非对称空间蝶型拱桥风撑对稳定性的影响

韩振勇，　刘　毅

(1.天津大学 建筑工程学院，天津　300072；2.天津城建集团，天津　300073；3.天津城建设计院，天津　300111)



非对称空间蝶型拱桥风撑对稳定性的影响

韩振勇1,2,3，刘毅1

(1.天津大学 建筑工程学院，天津300072；2.天津城建集团，天津300073；3.天津城建设计院，天津300111)

以杭州九沙钢拱桥为工程实例，采用两种有限元程序MIDAS /Civil和ANSYS建立该拱桥空间有限元计算模型，并进行计算结果对比。首先分7种工况计算该桥的稳定系数，然后对比分析风撑形式、位置、数量以及风撑壁厚等因素对这类拱桥结构稳定性能的影响。两种有限元软件得出结果基本一致。计算结果表明：不设置风撑会导致拱桥一阶稳定系数大幅下降，其失稳表现为面外失稳；对结构稳定性影响最大的是桥面上1/4处的风撑，而拱顶附近风撑对稳定性影响不大；当拱肋关键点布置风撑后，改变其它位置的风撑数量，稳定系数的变化不明显；“K”型、“X”型风撑都能使拱桥得到更好的横向稳定性，“米”型风撑效果最为显著；当风撑壁厚较小时，随着壁厚增大，桥梁的横向稳定性得到提高，但拱肋面内稳定系数却有所降低。

钢拱桥；有限元；风撑；稳定性

0　引言

随着交通事业的飞速发展，人们对桥梁建设提出了更高的要求，与传统桥梁相比，不仅需要满足交通功能，更要作为一种空间艺术结构物存在于社会之中[1]。这不仅促进了美学在桥梁工程中的应用，还对设计与施工技术提出了新的挑战。在以往对拱桥稳定的研究中，有些文献在考虑吊杆非保向力作用时，以无横撑系杆拱桥为考察对象[2]，还有一些文献对索拱结构面内稳定性进行了研究[3]，以及研究了一般的钢管混凝土中横向联系的作用，探讨了横撑对钢管混凝土拱桥稳定性的影响因素[4]。但以往设计建造拱桥时均采用常规的对称结构体系，而本文工程背景采用的拱桥是异型结构，该桥结合了中承式和下承式拱桥特点，拱肋一端伸入桥面以下，连接到地面的拱脚，形成中承式受力形式；拱肋另一端与桥面横梁形成刚接，通过支座与下方墩柱连接，形成下承式受力形式。这种将中承式与下承式相结合的体系在国内外桥梁中鲜有使用。通过分析该异型拱桥风撑的布置、类型、数量、刚度等参数，得出风撑的合理布置形式及改进措施等结论，可供今后桥梁设计和科学研究提供有力的依据和参考价值。

1　工程概况及有限元建模

九沙大道跨运河二通道桥，主桥桥型为新颖独特的三跨连续无推力异型钢拱桥，跨径布置为145 m，横向布置有两种标准断面，主桥的主要受力结构由两道边拱和一道中拱组成，并以风撑连接，中拱和边拱分别采用不同的矢跨比。其立面总体布置图和断面图如图1所示。

图1　拱桥总体布置和断面图(单位：cm)

该桥型不仅形式优美，结构特殊，而且受力复杂，中拱、边拱的拱肋采用三维曲线造型，其中边拱是扭曲的钢箱结构，其在平面的投影亦是曲线线形，由机非分隔带位置逐步过渡到桥梁外侧。由带有圆弧形顶(底)板的小箱型截面组成，由一个拱箱渐变成上、下两道拱肋，两拱肋中间焊接风撑吊耳，由此与风撑形成连接。虽然异型拱桥在设计上满足了人们的审美需求，在形式上有了一定创新，但其结构受力与安全问题是需要引起重视的问题。对于这种新式桥梁，风撑的作用是否也与一般拱桥有着相同的性质，值得做进一步探讨。通过分析风撑的构造设计，对该拱桥的稳定性能进行了详细的研究。

应用MIDAS/Civil有限元软件建立杭州九沙钢拱桥模型如图2所示，采用三维有限元建模方式，计算模型以顺桥向为X轴，横桥向为Y轴，竖向为Z轴。模型中边拱的上下分支、中拱、桥面单元采用梁格法，边纵梁、中纵梁、桥面系、斜撑等采用考虑剪切的空间梁单元模拟，吊杆及拉杆离散成桁架单元。全桥共3 707个节点，5 604个梁单元，56个桁架单元以及2 218个板单元。

