6级的地震多达5个，而仅2个地震的静态应力触发情况不能涵盖全部。

本文以构造背景和震源深度为基础，分析了1966年邢台5次MS≥6.0级地震的静态库仑应力触发情况，认为该区浅部可以用均匀弹性介质近似，而深部在岩浆等因素的影响下，用均匀弹性介质来近似存在较大误差。这对进一步认识邢台地震及其地下构造有一定意义。

1　邢台地震的构造背景

中国大陆西缘在印度板块与欧亚大陆碰撞、挤压，东缘在菲律宾海板块、太平洋板块俯冲的背景下，被大型活动断裂带分割成多个块体。华北块体是我国地震多发区之一，许多学者利用震源机制资料对该区进行大量研究[5]后认为，该区的最大主压应力轴为北东东-南西西向。华北地区的地震带分布在以北东东-南西西为主的情况下，一些稳定地块的边缘和内部有许多北西向地震分布带，与北东东-南西西向地震活动带构成了本区基本的地震活动网络[6](见图1，MS≥5.0,震源深度≥40 km)。

图1　邢台地震及其周边断裂分布Fig.1　Xingtai earthquake and its surrounding fracture distribution

邢台地区莫霍面最浅约32 km[7]，震区的中下地壳具有较高的温压条件[1]。邢台地震发生在壳内的高导层上，而高导层内的物质温度较高，有导电率极高的物质成分[8]。其下有剧烈的岩浆活动，岩浆活动成为控制邢台地震的一个重要因素[9]。

邢台1966～1985年MS≥5.0地震目录和部分震源深度≥40 km的地震目录(到1967-01-12止)见文献[10-11]，震中分布如图1所示。可以看出，震源深度≥40 km的地震随着时间的推移其数量越来越多,且其分布贯穿邢台震区的南北。总体而言，震源深度由浅而深。

2　计算原理

应力触发研究始于20世纪60年代。King等[12]计算了1992年美国Landers地震破裂面附近最优方向上的库仑应力变化；Deng等[13]计算了1982～1995年南加州中强震所产生的库仑应力变化的总和，根据地震产生的静态应力分布，可以预测后续余震的空间活动。

作为对实际地壳介质的近似，用均匀弹性将其简化，根据地震位错理论及库仑定律可以计算静态库仑应力的分布。地震时，断层受到应力作用而破裂，对周围的结构产生应力传递。其传递的库仑应力为正值时，促使该处的断层破裂，有利于地震的发生，而为负值则抑制该处的断层破裂。静态库仑应力公式为[12]：

(1)

式中，Δσf是源断层滑动传递到接收断层上的静态库仑应力变化，Δτs是剪切应力的变化，Δσn是正应力的变化，μ′为接收断层上的摩擦系数。

3　邢台地震参数的选择

邢台地震是震群型，其下低速高导层的埋深为10～20 km[14]，地震平均深度为20.3 km[15]，为高倾角的走滑断层。河北省地震局[10]给出了5次MS≥6.0地震的震源机制解。据文献[16]，对于MS6.2地震，取震源机制解的第二个节面为断层面；对于其余4个地震，选择第一个节面为断层面(如表1所示)。震源机制的滑动角根据文献[18]提供的公式计算，这里取摩擦系数为0.5[19]。假设震源深度都位于断层面的中央，根据文献[20]求断层错动位移，根据文献[21]求断层长度，具体参数见表2。

表1　邢台MS≥6.0地震的震源机制解

表2　邢台MS≥6.0地震的断层参数

华北南部地区地应力场[22]如表3所示，另假设泊松比为0.25，杨氏模量为80 000 mPa，最大主应力为10 mPa，中等主应力为3 mPa，最小主应力为0。使用USGS的Coulomb 3.3进行静态

表3　华北地区南部地应力场

库仑应力计算。

4　邢台地震静态库仑应力的结果

考虑背景应力场，我们得到邢台地震在空间上的静态库仑应力分布(见图2，单位bar)。据图2知，MS6.7地震发生在MS6.8地震的静态库仑应力增加的边缘处，距离静态库仑应力的负值区很近(图2(a))；其5级以上的地震中有3个发生在库仑应力增加区，有3个发生在负值区；MS6.7地震的发生时间与MS7.2地震仅差8 min，其间没有更小的MS5以上的地震发生，MS7.2地震发生在MS6.7地震的静态库仑应力增加的地区(图2(b))；MS7.2地震与MS6.2地震之间的小震都发生在应力减少区，MS6.2地震发生在静态库仑应力增加区与应力影区之间的白区，基本不受MS7.2地震的静态库仑应力的影响(图2(c))；之后的MS6.0地震发生在MS6.2地震产生的静态库仑应力的白区，基本不受影响，而其间的一个5级以上的小震发生在MS6.2地震产生的库仑静态应力的增加区(图2(d))。从计算结果总体看来，MS6.8地震对MS6.7地震及MS6.7 地震对MS7.2地震的静态应力触发较好，MS7.2地震及其以后的地震产生的静态库仑应力与后续地震的发生对应关系不明显，即触发不好。

