致密油开发水平井段页岩坍塌周期的确定

程远方，黄浩勇，韩忠英，贾江鸿，李梦来，吴学升

（1.中国石油大学石油工程学院，山东青岛266580；2.中石化胜利石油工程有限公司钻井工艺研究院，山东东营257017；3.长庆油田油气工艺研究院，陕西西安710018）

致密油开发水平井段页岩坍塌周期的确定

程远方1，黄浩勇1，韩忠英1，贾江鸿2，李梦来1，吴学升3

（1.中国石油大学石油工程学院，山东青岛266580；2.中石化胜利石油工程有限公司钻井工艺研究院，山东东营257017；3.长庆油田油气工艺研究院，陕西西安710018）

鄂尔多斯盆地致密油资源丰富，具有很大的开发潜力，但长庆油田A井区在页岩油长水平段钻进时井壁失稳问题突出。现有的水平井防塌技术重点关注钻井液体系优化问题，无法给出页岩的坍塌周期。本井区页岩的主导坍塌机制是钻井液滤液沿天然微裂缝渗入地层，引起黏土矿物水化，导致岩石强度降低。考虑化学势变化和流体流动与骨架变形的耦合作用以及岩石吸水扩散过程和强度弱化规律，建立致密页岩井壁坍塌周期分析模型。结果表明：活度较低、膜效率较高的钻井液可以有效抑制地层孔隙压力增长；封堵性强的钻井液可以降低地层水含量的增长，减缓地层岩石强度的弱化；A井区使用密度为1.3 g/cm3的细分散聚合物钻井液体系和复合盐钻井液体系钻进水平段时井眼坍塌周期分别为4.5和9 d，而使用油基钻井液体系时相同密度下浸泡10 d井眼扩大率仅为4%，油基钻井液体系效果最好，坍塌周期大于10 d。

致密油；坍塌周期；钻井液优选；强度弱化

致密油藏指的是渗透率小于0.3×10-3μm2、石油赋存于油页岩及其互层共生的致密砂岩储层中且未经过大规模长距离运移的油藏，包括致密砂岩油和页岩油两大类［1-3］。中国鄂尔多斯盆地致密油资源丰富，以延长组7段致密砂岩和油页岩最为典型，具有很大的开发潜力［4-5］。由于致密油藏具有低渗或超低渗的特点，直井采收率低，已经不能满足生产需要，须利用水平井提高产能［6-8］。长庆油田A井区在致密储层长水平段钻进时经常钻遇大段页岩，坍塌、掉块等井壁失稳问题突出，严重制约着工程进度和质量，因此有必要对钻井液体系和密度进行优化，并确定致密页岩地层坍塌周期，防止井壁失稳。目前国内外许多学者针对泥页岩地层钻井开展了大量的研究工作，有些学者基于半透膜等效孔隙压力理论建立了多孔弹性力化耦合模型［9-11］，考虑了水化膨胀、溶质流动以及流体流动与骨架变形耦合，但是模型中存在过多难以确定的参数，同时也忽略了地层岩石强度的变化；有些学者将泥页岩水化膨胀应力比拟为膨胀温变应力［12-14］，建立了坍塌周期分析模型，考虑了地层岩石强度的变化，但是忽略了钻井液与泥页岩之间作用的本质，且未考虑页岩塑性变形。笔者在前人研究成果基础上，考虑页岩地层的地质力学因素、钻井液化学因素、页岩强度弱化和塑性变形特性，建立新的页岩地层坍塌周期计算模型，定量分析页岩地层的坍塌周期，并对长庆油田A井区致密页岩水平井段的坍塌周期进行实例分析。

1 坍塌机制

1.1 地层矿物组成

利用D/max-IIIA X-射线衍射仪对A井区长7段致密页岩岩心进行全岩矿物和黏土矿物分析，图1为全岩矿物和黏土矿物分布饼图。

图1 致密页岩全岩和黏土矿物分布Fig.1 Distribution of total rock and clay minerals of tight shale formation

从图1可以看出，A井区致密页岩以石英、黏土矿物、斜长石和钾长石为主，黏土矿物含量较高，平均含量达到30.5%。黏土矿物中以伊/蒙混层和伊利石为主，伊/蒙混层含量最高达到了42.1%，该地区致密页岩伊/蒙混层的间层比为20%，伊利石次之达到了38.8%。由于伊/蒙混层是膨胀性和非膨胀性黏土相间的矿物，且极易吸水，导致水化后非均匀性膨胀，减弱了岩石的结构强度，造成井壁失稳，因此高伊/蒙混层比例是该地层井壁失稳的内因。

