带电小球在碰撞中的能量问题

孙作江　高 卓

(防化学院基础部物理教研室　北京　102205)



带电小球在碰撞中的能量问题

孙作江高 卓

(防化学院基础部物理教研室北京102205)

碰撞是物质间作用的常见形式，也是中学物理和大学物理的重要内容．碰撞过程中伴随着能量的转化和转移，带电小球的碰撞更是有趣的和多彩的，却很少有人讨论.

在此，笔者通过对两个例题的分析，初步讨论了静电能向动能转化的问题，起一个抛砖引玉的作用，供大家参考，具体如下．

1　静电能向动能的部分转化

【例1】如图1所示，光滑绝缘的水平面上，M与N两点处有两个完全相同的金属小球A和B，所带电荷量分别为+q和+2q．现在使小球以相等的初动能E沿同一直线相对运动，发生接触碰撞后又各自返回．若在碰撞过程中无机械能和电磁能损失，它们返回M和N两点时的动能分别为E1和E2，则E1，E2，E的大小关系是?

图1

答案:E1=E2>E.

在它们返回M和N两点的过程中电场力做功大于碰前电场力做的功，所以动能增大．

问题的提出：E1+E2>2E，动能增加了，增加的动能从哪里来的？

问题的解析：设M与N两点相距l，金属小球A和B的半径为R．碰撞前，两金属小球系统在M与N两点的静电能为

W=WA自+WB自+WAB互=

碰撞后，两小球系统在M与N两点的静电能为

碰撞前后，两小球系统静电能的减少量为

ΔW=W-W′=

2　静电能向动能的完全转化

【例2】如图2所示，光滑绝缘的水平面上，M和N两点处有两个完全相同的金属小球A和B，所带电荷量分别为+q和-q．现在使小球以相等的初动能E沿同一直线相对运动，发生接触碰撞后又各自返回．若在碰撞过程中无机械能和电磁能损失，它们返回M与N两点时的动能分别为E1和E2，则E1，E2，E的大小关系是?

图2

答案:E1=E2>E.

解析：两球碰前的库仑力做正功，动能增加； 两球碰后，正、负电荷中和，没有了库仑力，在它们返回M与N两点的过程中电场力不做功，所以动能增大．

问题的提出：E1+E2>2E，动能增加了，增加的动能从哪里来的？

问题的解析：设M与N两点相距l，金属小球A和B的半径为R．碰撞前，两金属小球系统在M与N两点的静电能为

W=WA自+WB自+WAB互=

碰撞后，两小球系统在M与N两点的静电能为

W′=0

碰撞前后，两小球系统静电能的减少量为

ΔW=W-W′=

2016-03-08)