单边膨胀球面2元喷管雷达隐身修形研究

杨胜男，邵万仁，尚守堂，邓洪伟

（中航工业沈阳发动机设计研究所，沈阳110015）

单边膨胀球面2元喷管雷达隐身修形研究

杨胜男，邵万仁，尚守堂，邓洪伟

（中航工业沈阳发动机设计研究所，沈阳110015）

针对单边膨胀球面2元喷管，采用斜切出口的方式进行雷达隐身修形设计。利用迭代物理光学（IPO）方法和等效边缘电磁流（EEC）方法进行电磁散射仿真研究，分析喷管修形设计中出口斜切角度对喷管后向散射场的影响，经仿真分析得出，水平极化下斜切角度为25°的喷管具有较低的散射特性，而垂直极化下斜切角度为15°的喷管后向隐身效果较好。

雷达隐身；隐身修形；航空发动机；排气系统；雷达散射截面

0　引言

隐身技术，又称低可探测技术，是指在一定探测环境中控制和降低武器装备的特征信号，降低其被发现概率或缩短被探测距离的技术。发动机隐身技术是飞机隐身技术的重要组成部分，主要包括红雷达波减缩、红外辐射抑制、声隐身和视频隐身等。对于发动机各部件，雷达/红外隐身技术，重点体现在进/排气系统的设计之中。发动机尾喷管主要功能是将高温高压燃气加速喷出以期获得最佳的推力收益，随着发动机功能的多元化趋势，隐身性能成为当今及今后很长一段时间喷管部件的必备功能。

近年来军用发动机雷达隐身备受关注，2012年，陈立海［1］和崔金辉［2］等分别针对2元喷管和球面收敛调节片喷管进行RCS（Radar Cross-Section）数值模拟研究；2013年，李岳峰［3］等采用物理光学方法对S形进气道展开研究；2014年，邓洪伟等针对航空发动机隐身修行技术进行技术分析［4］，本文以单边膨胀球面2元喷管为研究对象，通过雷达隐身修形设计［5-8］，研究不同喷管出口形式对发动机后向电磁散射的影响，形成具有良好雷达隐身性能的优化方案。

1　雷达隐身修形原理

飞行器修形技术通过修整飞机器的形状轮廓、边缘、表面，使其在雷达主要威胁方向上获得后向散射的减缩。通常是将高强度散射回波从1个角度转移到另1个角度，或者将后向散射变为非后向散射。但通常在1个角度域内获得SRC减缩的同时，另1个角度域的SRC将会增加，如果要求所有方向上都同等减缩，则需要运用修形和吸波材料相结合的综合技术。

由雷达发射出的电磁波经喷管出口入射到发动机内部，经过发动机后腔体内一系列复杂的散射作用后，最终由喷口退出，形成腔体的后向散射信号，被雷达接收机捕获。对喷管进行合理的修形设计，可减少由电磁波进入发动机排气系统带来后向散射回波，从而达到缩减SRC的目的。

2　喷管模型

单边膨胀球面2元喷管模型如图1所示。图中，α为出口斜切角度，L为出口延长段长度。改变α，L随之发生变化，形成4种修形方案，参数设置见表1。分别计算水平极化和垂直极化方式下，4种喷管模型在俯仰平面和偏航平面内后向散射场。

图1　单边膨胀球面2元喷管模型

表1　方案参数设置

为了验证单边膨胀球面2元喷管相比于传统球面2元喷管的雷达隐身优势，进一步对比雷达隐身修形的效果。将二者的电磁散射场和感应电流进行对比分析。球面2元喷管模型如图2所示。与单边膨胀球面2元喷管模型同进口同球面同2元矩形出口，参考上文的方案参数设置，相当于L=0mm。

图2　球面2元喷管模型

3　电磁散射计算方法

根据波长和散射体特征尺寸的大小，散射过程分为低频区、谐振区和高频区［9］。目前对军用飞机构成威胁的雷达探测波段主要为厘米波。发动机喷管属于电大尺寸腔体结构，其散射过程属于高频区。由于传统低频算法在求解高频区目标散射问题时，存在效率偏低和资源需求过大的情况，因此本文采用高频算法进行研究。