图2　邢台地震中的静态库仑应力变化Fig.2　Xingtai earthquake static Coulomb stress changes

5　结　语

邢台地震自MS7.2地震以后触发不好。其下原本有较强的岩浆活动，在MS6.8地震后，有一个深度为33 km的地震发生，不仅超过该区壳内高导层的深度，也接近了莫霍面的深度。而壳内高导层富含高温高压的连通流体[8]，使岩浆等液体沿着地震产生的裂隙向地表方向渗透，其后随着MS6.7地震及MS7.2地震的发生，使岩浆对这些裂隙的作用更加强烈，这可能也是地震深度逐渐增加的原因。随着岩浆对地壳裂隙的填充，使其弹性性能减小，一些局部介质呈现准塑性，其用变形来抵消地震传给它的能量(这也可很好地解释地面烈度不规则的现象)，因而用弹性位错理论计算会产生很大的误差，甚至得到错误的结果，这也是MS7.2地震以前的地震有较好的触发，而其后面的地震触发不好的原因。

静态库仑应力的触发对板内有些地震有较好的应对，而对板块边缘的地震则效果不好，如对俯冲带上的地震用库仑破裂准则计算其触发效果就不是很好[3]。同样，对板内受岩浆活动(或其他近液态物质)影响剧烈的地方，其触发效果也不好。板内地区，由于地震的复杂性，不同地区的介质有很大差别，有的地区可以用均匀弹性介质来近似，而有的地区由于介质的不均匀性及一些介质物态的不统一性(如岩浆活动等因素)，使用均匀弹性介质来近似存在与实际情况较大的误差。中国大陆西部，上地幔高导层的埋深偏大，而地震普遍发生于其上[14]。这说明，四川、云南及西部等一些地区可以用均匀弹性介质来近似，地震时用库仑破裂准则来计算其触发性能有较好[23]的应对。而地震时的邢台地区，其浅部可以用均匀弹性介质近似，而其深部由于岩浆活动的影响，则不能用均匀弹性介质来近似。这一现象也从侧面反映了邢台地震时，地下的较强岩浆活动和超壳深断层存在的客观性。

致谢:华北水电学院的刘远征博士、中国地震台网中心的张雪梅博士给予许多有益建议，在此深表感谢！

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LIShouyong1ZOULiye2SUNQing1ZHAOAiping3

1Handan Seismostation of Hebei Province, 1 Mingyi Street, Handan 056001，China 2China Earthquake Networks Center, 5 Nanheng Street, Sanlihe, Beijing 10045,China 3Earthquake Administration of Jiangxi Province, 865 North-Hongdu Road,Nanchang 330039,China

The 1966 Xingtai earthquake devastated densely populated areas. There were a total of fiveMS≥6.0 earthquakes in 21 days. Many studies have shown that there was intense magmatism under the area. Analysis of the static Coulomb stress triggering of the five earthquakes shows that the triggering of the first two earthquakes had good relations, but that the relations after the MS7.2 earthquake triggering were not ideal. This paper argues that, as the earthquakes occurred, the focal depth increases, the impact on the crust magmatism grows, and the elastic properties of crustal medium weakens. The shallow part of the region can be approximated with homogeneous elastic half-space. However, for the deeper part, under the influence of magma and other factors, there is a big error in calculation of earthquake triggering with homogeneous elastic half-space. This is not suitable for calculating the earthquake triggered by the elastic dislocation theory. Furthermore, this also reflects the regional magmatic activity and the objectivity of the existence of the super crust fault.

Xingtai earthquake；static Coulomb stress triggering；focal depth；magma；high conductive layer

The Spark Program of Earthquake Sciences of Hebei，No.DZ20140712043.

ZOU Liye, senior engineer, majors in data management and software development, E-mail:zouly@seis.ac.cn.

2015-11-02

李守勇，工程师，主要从事地震台网监测及应力场研究，E-mail:lishy@sina.com。

邹立晔，高级工程师，主要从事数据管理及相关软件研发工作，E-mail:zouly@seis.ac.cn。

10.14075/j.jgg.2016.10.016

1671-5942(2016)010-0918-04

P315

A

项目来源：河北省地震科技星火计划(DZ20140712043)。

About the first author:LI Shouyong,engineer,majors in the seismic network monitoring and stress field,E-mail:lishy@sina.com.