海底管道泄漏参数灵敏度分析

卢盛灿，张　军*，臧晓刚，龚　翔，陈怀民

（1.集美大学机械与能源工程学院，福建 厦门 361021；2.福建省能源清洁利用与开发重点实验室，福建 厦门 361021）

海底管道泄漏参数灵敏度分析

卢盛灿1，2，张军1，2*，臧晓刚1，龚翔1，陈怀民2

（1.集美大学机械与能源工程学院，福建 厦门 361021；2.福建省能源清洁利用与开发重点实验室，福建 厦门 361021）

文章利用FLUENT软件中的欧拉模型，对海底管道油气两相泄漏进行仿真，分别模拟没有气体扩散及有气体扩散的情况，考虑了气泡尺寸、海流、泄漏率及油的种类等因素对油气运动形态的影响，采用灵敏度理论，计算出油在水下漂移距离及到达水面的时间的灵敏度。计算结果表明，泄漏率对油到达水面的时间的灵敏性最高，海流对油在水下漂移距离的灵敏性最高。该灵敏度分析结果可为管道泄漏应急决策提供理论依据。

FLUENT；海流；泄漏率；灵敏度

海底石油管道被称为油田的生命线，海底管道的安全、可靠运行是海底管道的根本保证。随着海底石油资源开采和石油长距离运输不断增多，管道泄漏事故不断增多，事故一旦发生，造成广泛的海洋环境污染和对野生动物栖息地严重的破坏以及渔业、旅游业等伤害。如2010年4月20日，位于墨西哥湾的“深水地平线”钻井平台发生爆炸并引发大火，大约36 h后沉入墨西哥湾，11名工作人员死亡，经济损失达几十亿美元。浮油面积随后扩大至美国东海岸地区，其污染直接导致墨西哥湾沿岸1 000 nmile长的湿地和海滩被毁，渔业受损，脆弱的物种灭绝［1］。海底管道泄漏以后的油气扩散的形态及轨迹的研究对采取紧急措施及应急计划尤为重要。

近年来，国内外专家学者对海底管道的失效情况及管道泄漏油气扩散的形态进行了研究，关键问题包括:（1）石油第一次到达表面的大概位置和所需要的时间；（2）在表面的浮油大小和浓度分布；（3）石油达到水表面是否会改变体积密度。国外学者Yapa P D，Dasanayaka L K，Wimalaratne M R等在文献 ［3］中研究了油气泄漏以后的羽流动态模型和平流模型，确定石油分别在两种不同模型下，到达水面的时间及具体位置。文献［2］中研究了油气在深海低温高压的情况下，油滴在上升过程中的形态变化，其结果表明，在油滴直径小于0.5 mm的情况下，油滴能在水下长时间停留。袁朝庆、郝佳宁［4］等考虑了管道泄漏以后的流场的耦合作用，分析管道泄漏对周围海水温度场的影响及石油上浮的扩散形态。本文以某一海洋平台周围海底管道为背景，考虑了海底管道的泄漏参数灵敏度，对管道油气扩散过程进行详细的分析，给出了各个参数对海底油气上升到水面的时间及水平漂移距离的影响程度，对管道风险评估工作及采用有效的应急措施、应急规划具有一定得参考作用。

1　灵敏度分析方法及欧拉理论模型

1.1灵敏度分析方法

不同的研究领域，灵敏度分析的内容不同，本文主要讨论海底管道水下溢油数值模型中参数灵敏度的分析方法，灵敏度分析是模型参数识别过程的重要步骤之一，其结果对采取应急措施及应急规划有重要的指示作用。有助于决策者根据灵敏度的分析做出正确的决策，使与泄漏有关的损失降到最低。

1.1.1局部灵敏度分析方法局部灵敏度分析是用于检验一个参数的变化对海底管道溢油数值模拟结果的影响，分析时只改变一个参数变量的值，其他的不变，逐一地分析每个参数变化对管道泄漏模拟结果的影响，可以理解为模型设计函数F（x1，x2，…，xn）因某个设计变量xi（i=1，2，…，n）发生变化而引起其函数值的变化。