ANSYS有限元软件建模结果如图3所示，各种梁单元和斜撑用BEAM4来模拟，吊杆和拉杆采用LINK10单元模拟，桥面板单元用SHELL63模拟。模型节点总数3 812个，梁单元5 623个，杆单元56个，板单元2 206个。

图2　MIDAS/Civil的拱桥有限元模型

图3　ANSYS的拱桥有限元模型

2　稳定理论

第一类稳定是平衡分支问题，即达到临界荷载时，除结构原来的平衡状态理论上仍然可能外，出现第二个平衡状态，所以称为平衡分叉失稳[5]，又称特征值屈曲，结构失稳时对应的荷载称为屈曲荷载。这类稳定针对无初始缺陷的理想受力杆件，研究这类问题一般采用小挠度理论。第二类是结构保持一个平衡状态，随着荷载的增加，在应力较大的区域出现塑性变形，结构的变形迅速增大，当荷载达到一定数值时，即使不再增加荷载，结构变形也自行迅速增大而致使结构破坏，但这种失稳形式不会出现新的平衡，也称极值点失稳，两类稳定问题的临界值相差不大。从实用的角度来看，实际的结构构件都是有缺陷的，虽然特征值屈曲分析对结构临界失稳力的预测往往要高于结构实际的临界承载力[6]，但特征值屈曲分析作为非线性屈曲分析的初步评估是非常有用的，能够预测临界失稳力大致所在，能大致判断非线性屈曲分析时所加力的大小，还可为非线性分析提供准确可靠的理论数据[7]。

3　风撑对横向稳定性的影响

3.1风撑设置

为保证拱肋的横向刚度和稳定以承受作用在拱肋、桥面及吊杆上的横向水平力，必须在拱肋之间设置横撑，使得拱肋之间联系更加紧密，从而能有效提高拱肋间的横向稳定[8]，本桥共设22道风撑，其位置与吊杆位置对应，风撑截面为箱型，与中拱相接处宽0.66 m、高1.2 m，与边拱相接处宽0.36 m，高0.6 m，且每道风撑长度均不相同，最长19.12 m，最短14.85 m。拱桥风撑的平面布置如图4所示。下面通过风撑的布置形式来探讨其对拱肋的横向稳定性的影响。针对该桥型的特殊性，按以下7种工况进行拱桥在恒载作用下的稳定性能计算。

图4　拱桥风撑平面布置图

实际工程中，由于最小的稳定系数才有实际意义，又因篇幅所限，只列出各工况下的第一阶稳定系数。经MIDAS/Civil计算原桥模型第一阶稳定系数为6.926，ANSYS计算原桥模型第一阶稳定系数为7.012，结果相差约为1.2%，模型拟合效果较好，其它各工况计算结果见表1。

表1　各工况稳定系数计算结果

通过分析风撑布置形式对异型拱桥稳定系数失稳模态可以得出：

(1)两款有限元软件计算结果相差很小，ANSYS得出的数据稍稍偏大，但偏差基本都在5%以内。两软件的计算结果都表明：当不设置风撑时，该桥的稳定系数大大减小，降幅约为70%，很容易发生失稳，因为除拱肋本身起到一定横向联系作用外，还要依靠主拱肋之间的风撑提供横向刚度，风撑的布置将对侧向稳定性产生直接的影响。因此必须设置横向连接系。其余6种工况作用下拱桥的第1阶失稳形式主要表现为拱肋的面外扭转失稳[9]，说明该桥拱肋的面外刚度相对面内刚度较小，对整个桥梁的稳定起控制作用，由此可见，非对称空间异型拱桥的面外稳定问题是处于主导地位的稳定问题。

(2)在不设风撑的基础上，以拱顶处为对称轴，从两边对称地布置风撑，即工况2～7。经计算得出，对结构稳定性影响最大的是桥面以上1/4处的风撑，即工况6，此处布置风撑后稳定系数提高最多，提高幅度达210%左右，可见这个位置是影响横向稳定的关键点。由表1可以看出，从1/4处到拱顶，风撑对稳定安全系数的提高逐渐减小，拱顶处布置风撑，即工况1或2，稳定系数只能提高到4左右，这是因为从1/4处到拱顶的这段拱肋内倾，两拱肋距离逐渐减小，横向联系逐渐增强，拱顶处两拱肋间距达到最小，相比1/4处，拱顶风撑的作用对稳定的提高不是那么明显；此外，这段拱肋由扭曲的钢箱结构组装而成，在设计上并不完全按照合理拱轴线布置，因此拱肋不仅受轴力作用，还有弯矩，综合各因素导致对拱桥稳定系数影响最大的点在1/4处，而不是一般拱桥通常所在的拱顶处。

