地空导弹装备指挥系统中的脆性传播过程研究

汪禹喆, 周林, 李鹏

(1. 中国人民解放军95545部队, 四川 成都　610200； 2. 空军工程大学 防空反导学院, 陕西 西安　710051)



地空导弹装备指挥系统中的脆性传播过程研究

汪禹喆1,2, 周林2, 李鹏1

(1. 中国人民解放军95545部队, 四川 成都610200； 2. 空军工程大学 防空反导学院, 陕西 西安710051)

脆性作为系统的基本属性，对系统稳定性的影响不言而喻。为了研究地空导弹(ground to air missile system, GAMS) 装备指挥系统(equipment command system, ECS)中的脆性传播特性，提出了基于性能指标的个体脆性评价方法，以及基于业务流程的个体间脆性传递模式；通过任务流程分解的方法研究了不同任务阶段中不同个体间的脆性传递关系和传播机制；并在计算装备指挥系统实例的基础上，分析了脆性在系统中传播的基本过程以及初始扰动对ECS整体脆性的影响。其中，对个体脆性变化及脆性传播过程的研究符合地空导弹装备指挥系统的脆性变化规律，也满足脆性理论对系统脆性特征的描述。

地空导弹；装备指挥；脆性；脆性评价；脆性传播；任务流程分解

0　引言

近年来，随着技术成熟度的提高，地空导弹装备指挥系统(equipment command system,ECS)的可靠性稳步提升。但由于体系构成等内在原因，ECS内仍会出现多样性的演化过程，任何一个微小的扰动都可能产生不可预测的消极影响。因此，如何描述系统的这一风险特性就变得尤为重要。脆性作为系统的基本属性[1]，描述了系统在扰动下产生风险或崩溃的这一基本特性，满足系统风险在ECS功能演化中的表现，因此合理利用脆性研究ECS的这种风险特性是可行的。同时，系统脆性理论(brittleness theory, BT)[2]作为研究系统脆性的基础理论，具有完备的理论体系[3]和系统化的方法工具[4]，已经成功应用于环境[5]、电力[6]、通信[7]、传染病预防控制[8-9]和安全工程[10-11]等现实领域，是系统脆性研究的有力工具。但ECS作为一类军事系统，其脆性的产生和传播必然存在特殊性，因此只有在充分考虑系统实际情形的基础上，并结合BT的基本原理才能更客观地描述ECS脆性产生及传播的基本过程。

1　基于状态性能指标的个体脆性评价

根据文献[12]对ECS的脆性定义可知，ECS中个体的状态直接影响任务的进度和效果。由于实际过程中，个体状态会受其他个体的扰动而产生异常波动，从而影响ECS的整体功能，因此可以认为个体的状态异常反映了ECS脆性的变化，并且也是ECS脆性产生的基础。

根据文献[12]的描述，ECS包括指挥个体集A、保障个体集X和装备个体集Y，设S=A∪X∪Y={si}(i=1,…,m)。则对任意si，存在系统功能相关的指标集r(si)={rij}(j=1,…,n)，并且对每个rij存在4个基本参数，分别为：①基准值μij(μij>0)，表示rij要维持si正常功能的基准指标值；②偏差值δij(δij>0)，表示对应μij取值波动的可接受范围；③指标重要度(index importance, II)cij(cij∈[0,1])，为rij导致si异常的频率与rij全部异常频率之比，表示rij在系统功能中的重要程度；④指标稳定度(index stability, IS)oij(oij∈[0,1])，为rij导致si异常的频率与si全部异常频率之比，表示rij的系统稳定性。其中，A的4类参数可通过训练数据统计得出，X和Y的参数可通过装备实例统计得出。

如果将si的脆性状态值fB(si)看成是r(si)相关的函数，则将当前fB(si)可表示为

(1)

式中：K(rij)为rij基于II和IS的脆性权重，g(rij)为rij的脆性触发系数，具体为

(2)

Kc=Δc/Δo,Ko=Δo/Δc,Ka=wmax(Δc,Δo)(w>1),

(3)

fmax(cij,oij)和fmin(cij,oij)为不同情形下的指标基准函数，分别为

(4)