式中:Si为变量xi的灵敏度；F（x1，x2，…，xn）为模型设计函数，xi是第i个变量，由上式可知，Si的绝对值越大，表示xi越灵敏，对函数的影响程度越大。

1.1.2全局灵敏度分析方法在局部灵敏度分析的基础上，挑选出对数值模型结果影响较大的参数，然后根据参数之间的相关性分别作不同的组合，分析不同参数组合对模型的影响，克服了单一参数灵敏度分析的局限性，使得模型更加准确，但其计算难度大、工作量也较大。多参数组合灵敏度分析指的是具有m个自变量的多元函数F中n个自变量发生变化而引起函数值的变化，其中有Cnm种组合，每一种组合定义为Cnm（i），其中n≤m。某几个参数组合Cnm（i）对函数F的灵敏度如式（2）所示［5］。

式中：Sc（i）为某几个参数组合Cnm（i）对函数F的灵敏度。

1.2欧拉模型

欧拉模型把弥散相和连续流体相一样看作是连续介质，并同时建立一套包含n个动量方程和连续性方程的方程组来求解每一相。控制方程如下所示［6］。

式中：k代表相的角标；ρk为第k相所占气体或液体密度；ρ为混合密度，由各相密度加权求得；μk为第k相的欧拉相速度；Pk为各相的压力标量；I为单位张量；T为剪应力张量；gk为重力加速度向量；ek为比热力学能；qk为微团热值；S为源相。

2　算例

在解决海底管道泄漏扩散问题上，有各种模型方法来处理，例如传统的气体扩散模型、高斯严羽模型、轨迹烟云模型、sutton模型、浅层模型、BM模型等［7］，但在海底管道泄漏应用上具有一定的限制。

本文算例采用通用计算流体软件FLUENT中的欧拉模型，模拟二维20 m海底管道水下泄漏油气扩散，分别考虑了在不同海流、不同油滴尺寸、不同泄漏率及不同油的种类等参数，采用因子变换法对海底管道泄漏数值模型进行局部灵敏度分析。首先模拟管道只有油泄漏的情况，其次模拟油气同时泄漏情况，选取海流参数C进行灵敏度分析，同时保持其他值不变，将C增加一定的值，每改变一次参数值，就运行一次模型，不输出与C变化相关的油在水下的漂移距离及上升到海面的时间，作为灵敏度分析的依据。其他各项灵敏度计算过程与C的灵敏度计算过程类似。模型参数如下：

表1　模型参数

表2　参数属性

通过采用流体网格划分软件ICEM，对计算区域进行结构化网格划分。网格局部放大如图1所示。

图1　网格局部放大

没有气体扩散下的计算结果如图2所示。

图2　没有气体扩散海流与水平距离关系图

图3　各参数对水平距离标准差灵敏度

图4　各参数对时间标准差灵敏度

有气体扩散下的计算结果如图5所示。

图5　气泡尺寸D=1 mm海流与水平距离结果图

图6　气泡尺寸D=5 mm海流与水平距离结果图

图7　气泡尺寸D=9 mm海流与水平距离结果图

图8　各参数对水平距离标准差灵敏度

图9　各参数对时间标准差灵敏度

3　参数灵敏度分析

（1）在没有气体扩散的情况下，根据图2可知，在海流C小于0.1 m/s，泄漏率Q为0.002 8～0.003 6 m3/s时，密度较小的油，其水平漂移距离随海流的增大而明显增大；当海流C＞0.1 m/s后，密度大的油，其水平距离随海流变化更加显著。泄漏率Q=0.042 m3/s时，三种不同密度的油，随海流的增加，水平距离相互趋近。根据图3可知，海流对水平距离的影响程度约为43%；泄漏率约为33%；油的种类约为24%。由图4可知，海流对油到达水面的时间的影响程度约为10%；泄漏率为73%；油的种类约为17%。综上可知，在没有气体扩散的情况下，各参数对水平距离的灵敏度的顺序为：SHC＞SHQ＞SHt，对油到达水面的时间的灵敏度的顺序为：STQ＞STt＞STc。