(3)同样由表1可以得出，从1/4处到拱脚附近，风撑的作用对稳定系数影响逐渐减小，这与一般拱桥拱脚处横撑对全桥稳定性贡献很小的研究结果是一致的。

针对以上分析，在原桥基础上，定义两个参数:

图5　6种风撑布置形式一阶弹性稳定系数对比图

图6　5种风撑布置形式一阶弹性稳定系数对比图

可以得出：

(1)两有限元软件计算结果基本一致，随着α增大，拱桥一阶稳定系数增大；随着β增大，拱桥一阶稳定系数减小。

(2)α是该拱桥横向稳定的主要影响因素，对稳定系数影响较大，即端风撑的位置在设计时应着重考虑，越接近拱肋关键点越好。

(3)在拱肋关键点布置风撑后，增加或减少其它风撑数量，虽然改变了风撑间距和拱桥的横向刚度，但这使稳定系数的变化不是很大，最大增幅在7%左右，各稳定系数比较接近，在设计时应根据施工难度和美观需求，适当布置非关键点处的风撑[10]。

图7　风撑改进的6种工况

3.2风撑改进

基于以上分析，下面通过改变风撑的形式来改变风撑的刚度，来研究风撑刚度对稳定的影响。按以下6种工况(图7)进行研究。

工况1：该桥原风撑型式(1)。

工况2：端风撑使用“K”型布置(2)。

工况3：端风撑使用“米”型布置(3)。

工况4：端风撑使用“X”型布置(4)。

工况5：去掉原桥端风撑F1和C1、F11和C11，把各自相邻的F2和C2、F10和C10改为“米”型撑布置(5)。

工况6：去掉原桥风撑F1和C1、F11和C11，把拱顶风撑F6和C6改为“米”型撑布置(6)。

各工况对应的一阶稳定系数λ计算结果见表2所示。

表2　6种工况稳定系数

通过分析对比两款有限元软件的计算结果可得出如下结论:

(1)对比分析形式(1)(2)(3)(4)的风撑布置可知，在相同中间风撑的模型中，端风撑使用“米”型风撑的拱桥横向稳定系数最大，其次是使用“K”型风撑和“X”型风撑的拱桥，最小是使用“一”字型风撑的原桥。若假定使用“一”字型端风撑拱桥的一阶弹性稳定系数为1，则这4个模型一阶弹性稳定系数之比为1∶1.26∶1.35∶1.12。由此可见，“K”字型、“米”字型以及“X”字型风撑都能使拱桥得到更好的横向稳定性。因此，在设计时应根据风撑型式的特点，以及美学需求，适当改变风撑型式，以达到增强稳定性的目的。

(2)由形式(5)的MIDAS/Civil模型计算可知，稳定系数由6.926减小到6.718，仅下降了3.0%，变化很小，对稳定性基本没有影响，ANSYS计算结果亦是如此。因此设计时可以考虑去掉端风撑F1和C1、F11和C11，将相邻的风撑改为“米”型撑，这样不仅更加美观，还能增加车辆通行高度。

(3)形式(6)为了研究能否通过将原桥拱顶的“一”字撑换成“米”字撑，同时去掉端风撑F1和C1、F11和C11，从而缩短端风撑的间距。分析两个软件的计算结果可知，稳定系数降幅约为12%，减低幅度不是很大，只要稳定安全系数在规范范围内，必要情况时可以考虑此种设计方法。

以上6种工况的一阶失稳模态均为面外失稳，桥面轻微扭转，说明横向稳定性对该桥是一个应受重视的问题，应通过合理布置横向联系来增加拱肋的横向刚度，提高横向稳定性。在设计中应重视端风撑位置和型式的设计，根据具体桥型、景观需求确定。