(1) 当只有II大于自身阈值水平时，说明rij相对整体指标水平更重要但稳定性尚可。其基准值由指标值cij决定，增幅系数Kc由Δc, Δo决定， Δc越大并且Δo越小，说明rij一旦发生异常，将会对si产生较强的脆性影响较强，反之则越弱。

(2) 当只有IS大于自身阈值水平时，说明rij相对其他指标稳定性较差但重要程度一般。其基准值由超标值oij决定，增幅系数Ko与情形(a)类似，Δo越大并且Δc越小，说明rij异常频率较高且重要度接近整体水平，此时当rij异常时产生的脆性影响较强，反之则越弱。

(3) 当II和IS均大于各自阈值水平时，说明rij是si中较为重要的指标，对si的脆性贡献较大。其基准值fmax(cij,oij)的选取受cij,oij的共同影响，满足max(cij,oij)

(4) 当II和IS均弱于各自阈值水平时，说明rij对si影响不大，即对si的脆性贡献有限，因此也不存在脆性增幅系数。其基准值fmin(cij,oij)的选取以Δc,Δo为参照，一般的Δc或Δo越小则II或IS越接近阈值水平，由于rij本身产生的脆性影响较弱，则IS或II中相对较强者就决定了rij可提供脆性影响的最大增幅。

2　个体间脆性传递的基本模式

任务职能决定脆性关系。由于所有保障任务都可以看作不同标准业务流程(standardized workflow process, SWP)的组合，并且每个SWP都是由不同个体按照任务职能构成，因此分析ECS中的脆性传播需从具体的SWP出发。

设ECS的业务流程体系包括的全部SWP为P1,P2,…,Pk,…,PK，对其中任意Pk(k=1,…,K)都包含个体规模大于1的有限个体集合δk(δk⊆S)，并且对∀si,sj∈δk分别存在e(si)⊆r(si),e′(sj)⊆r(sj)，使si,sj间存在基于这些指标映射的3类基本工作模式，包括串行模式(serial mode, SM)、并行模式(parallel mode, PM)和反馈模式(feedback mode, FM)。其中，SM指si,sj在业务处理上为顺序执行关系，指标间为单向映射关系；PM指si,sj分别并行执行业务，可能存在类似协同执行的指标映射关系；FM表示si或sj需要不断根据另一方的反馈输入执行自身业务，指标间为双向映射关系。具体如图1所示。

图1　SWP中的3类基本工作模式Fig.1　Three basic working modes in SWP

(5)

(6)

(7)

如果当前时刻sj受到个体集合{si}(i=1,…，L)的脆性影响，sj对与任意si脆性相关的指标集合为ei(sj)，并且sj还存在不受脆性影响指标集b(sj)，且满足(e1(sj)∪…eL(sj))∪b(sj)=r(sj)，则sj的当前脆性状态值为

(8)

由上述过程分析，个体的脆性状态值体现了外界因素作用下个体脆性的演化过程：①式(1)体现了个体脆性的触发过程。由于环境和自身因素的作用直接影响个体状态指标的变化，因此通过对个体状态指标集的估测就可以得到个体的原始脆性值；②式(5)反映了个体间的脆性传递过程，体现了脆性基于职能关系的传播特性以及对个体状态变化的影响；③式(7)和式(8)则是反映了其他个体脆性因素作用下个体的脆性状态值变化。由于个体间的脆性传递是通过相互间的指标扰动实现，不同个体间的脆性会通过“脆性源—脆性接受者”的方式进行顺次传递，不存在越级传播的情形，因此脆性在ECS中的演化可以理解为脆性在其个体间的“传递—积累—再传递”过程。

3　ECS的脆性传播过程分析与实例计算

由于ECS服务于具体的装备保障任务，因此分析脆性在ECS中演化的这一动态过程，需要充分考虑不同业务流程下相关个体间的脆性传播过程。

3.1基于任务的ECS脆性传播过程分解

设ECS当前保障任务P所包含的SWP集合为{P1,P2,…，Pk,…，PK}(K>0)，其中任意Pk均由实际的任务需求确定。这里以文献[12]中ECS的单个火力单元为例，去除非关联结构可得ECS的简化体系结构及职能配置关系如图2所示。