1.2 页岩微观构造

利用扫描电子显微镜分析A井区致密页岩微观结构和矿物组成，扫描结果如图2所示。

从图2可以看出，A井区致密页岩虽然压实程度高、胶结较好，但是天然微裂缝、层理以及粒间微缝隙较发育；岩石中石英和黏土矿物含量较高，可以看到石英、伊利石和伊/蒙混层等矿物，较多的碎屑颗粒被溶蚀，产生多种类型的次生孔隙。

综合上述岩石组分和微观结构的分析结果可知，导致该地区水平井钻井过程中井壁失稳的主要因素有以下两点：一是黏土矿物含量较高且黏土矿物中以伊/蒙混层和伊利石为主，极易发生水化反应；二是致密页岩天然微裂缝、层理以及粒间微缝隙较发育。钻井液同地层接触后，钻井液中滤液容易沿着微裂缝、层理以及粒间微缝隙渗入岩石内部，导致滤液渗入量增大，接触更多的黏土矿物，加大黏土矿物的水化反应，造成岩石强度降低，增大井壁坍塌风险，因此钻井液优选时须考虑钻井液滤液在地层中的扩散和岩石的强度弱化。

图2 岩心扫描电镜图像Fig.2 SEM images of cores

2 坍塌周期模型

为了有效解决页岩地层井壁失稳问题，须给出致密页岩在钻井液长期作用下的坍塌周期，本文中根据坍塌机制分析结果，综合考虑力化耦合作用下的压力传递和钻井液滤液在地层中扩散所导致的强度弱化建立致密页岩地层坍塌周期模型。

2.1 压力传递模型

钻井液进入地层后，地层流体同钻井液之间的化学势差和水力压差导致地层孔隙压力重新分布，建立综合考虑化学势变化和流体流动的孔隙压力计算模型，具体如下：

式中，p为地层流体压力，MPa；k为渗透率，μm2；μ为流体黏度，mPa.s；C为流体压缩系数，Pa-1；φ为孔隙度；Im为膜效率，膜效率是页岩渗透能力与理想半透膜渗透能力的比值，可根据页岩压力传递试验中化学势差阶段试验数据计算得到；R为气体常量，8.314 m3.Pa.K-1.mol-1；T为绝对温度，K；V为水的偏摩尔体积，1.80×10-5m3.mol-1；θ为钻井时地层流体活度；θshale为泥页岩中地层水活度。

其中钻井时地层流体的活度计算式［15］为

式中，D为活度扩散系数，m2/s，它是表征地层水活度传递快慢的一个参数，可根据页岩压力传递试验数据拟合得到。溶液的活度是指盐溶液和纯水的逸度比，它是表征溶液中化学势强弱的一个参数，可以通过活度仪直接测量或者通过等温吸附试验间接测量。

2.2 多孔介质弹塑性流固耦合模型

（1）应力平衡方程。基于压力传递模型、有效应力原理和弹塑性力学理论，得到综合考虑化学势变化和流体流动与骨架变形耦合的应力平衡方程［16］为

（2）几何方程。几何方程的张量形式为

（3）弹塑性本构方程。本文中采用增量的形式描述塑性屈服区的应力应变关系，模型中材料都具有各向同性，塑性屈服区的本构关系采用相关联的塑性流动法则，此时塑性势函数同屈服函数相等，具体的本构关系［17］为

式中，Dε为弹性矩阵；Dp为塑性矩阵；Dep为弹塑性矩阵；F（σ，σp，κ）为应力屈服函数；M为材料硬化参数；κ为内变量的取值。

（4）强度屈服准则。弹塑性屈服准则采用考虑三向应力状态的Drucker-Prager准则，

其中

式中，pp为地层孔隙压力；A和H为材料参数。

2.3 强度弱化模型

泥页岩中强度参数随地层岩石含水量变化，因此须先求得含水量的分布。含水量的分布方程为

式中，w为含水量；Cf为泥页岩的吸水扩散系数，cm2/h，吸水扩散系数是一个表征地层水变化传递速度的参数，可以通过泥页岩吸水扩散试验测得。

求得含水量后可获得岩石强度参数（黏聚力和内摩擦角）的动态变化规律为

式中，cb为含水量为wb时的黏聚力，MPa；φb为含水量为wb时的内摩擦角；Ks为黏聚力系数，MPa；Ls为内摩擦角系数。

3 模型的数值求解与分析

综合以上压力传递模型、多孔介质弹塑性流固耦合模型和强度弱化模型，再辅以相应的边界和初始条件，构成了完整的泥页岩弹塑性—多场耦合坍塌周期模型。采用有限元法对坍塌周期模型的几组强非线性、非稳态偏微分方程进行求解，利用FEPG有限元平台开发出页岩坍塌周期数值模拟软件。利用该软件对A井区致密页岩地层井壁坍塌周期的变化规律进行分析，并利用综合分析法对现场常用钻井液体系进行优选。