目前常用的高频算法主要有几何光学法、几何绕射理论、物理光学法、物理绕射理论、等效电磁流法、积分方程法和时域方法等［10-12］。发动机喷管的散射总场由腔体散射场和边缘绕射场2部分矢量叠加构成，根据其电磁散射计算特点，本文选择物理光学法和等效边缘电磁流法相结合的算法。

3.1物理光学迭代（IPO）法

物理光学理论（PO）［13-15］是用散射体表面的感应电流取代散射体本身，通过对表面感应场的近似和积分求得散射场。F.Obelleiro等提出的物理光学迭代法［16］，将迭代方法应用于分析腔体散射特性，近似模拟电磁波在腔体结构各部分间的多次反射等相互作用过程。与其他高频算法相比，该方法迭代过程简单，不需要矩阵求逆，适合电大尺寸腔体散射特性的分析计算。

由理想导电壁构成的开口腔体如图3所示。从图中可见，入射波由开口Sa进入后，将在腔体内部Sc产生散射场，最终回波从入口处退出。若忽略边缘及外部散射的贡献，其散射场来自电磁波在腔体内部的多次反射。详细理论公式推导见文献［5］。

图3　腔体结构

对于轴向尺寸大于直径尺寸的管状腔体结构，入射电磁波在腔体壁面间多次反射，将大大降低迭代数值方法的计算效率。为此引入前后向迭代技术［17-18］和松弛因子应用于物理光学法的计算，加快迭代的收敛性。

应用前后向迭代算法，计算腔体内壁真实电流密度，并加入松弛因子ω（0＜ω≤1）加速收敛。

3.2等效电磁流（EEC）法

由于物理光学理论在处理腔体边缘散射方面存在缺陷，为此引入等效电磁流法来处理腔体边缘的绕射问题。EEC法直接组合等效电磁流来移去射线方法解的奇异性，是求解边缘绕射场应用最广泛的方法。常用的形式有Mitzner的增量长度绕射系数［19］和Michaeli的等效电流［20］。本文应用Michaeli的表述，对于边缘为C的任意劈，远区边缘绕射场表示为

图4　劈尖散射结构

等效边缘线电流和线磁流可以进一步表达为

式中：J（r'）为等效边缘线电流；M（r'）为线磁流。

用等效电磁流减去物理光学的贡献，就得到了边缘散射贡献的结果。

式中：Nπ为外劈角；U（x）为单位阶跃函数。

依据以上电磁理论进行数值算法，利用西北工业大学自编软件进行计算。为验证自编程序的计算精度，对金属平板进行SRC计算，将计算程序得到的数值解与理论解进行对比。计算模型设置如图5所示，图中是平面法向量。

图5　平板计算模型

式中：A为金属平板的面积，其值等于边长a与b的乘积；λ为入射波波长。

取a=b=16.5 cm，波长λ=5 cm，在水平极化方式下进行计算，程序的数值解与理论解比较结果如图6所示。

图6　水平极化平板SRC理论值与计算值

结果表明，程序计算值与理论精确解SRC曲线整体趋势一致，结果基本吻合，平均误差小于2%，程序计算精度较好，结果可信。

4　计算结果分析

4.1水平平面

将计算得到单边膨胀2元喷管各方案的后向散射情况，绘制成SRC分布曲线，分别如图7、8所示。在偏航平面下，电磁入射角度θ=0°时，喷管后向散射SRC达到峰值，随着入射角度进一步增大，SRC呈减小趋势。在小角度入射时，4种模型SRC分布曲线基本重合，但当水平极化下入射角度大于12°和垂直极化下入射角度大于20°以后，各模型SRC分布曲线差异越来越大，这说明喷管α和L的变化对散射场的影响主要体现在大角度情况下。

图7　水平极化喷管散射总场（水平平面）

图8　垂直极化喷管散射总场（水平平面）

计算得到各模型的SRC平均值见表2。水平极化下α=25°的喷管模型具有较好的低散射特性，而垂直极化下α=15°的模型SRC值最小，α=25°的模型次之。

表2　偏航平面喷管模型SRC平均值　dB·m2

综合考虑2种极化方式下4种喷管斜切出口方案的后向散射，α=25°的单边膨胀球面2元喷管（以下简称单边2元喷管）模型具有较好的低散射特性。为进一步分析修形的优化作用，将单边膨胀球面2元模型与球面2元喷管模型进行对比，形成SRC曲线如图9～12所示。基准喷管和单边2元模型SRC平均值见表3、4。