图2　ECS的简化体系结构与任务职能配置Fig.2　Simplified system architecture and configuration of task function in ECS

设P中任意Pk可以描述为Pk(x):{si}→{sj}，表示Pk中{si},{sj}间基于职能关系x(x({GR, CR, LR, KR})形成不同的工作模式。由此可得P的SWP结构分解如图3所示。

同时，如果只考虑ECS实际的功能结构相关性[14]，装备指挥者(equipment commander, EC)应具备6种基本能力，保障单元(support unit, SU)应具备10种基本能力，武器系统(ground to air missile system, GAMS)按照子系统构成应包括10种能力。分别为：

(1) EC：情报引接能力a1；数据处理能力a2；指挥协调能力a3；组织计划能力a4；应急指挥能力a5；效能评估能力a6。记为A={a1,a2,a3,a4,a5,a6}。

(2) SU：常规维护能力b1；应急抢修能力b2；信息接收能力b3；数据记录能力b4；检测分析能力b5；资源储备能力b6；保障协同能力b7；战场适应能力b8；模块化能力b9；战场机动能力b10。记为B={b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10}。

(3) GAMS：搜索指挥能力c1；精确引导能力c2；持续战备能力c3；低通预警能力c4；持续作战能力c5；协同作战能力c6；作战反应能力c7；情报处理能力c8；信息联通能力c9；战场机动能力c10。记为C={c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,c10}。

如果将上述的能力看成是个体对应的性能指标，则按照ECS的机构设置与职能关系[15-16]，设A的指标基准值在[70,100]上随机生成，标准偏差5%～10%；B的指标基准值在[30,80]上随机生成，标准偏差10%～15%；C的指标基准值在[50,90]上随机生成，标准偏差7%～12%。同时按照战时损伤相关原理[17]，可设三者在任务中的性能波动均不超过30%，因为当指标波动过大将可能直接造成ECS失效，此时计算无任何意义。除此之外，由三者间的功能相关性，设个体的上述指标间存在全相关关系，则指标的相关性关系为：A:A,A:B,B:C,B:B，并且设3种基本模式中指标间的脆性波动参数p1=0.4,p2=0.8。根据系统故障规律和ECS实际构成可知， 在装备指挥任务中行政和指挥的重要程度大于装备保障行动，而GAMS的可靠性又大于EC和SU，因此三者间的参数排序为：IIEC>IISU>IIGAMS,ISGAMS>ISEC>ISSU。如果按照三分法及个体的脆性评价方法，设w=1.01,IIEC,ISGAMS∈(0.7, 1],IISU,ISEC∈(0.3, 0.7],IIGAMS,ISSU∈[0, 0.3]，则不同个体的II和IS可按照上述区间随机生成。

最后，根据基于脆性评价的个体间脆性传递模式，可得任务P中ECS脆性传播过程的计算步骤如下：

Step 1：根据任务P的想定，确定可能的脆性源头集合{si}；

Step 2：根据任务分解确定{si}的相关集合{sj},根据ECS脆性特性[12]建立脆性传递链路；

Step 3：由链路关系及式(5)和式(6)，计算链路中个体的所有指标的实测值；

Step 4：根据式(1)分别计算si的脆性状态值，根据式(7)和式(8)计算不同链路中相关个体的脆性值，并计算脆性链路的整体脆性值。

3.2实例计算的相关分析与讨论

设在任务P的想定中，正常状态下所有个体的性能指标产生的随机波动不超自身偏差的理论上限，则按照Step 1,Step 2，可得脆性链路(brittleness link chain, BLC)如图4所示。