3.3风撑壁厚

当选择好风撑数量以及布置形式后，接下来就要确定其尺寸，在不改变箱型风撑宽高的前提下，改变壁厚可以直接影响风撑刚度，为考虑其对稳定系数的影响，分析中将风撑的壁厚相对设计壁厚的0.10、0.25、0.5、0.75、1.25、1.5、1.75 、2.0、2.25、2.5、2.75、3.0、3.25、3.5倍变化，已知原风撑设计壁厚为15 mm。MIDAS/Civil和ANSYS计算结果分别如图8和图9所示，从图8和图9中可以得出：当风撑壁厚很小时，30 mm范围以内，随着壁厚增大，全桥稳定安全系数也增大，增幅虽然平缓，但幅度较为明显，约为24%；而当壁厚增加至30 mm后，即原设计壁厚的2倍时，此时稳定安全系数已达到7.2左右，稳定提高已基本达到极限，若再增加风撑壁厚以提高稳定性，反而会使拱肋面内稳定系数降低，这时已经失去实际意义。因此在桥梁设计时，应参照规范标准和经济情况，合理选择壁厚尺寸。

图8　MIDAS/Civil计算结果：风撑壁厚与稳定系数关系图

图9　ANSYS计算结果：风撑壁厚与稳定系数关系图

4　结语

以杭州九沙大道空间异型钢拱桥为工程背景，运用两种有限元软件MIDAS /Civil和ANSYS分析研究了连接拱肋的风撑对全桥稳定性的影响，计算结果基本一致，并得出以下结论，可作为今后异型拱桥设计的参考:

(1)这种一端中承式受力、一端下承式受力的非对称空间异型拱桥，没有风撑时一阶稳定系数在2.0左右，达不到规范规定的拱桥稳定系数要大于4～5的要求，因此必须设置横向联系，以提高拱桥的横向稳定性。

(2)对结构稳定性影响最大的是桥面上1/4处的风撑，拱顶附近风撑对稳定影响相对较小；在拱肋关键点布置风撑后，增加或减少其它风撑数量，稳定系数的变化不是很大，各稳定系数比较接近。

(3)“K”字型、“米”字型以及“X”字型风撑都能使拱桥得到更好的横向稳定性，其中以“米”型风撑的效果最为显著。

(4)当风撑壁厚较小时，可以通过增加壁厚来提高横向刚度，增加稳定性，但稳定系数达到7.2左右时，稳定提高已基本达到极限，如再增加壁厚已无实际意义，同时因为自重增加还会导致拱肋面内稳定系数有所降低。

(5)综上分析，最有效的方法是根据计算结果合理确定风撑的型式和位置，选定合适的风撑壁厚尺寸，多布置斜杆或“米”型撑，增加两拱肋横向联系，才能显著提高拱桥稳定性。

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Effects of Lateral Brace on Stability of Asymmetric Spatial Butterfly Arch Bridge

Han Zhenyong1,2,3，Liu Yi1

(1.School of Civil Engineering, Tianjin University,Tianjin 300072, China;2.Tianjin Urban Construction Group ,Tianjin 300073, China;3.Tianjin Urban Construction Design Institute,Tianjin 300111,China)

Based on the example of the Jiu Sha steel arch bridge in Hang Zhou, the bridge's spatial finite element model was built by two FEM softwares MIDAS/Civil and ANSYS to compare the calculation results. Based on 7 operating modes, the steady safety factor was calculated, and the effects of formation, location, quantity and wall thickness of the lateral braces on stabilization characteristics were

steel arch bridge;FEM;lateral brace;stabilization characteristics

2015-08-28责任编辑:车轩玉DOI:10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2016.03.06

韩振勇(1965-)，男，教授级高级工程师，主要从事桥梁结构工程设计、施工、科研等研究。E-mail：1505134517@qq.com

U448.22+3

A

2095-0373(2016)03-0033-07

compared and analyzed. Both the results of the two finite element softwares are almost same, showing that: The bridge's first stability coefficient declined significantly without lateral braces designed, and the unstable shapes were mainly shown out-plane unstability of the arch rib; While the arch crown lateral brace has less influence on the structural stability, the lateral brace lying 1/4 above the deck exerted the greatest impact; Setting up lateral brace at the key points of the arch rib, the steady safety factor didn't change much even with altered quantity of the lateral brace at other positions;The “K” and the “X” type of crossbar layouts got higher lateral stability, and the most significant effect was contributed by the “米” type; As the wall thickness of the thinner lateral braces thickened, the lateral stability improved, but it declined the in-plane stability of the arch rib.

韩振勇，刘毅.非对称空间蝶型拱桥风撑对稳定性的影响[J].石家庄铁道大学学报:自然科学版,2016,29(3):33-38.