图9　水平极化边缘绕射场

图10　垂直极化边缘绕射场

从边缘散射场SRC的分布曲线可见，采用斜切方式的修形大幅降低出口绕射场后向散射，水平极化时平均降低20.21 dB·m2，垂直极化时平均降低44.11 dB·m2。通过对比腔体散射场和散射总场SRC分布情况，可以分析出对于后向散射，边缘绕射场对散射总场的影响有限。也就是说，在没有采用RAM技术的情况下，喷管出口修形主要通过降低喷管腔体散射场来实现。采用包括修形和RAM等一系列综合隐身技术，腔体散射得到有效抑制后，边缘绕射回波不再是弱散射源，将成为主要的散射源，参与对散射总场的贡献。

图11　水平极化散射总场

图12　垂直极化散射总场

表3　基准喷管和单边2元模型SRC平均值（水平极化）　dB·m2

表4　基准喷管和单边2元模型SRC平均值（垂直极化）　dB·m2

从图11、12中可见，总体上，单边2元喷管比球面2元喷管的SRC有所减小，水平极化下减小了1%，垂直极化下减小了7%。但是这种出口形式并不是在所有入射角度均能够起到减小SRC的效果 （具体数值见表3、4），水平极化下修形的优势角度是20°＜α≤40°，同比减缩16%；垂直极化下修形的优势角度是18°＜α≤40°，同比减缩25%。在小角度下（θ＜20°），斜切形成的出口侧壁和底面增长，对回波产生一定的聚集作用，反而使这一域内的散射加剧。随着θ增大，出口收集电磁射线的有效面积逐渐缩小，由于这种斜切出口形式增加了L段，对回波的遮挡作用进一步增强，说明单边2元喷管对后向散射的减缩作用在大角度时集中体现。

电磁波以垂直极化方式入射，在偏航平面内入射角度φ=32°的情况下基准模型和斜切口模型感应电流对比如图13、14所示。观察壁面上感应电流反映的大小和分布，可以看出该状态下球面2元喷管比单边2元喷管激发的电流强度更高，中等强度的电流分布也更广。这是由于球面2元喷管出口未做任何修形，对入射线没有遮挡，而单边2元喷管在大角度下收集电磁射线的有效面积大幅缩小，从而减少了进入喷管腔体参与散射过程的电磁波，进而减弱了在壁面上产生感应电流。

图13　球面2元喷管感应电流（垂直极化，φ=32°）

图14　单边2元喷管感应电流（垂直极化，φ=32°）

4.2俯仰平面

在俯仰平面内模拟电磁波从喷管底部至喷管上方入射的情况，计算了入射角度θ∈［-44°，44°］喷管模型的后向散射，结果如图15、16所示。SRC分布曲线整体上随入射角度的增大呈增大趋势，在θ=0°处达到峰值后短暂减小后又逐步增大。

图15　俯仰平面喷管模型SRC分布曲线（水平极化）

图16　俯仰平面喷管模型SRC分布曲线（垂直极化）

（1）在初始阶段，曲线有1段类似于直线的变化平缓区域，这段区域随模型斜切角度α减小（即出口延长段长度L增大）而加大。在这段区域对应的角度范围内，入射线仅在延长段出口边缘处产生少量的边缘绕射，而无法从喷管尾部进入腔体内部参与腔体散射，也就是说L越长，对入射电磁波形成完全遮挡的角度范围就越大。

（2）电磁波由喷管底部向上照射，当入射角度达到θ=-6°以后，入射波逐渐照射到喷管腔体内部，分布曲线显现出腔体散射的波动性，较长的出口段能够有效减少对负角度入射线的收集，所以L较长的喷管对SRC减缩仍然具有优势。