图3　任务P的SWP结构分解Fig.3　Structure decomposition of task P based on SWP

图4　ECS的BLC传递关系分析Fig.4　Analysis of BLC transitive relation in ECS

表1和表2中，“*”表示当前无数据；图5中的f1,f2,f3,f4分别表示脆性经过1到4次传递时的全部个体的脆性状态值。分析表1和表2的数据可知：

图5　Condition1和Condition2中不同触发次数下全部个体脆性状态值变化Fig.5　Brittle state change of all units with different trigger times under Condition1 and Condition2

(2) 由于参数随机生成的原因，尽管Condition2中的脆性状态值比Condition1中小，但从个体的故障率分析，脆性源的波动越大导致相关个体的稳定性越差， 容易造成连锁效应， 因此Condition2的RC整体高于Condition1。并且随着传递次数的增加，Condition2中的个体故障率也比Condition1中增长要快。

综合上述分析可知：ECS中个体性能指标的异常变化将影响其装备保障职能，使脆性风险在相关个体间不断传播并快速积累，从而造成ECS内个体故障率迅速升高。同时，由于职能关系影响着个体间性能指标的映射方式，因此按照既定的装备保障职能配置，ECS中的脆性传播具有明确的方向性，其传递程度的强弱则由个体间性能指标的相关程度决定。除此之外，ECS中的脆性传播过程还与个体的装备保障职能紧密相关，保障职能间的相互关系决定了个体在脆性传递过程中面临的风险大小及来源。由于ECS中任意个体产生的脆性波动最终都会通过装备保障过程作用于保障对象，因此脆性在保障对象中的大量“堆积”实际上体现了脆性基于ECS职能关系的末端累积特性。当脆性传播过程不再产生新的相关脆性源时，个体的脆性状态将维持当前值直到脆性传递结束，即ECS中的脆性传播具有任务流程性，且不产生逆向传递。

4　结束语

为研究ECS中的脆性传播过程，本文提出了ECS中个体脆性的评价方法，建立了基于个体脆性评价的ECS脆性传播过程及其运算机制，研究了任务条件下个体脆性状态变化对ECS整体脆性的影响，为评估ECS的风险状态提供了新的理论思路。同时，通过对ECS中脆性传播过程的分析，地空导弹部队的装备指挥机关不仅可以对自身及下属单位的风险状态进行评估，并且能够对装备保障过程中任意环节存在的风险及其扩散过程进行追溯和分析，及时定位可能的薄弱环节，以提高装备指挥及保障过程的可靠性，从而预先规避系统脆性风险。但脆性在ECS中的传播演化毕竟是一个复杂的过程，存在许多深层次的机制问题，因此如何研究脆性在传播过程中的演化机制及时间因素对其的影响，是后续研究需要重点关注的问题。

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Brittleness Spreading Process in Equipment Command System of Ground to Air Missile

WANG Yu-zhe1,2, ZHOU Lin2,LI Peng1

(1.PLA,No. 95545 Troop,Sichuan Chengdu 610200, China；2. AFEU,Air and Missile Defense College, Shaanxi Xi’an 710051, China)

Brittleness is a basic property which is important to system stability. In order to find out the brittleness spreading performance in equipment command system (ECS) of ground to air missile system (GAMS), the brittleness evaluation method of ECS units based on the performance Index is proposed，and the brittleness delivering mode through ECS workflow is put forward. Afterwards, with task workflow decomposition, the following part studies the brittleness delivering process and spreading mechanism of ECS units in different mission steps. And in the last part the brittleness spreading process in ECS is studied and the influence of initial condition to ECS brittleness on given results of ECS example calculation is obtained, which proves that the ECS brittleness definition and brittle basic features are in line with the description of unit brittleness and brittleness spreading process in ECS task.

ground to air missile; equipment command; brittleness; brittleness evaluation; brittleness spread; task workflow decomposition

2015-08-12；

2015-09-21

国家重点实验室对外基金项目(2012ADL-DW0301)

汪禹喆(1983-)，男，安徽青阳人。工程师，博士，研究方向为装备保障与作战运用。

通信地址：610000四川省成都市锦江区静居寺南街10号转交通信科E-mail：afric001@sina.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.04.008

TJ762.1+3

A

1009-086X(2016)-04-0043-08