3.1 模型建立

图3为有限元计算所用几何模型。模拟延长组长7段致密页岩地层的水平段，根据井眼的对称性，有限元模型考虑井眼的四分之一。模型的长度为2 m，长宽比为1∶1，模型的中央是井眼，井眼半径为0.108 m。

图3 物理模型示意图Fig.3 Schematic diagram of physical model

网格划分如图4所示，采用三角形网格，并利用渐变网格对井眼及模型中间线进行局部加密，网格总数为2322，节点数为1230。

图4 网格划分Fig.4 Meshes of analysis model

致密页岩骨架变形场边界条件：CD和BC两边分别施加上覆岩层压力和最大水平地应力，AE边施加井眼液柱压力，AB边为水平滑移边界，DE边为垂向滑移边界。压力传递模型和强度弱化模型边界条件：BC和CD两边施加原始地层压力、活度和含水量，AB和DE两边为自由边界，AE井眼处施加钻井液液柱压力、钻井液活度和原始地层饱和含水量。模型内部分布有原始地层水活度、地层孔隙压力和原始地层含水量。

3.2 计算参数

（1）根据现场资料、测井资料和室内试验获得致密页岩坍塌周期计算所需要的基本参数：井深1850 m，最大水平主应力34.78 MPa，最小水平主应力30.53 MPa，垂向应力 43.85 MPa，孔隙压力13.83 MPa，Biot系数0.597，弹性模量26.591 GPa，泊松比0.288，内聚力6.148 MPa，内摩擦角30°，地层原始温度330.55 K，水偏摩尔体积1.8×10-5m3. mol-1，气体常量8.314 m3.Pa.K-1.mol-1，活度扩散系数5×10-9m2/s，孔隙度0.08，流体压缩系数1.45×10-9Pa-1，流体黏度1 mPa.s，地层水活度0.9。

（2）通过室内试验对现场3种钻井液体系即细分散聚合物钻井液体系、复合盐钻井液体系和油基钻井液体系进行测试，获得不同钻井液条件下坍塌周期计算基础参数，如表1所示。

表1 不同钻井液条件下坍塌周期计算基础参数Table 1 Basic data for determining time-dependent welbore instability using different drilling fluids

3.3 计算结果分析

3.3.1 孔隙压力分布

图5为3种不同钻井液体系作用下不同时刻的地层孔隙压力分布曲线。

图5 不同钻井液时近井地带孔隙压力分布Fig.5 Near-wellbore formation pore pressure distribution using different drilling fluids

从图5可以看出，随着浸泡时间的不断增加，1#和2#钻井液作用下的地层孔隙压力逐渐增高，这是由于1#和2#钻井液膜效率低，化学势差产生的渗透压较小，地层孔隙压力主要受水力压差控制，因此在力化耦合的综合作用下，地层孔隙压力仍然逐渐增大。同1#和2#钻井液相比，3#钻井液作用下的地层孔隙压力显著降低，这是由于3#钻井液膜效率高，化学势差可以产生较大的渗透压，降低了近井地层孔隙压力，抑制了远井地层孔隙压力的升高；同时随着流体和离子不断运移，渗透压影响的范围不断增大，远井地层孔隙压力在化学势差的作用下也逐渐降低；3#钻井液作用下地层孔隙压力最小，抑制性最好。

3.3.2 近井地层强度参数分布

图6为使用3种不同钻井液体系时地层含水量分布。由图6可以看出，随着浸泡时间的延长，含水量分布的差异逐渐增大。当浸泡时间达到10 d时，R/Rw为1.0～1.5的地层含水量都会受到影响，使用3#钻井液时地层含水量明显低于1#和2#钻井液。以1.1倍井径处为例，1#和2#钻井液条件下，地层含水量分别为6.5%和6%，同原始地层含水量相比，分别增长了117%和100%；而3#钻井液作用下地层含水量为3.85%，仅增长28%，同比降低了89%，含水量增长缓慢。这是由于3#钻井液的吸水扩散系数要小于1#和2#钻井液，即3#钻井液渗入地层的速度较慢，它的封堵性要优于1#和2#钻井液。

图6 不同时间下含水量分布Fig.6 Moisture distribution at different time

图7为地层岩石内聚力和内摩擦角随时间的变化曲线。两者的变化规律相似，这是因为地层岩石内聚力和内摩擦角都受含水量的控制，随着含水量的变化而变化。通过对比可以发现，使用3#钻井液时内聚力和内摩擦角都高于使用1#号和2#号钻井液的值，这是因为3#号钻井液的封堵性能好，钻井液封堵性能直接影响地层强度参数值。