（3）分布曲线的主瓣出现在θ∈［-6°，6°］区域内，这时大部分入射线可以进入喷口到达腔体内部，在底部形成较强的镜面回波对后向散射。

（4）增大到6°以后，斜切角度α较大的喷管模型，反而增大了腔体的开口面积，对后向散射的减缩不再占有优势。

分别计算各方案模型的SRC平均值（见表5），优选水平极化和垂直极化2种情形各角度的计算值，α=20°的出口斜切方案对喷管后向散射具有较好的隐身性。

表5　俯仰平面喷管模型SRC平均值　dB·m2

为进一步分析修形的优化作用，将α=20°的单边2元喷管与球面2元喷管进行对比，对比情况如图17～20所示，并见表5。

图17　水平极化边缘绕射场

图18　垂直极化边缘绕射场

从图17、18中可知边缘绕射的情况，单边2元喷管比球面2元喷管SRC有所减小，但减小幅度小于电磁波由偏航平面入射的情况。由于斜切出口延长段的遮挡，入射负角度增大到一定程度后将没有电磁波进入到腔体内。

边缘绕射场和腔体散射场叠加成为散射总场如图19、20所示，观察分布曲线可知，在电磁负角度入射喷管时，出口斜切修形对喷管后向散射减缩作用良好。球面2元喷管和单边2元喷管分区域SRC平均值计算结果（见表6、7）表明，入射角度为-40°≤θ≤-6°时，2种极化方式下修形技术获得的SRC缩减分别达到了47%和38%；在-40°≤θ≤-6°的对称角度范围（6°≤θ≤40°）内，这种方式的喷管出口却造成了散射的增强；在各角度的总散射量方面，修形对喷管SRC的减缩起到了积极作用。因此，将这种出口斜切的2元喷管应用于高空突防的飞机更为合理。

图19　水平极化散射总场

图20　垂直极化散射总场

表6　球面2元模型和单边2元模型SRC平均值（水平极化）　dB·m2

表7　球面2元模型和单边2元模型SRC平均值（垂直极化）　dB·m2

4　结论

（1）电磁波在水平面入射，喷管斜切角度α和长度的变化对散射场的影响主要在大角度下体现；

（2）在水平极化下α=25°的单边2元喷管模型具有较好的低散射特性，而在垂直极化下α=15°的模型SRC值最小；

（3）感应电流云图显示，单边2元喷管在大角度下收集电磁射线的有效面积大幅缩小，从而减少进入喷管腔体参与散射过程的电磁波，进而减弱了在壁面上产生感应电流。

（4）电磁波在俯仰平面入射，较长的出口段能够有效减少对负角度入射线的收集，所以L较长的喷管对SRC减缩仍然具有优势。

（5）采用喷管斜切出口修形的方式，在电磁波从喷管下方探测的情况下，对发动机后腔体后向SRC有较好的抑制作用，将这种形式的隐身修形方式应用于高空突防军事用途的飞机将起到良好的雷达隐身效果。

（6）本文研究的喷管模型将终端简化为一金属平板，造成强烈的镜面反射，而实际排气系统内部结构复杂，包含涡轮叶片、加力中心锥、火焰稳定器、喷油杆等部件，虽然实际的散射机理更为复杂，但是其最终的后向散射值可能小于本文的仿真计算值。

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（编辑：赵明菁）

Study on Radar Stealth Shaping for Single Expansion Ramp with Spherical 2-D Nozzle

YANG Sheng-nan，SHAO Wan-ren，SHANG Shou-tang，DENG Hong-wei
（AVIC Shenyang Engine Design and Research Institute，Shenyang 110015，China）

The single expansion ramp with spherical 2-D nozzle was shaped by oblique cutting.Combining Iterative Physical Optics（IPO）with Equivalent Edge Currents（EEC）method，the radar scattering field was simulated.The influence of outlet oblique angle on backscattering field of nozzle in shaping design of nozzle was analyzed.The results show that 25 degrees oblique nozzle model has the characteristics of low scattering in horizontal polarization，and 15 degrees oblique nozzle model has good backward stealth effect in vertical polarization.

radar stealth；stealth modification；aeroengine；exhaust system；RCS

V 228.8

Adoi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.05.010

2015-11-29基金项目：航空科学基金（2011ZA06001）资助

杨胜男（1985），女，工程师，从事航空发动机雷达及红外隐身设计技术研究工作；E-mail：yangshengnan@sina.com。

引用格式：杨胜男，邵万仁，尚守堂，等.单边膨胀球面二元喷管雷达隐身修形研究［J］.航空发动机，2016，42（5）：55-62.YANGShengnan，SHAOWanren，SHANGShoutang，et al.Studyon radar stealth shapingfor single expansion ramp with spherical 2-Dnozzle［J］.Aeroengine，2016，42（5）：55-62.