（2）在有气体扩散的情况下，由图5可知，气泡尺寸为D=1 mm，泄漏率Q=0.002 8 m3/s，油的水平距离随海流的增大而平缓增长；Q为0.003 6～ 0.004 2 m3/s，海流大于0.1 m/s时，水平距离迅速增长。由图6可知，气泡尺寸为D=5 mm，海流大于0.1 m/s，水平距离的增大随海流的增大而变平缓；如图7，气泡尺寸为D=9 mm，任意一种油，都是随着海流的增大而保持稳定增大。由图8可知，海流对水平距离的影响程度为44%；泄漏率约为19.6%；油的种类为32%；气泡尺寸约为4.4%。由图9可知，海流对油到水面的时间影响约为5.6%；泄漏率为65%；油的种类约为19.7%，气泡尺寸约为9.7%。综上可知，在有气泡扩散的情况下，各参数对水平距离的灵敏度顺序为：SHC>SHt>SHQ>SHD，对油到达水面的时间的灵敏度的顺序为：STQ>STt>STD>STC。

4　结论

参数灵敏度分析可以确定不同参数对海底管道泄漏到达水面的时间及水平漂移距离的影响程度，在采取紧急措施及应急规划中起重要作用，通过灵敏度的分析，可以针对相应的海况环境，优先处理问题。从文章的分析可知，海流是影响水平漂移距离的重要因素，泄漏率及石油的种类都是影响石油上升到水面的时间的重要因素。其次，在有气体扩散的情况下，其气泡尺寸对石油上升的时间具有不可忽略的影响，气泡尺寸越大，石油上升的时间越短。

针对较为复杂的海况，文章没有考虑到参数的随机性及更多的海况参数，研究表明［3］，温度、盐度及海浪都是影响泄漏石油运动形态轨迹的重要参数。这将有待于进一步研究分析。

［1］杨玉峰，苗韧，安琪，等.墨西哥湾漏油事件因果分析及对我国的启示和建议［J］.中国能源，2010，32（8）：13-17.

［2］YapaPD，WimalaratneMR，DissanayakeAL.HowDoesOilandGasBehaveWhenReleasedinDeepwater［J］.JournalofHydro-environment Research，2012，6：275-285.

［3］DasanayakaLK，YapaPD.RoleofPlumeDynamicsPhasein aDeep WaterOiland Gas Release Model［J］.JournalofHydro-environment Research，2009，2：243-253.

［4］袁朝庆，郝佳宁，等.海底悬跨石油管道泄漏流场和温度场耦合分析［J］.压力容器，2013，30（5）：23-27.

［5］郝静，张永祥，薛潇，等.地下水流数值模型内部参数灵敏度分析［J］.人民黄河，2013，35（6）：83-86.

［6］唐家鹏.Fluent14.0超级学习手册［M］.北京：人民邮电出版社.

［7］景海泳，余建星，杜尊峰，等.海底管道水下气体扩散FLUENT仿真分析［J］.海洋技术，2012，31（3）：82-85.

Analysis on the Sensitivity of Submarine Pipeline Leakage Parameters

LU Sheng-can1，2，ZHANG Jun1，2，ZANG Xiao-gang1，GONG Xiang1，CHEN Huai-min2
1.College of Mechanical and Energy Engineering，Jimei University，Xiamen 361021，Fujian Province，China；
2.Fujian Province Key Laboratory of Energy Clean Utilization and Development，Jimei University，Xiamen 361021，Fujian Province，China

In this paper，the FLUENT software is used to simulate the two phase（oil and gas）leakage of submarine pipelines.The effects of bubble size，ocean currents，leakage rate and oil kinds on the oil and gas flow are taken into account.The sensitivity theory is applied to calculate the sensitivity of the drift distance of oil underwater and of the time for the oil to reach the water surface，respectively.The calculating results show that the sensitivity of leakage rate is the highest when the oil reaches the water surface，and the sensitivity of ocean currents is the highest to the drift distance of the oil.The sensitivity analysis results can provide theoretical basis for Pipeline Leakage Emergency Decision Making.

FLUENT；ocean currents；leakage rate；sensitivity

TE991.5

A

1003-2029（2016）04-0103-05

10.3969/j.issn.1003-2029.2016.04.019

2016-01-27

福建省高校专项资助项目（JK2012027）；福建省科技计划资助项目（2014H6019）

卢盛灿（1989-），硕士研究生，主要从事海底管道腐蚀泄漏研究。E-mail：brilliance_lshc@126.com

张军（1966-），博士，副教授，主要研究方向为多相流体流动、流体静电雾化技术、海洋能利用、流体机械化等。E-mail：bull0202@sina.com