3.3.3 坍塌周期对比

图8为不同密度下井眼扩大率随时间变化曲线。可以发现，当钻井液密度为1.2 g/cm3、井眼扩大率控制在25%以下时，1#、2#和3#钻井液的坍塌周期分别为3.5、6和10 d以上；当钻井液密度为1.3 g/cm3、井眼扩大率控制在20%以下时，1#、2#和3#钻井液的坍塌周期分别为4.5、9和10 d以上，其中3#钻井液浸泡10 d时，井眼扩大率仅为4%。对比分析可知，3#钻井液的效果最优，使用3#钻井液钻井时井壁更安全。这是由于3#钻井液抑制性强，地层孔隙压力降低，井周有效应力增大，因此在较小的液柱压力下井壁仍然保持稳定；同时由于3#钻井液封堵性好，随着钻井液的浸泡时间的延长，近井地层强度降低较小，因此井眼扩大率随时间变化较小，坍塌周期较长。

图7 地层强度参数随时间变化曲线Fig.7 Variation of rock strength parameters with time

图8 不同钻井液密度条件下井眼扩大率随时间变化曲线Fig.8 Wellbore enlargement rate changing with different drilling fluid densities

4 结 论

（1）考虑化学势变化和流体流动与骨架变形的耦合作用及岩石吸水扩散过程和强度弱化规律，建立致密页岩坍塌周期分析模型，利用该模型能够精确分析致密页岩的坍塌周期。

（2）活度较低、膜效率较高的钻井液可以有效地抑制地层孔隙压力增大，封堵性强的钻井液可以降低地层水含量的增加，减缓地层岩石强度的弱化。

（3）使用细分散聚合物钻井液体系和复合盐钻井液体系钻进水平段时，钻井液密度1.3 g/cm3、井眼扩大率控制在20%，井眼坍塌周期分别为4.5 d和9 d；而使用油基钻井液体系钻进水平段时，钻井液密度1.3 g/cm3，10 d井眼扩大率仅为4%，坍塌周期大于10 d，使用油基钻井液体系效果最好。

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（编辑 李志芬）

Modeling of time-dependent wellbore instability of shale in horizontal wells for tight oils

CHENG Yuanfang1，HUANG Haoyong1，HAN Zhongying1，JIA Jianghong2，LI Menglai1，WU Xuesheng3
（1.School of Petroleum Engineering in China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.Drilling Technology Research Institute，Shengli Petroleum Engineering Company Limited，SINOPEC，Dongying 257017，China；3.Research Institute of Oil and Gas Technology，Changqing Oilfield Company，Xi΄an 710018，China）

In the development of tight oil and gas in Ordos Basin，the wellbore instability issue is of great significance，especially in the drilling of long horizontal sections in A-block of Changqing Oilfield.The current anti-sloughing technique applied to horizontal drilling is mainly focused on optimizing the drilling fluid system，while an accurate prediction of time-dependent wellbore instability is still not available.Infiltration of drilling fluids into shale matrix through micro fractures can cause hydration of clay minerals and weaken the strength of the rock，which is considered to be the dominant mechanism for wellbore collapsing in the region.In this study，a time-dependent wellbore instability model of tight shale layers was established considering the effects of chemical potentials，fluid flow，water diffusion，deformation and strength weakening of the rock.The results show that drilling fluids with low activity and high membrane efficiency can effectively control the increase of pore pressure，and drilling fluids with good plugging performance can reduce the content of formation water and slow down the weakening of rock strength.During horizontal well drilling in A-block，the well bore collapsing is delayed up to 4.5 and 9days，respectively，when a finely dispersed polymer drilling fluid and a compound salt drilling fluid with density of 1.3 g/ cm3are used.The wellbore enlargement ratio after 10 days soaking is only 4%when an oil-based drilling fluid is applied，and the delay time for wellbore collapse can be over 10 days.Oil-based drilling fluid is the best for controlling the wellbore collapse in the region.

tight oil；time-dependent wellbore instability；drilling fluid optimization；strength weakening

TE 254.3

A

1673-5005（2016）01-0062-07 doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2016.01.009

2015-07-02

教育部长江学者和创新团队发展计划（RT1086）

程远方（1964-），男，教授，博士生导师，研究方向为油气井岩石力学及井壁稳定性。E-mail：yfcheng@126.com。

引用格式：程远方，黄浩勇，韩忠英，等.致密油开发水平井段页岩坍塌周期的确定［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2016，40（1）：62-68.

CHENG Yuanfang，HUANG Haoyong，HAN Zhongying，et al.Modeling of time-dependent wellbore instability of shale in horizontal wells for tight oils［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2016，40（1）：62-68.